Cos'è Maximum Drawdown Calculator?
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Il Maximum Drawdown (MDD) è la perdita massima osservata dal valore di picco storico di un portafoglio al suo successivo valore più basso (minimo), espresso come percentuale del valore di picco. Rappresenta la peggiore perdita possibile che un investitore avrebbe subito se avesse investito nel momento peggiore in assoluto, il picco, e rimborsato nel momento successivo peggiore in assoluto, il minimo. Di conseguenza, il prelievo massimo è considerato la misura disponibile del rischio di ribasso più intuitiva e rilevante per gli investitori. A differenza della deviazione standard o della varianza, che misurano la dispersione media dei rendimenti, il prelievo massimo cattura lo scenario peggiore dal record storico. Ciò lo rende particolarmente significativo per gli investitori preoccupati per la conservazione del capitale, il rischio di ritiro o l’impatto psicologico e finanziario di ingenti perdite di portafoglio. Molti investitori istituzionali inseriscono espliciti limiti massimi di prelievo nelle loro dichiarazioni di politica di investimento, richiedendo ai gestori di liquidare o ridurre il rischio se il portafoglio scende più di una percentuale specificata dal suo livello massimo. Il prelievo massimo è costituito da tre parametri secondari che forniscono ulteriore contesto: (1) l'entità del prelievo stesso: quanto è stata grande la perdita; (2) la durata del prelievo: quanto tempo dal picco al minimo; e (3) il tempo di recupero: quanto tempo ha impiegato il portafoglio per tornare al suo valore di picco precedente. Insieme, queste tre dimensioni descrivono l’esperienza completa del drawdown e aiutano gli investitori a valutare se hanno la capacità finanziaria ed emotiva di resistere ai peggiori episodi storici della strategia. Il prelievo massimo viene utilizzato praticamente in ogni ambito di investimento: portafogli azionari, reddito fisso, hedge fund, settore immobiliare, criptovalute e private equity. Serve da denominatore nel Calmar Ratio, è centrale per l’analisi del valore a rischio e sostiene le strategie di parità di rischio e volatilità basate sul drawdown. Comprendere il prelievo massimo è fondamentale per la gestione del rischio ed è considerata una conoscenza essenziale sia per gli investitori al dettaglio che per quelli istituzionali.
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Formula
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MDD = (V_valle − V_picco) / V_picco × 100%
Dove ciascuna variabile rappresenta una quantità misurabile specifica nel dominio della finanza e degli investimenti. Sostituisci i valori noti e risolvi l'ignoto. Per i calcoli a più passaggi, valutare prima le espressioni interne, quindi combinare i risultati utilizzando l'ordine standard delle operazioni.Leggenda delle variabili
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| Simbolo | Nome | Unità | Descrizione |
|---|---|---|---|
| MDD | Prelievo massimo | % | La più grande perdita percentuale dal picco al minimo del valore del portafoglio nel periodo di misurazione. |
| V_peak | Valore di picco | currency or index | Il valore più alto del portafoglio registrato prima di un successivo calo: il punto di partenza del prelievo. |
| V_trough | Valore minimo | currency or index | Il valore più basso del portafoglio raggiunto dopo il picco: il punto finale del prelievo. |
| T_peak | Data di punta | date | La data di calendario in cui è stato registrato il valore di picco del portafoglio. |
| T_recovery | Data di recupero | date | La data in cui il valore del portafoglio ritorna o supera per la prima volta il valore di picco dopo il prelievo. |
| D | Durata del prelievo | days/months | Tempo dalla data di picco alla data di minimo; combinato con il tempo di recupero fornisce il periodo di prelievo completo. |
Come Maximum Drawdown Calculator
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- 1Ottieni la serie temporale completa dei valori o dei rendimenti del portafoglio con la frequenza desiderata: i dati giornalieri sono preferiti per la precisione, sebbene siano comuni anche i dati mensili.
