Cos'è Sortino Ratio Calculator?
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Il Sortino Ratio è un perfezionamento dell’indice di Sharpe che differenzia la volatilità dannosa dalla volatilità totale utilizzando solo la deviazione standard dei rendimenti negativi degli asset – chiamata deviazione al ribasso – piuttosto che la deviazione standard totale di tutti i rendimenti. Sviluppato da Frank A. Sortino e Robert van der Meer nel 1991, il rapporto è stato progettato per affrontare una debolezza chiave dell’indice di Sharpe: la penalizzazione della volatilità al rialzo, che gli investitori generalmente accolgono con favore. Nella finanza, non tutta la volatilità è uguale. Un investimento che spesso riserva grandi sorprese positive ma che occasionalmente scende è fondamentalmente diverso da uno che spesso scende bruscamente. Il Sortino Ratio cattura questa asimmetria concentrandosi esclusivamente sul rischio di ribasso che gli investitori cercano di evitare. La formula divide il rendimento in eccesso del portafoglio al di sopra del rendimento minimo accettabile (MAR) – spesso impostato su zero, del tasso privo di rischio o di una soglia definita dall'investitore – per la deviazione al ribasso. La deviazione al ribasso viene calcolata come il valore quadratico medio di tutti i rendimenti che scendono al di sotto del MAR. I rendimenti superiori al MAR sono considerati pari a zero in questo calcolo, quindi mesi fortemente positivi non gonfiano il denominatore e non riducono artificialmente il rapporto. Un Sortino Ratio più elevato indica una migliore performance corretta per il rischio, in particolare dal punto di vista della protezione dalle perdite. Come regola generale, un rapporto Sortino superiore a 1,0 è considerato accettabile, superiore a 2,0 è buono e superiore a 3,0 è eccellente. Valori negativi indicano che il portafoglio non compensa gli investitori nemmeno per il tasso privo di rischio dopo aver tenuto conto del rischio di ribasso. Il rapporto Sortino è ampiamente utilizzato da hedge fund, consulenti di trading di materie prime (CTA) e gestori di investimenti alternativi le cui distribuzioni di rendimento non sono normali o presentano una significativa asimmetria. È particolarmente appropriato quando si confrontano strategie che hanno rendimenti distorti positivamente – dove lo Sharpe Ratio le penalizzerebbe ingiustamente – o per gli investitori che sono principalmente interessati ai prelievi e alla conservazione del capitale piuttosto che alla volatilità simmetrica. Quando si valutano due fondi con indici di Sharpe simili, l’indice Sortino può rivelare quale dei due ottiene i rendimenti con un minor rischio di ribasso, aiutando gli investitori a prendere decisioni di allocazione più informate.
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Formula
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Calcolo del rapporto Sortino:
Passaggio 1: raccogliere le serie di rendimenti del portafoglio per il periodo di misurazione, in genere rendimenti mensili su un periodo di 3-5 anni per un campione statisticamente significativo.
Fase 2: Definire il rendimento minimo accettabile (MAR). Le scelte comuni sono lo 0%, il tasso prevalente privo di rischio (ad esempio, il rendimento dei titoli del Tesoro a 3 mesi) o un tasso minimo specifico stabilito dall'investitore o dal mandato.
Passo 3: Per ogni periodo, calcola il deficit: sottrai il MAR dal rendimento del periodo. Se il risultato è positivo (rendimento superiore a MAR), registrare zero; se negativo, registrare il valore del deficit negativo.
Passaggio 4: elevare al quadrato ogni deficit negativo, sommare questi valori al quadrato, dividere per il numero totale di periodi n (non solo il numero di periodi negativi) e ricavare la radice quadrata. Ciò produce la deviazione al ribasso σ_d.
Passo 5: Calcola il rendimento medio del portafoglio R_p nello stesso periodo, quindi sottrai il MAR per ottenere il rendimento in eccesso.
Passo 6: Dividere il rendimento in eccesso per la deviazione al ribasso: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Annualizzare se si utilizzano dati mensili moltiplicando il numeratore per 12 e il denominatore per √12.
