Cos'è Uncovered Interest Rate Parity?
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La parità scoperta dei tassi di interesse (UIP) è una condizione teorica nella finanza internazionale che afferma che il rendimento atteso sugli investimenti in due valute diverse dovrebbe essere uguale se espresso in una valuta comune, a condizione che gli investitori siano neutrali al rischio e abbiano aspettative razionali. A differenza della parità di interesse coperta, che elimina il rischio valutario utilizzando un contratto a termine, l’UIP si basa sul tasso di cambio spot futuro atteso, lasciando gli investitori esposti alle fluttuazioni del tasso di cambio. La condizione UIP prevede che una valuta con un tasso di interesse più elevato dovrebbe deprezzarsi di un importo pari al differenziale del tasso di interesse, in modo che gli investitori siano indifferenti tra il detenere attività nazionali ed estere. Matematicamente: E(S_t+1) / S_t = (1 + r_d) / (1 + r_f), o approssimativamente: E(ΔS) ≈ r_d − r_f. L’UIP costituisce la spina dorsale di molti modelli macroeconomici di tasso di cambio, tra cui il modello Mundell-Fleming e il modello di overshooting di Dornbusch, ma è noto che fallisce empiricamente nel breve periodo: un puzzle noto come puzzle del premio in avanti o puzzle UIP. Le valute ad alto tasso di interesse tendono ad apprezzarsi piuttosto che a deprezzarsi nel breve termine, consentendo la redditizia strategia di carry trade. Il fallimento empirico dell’UIP è attribuito ai premi per il rischio del tasso di cambio, all’irrazionalità degli investitori e ai problemi del peso (eventi rari ma di grandi dimensioni che distorcono i calcoli del valore atteso). Su orizzonti molto lunghi (5-10+ anni), l’UIP ottiene risultati migliori e rimane essenziale per comprendere le dinamiche del tasso di cambio di equilibrio nella macroeconomia dell’economia aperta. Le banche centrali, le istituzioni internazionali e i ricercatori accademici utilizzano regolarmente l’UIP come punto di riferimento rispetto al quale misurare i premi di rischio e le aspettative sui tassi di cambio incorporati nei dati dei mercati finanziari.
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Formula
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Calcolo della parità di interesse scoperta:
Fase 1: Identificare i tassi di interesse nazionali ed esteri per l’orizzonte di investimento (ad esempio, tassi dei titoli di stato a 3 mesi).
Passaggio 2: registrare il tasso di cambio spot corrente S_t.
Passaggio 3: calcolare il tasso spot futuro previsto implicito nell'UIP: E(S_t+1) = S_t × (1 + r_d) / (1 + r_f).
Passo 4: Determinare l’apprezzamento o il deprezzamento atteso implicito: ΔS% = (r_d − r_f) per piccoli differenziali.
Passaggio 5: confrontare la previsione UIP con le aspettative implicite nel mercato (da opzioni FX o previsioni di sondaggi).
Passo 6: Calcolare il premio di rischio implicito come il divario tra il tasso a termine effettivo e il tasso a pronti previsto dall'UIP.
Passo 7: Interpretare: una valuta con interessi persistentemente elevati senza deprezzamento indica un premio di rischio positivo o un'opportunità di carry trade.
Ogni passaggio si basa sul precedente, combinando i calcoli dei componenti in un risultato completo della parità di interesse scoperta. La formula cattura le relazioni matematiche che governano il comportamento della parità di interesse scoperta.Leggenda delle variabili
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| Simbolo | Nome | Unità | Descrizione |
|---|---|---|---|
| S_t | Tasso spot attuale | domestic per foreign | Il parametro S_t rappresenta un input quantitativo chiave nel calcolo della parità di interesse scoperta, misurato nella sua unità standard e influenza direttamente il risultato calcolato attraverso la formula matematica |
| E(S_t+1) | Tasso spot futuro previsto | domestic per foreign | Aspettativa del mercato relativa al tasso spot alla fine del periodo di detenzione. |
| r_d | Tasso di interesse domestico | percent per period | Il parametro r_d rappresenta un input quantitativo chiave nel calcolo della parità di interesse scoperta, misurato nella sua unità standard e influenza direttamente il risultato calcolato attraverso la formula matematica |
| r_f | Tasso di interesse estero | percent per period | Il parametro r_f rappresenta un input quantitativo chiave nel calcolo della parità di interesse scoperta, misurato nella sua unità standard e influenza direttamente il risultato calcolato attraverso la formula matematica |
| RP | Premio per il rischio | basis points | Rendimento eccessivo richiesto per compensare gli investitori per il rischio valutario; il divario tra l’ammortamento previsto implicito nell’UIP e quello effettivo. |
| β | Coefficiente di regressione UIP | dimensionless | Coefficiente di pendenza nella regressione Fama (1984) del deprezzamento realizzato sui differenziali di interesse; è uguale a 1 sotto UIP ma è tipicamente negativo empiricamente. |
Come Uncovered Interest Rate Parity
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- 1Identificare i tassi di interesse nazionali ed esteri per l’orizzonte di investimento (ad esempio, tassi dei titoli di stato a 3 mesi).
