Cos'è Impermanent Loss Calculator?
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La perdita impermanente (IL) è la riduzione del valore in dollari che un fornitore di liquidità (LP) subisce rispetto alla semplice detenzione dei propri asset quando cambia il rapporto di prezzo tra i due token in un pool di liquidità. È uno dei rischi più fraintesi e finanziariamente più significativi nella finanza decentralizzata (DeFi). Il termine impermanente è in qualche modo fuorviante: la perdita è veramente impermanente solo se il rapporto del prezzo ritorna esattamente al punto in cui si trovava al momento del deposito. Se i prezzi divergono e ti ritiri, la perdita diventa permanente. La perdita impermanente deriva dal meccanismo automatizzato del market maker (AMM) utilizzato da protocolli come Uniswap, Curve, SushiSwap e PancakeSwap. In un AMM a prodotto costante che utilizza la formula x*y=k, il pool mantiene sempre lo stesso rapporto di valore tra due token. Quando i prezzi del mercato esterno cambiano, gli arbitraggisti commerciano con il pool per riportare i suoi prezzi in linea con il mercato. Queste operazioni di arbitraggio riequilibrano il pool modificando le quantità di ciascun token: ti ritroverai con più token che sono diminuiti di prezzo e meno di quelli che sono aumentati. Questo riequilibrio meccanico è la fonte della perdita impermanente. L’entità della perdita impermanente dipende interamente da quanto cambia il rapporto dei prezzi, non dalla direzione. Sia che il token A raddoppi e il token B rimanga piatto, o che il token B si dimezzi e il token A rimanga piatto, la perdita temporanea per una variazione di prezzo 2x è di circa il 5,7%. Una variazione di prezzo pari a 4x produce circa il 20% di IL. Una variazione di prezzo pari a 9x produce circa il 33% di IL. Questi numeri sono gli stessi sia che i prezzi salgano o scendano, perché ciò che conta è la divergenza del rapporto. La perdita temporanea è compensata dalle commissioni di negoziazione guadagnate dal pool. Se il volume degli scambi è elevato, le commissioni accumulate possono superare le perdite temporanee e rendere redditizie le posizioni LP. Tuttavia, nei periodi di basso volume o quando i prezzi variano notevolmente, le commissioni potrebbero non essere una compensazione sufficiente. Capire se le entrate derivanti dalle commissioni supereranno l'IL è la questione centrale in qualsiasi analisi della posizione LP.
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Formula
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IL = 2 * sqrt(rapporto_prezzo) / (1 + rapporto_prezzo) - 1
Dove rapporto_prezzo = nuovo_prezzo / prezzo_iniziale (rapporto tra la variazione del prezzo relativo)
Valore se detenuto: V_hold = valore_iniziale * (0,5 * rapporto_prezzo_a + 0,5 * rapporto_prezzo_b)
Valore nel pool: V_pool = valore_iniziale * sqrt(price_ratio_a * price_ratio_b)
IL = V_pool / V_hold - 1Leggenda delle variabili
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| Simbolo | Nome | Unità | Descrizione |
|---|---|---|---|
| PR | Rapporto prezzo | ratio | Nuovo prezzo relativo dal token A al token B diviso per il prezzo relativo iniziale; è uguale a 1 al momento del deposito e diverge al variare dei prezzi |
| IL | Perdita impermanente | % | Riduzione percentuale del valore rispetto al semplice possesso delle stesse quantità di token iniziali |
| k | Prodotto costante | dimensionless | L'invariante mantenuto dall'AMM: x volte y è uguale a k, dove x e y sono quantità simboliche nel pool |
| V_hold | Valore se in possesso | currency | Valore del portafoglio se avessi detenuto le quantità iniziali di entrambi i token senza depositarli nel pool |
| V_pool | Valore in piscina | currency | Valore attuale della tua posizione LP dopo le variazioni di prezzo e il ribilanciamento del pool |
Come Impermanent Loss Calculator
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- 1Quando depositi in un pool di liquidità 50/50 AMM, contribuisci con lo stesso valore in dollari di due token. Il pool registra la percentuale della tua quota e il prodotto costante k = x * y.