Passo 7: Interpretare il risultato nel contesto: confrontare con benchmark, fondi simili o nel tempo per valutare se la strategia compensa adeguatamente gli investitori per il rischio di ribasso che comporta.
Ogni passaggio si basa sul precedente, combinando i calcoli dei componenti in un risultato completo del rapporto sortino. La formula cattura le relazioni matematiche che governano il comportamento del rapporto sortino.Leggenda delle variabili
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| Simbolo | Nome | Unità | Descrizione |
|---|---|---|---|
| S_d | Rapporto Sortino | dimensionless | Il rendimento corretto per il rischio per unità di deviazione al ribasso; valori più alti indicano una migliore performance corretta al ribasso. |
| R_p | Rendimento del portafoglio | % per period | Il rendimento medio o annualizzato generato dal portafoglio nel periodo di misurazione. |
| MAR | Rendimento minimo accettabile | % per period | La soglia di rendimento al di sotto della quale la performance è considerata una perdita; spesso impostato a zero, il tasso privo di rischio o il rendimento di riferimento. |
| σ_d | Deviazione al ribasso | % per period | La deviazione standard dei rendimenti che scendono al di sotto del MAR; i rendimenti positivi sono esclusi da questo calcolo. |
| n | Numero di periodi | count | Il numero totale di osservazioni sul rendimento utilizzate per calcolare la deviazione al ribasso, in genere dati mensili o giornalieri. |
Come Sortino Ratio Calculator
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- 1Raccogli le serie di rendimenti del portafoglio per il periodo di misurazione: in genere rendimenti mensili su 3-5 anni per un campione statisticamente significativo.
- 2Definire il rendimento minimo accettabile (MAR). Le scelte comuni sono lo 0%, il tasso prevalente privo di rischio (ad esempio, il rendimento dei titoli del Tesoro a 3 mesi) o un tasso minimo specifico stabilito dall'investitore o dal mandato.
- 3Per ogni periodo, calcola il deficit: sottrai il MAR dal rendimento del periodo. Se il risultato è positivo (rendimento superiore a MAR), registrare zero; se negativo, registrare il valore del deficit negativo.
- 4Eleva al quadrato ogni deficit negativo, somma questi valori al quadrato, dividi per il numero totale di periodi n (non solo il numero di periodi negativi) e prendi la radice quadrata. Ciò produce la deviazione al ribasso σ_d.
- 5Calcola il rendimento medio del portafoglio R_p nello stesso periodo, quindi sottrai il MAR per ottenere il rendimento in eccesso.
- 6Dividere il rendimento in eccesso per la deviazione al ribasso: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Annualizzare se si utilizzano dati mensili moltiplicando il numeratore per 12 e il denominatore per √12.
- 7Interpretare il risultato nel contesto: confrontarlo con benchmark, fondi simili o nel tempo per valutare se la strategia compensa adeguatamente gli investitori per il rischio di ribasso che comporta.
Esempi risolti
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Buona performance: 1,5 unità di rendimento in eccesso per unità di rischio di ribasso.
Con un rendimento del portafoglio del 14% e un MAR del 5%, il rendimento in eccesso è del 9%. Dividendo per la deviazione al ribasso del 6% si ottiene un rapporto Sortino di 1,50. Si tratta di un risultato solido, che indica che il fondo sta offrendo rendimenti aggiuntivi significativi rispetto alla volatilità dannosa che produce. Un investitore focalizzato sulla conservazione del capitale troverebbe questo rapporto interessante, soprattutto se fondi comparabili nella stessa categoria mostrano rapporti vicini a 0,8–1,0.
Eccellente: una volatilità al ribasso molto bassa amplifica il rapporto.
Un hedge fund che mira a rendimenti assoluti registra il 9% con quasi nessuna volatilità al ribasso (deviazione al ribasso del 2% contro un MAR dello 0%). Il rapporto Sortino di 4,50 è eccezionale e indica una gestione del rischio di ribasso estremamente efficiente. Questo tipo di profilo è tipico delle strategie market neutral o a bassa volatilità. Tuttavia, gli investitori dovrebbero verificare che il rendimento non sia gonfiato da premi di illiquidità o da valutazioni livellate prima di fare affidamento esclusivamente su questo parametro.