- 2Registra il tasso di cambio a pronti corrente S_t.
- 3Calcolare il tasso spot futuro atteso implicito nell'UIP: E(S_t+1) = S_t × (1 + r_d) / (1 + r_f).
- 4Determinare l’apprezzamento o il deprezzamento atteso implicito: ΔS% = (r_d − r_f) per piccoli differenziali.
- 5Confrontare la previsione UIP con le aspettative implicite nel mercato (da opzioni FX o previsioni di sondaggi).
- 6Calcolare il premio per il rischio implicito come il divario tra il tasso a termine effettivo e il tasso a pronti previsto dall'UIP.
- 7Interpretare: una valuta persistentemente ad alto interesse senza deprezzamento indica un premio di rischio positivo o un'opportunità di carry trade.
Esempi risolti
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Si prevede che la valuta dei mercati emergenti ad alto rendimento si deprezzerà nell'ambito dell'UIP
Con i tassi messicani superiori di 5,7 punti percentuali rispetto a quelli statunitensi, UIP prevede che il peso dovrebbe deprezzarsi di circa il 5,7% nel corso del prossimo anno per pareggiare i rendimenti. Ad uno spot di 17,50, ciò implica un tasso atteso di circa 18,50. Se il peso non si deprezza come previsto, i carry trader guadagnano il differenziale di interesse, un risultato comune che guida il carry trade nei mercati emergenti.
Storicamente l'AUD/JPY ha portato a operazioni redditizie ma con rischio di crollo
UIP prevede che l'AUD dovrebbe indebolirsi del 4,25% rispetto allo JPY per compensare il differenziale di interesse. In pratica, l’AUD spesso rimane stabile o addirittura si apprezza durante i periodi di propensione al rischio, consentendo ai carry trader di incassare l’intero differenziale di interesse del 4,25%. Tuttavia, durante gli episodi di avversione al rischio, lo yen si rafforza bruscamente e i carry trade si snodano violentemente, producendo ingenti perdite.
Il tasso a termine incorpora sia il deprezzamento atteso che il premio per il rischio
Quando l’UIP è valido, il tasso a termine è pari al tasso spot futuro atteso. Se le indagini di mercato suggeriscono che gli investitori si aspettano effettivamente che l’euro raggiunga 1,0870 – superiore al forward di 1,0838 – la differenza di 32 punti base rappresenta il premio per il rischio valutario richiesto dagli investitori per sostenere un’esposizione senza copertura all’euro. Questa scomposizione è fondamentale per comprendere se i tassi a termine siano predittori distorti dei futuri tassi a pronti.
Dornbusch (1976): i tassi di cambio superano i limiti per compensare la vischiosità dei prezzi
Nel modello Dornbusch, i prezzi dei beni si adeguano lentamente mentre i prezzi delle attività si adeguano immediatamente. Quando la Fed aumenta i tassi di 100 punti base, l’UIP richiede un immediato e ampio deprezzamento dell’euro (superamento a 1,0560) seguito da un lento apprezzamento di 2 anni fino al nuovo equilibrio di lungo periodo di 1,06, con il percorso di apprezzamento che soddisfa l’UIP in ogni punto lungo il percorso.
Applicazioni pratiche
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Progettazione della strategia di carry trade e gestione del rischio, che rappresenta un'importante area di applicazione per la parità di interessi scoperta in contesti professionali e analitici in cui calcoli accurati della parità di interessi scoperta supportano direttamente il processo decisionale informato, la pianificazione strategica e l'ottimizzazione delle prestazioni
Modelli macroeconomici di economia aperta delle banche centrali, che rappresentano un'importante area di applicazione per la parità di interessi scoperta in contesti professionali e analitici in cui calcoli accurati della parità di interessi scoperta supportano direttamente il processo decisionale informato, la pianificazione strategica e l'ottimizzazione delle prestazioni
Stima del premio per il rischio valutario per l'asset allocation, che rappresenta un'importante area di applicazione per la parità di interessi scoperta in contesti professionali e analitici in cui calcoli accurati della parità di interessi scoperta supportano direttamente il processo decisionale informato, la pianificazione strategica e l'ottimizzazione delle prestazioni
Analisi degli investimenti nei mercati emergenti e valutazione del rischio sovrano, che rappresentano un'importante area di applicazione per la parità di interessi scoperta in contesti professionali e analitici in cui calcoli accurati della parità di interessi scoperta supportano direttamente il processo decisionale informato, la pianificazione strategica e l'ottimizzazione delle prestazioni
Calcoli del rendimento atteso del CAPM internazionale e del portafoglio globale, che rappresentano un'importante area di applicazione per la parità di interessi scoperta in contesti professionali e analitici in cui calcoli accurati della parità di interessi scoperta supportano direttamente il processo decisionale informato, la pianificazione strategica e l'ottimizzazione delle prestazioni
Casi speciali
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Problema di peso
Nelle valute soggette a un rischio di svalutazione raro ma catastrofico (ad esempio, ancoraggi gestiti), il deprezzamento previsto ex-ante supera razionalmente le realizzazioni ex-post perché gli esiti catastrofici sono previsti ma raramente si verificano in un dato periodo campione. Ciò fa sembrare che l'UIP abbia fallito nei dati storici anche quando gli investitori agivano in modo razionale.