- 2Quando il prezzo del mercato esterno di un token cambia rispetto all’altro, gli arbitraggisti commerciano con il pool, acquistando il token relativamente economico e vendendo quello relativamente costoso, finché il prezzo del pool non corrisponde al prezzo di mercato.
- 3Questo arbitraggio riequilibra le quantità di token del pool mantenendo k costante. Il risultato: ora hai più gettoni caduti e meno gettoni saliti.
- 4Confronta il valore della tua posizione LP con quello che avresti avuto se avessi mantenuto le quantità originali: la differenza è la perdita impermanente. Utilizza la formula: IL = 2*quadrato(PR)/(1+PR) - 1.
- 5Per determinare se fornire liquidità è stato redditizio, aggiungere le commissioni di negoziazione guadagnate durante il periodo al valore LP e confrontarle con il valore di mantenimento.
- 6Monitora regolarmente il rapporto prezzo. Ampie divergenze pari a 3x o più possono produrre un IL significativo che il reddito derivante dalle commissioni potrebbe non recuperare. Considera coppie di token range-bound o correlate per un rischio IL inferiore.
Esempi risolti
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IL = 2*quadrato(2)/(1+2) - 1 = 2*1,4142/3 - 1 = 0,9428 - 1 = -5,72%. Se detenuto: 5 ETH a $ 2.000 più $ 5.000 USDC = $ 15.000. Valore LP dopo il ribilanciamento dell'AMM: circa 3.536 ETH a $ 2.000 più $ 7.071 USDC = $ 14.142. IL = ($ 14.142 - $ 15.000) / $ 15.000 = -5,72%. Per raggiungere il pareggio, le commissioni di negoziazione devono aver generato almeno 858 dollari durante il periodo.
IL = 2*quadrato(4)/(1+4) - 1 = 2*2/5 - 1 = 4/5 - 1 = -20%. Se detenuto: 5 ETH a $ 4.000 più $ 5.000 USDC = $ 25.000. Valore LP: $ 25.000 volte (1 - 0,20) = $ 20.000. La posizione LP vale $ 5.000 in meno rispetto al semplice mantenimento. Questa perdita del 20% richiede entrate sostanziali da commissioni per essere superata. Con una commissione del pool dello 0,3%, sono necessari circa 1,67 milioni di dollari in volume di scambi del pool attraverso la tua quota LP solo per raggiungere il pareggio su IL.
Quando i prezzi ritornano al rapporto originale, l'AMM si riequilibra meccanicamente riportandosi alle quantità di token originali. IL = 2*sqrt(1)/(1+1) - 1 = 0. La perdita era davvero impermanente. Mantieni tutte le commissioni di negoziazione guadagnate durante il viaggio di andata e ritorno ($ 300 in questo esempio) e recuperi l'intero valore iniziale. Questo è lo scenario migliore per un LP: i prezzi oscillano attorno al prezzo del deposito, generando entrate da commissioni costanti mentre IL rimane in media piccolo.
Per le coppie di stablecoin che mantengono un rapporto di prezzo quasi costante, la perdita impermanente è trascurabile. Con un rapporto di prezzo di 1,002: IL = 2*sqrt(1,002)/(1+1,002) - 1 = circa -0,0001%. Questo è il motivo per cui USDC/USDT e coppie stabili simili su Curve Finance sono popolari tra gli LP avversi al rischio che cercano entrate da commissioni senza un’esposizione materiale all’IL. Il compromesso è che i tassi di commissione sulle coppie stabili sono molto bassi (0,01-0,04%) perché c’è poca volatilità e attività di arbitraggio.
Nella liquidità concentrata di Uniswap v3, quando ETH supera l'intervallo massimo di $ 2.000, la posizione viene convertita interamente in USDC nel peggior momento possibile: l'LP detiene USDC a $ 2.000/ETH mentre il prezzo di mercato è $ 2.500. L'LP non guadagna commissioni superiori all'intervallo e sperimenta gravi costi opportunità rispetto al possesso di ETH. La liquidità concentrata amplifica sia il reddito da commissioni (quando rientra nell’intervallo) sia il rischio IL (quando il prezzo esce dall’intervallo), richiedendo una gestione attiva inadatta agli investitori passivi.