- 2Calcola la serie di valori cumulativi se inizi da una serie di rendimenti: moltiplica (1 + r_t) per ogni periodo t per costruire il percorso del NAV.
- 3Per ogni momento, calcola il massimo corrente: il valore NAV più alto registrato dall'inizio della serie fino a quel momento. Ciò rappresenta il "punto massimo" per ciascuna data.
- 4Calcola il drawdown in ogni momento: Drawdown_t = (NAV_t − Running_Max_t) / Running_Max_t. Questo sarà zero o negativo in ogni punto.
- 5Il prelievo massimo è il valore minimo (più negativo) in questa serie di prelievo: MDD = min(Drawdown_t) × 100%.
- 6Identificare la data di picco (quando è stato raggiunto il massimo corrente prima del minimo) e la data di minimo (quando si è verificato il prelievo minimo). La data di recupero è quando il NAV supera nuovamente il NAV di picco.
- 7Riporta il prelievo massimo insieme alla sua durata (dal picco al minimo) e al tempo di recupero (dal minimo al nuovo massimo) per un quadro completo dell'esperienza storica del rischio.
Esempi risolti
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Il recupero verso il nuovo massimo ha richiesto fino all’aprile 2013 – 5,5 anni in totale.
L'S&P 500 ha raggiunto il picco di circa 1.565 nell'ottobre 2007 ed è sceso a 683 nel marzo 2009, con un calo del 56,4%. Si tratta del più grande calo dell’indice S&P 500 dall’epoca della Grande Depressione. Il recupero verso il picco precedente è durato fino all’inizio del 2013, il che significa oltre 5 anni di perdita di performance per gli investitori che hanno acquistato al picco. Questo episodio storico illustra perché il prelievo massimo è un parametro di rischio fondamentale: le statistiche sulla volatilità del periodo 2003-2007 apparivano benigne, ma il rischio di coda sinistra incorporato è stato devastante quando si è materializzato.
Tipico di Bitcoin: nella sua storia ha registrato numerosi prelievi del 70–85%.
Bitcoin ha raggiunto il massimo storico vicino a 68.789 dollari nel novembre 2021 ed è crollato a circa 15.599 dollari nel novembre 2022, con un prelievo massimo del 77,3% in soli 12 mesi. Per contestualizzare, Bitcoin ha registrato quattro distinti prelievi superiori al 70% nella sua storia (2011, 2014, 2018, 2022). Questa ampiezza estrema del drawdown è caratteristica delle asset class speculative con bassi ancoraggi di valutazione fondamentali. Gli investitori in Bitcoin devono essere preparati psicologicamente e finanziariamente a resistere a tali ribassi, rendendo l’MDD la metrica di rischio più essenziale per la valutazione del portafoglio crittografico.
Il 2022 è stato insolitamente grave per 60/40 a causa del calo simultaneo di azioni e obbligazioni.
Un portafoglio tradizionale composto da 60% azionario e 40% obbligazionario ha raggiunto il picco alla fine del 2021 e ha registrato un calo simultaneo sia delle azioni che delle obbligazioni nel corso del 2022: un risultato insolito guidato dai rapidi aumenti dei tassi della Federal Reserve. Il prelievo massimo del 28,7% è stato significativamente maggiore rispetto ai tipici prelievi 60/40, che storicamente sono stati in media intorno al 15-20%. Questo episodio ha ricordato agli investitori che l’allocazione obbligazionaria non sempre fornisce il beneficio di diversificazione atteso durante i contesti inflazionistici con tassi di interesse in aumento, evidenziando l’importanza degli stress test in diversi regimi di mercato.
Calo del crollo del COVID: recuperato a un nuovo massimo entro 6 mesi.