Quando i valori di input della parità di interesse scoperta si avvicinano allo zero o diventano negativi
Quando i valori di input della parità di interesse scoperta si avvicinano allo zero o diventano negativi nella parità di interesse scoperta, il comportamento matematico cambia in modo significativo. I valori zero possono causare errori di divisione per zero o banalmente risultati pari a zero, mentre input negativi possono produrre output matematicamente validi ma praticamente privi di significato in contesti di parità di interesse scoperta. Gli utenti professionali dovrebbero verificare che tutti gli input rientrino in intervalli fisicamente o finanziariamente significativi prima di interpretare i risultati. Valori negativi o pari a zero spesso indicano errori di immissione dei dati o circostanze eccezionali di parità di interesse scoperta che richiedono un trattamento analitico separato.
Regimi di cambio gestiti
Nella parità di interesse scoperta, questo scenario richiede ulteriore cautela nell'interpretazione dei risultati della parità di interesse scoperta. La formula standard potrebbe non tenere pienamente conto di tutti i fattori presenti in questo caso limite e potrebbero essere giustificate analisi supplementari o consulenza di esperti. La migliore pratica professionale prevede la documentazione delle ipotesi, l’esecuzione di analisi di sensibilità e il confronto incrociato dei risultati con metodi alternativi quando i calcoli della parità di interesse scoperta rientrano in un territorio non standard.
Stime UIP Beta per coppia di valute (regressione Fama, vari studi)
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| Coppia di valute | Orizzonte | Beta empirica | Beta teorica | Interpretazione |
|---|---|---|---|---|
| USD/EUR | 3 mesi | -0.80 | 1.0 | Forte rifiuto UIP; portare redditizio |
| USD/JPY | 3 mesi | -1.20 | 1.0 | Rifiuto molto forte; Lo JPY è popolare |
| USD/GBP | 3 mesi | -0.60 | 1.0 | Rifiuto moderato |
| USD/EUR | 5 anni | 0.75 | 1.0 | Near-UIP a lungo orizzonte |
| Paniere USD/EM | 1 anno | 0.30 | 1.0 | UIP parziale; premio di rischio elevato |
Domande frequenti
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Perché l'UIP fallisce costantemente empiricamente?
Il puzzle del premio a termine – la scoperta empirica che le valute con tassi di interesse elevati tendono ad apprezzarsi piuttosto che a deprezzarsi – è stato documentato a partire da Fama (1984). Il coefficiente di regressione UIP β è tipicamente negativo invece del valore teorico di +1. Le spiegazioni includono: premi di rischio variabili nel tempo (gli investitori richiedono una compensazione per il rischio valutario), il problema del peso (anticipazione razionale di rare e grandi svalutazioni), apprendimento e razionalità limitata ed effetti di slancio nei mercati valutari. Nessuna singola spiegazione risolve completamente il puzzle.
Che cos'è il carry trade e come sfrutta il fallimento dell'UIP?
Il carry trade prevede l’assunzione di prestiti in una valuta a basso tasso di interesse e l’investimento in una valuta ad alto tasso di interesse senza copertura dal rischio di cambio. Se l’UIP reggesse perfettamente, la valuta ad alto rendimento si deprezzerebbe in base al differenziale di interesse e il carry trade otterrebbe un rendimento in eccesso pari a zero. Poiché l’UIP fallisce – le valute ad alto rendimento spesso si apprezzano o rimangono stabili – i carry trader traggono sistematicamente profitto dal differenziale di interesse. È noto che la strategia subisce occasionalmente forti perdite durante gli episodi globali di avversione al rischio, quando le valute ad alto rendimento si deprezzano improvvisamente.
Qual è il puzzle premium in avanti?