Applicazioni pratiche
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Fornitura di liquidità DeFi: valutare se le entrate derivanti dalle commissioni LP giustificano il rischio IL per una specifica coppia di token
Costruzione del portafoglio: decidere tra detenere token a titolo definitivo o fornire liquidità per guadagnare commissioni
Progettazione del protocollo AMM: gli sviluppatori modellano le curve IL durante la progettazione delle strutture tariffarie e dei parametri del pool
Gestione del rischio: impostazione dei limiti dimensionali delle posizioni e dei trigger di uscita per le posizioni LP in base alle soglie IL
Analisi dello yield farming: confronto dei rendimenti reali adeguati al rischio tra diverse opportunità di LP
Casi speciali
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Premi per l’estrazione di liquidità: molti protocolli integrano le commissioni di negoziazione con premi in token di governance pagati agli LP.
Questi premi possono compensare in modo significativo l’IL, ma introducono un rischio sul prezzo dei token poiché i token di ricompensa potrebbero svalutarsi più velocemente di quanto l’IL si accumuli.
Pool di peso irregolare: negli AMM come Balancer, un pool pesava l'80% del Token A e il 20%
Pool di peso irregolare: negli AMM come Balancer, un pool ponderato per l'80% sul token A e per il 20% sul token B avrà meno IL di un pool 50/50 per lo stesso movimento di prezzo, perché il pool si ribilancia in modo meno aggressivo verso il token di minoranza.
Rischio di depeg delle stablecoin: anche le coppie di stablecoin non sono completamente esenti da IL.
Se una stablecoin si abbassa in modo significativo, come ha fatto brevemente l’USDC nel marzo 2023 o l’UST in modo permanente nel maggio 2022, il pool si riequilibra drasticamente nel token stabilizzato con IL potenzialmente catastrofico.
Staking unilaterale: alcuni protocolli consentono la fornitura di liquidità unilaterale
Staking unilaterale: alcuni protocolli consentono la fornitura di liquidità unilaterale in cui il rischio IL è gestito dal protocollo attraverso fondi assicurativi o meccanismi di commissioni dinamiche, differendo fondamentalmente dagli AMM LP bilaterali standard.
Perdita temporanea dovuta alla variazione del prezzo (AMM prodotto costante 50/50)
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| Modifica del rapporto prezzo | Perdita impermanente | Note |
|---|---|---|
| 1,10x (movimento del 10%) | -0,11% | Trascurabile; commissioni facilmente compensate |
| 1,25x (movimento del 25%) | -0,60% | Minore; tipico delle coppie stabili |
| 1,50x (movimento del 50%) | -2,02% | Moderare; dipendente dal canone |
| 2.00x (2x mossa) | -5,72% | Significativo; richiede una tariffa APY solida |
| 3.00x (3x mossa) | -13,40% | Grande; APY a tariffa elevata richiesta |
| 4.00x (mossa 4x) | -20,00% | Molto grande; difficile da compensare |
| 5.00x (movimento 5x) | -25,36% | Acuto; raramente compensato dalle commissioni |
| 9.00x (movimento 9x) | -33,33% | Estremo; evitare coppie volatili |
| Un gettone a zero | -50,00% | IL massimo in 50/50 AMM |
Domande frequenti
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La perdita temporanea è sempre una perdita finanziaria?
Non necessariamente: si tratta di una perdita relativa al semplice possesso di entrambi gli asset, ma la posizione LP potrebbe comunque essere redditizia in termini assoluti in dollari se i prezzi simbolici aumentano e le entrate derivanti dalle commissioni sono sufficienti. Ad esempio, se entrambi i token in un pool raddoppiano di prezzo, sia la strategia di mantenimento che la posizione LP guadagnano valore in termini di dollari, ma la posizione LP guadagna meno a causa di IL. L'IL rappresenta una sottoperformance rispetto alla partecipazione, non necessariamente una perdita di cassa assoluta. Se fornire liquidità sia stata la scelta giusta dipende dal fatto che le commissioni accumulate abbiano superato la penalità IL durante il periodo di detenzione.