Un fondo azionario difensivo con dividendi ha raggiunto il picco poco prima del crollo del mercato dovuto al COVID-19 ed è crollato del 24% in circa un mese. Anche se questo sembra ampio, è significativamente meno grave del calo del 34% dell’indice S&P 500 nello stesso periodo, riflettendo le caratteristiche difensive dei titoli che pagano dividendi e l’allocazione settoriale. Inoltre, il fondo ha recuperato fino a raggiungere un nuovo massimo in 6 mesi: un tempo di recupero inferiore a un quarto della ripresa del periodo 2008-2013 per il mercato più ampio. Confrontare sia l’entità del MDD che i tempi di recupero è essenziale per valutare la reale esperienza del rischio di ribasso.
Applicazioni pratiche
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I professionisti della finanza e degli investimenti utilizzano Max Drawdown come parte del loro flusso di lavoro analitico standard per verificare i calcoli, ridurre gli errori aritmetici e produrre risultati coerenti che possono essere documentati, controllati e condivisi con colleghi, clienti o organismi di regolamentazione a fini di conformità.
Professori e istruttori universitari incorporano Max Drawdown nei materiali del corso, nei compiti a casa e nelle risorse di preparazione agli esami, consentendo agli studenti di controllare i calcoli manuali, sviluppare intuizioni sulle relazioni input-output e concentrarsi sulla comprensione concettuale piuttosto che sull'aritmetica.
Consulenti e consulenti utilizzano Max Drawdown per modellare rapidamente diversi scenari durante le riunioni con i clienti, consentendo l'esplorazione in tempo reale di domande ipotetiche che altrimenti richiederebbero il ritorno in ufficio per analisi e report dettagliati basati su fogli di calcolo.
I singoli utenti si affidano a Max Drawdown per prendere decisioni di pianificazione personale: confrontare le opzioni, verificare i preventivi ricevuti dai fornitori di servizi, controllare i calcoli di terze parti e creare la certezza che i numeri alla base di una decisione importante siano stati calcolati in modo corretto e coerente.
Casi speciali
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In pratica, questo caso limite richiede un’attenta considerazione perché le ipotesi standard potrebbero non reggere. Quando si incontra questo scenario nei calcoli del calcolatore del prelievo massimo, i professionisti dovrebbero verificare le condizioni al contorno, controllare i rischi di divisione per zero e considerare se le ipotesi del modello rimangono valide in queste condizioni estreme.
In pratica, questo caso limite richiede un’attenta considerazione perché le ipotesi standard potrebbero non reggere. Quando si incontra questo scenario nei calcoli del calcolatore del prelievo massimo, i professionisti dovrebbero verificare le condizioni al contorno, controllare i rischi di divisione per zero e considerare se le ipotesi del modello rimangono valide in queste condizioni estreme.
Valori di input estremi
In pratica, questo caso limite richiede un’attenta considerazione perché le ipotesi standard potrebbero non reggere. Quando si incontra questo scenario nei calcoli del calcolatore del prelievo massimo, i professionisti dovrebbero verificare le condizioni al contorno, controllare i rischi di divisione per zero e considerare se le ipotesi del modello rimangono valide in queste condizioni estreme.
Prelievi massimi storici: principali classi di asset
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| Asset/Indice | Periodo | Prelievo massimo | Tempo di recupero |
|---|---|---|---|
| S&P500 | Ottobre 2007 – marzo 2009 | -56,4% | ~5,5 anni |
| S&P500 | Marzo 2000 – ottobre 2002 | -49,1% | ~7 anni |
| S&P500 | Febbraio 2020 – marzo 2020 | -33,9% | ~5 mesi |
| NASDAQ composito | Marzo 2000 – ottobre 2002 | -78,4% | ~15 anni |
| Bitcoin (BTC/USD) | Novembre 2021 – novembre 2022 | -77,3% | In corso dal 2023 |
| Oro | Settembre 2011 – dicembre 2015 | -44,7% | ~7 anni |
| Portafoglio 60/40 (Stati Uniti) | Novembre 2021 – ottobre 2022 | -28,7% | ~14 mesi |
| Buoni del Tesoro statunitensi a lungo termine | Agosto 2020 – ottobre 2023 | -53,0% | In corso dal 2024 |
Domande frequenti
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Qual è la differenza tra prelievo massimo e volatilità?