Sotto 1,0: rischio di ribasso elevato rispetto al rendimento in eccesso.
Nonostante un impressionante rendimento principale del 22%, la strategia aggressiva di momentum presenta una deviazione al ribasso molto elevata del 18%, riflettendo significativi mesi di ribasso. Il Sortino Ratio di 0,94 scende al di sotto della soglia di 1,0, suggerendo che la strategia non compensa adeguatamente gli investitori per il rischio di ribasso assunto. Un investitore avverso al rischio preferirebbe probabilmente un fondo a rendimento inferiore con un rapporto Sortino più elevato, poiché la conservazione del capitale potrebbe essere a rischio durante le tensioni del mercato.
Rapporto basso ma profilo di rischio basso: il contesto conta.
Un portafoglio obbligazionario conservativo rende il 4% contro un MAR del 3%, generando solo l’1% di rendimento in eccesso, con una deviazione al ribasso dell’1,5%. Il rapporto Sortino di 0,67 appare basso, ma il contesto è essenziale: questo portafoglio comporta un rischio di ribasso minimo in termini assoluti e il rapporto riflette uno spread ristretto tra rendimento e MAR. Per un pensionato o un investitore orientato alla responsabilità, questo può essere del tutto accettabile. I rapporti Sortino devono sempre essere interpretati insieme agli obiettivi degli investitori e alla tolleranza al rischio.
Applicazioni pratiche
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Due diligence sugli hedge fund e selezione dei gestori da parte degli allocatori istituzionali, che rappresentano un'importante area di applicazione del Sortino Ratio in contesti professionali e analitici in cui calcoli accurati del Sortino Ratio supportano direttamente il processo decisionale informato, la pianificazione strategica e l'ottimizzazione della performance
Reporting della performance nei documenti informativi CTA (Commodity Trading Advisor), che rappresentano un'importante area di applicazione del Sortino Ratio in contesti professionali e analitici in cui calcoli accurati del Sortino Ratio supportano direttamente il processo decisionale informato, la pianificazione strategica e l'ottimizzazione delle performance
Classifica corretta per il rischio dei fondi comuni di investimento su piattaforme come Morningstar, che rappresenta un'importante area di applicazione del Sortino Ratio in contesti professionali e analitici in cui calcoli accurati del Sortino Ratio supportano direttamente il processo decisionale informato, la pianificazione strategica e l'ottimizzazione delle prestazioni
Valutazione interna delle prestazioni delle strategie di trading presso le società di gestione patrimoniale, che rappresenta un'importante area di applicazione del Rapporto Sortino in contesti professionali e analitici in cui calcoli accurati del rapporto Sortino supportano direttamente il processo decisionale informato, la pianificazione strategica e l'ottimizzazione delle prestazioni
Reporting regolamentare per i fondi OICVM che richiedono informazioni sul rischio di ribasso nei mercati dell'UE, che rappresentano un'importante area di applicazione per il rapporto Sortino in contesti professionali e analitici in cui calcoli accurati del rapporto Sortino supportano direttamente il processo decisionale informato, la pianificazione strategica e l'ottimizzazione delle prestazioni
Casi speciali
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{'case': 'Zero Downside Deviation', 'description': 'Se il periodo di assenza di rendimento scende al di sotto del MAR, la deviazione al ribasso è pari a zero e il rapporto Sortino è matematicamente indefinito (divisione per zero). Ciò si verifica in genere in caso di track record brevi di strategie molto stabili. Gli operatori riportano il rapporto come N/A o infinito e dovrebbero integrarlo con una valutazione qualitativa del rischio.'}
Rendimenti mensili', 'descrizione': 'I rendimenti giornalieri producono stime di deviazione al ribasso diverse rispetto ai rendimenti mensili a causa dell'inversione media e degli effetti di autocorrelazione. I rapporti Sortino annualizzati ricavati dai dati giornalieri (moltiplicati per √252) possono differire significativamente da quelli calcolati dai dati mensili (moltiplicati per √12). La coerenza nella frequenza dei dati è essenziale per confronti validi.'}