Perché si chiama perdita impermanente?
La perdita è chiamata impermanente perché si blocca e diventa permanente solo quando ti ritiri dal pool a un rapporto di prezzo diverso dal rapporto di deposito. Se i prezzi ritornano esattamente al rapporto di deposito originale prima del prelievo, l'IL scompare completamente e mantieni tutte le commissioni guadagnate. In pratica, tuttavia, le coppie di token più volatili raramente ritornano al loro esatto rapporto originale, rendendo la perdita effettivamente permanente nella maggior parte degli scenari del mondo reale. Alcuni ricercatori e protocolli ora preferiscono il termine perdita di divergenza come descrizione più accurata del meccanismo sottostante.
Quali coppie di token subiscono la perdita meno permanente?
Le coppie con prezzi stabili o altamente correlati sperimentano il minor IL. Le coppie di stablecoin come USDC/USDT, le coppie di staking liquide come ETH/stETH, le coppie di token wrappati come BTC/wBTC e gli asset correlati che tendono a muoversi insieme mostrano tutti un IL minimo. Le coppie con elevata volatilità e bassa correlazione, come una criptovaluta a grande capitalizzazione abbinata a un altcoin a piccola capitalizzazione, sperimentano il maggior numero di IL. Far corrispondere la correlazione dei prezzi della tua coppia alla tua tolleranza IL è una decisione fondamentale della strategia LP.
Quale commissione APY è necessaria per compensare la perdita temporanea?
La commissione di pareggio APY dipende dall'entità dell'IL e dal periodo di detenzione. Se IL è pari al 5,72% da un movimento di prezzo 2x e mantieni la posizione per un anno, per raggiungere il pareggio è necessario un reddito da commissione annuale pari ad almeno il 5,72% sul valore LP. Se il pool genera una commissione APY del 15%, ottieni circa il 9,28% netto dopo IL. Tuttavia, ciò presuppone una variazione di prezzo una tantum che si stabilizza. Se i prezzi sono continuamente volatili, l’IL si accumula continuamente e la commissione APY richiesta è molto più alta. Le coppie ad alta volatilità necessitano quindi di APY con commissioni molto elevate per compensare l’IL in corso.
In che modo la liquidità concentrata di Uniswap v3 influisce sulle perdite temporanee?
Uniswap v3 consente agli LP di concentrare la propria liquidità all'interno di uno specifico intervallo di prezzo, guadagnando commissioni molto più elevate per dollaro di capitale quando i prezzi vengono scambiati all'interno di tale intervallo. Tuttavia, la liquidità concentrata amplifica l’IL all’interno dell’intervallo e crea rischio binario ai confini: quando i prezzi escono dall’intervallo, la posizione si converte interamente in un token e guadagna zero commissioni. È necessaria una gestione attiva per adeguare gli intervalli al variare dei prezzi. La liquidità concentrata non è adatta agli investitori passivi che non possono monitorare e ribilanciare regolarmente le posizioni.
La perdita temporanea può superare il 100%?
No. L'IL come definito, ovvero la sottoperformance rispetto al possesso di entrambi gli asset, è vincolato dai meccanismi AMM. Il caso peggiore per un AMM a prodotto costante è quando un token va a zero. In questo scenario, la tua posizione LP vale circa la metà del valore del deposito iniziale (tutto nel token sopravvissuto), mentre la posizione di mantenimento mantiene il valore del token sopravvissuto. L'IL massimo matematico in un AMM 50/50 è circa il 50% relativo alla posizione di mantenimento quando un token diventa privo di valore, non il 100%.
I diversi design degli AMM riducono le perdite impermanenti?