La volatilità (deviazione standard dei rendimenti) misura la dispersione media dei rendimenti attorno alla media: tratta i movimenti al rialzo e al ribasso in modo simmetrico e riflette le fluttuazioni tipiche. Il prelievo massimo misura la perdita storica nel caso peggiore, dal picco al minimo, catturando gli eventi estremi della coda sinistra che la volatilità potrebbe gravemente sottostimare. Una strategia può avere una bassa volatilità ma un drawdown massimo molto ampio se subisce una perdita poco frequente ma catastrofica (ad esempio, strategie di vendita di opzioni in eventi di coda). Al contrario, una strategia ad alta volatilità che si riprende rapidamente può avere un prelievo massimo gestibile. Entrambi i parametri sono necessari per una valutazione completa del rischio.
Come faccio a sapere se il mio prelievo è ancora in corso o è terminato?
Un prelievo è considerato terminato (o “recuperato”) solo quando il valore del portafoglio ritorna o supera il valore di picco precedente che ha preceduto il declino. Fino a quando non si verifica tale recupero, il prelievo è considerato in corso e l'orologio continua a scorrere in base alla durata del prelievo. Questo è importante per gli investitori che monitorano il proprio portafoglio rispetto a un livello massimo. Nella gestione dei fondi, il principio dell’high water mark garantisce che le commissioni di performance (carried interest) vengano guadagnate solo dopo che le perdite precedenti siano state completamente recuperate, direttamente legate al concetto di massimo recupero dei prelievi.
Qual è il tipico prelievo massimo per le azioni?
Per gli indici azionari più ampi come l’S&P 500, i ribassi massimi durante i mercati ribassisti sono storicamente compresi tra il 20% e il 57%. Il crollo delle dot-com del 2000-2002 ha prodotto un calo del 49%; la crisi finanziaria del 2008-2009 ha prodotto un prelievo del 57%; il crollo del COVID del 2020 ha prodotto un prelievo del 34%. I portafogli azionari diversificati subiscono tipicamente prelievi massimi del 20–35% in recessioni moderate e del 45–60% in gravi crisi finanziarie. I singoli titoli subiscono regolarmente prelievi massimi del 50–90% +. Questi dati definiscono le aspettative di base per gli investitori azionari e dimostrano perché gli orizzonti temporali a lungo termine sono essenziali per gli investimenti azionari.
Il prelievo massimo può verificarsi in più intervalli di tempo?
SÌ. Il prelievo massimo può verificarsi in periodi molto brevi (da giorni a settimane in scenari di crollo come 1987 o 2020) o periodi molto lunghi (anni, come nei mercati ribassisti del 2000-2002 o del 2008-2009). La durata del prelievo è una metrica secondaria critica insieme alla magnitudo. Un prelievo del 30% in 2 mesi è un’esperienza per gli investitori molto diversa rispetto allo stesso prelievo del 30% che si verifica gradualmente in 18 mesi. I ribassi rapidi e repentini mettono alla prova i nervi degli investitori, ma potrebbero riprendersi più velocemente; Prelievi lenti e pesanti possono erodere la fiducia e portare a errori comportamentali come le vendite dettate dal panico nel momento peggiore.
Come viene utilizzato il prelievo massimo nella costruzione del portafoglio?
I gestori di portafoglio utilizzano i vincoli di prelievo massimo in diversi modi. Le strategie di parità di rischio allocano il capitale in modo tale che ciascuna attività contribuisca equamente al massimo rischio di prelievo del portafoglio. Le dichiarazioni sulla politica di investimento per i fondi pensione e le dotazioni spesso specificano limiti massimi assoluti di prelievo (ad esempio, "il portafoglio non dovrà subire un prelievo superiore al 15% in un periodo continuo di 12 mesi"). Le strategie di targeting della volatilità ridimensionano le dimensioni delle posizioni per mantenere un livello di prelievo massimo target. Anche i controlli sui prelievi (riduzione sistematica dei rischi quando i prelievi superano una soglia) sono comuni nei mandati di investimento basati sulla responsabilità.