{'case': 'Rendimenti negativi del portafoglio', 'descrizione': 'Quando il rendimento del portafoglio è negativo e il MAR è positivo o zero, il rapporto Sortino è negativo indipendentemente da quanto bassa sia la deviazione al ribasso. Nei periodi di mercato ribassista, quasi tutti i fondi mostreranno rapporti Sortino negativi, rendendo il confronto tra pari all'interno del periodo più utile delle soglie assolute.'}
Benchmark del rapporto Sortino per tipo di strategia (medie storiche approssimative)
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| Tipo di strategia | Tipico rapporto Sortino | Interpretazione |
|---|---|---|
| S&P 500 (media di lungo periodo) | 0,8 – 1,2 | Base di riferimento accettabile per il mercato azionario |
| Fondi hedge macro globali | 0,5 – 1,5 | Ampia gamma grazie alla diversità della strategia |
| CTA che seguono la tendenza | 0,6 – 1,8 | Può aumentare durante i periodi di crisi |
| Fondi neutrali rispetto al mercato | 1,5 – 3,0 | Una bassa deviazione al ribasso gonfia il rapporto |
| Fondi obbligazionari investment grade | 0,4 – 1,0 | Rapporto di compressione dei rendimenti assoluti basso |
| Fondi azionari di primo quartile | 1,5 – 2,5 | Alfa forte con drawdown gestiti |
| Fondi mal gestiti | <0,5 | Rendimento inadeguato corretto per il lato negativo |
Domande frequenti
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In cosa differisce l'indice di Sortino dall'indice di Sharpe?
L’indice di Sharpe divide il rendimento in eccesso per la deviazione standard totale, che include sia la volatilità al rialzo che quella al ribasso. Il Rapporto Sortino sostituisce la deviazione standard totale con la deviazione al ribasso – solo la volatilità dei rendimenti che scendono al di sotto del MAR. Questa distinzione è significativa perché una strategia di investimento che spesso offre rendimenti positivi fuori misura sarà penalizzata dall’indice di Sharpe (elevata volatilità totale) ma premiata dall’indice di Sortino (bassa deviazione al ribasso). Per le distribuzioni di rendimento asimmetriche, il rapporto Sortino fornisce un quadro più accurato del rischio effettivamente sopportato da un investitore.
Qual è un buon rapporto Sortino?
Come riferimento generale, un rapporto Sortino superiore a 1,0 è considerato accettabile, superiore a 2,0 è buono e superiore a 3,0 è considerato eccellente. Tuttavia, queste soglie dipendono dal contesto. Un rapporto Sortino di 1,5 in una strategia azionaria volatile potrebbe essere eccezionale, mentre lo stesso rapporto in un fondo obbligazionario a bassa volatilità potrebbe essere deludente. Confronta sempre il Sortino Ratio con i suoi concorrenti nella stessa classe di asset e tipo di strategia e considera il livello assoluto di deviazione al ribasso insieme al rapporto stesso.
Cosa dovrei utilizzare come rendimento minimo accettabile (MAR)?
Il MAR dovrebbe riflettere l'effettivo requisito di rendimento minimo dell'investitore. Le scelte comuni includono lo 0% (nessuna tolleranza alle perdite), l'attuale tasso privo di rischio (ad esempio, il rendimento dei buoni del Tesoro a 3 mesi), un tasso minimo specifico incorporato nel mandato di un fondo (ad esempio, il 5% annuo) o il rendimento di un indice di riferimento. La scelta del MAR influisce sostanzialmente sul rapporto calcolato, pertanto è fondamentale divulgare e standardizzare il MAR quando si confrontano i rapporti Sortino tra diversi fondi o periodi di tempo. Utilizzare lo 0% come MAR è l’approccio più conservativo e si allinea maggiormente con l’avversione alla perdita degli investitori.
Il Sortino Ratio può essere negativo?
SÌ. Un rapporto Sortino negativo si verifica quando il rendimento medio del portafoglio è inferiore al MAR, il che significa che la strategia non riesce a compensare gli investitori nemmeno per il rischio di ribasso assunto. In questi casi, il rapporto perde il suo potere interpretativo come strumento di classificazione: due rapporti negativi non possono essere confrontati direttamente (un rapporto meno negativo non significa necessariamente prestazioni migliori). Se molti fondi in un set di confronto hanno rapporti Sortino negativi, è un segnale che l’intera classe di attività o strategia sta sottoperformando il suo tasso minimo durante il periodo misurato.
