Median adalah nilai tengah dalam kumpulan data yang diurutkan. Ini adalah salah satu dari tiga ukuran utama tendensi sentral — bersama dengan mean dan mode — dan ini sangat berguna ketika data Anda berisi outlier atau nilai yang menyimpang.
Berapakah Mediannya?
Median membagi kumpulan data menjadi dua: 50% nilai berada di bawahnya, dan 50% berada di atasnya. Berbeda dengan mean, median tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim.
Contoh: Gaji rata-rata sebesar $50.000 memberi tahu Anda lebih banyak tentang rata-rata pekerja dibandingkan gaji rata-rata sebesar $90.000 yang diperoleh oleh segelintir eksekutif yang berpenghasilan jutaan.
Cara Mencari Median: Jumlah Nilai Ganjil
Langkah 1: Urutkan semua nilai dalam urutan menaik (terkecil hingga terbesar).
Langkah 2: Temukan nilai tengah — nilai yang memiliki jumlah nilai yang sama di setiap sisinya.
Contoh: Kumpulan Data: 7, 3, 5, 1, 9
- Urutkan: 1, 3, 5, 7, 9
- Nilai tengahnya adalah 5 (2 nilai di bawah, 2 nilai di atas)
Mediannya adalah 5.
Cara Mencari Median: Jumlah Nilai Genap
Jika jumlah nilainya genap, tidak ada satu pun nilai tengah — Anda memiliki dua nilai. Median adalah mean dari dua nilai tengah tersebut.
Langkah 1: Urutkan semua nilai dalam urutan menaik.
Langkah 2: Identifikasi dua nilai tengah.
Langkah 3: Tambahkan semuanya dan bagi dengan 2.
Contoh: Kumpulan Data: 4, 8, 6, 2, 10, 3
- Urutkan: 2, 3, 4, 6, 8, 10
- Dua nilai tengahnya adalah 4 dan 6
- Median = (4 + 6) / 2 = 5
Mediannya adalah 5.
Menemukan Posisi Tengah
Untuk kumpulan data apa pun yang bernilai n, posisi tengahnya adalah:
- Ganjil n: Posisi = (n + 1) / 2
- Genap n: Rata-rata posisi n/2 dan (n/2) + 1
| n nilai | Posisi tengah |
|---|---|
| 5 | Posisi 3 |
| 7 | Posisi 4 |
| 10 | Rata-rata posisi 5 dan 6 |
| 12 | Rata-rata posisi 6 dan 7 |
Contoh Berhasil: Kumpulan Data Lebih Besar
Kumpulan Data: 14, 23, 8, 31, 17, 5, 29, 11, 20, 18, 25, 9
Langkah 1: Jumlah: 12 nilai (genap)
Langkah 2: Urutkan: 5, 8, 9, 11, 14, 17, 18, 20, 23, 25, 29, 31
Langkah 3: Posisi tengah adalah nilai ke-6 dan ke-7 = 17 dan 18
Langkah 4: Median = (17 + 18) / 2 = 17,5
Median vs Mean: Mana yang Harus Anda Gunakan?
| Situasi | Ukuran yang lebih baik |
|---|---|
| Data memiliki outlier | median |
| Data tidak tepat (misalnya, pendapatan) | median |
| Distribusi simetris | Keduanya (rata-rata lebih tepat) |
| Data kategorikal atau ordinal | median |
| Perlu digunakan dalam perhitungan lebih lanjut | Berarti |
Aturan praktis: Jika mean dan median Anda sangat berbeda, berarti data Anda tidak tepat. Laporkan median sebagai nilai yang lebih mewakili.
Median Data yang Dikelompokkan
Ketika data disajikan dalam tabel frekuensi atau interval yang dikelompokkan, Anda dapat memperkirakan median menggunakan interpolasi.
Contoh:
| Skor | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif |
|---|---|---|
| 0–20 | 3 | 3 |
| 21–40 | 7 | 10 |
| 41–60 | 12 | 22 |
| 61–80 | 8 | 30 |
| 81–100 | 5 | 35 |
Jumlah: 35 nilai. Median adalah nilai ke-18 (posisi = (35+1)/2 = 18).
Nilai ke-18 termasuk dalam kelompok 41–60 (frekuensi kumulatif mencapai 22 pada kelompok ini, sebelumnya adalah 10).
Median ≈ L + [(n/2 − F) / f] × h
Di mana:
- L = batas bawah kelas median = 41
- n = frekuensi total = 35
- F = frekuensi kumulatif sebelum median kelas = 10
- f = frekuensi median kelas = 12
- h = lebar kelas = 20
Median ≈ 41 + [(17.5 − 10) / 12] × 20
≈ 41 + [7.5 / 12] × 20
≈ 41 + 12.5
≈ 53.5
Median Tertimbang
Jika titik data memiliki bobot atau kepentingan berbeda, gunakan median tertimbang — nilai yang bobot kumulatifnya mencapai 50%.
Contoh Dunia Nyata
Harga rumah: Harga median rumah di suatu kota lebih mewakili rumah "tipikal" dibandingkan harga rata-rata, yang dapat dipengaruhi oleh beberapa properti mewah.
Nilai ujian: Jika sebagian besar siswa mendapat skor 60–70 namun ada juga yang mendapat skor 100, skor median lebih informatif daripada rata-rata.
Waktu respons: Dalam performa web, waktu respons median menunjukkan pengalaman pengguna pada umumnya, sedangkan rata-rata dapat berubah karena permintaan yang lambat sesekali.
Kesalahan Umum
Tidak mengurutkan terlebih dahulu — Anda harus mengurutkan data sebelum menemukan nilai tengahnya.
Off-by-one pada posisi — Untuk 9 nilai, median berada pada posisi 5, bukan posisi 4,5.
Menggunakan mean untuk kumpulan data genap — Untuk jumlah nilai genap, selalu ratakan dua nilai tengahnya.