SÌ. Diversi disegni di curve AMM influenzano in modo significativo il profilo IL. Gli AMM a prodotto costante che utilizzano x*y=k come Uniswap v2 hanno una curva IL standard. Gli AMM per asset stabili come Curve utilizzano una combinazione di formule a somma costante e a prodotto costante, producendo IL molto più basso per asset quasi ancorati perché la curva dei prezzi è più piatta vicino al rapporto 1:1. Gli AMM ponderati come Balancer consentono pool non 50/50 in cui un pool 80/20 ha un IL inferiore rispetto a un pool 50/50 perché si verifica meno ribilanciamento. Gli AMM basati su Oracle tentano di ridurre al minimo l'IL utilizzando feed di prezzo esterni per fissare i prezzi anziché affidarsi interamente all'arbitraggio.
Come dovrei tenere conto della perdita temporanea nella mia strategia DeFi?
Modello IL esplicitamente prima di fornire liquidità. Stimare l'intervallo di prezzo previsto per la tua coppia di token, calcolare l'IL previsto ai confini e confrontarlo con la tariffa storica APY del pool. Se la commissione APY supera la stima IL con un margine significativo, l'accantonamento LP potrebbe essere appropriato. Utilizza strumenti di analisi on-chain come DefiLlama, Uniswap Analytics o Revert Finance per monitorare le entrate effettive delle commissioni e l'IL in tempo reale. Imposta un trigger di prelievo: se IL supera una soglia predefinita come il 10%, considera di uscire prima che la perdita si approfondisca. Non fornire mai liquidità a una coppia volatile senza prima modellare il rischio IL.
Errori comuni da evitare
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- !Confondere i guadagni nominali dei token con i rendimenti corretti per IL: una coppia di token che entrambi raddoppiano dà profitti nominali, ma la posizione LP ha sottoperformato semplicemente mantenendoli entrambi.
- !Ignorare l'IL quando si valutano gli APY di estrazione di liquidità: molti dashboard DeFi mostrano gli APY delle commissioni senza sottrarre l'IL, sovrastimando significativamente i rendimenti effettivi corretti per il rischio.
- !Fornire liquidità a coppie non correlate ad alta volatilità senza calcolare il requisito della commissione di pareggio.
- !Trattare la perdita impermanente come veramente temporanea: per la maggior parte delle coppie volatili, i prezzi raramente ritornano agli esatti rapporti di deposito, rendendo la perdita effettivamente permanente nella pratica.
Consiglio Pro
Prima di aggiungere liquidità a qualsiasi pool, controlla la tariffa APY di 30 giorni del pool su un sito come DefiLlama o Uniswap Analytics, quindi stima il caso IL peggiore per la fascia di prezzo prevista nel periodo di detenzione previsto. Fornisci liquidità solo quando la commissione APY supera ampiamente la tua stima IL con un margine di sicurezza almeno 2x per le coppie volatili. Per le coppie correlate o stabili, anche un margine di 1,2x è generalmente sufficiente.
Lo sapevi?
Il termine perdita impermanente è stato reso popolare dal fondatore di Uniswap Hayden Adams intorno al 2018-2019, quando è stato lanciato il protocollo. Nonostante sia matematicamente ben definita, la parola impermanente è stata criticata come pericolosamente fuorviante poiché implica che la perdita scompare sempre, il che è vero solo se i prezzi ritornano perfettamente al rapporto di deposito. Alcuni educatori della DeFi ora sostengono invece di chiamarla perdita di divergenza, sostenendo che questo trasmette meglio il meccanismo reale e avverte più onestamente i nuovi LP sul rischio che stanno correndo.
Regional Guides
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Riferimenti
- ›Documenti Uniswap – Comprendere la liquidità e la perdita impermanente
- ›Paradigm Research – Uniswap v3: approfondimento sulla liquidità concentrata
- ›Pintail – Uniswap: un buon affare per i fornitori di liquidità? (Analisi IL originale)
- ›DefiLlama – Analisi del pool e dati storici sulle tariffe
- ›Investopedia – Spiegazione della perdita temporanea nella DeFi
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