Cos'è il "periodo sott'acqua" e come si collega al prelievo massimo?
Il "periodo sommerso" (chiamato anche periodo di recupero o tempo fino al recupero) è il tempo totale da quando il portafoglio ha raggiunto l'ultima volta il suo picco precedente fino a quando recupera quel livello di picco. Comprende sia la fase di calo (dal picco al minimo) che la fase di recupero (dal minimo al nuovo massimo). Un portafoglio può avere un calo massimo modesto ma un periodo estremamente lungo di immersione: ad esempio, l’S&P 500 dopo il crollo delle dot-com del 2000 ha impiegato quasi 7 anni per recuperare il suo precedente picco nominale. Il periodo subacqueo è particolarmente critico per gli investitori che necessitano di liquidità o reddito durante la fase di ripresa, poiché la vendita durante il prelievo blocca le perdite.
Come viene utilizzato il prelievo massimo nel calcolo dei rapporti Calmar e Sterling?
Il prelievo massimo è il denominatore in diversi importanti rapporti di prestazione. Il Calmar Ratio divide il rendimento annualizzato per il prelievo massimo su un periodo di 36 mesi, fornendo una misura del ritorno alla perdita peggiore. Il rapporto della sterlina è simile ma utilizza il prelievo massimo medio annuo (o il prelievo massimo meno il 10%) su un periodo pluriennale, fornendo una misura più fluida e meno sensibile a un singolo evento catastrofico. Il rapporto Burke utilizza la radice quadrata della somma dei quadrati dei drawdown, penalizzando più drawdown anziché solo quello peggiore. Tutti questi rapporti utilizzano il prelievo come denominatore del rischio perché misura direttamente l'esperienza di perdita di capitale nel caso peggiore dell'investitore.
Errori comuni da evitare
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- !Calcolare il prelievo dall’inizio del periodo di misurazione piuttosto che dal livello massimo corrente: questo sottostima il vero prelievo dal picco al minimo per i portafogli che erano già in calo all’inizio.
- !Utilizzando rendimenti annualizzati o medi per calcolare il prelievo anziché il percorso effettivo del NAV: il prelievo deve essere calcolato dai valori cumulativi effettivi.
- !Mancata inclusione dei dividendi o delle distribuzioni di reddito durante la costruzione della serie NAV: il prelievo sul rendimento totale (compresi i dividendi reinvestiti) è diverso dal prelievo relativo al solo prezzo.
- !Trattare il prelievo massimo come una stima del rischio lungimirante: è puramente storico e il prelievo successivo potrebbe superare il massimo storico.
- !Ignorando la dimensione temporale: un prelievo del 20% in un mese è molto più grave nella pratica rispetto allo stesso prelievo distribuito su due anni, ma entrambi mostrano la stessa statistica MDD.
Consiglio Pro
Esegui uno stress test sul tuo portafoglio rispetto agli scenari storici di prelievo massimo: simula ciò che il tuo portafoglio attuale avrebbe perso nel corso del 2008, 2000-2002 e marzo 2020. Se il prelievo simulato supera la tua tolleranza psicologica o finanziaria, riduci il rischio prima che si verifichi un prelievo reale.
Lo sapevi?
La ripresa più lunga dal massimo prelievo nella storia del mercato azionario statunitense si è verificata dopo il crollo del 1929: il Dow Jones Industrial Average non ha recuperato il suo picco del 1929 in termini nominali fino al 1954: ben 25 anni. Al netto della deflazione, la ripresa reale è stata un po’ più rapida, ma l’esperienza nominale avrebbe devastato un’intera generazione di investitori.
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Riferimenti
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