Il puzzle del premio a termine è l’osservazione empirica che quando il tasso di cambio a termine di una valuta viene scambiato a premio (il che implica un deprezzamento atteso), quella valuta tende effettivamente ad apprezzarsi. Questo è l’opposto di quanto previsto dall’UIP. Fama (1984) ha dimostrato che il coefficiente di pendenza nella regressione delle variazioni realizzate del tasso di cambio sui premi a termine è negativo, il che significa che il termine non solo è un predittore distorto ma punta sistematicamente nella direzione sbagliata per orizzonti brevi inferiori a 12 mesi.
L’UIP resiste a lungo termine?
L’evidenza dell’UIP migliora sostanzialmente su orizzonti a lungo termine (5-10 anni). Gli studi di Chinn e Meredith (2004) e altri rilevano che su orizzonti di 5 o più anni, i differenziali di interesse predicono i cambiamenti del tasso di cambio nella giusta direzione, e il coefficiente di regressione si avvicina al valore teorico di 1. Il fallimento di breve periodo sembra riflettere dinamiche speculative e premi di rischio che si esauriscono su orizzonti a lungo termine quando prevalgono i fondamentali economici.
In che modo le banche centrali utilizzano l’UIP nei loro modelli?
Le banche centrali incorporano l’UIP (spesso modificato per i premi di rischio) nei loro modelli DSGE di economia aperta e nei quadri di previsione del tasso di cambio. La condizione UIP collega il tasso di riferimento nazionale alle aspettative sul tasso di cambio, rendendolo un meccanismo di trasmissione cruciale: si prevede che un rialzo del tasso causerà un apprezzamento della valuta, riducendo i prezzi delle importazioni e inasprendo le condizioni finanziarie. Le banche centrali monitorano il divario tra il comportamento effettivo del tasso di cambio e le previsioni UIP come misura della propensione al rischio di mercato e delle pressioni sui flussi di capitale globali.
Qual è la relazione tra UIP ed effetto Fisher?
L’effetto Fisher afferma che i tassi di interesse nominali riflettono l’inflazione attesa più un tasso reale. Combinando l’UIP con la condizione della parità del potere d’acquisto (PPP) si ottiene la parità di interesse reale: i tassi di interesse reali dovrebbero essere uguali tra i paesi in un’economia aperta. Questa parità di interesse reale suggerisce che i flussi di capitale eguaglieranno i rendimenti reali a livello internazionale. Mentre le singole componenti (UIP e PPP) falliscono nel breve periodo, la parità complessiva dei tassi reali funziona leggermente meglio come concetto di equilibrio di lungo periodo.
In che modo il rischio politico influisce sull’UIP?
Il rischio politico introduce un premio per il rischio specifico per paese in aggiunta al premio per il rischio valutario puro nel quadro UIP. I paesi con un rischio politico più elevato, istituzioni meno stabili o una maggiore probabilità di default devono offrire tassi di interesse più elevati non solo per compensare il deprezzamento atteso ma anche per il rischio aggiuntivo di controlli sui capitali, espropri o improvvisi cambiamenti politici. Questo è il motivo per cui le valute dei mercati emergenti, come la lira turca o il peso argentino, presentano enormi differenziali di tasso di interesse, ben superiori a quanto giustificherebbero le pure aspettative di deprezzamento.
Errori comuni da evitare
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- !Trattare il tasso a termine come una previsione imparziale del tasso a pronti futuro: il puzzle del premio a termine mostra che questo è sistematicamente sbagliato su orizzonti a breve.
- !Ignorando la componente del premio per il rischio quando si utilizza l’UIP per le decisioni di investimento, il premio per il rischio può essere elevato e variabile nel tempo.
- !Applicando UIP in modo lineare per differenziali di interesse molto grandi: l'approssimazione E(ΔS) ≈ r_d − r_f è valida solo per piccoli differenziali; utilizzare la formula esatta per quelli grandi.
- !Confondere i tassi di interesse nominali e reali nel calcolo dell’UIP: l’UIP è una condizione nominale; mescolare i tassi reali darà risultati errati.
- !Aspettarsi che l’UIP resista su orizzonti brevi: l’evidenza empirica mostra in modo schiacciante che l’UIP fallisce per periodi inferiori a 2 anni.
Consiglio Pro
Utilizzare il deprezzamento previsto implicito nell'UIP come base di riferimento e quindi aggiungere una stima del premio di rischio (dalla base CIP o dai rendimenti di riporto storici) per ottenere una previsione del rendimento valutario più realistica. Il premio al rischio può facilmente far impallidire il differenziale di interesse nelle valute dei mercati emergenti.
Lo sapevi?
L'articolo di Eugene Fama del 1984 che documenta il puzzle del premio a termine è uno degli articoli più citati nella finanza internazionale. Il puzzle rimane irrisolto 40 anni dopo e continua a generare ricerca attiva, senza alcuna spiegazione consensuale.
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Riferimenti
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