Quanti periodi di dati sono necessari per un Sortino Ratio affidabile?
Per ottenere un rapporto Sortino statisticamente significativo, si consiglia generalmente un minimo di 36 osservazioni mensili (3 anni), con la preferenza di 60 mesi (5 anni). Un numero inferiore di osservazioni produce stime con un errore di campionamento elevato, in particolare per la deviazione al ribasso, che dipende dalla frequenza e dall’entità dei rendimenti inferiori al MAR. Per le strategie con prelievi poco frequenti, anche 5 anni di dati mensili potrebbero essere insufficienti e i dati sui rendimenti giornalieri potrebbero essere più appropriati. Gli short track record dovrebbero sempre essere accompagnati da analisi di stress test e modellizzazione degli scenari.
Il Sortino Ratio è appropriato per tutte le strategie di investimento?
Il rapporto Sortino è più appropriato per le strategie con distribuzioni di rendimento asimmetriche: fondi azionari con orientamento a lungo termine, CTA che seguono il trend, fondi con premi di rischio alternativi e qualsiasi strategia con asimmetria o curtosi significativa. È meno differenziato per le strategie con rendimenti approssimativamente simmetrici, dove i rapporti Sharpe e Sortino produrranno classifiche simili. È anche meno utile per le strategie di vendita di opzioni che mostrano un’asimmetria positiva in mercati tranquilli ma un rischio catastrofico della coda sinistra, poiché la deviazione al ribasso può apparire bassa finché non si verifica un evento di coda. Gli investitori dovrebbero utilizzare il Rapporto Sortino insieme alle misure di prelievo massimo e di rischio di coda.
Come annualizzare il Sortino Ratio a partire dai dati mensili?
Per annualizzare un rapporto Sortino calcolato dai dati del rendimento mensile, moltiplicare l'extra rendimento mensile (R_p − MAR) per 12 per ottenere l'extra rendimento annualizzato e moltiplicare la deviazione mensile al ribasso per la radice quadrata di 12 (circa 3,464). Il Sortino Ratio annualizzato è uguale al rendimento in eccesso annualizzato diviso per la deviazione al ribasso annualizzata. In modo equivalente, puoi moltiplicare il Sortino Ratio mensile per √12. Si noti che questa annualizzazione presuppone rendimenti indipendenti e distribuiti in modo identico (i.i.d.), che potrebbero non valere per strategie con autocorrelazione seriale, come rendimenti di asset livellati o illiquidi.
Errori comuni da evitare
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- !Usare la deviazione standard totale invece della deviazione al ribasso: questo converte il Sortino in un indice di Sharpe e vanifica il suo scopo.
- !Confronto dei rapporti Sortino calcolati con diversi MAR: un fondo che utilizza lo 0% MAR avrà quasi sempre un aspetto migliore di uno che utilizza il tasso privo di rischio come MAR.
- !Non riuscire a annualizzare in modo coerente: mescolare cifre mensili e annualizzate nel numeratore e nel denominatore produce rapporti errati.
- !Considerare un elevato Sortino Ratio derivante da un breve track record come conclusivo: meno di 36 osservazioni mensili rendono la stima della deviazione al ribasso altamente inaffidabile.
- !Ignorando il rischio di coda: un buon Sortino Ratio non protegge da eventi di drawdown rari e catastrofici che non rientrano nel campione storico.
Consiglio Pro
Abbina sempre il Sortino Ratio all'analisi del massimo drawdown. Un fondo può avere un Sortino Ratio elevato ma subire comunque un devastante prelievo una tantum che cancella anni di guadagni: il rapporto riflette la volatilità media al ribasso, non gli scenari peggiori.
Lo sapevi?
Frank Sortino originariamente chiamò il suo parametro "Desired Target Return" e non diede al rapporto il suo nome: furono professionisti e accademici che in seguito gli associarono il suo nome in riconoscimento del suo lavoro fondamentale sulla teoria del rischio di ribasso pubblicato sul Journal of Portfolio Management.
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Riferimenti
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