Il tasso di crescita annuale composto (CAGR) misura il tasso di crescita medio annuo di un investimento su un periodo superiore a un anno. Attenua la volatilità per fornire un’unica cifra rappresentativa della crescita.
La formula CAGR
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1/n) − 1
Dove n = numero di anni
Esempio: Un investimento cresce da £ 10.000 a £ 18.000 in 6 anni:
CAGR = (18,000 ÷ 10,000)^(1/6) − 1
CAGR = 1.8^(0.1667) − 1
CAGR = 1.1029 − 1 = 10.29%
Perché il CAGR è utile
I rendimenti effettivi anno per anno sono spesso volatili. CAGR fornisce un numero unico e comparabile.
| Anno | Ritorno | Valore del portafoglio |
|---|---|---|
| Inizio | — | £ 10.000 |
| 1 | +30% | £ 13.000 |
| 2 | −15% | £ 11.050 |
| 3 | +22% | £ 13.481 |
| 4 | +5% | £ 14.155 |
| 5 | −8% | £ 13.023 |
| 6 | +38% | £ 17.972 |
Media aritmetica: (30−15+22+5−8+38)/6 = 12% — fuorviante CAGR: (17.972/10.000)^(1/6) − 1 = 10,2% — accurato
La media aritmetica sopravvaluta il rendimento composto reale.
Tabella di riferimento CAGR
| Scenario | Valore iniziale | Valore finale | Anni | CAGR |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 (lungo periodo) | £ 10.000 | £ 76.000 | 20 | 10.7% |
| Proprietà | £ 150.000 | £ 280.000 | 10 | 6.5% |
| Conto di risparmio | £ 10.000 | £ 12.200 | 5 | 4.0% |
| Entrate aziendali | £ 1 milione | £ 3,5 milioni | 8 | 16.9% |
CAGR rispetto al rendimento assoluto
| Metrico | Formula | Meglio per |
|---|---|---|
| Rendimento assoluto | (Fine − Inizio) / Inizio | Confronto di un solo periodo |
| CAGR | (Fine/Inizio)^(1/n) − 1 | Confronto pluriennale |
| Rendimento annualizzato | Come CAGR ma per sotto-anni | Meno di 12 mesi |
Valore futuro previsto utilizzando il CAGR
Riorganizzare la formula:
Future value = Present value × (1 + CAGR)^n
Esempio: Se un'azienda cresce a un CAGR del 15%, quali saranno i ricavi di 2 milioni di sterline in 5 anni?
£2M × (1.15)^5 = £2M × 2.011 = £4.02M
Limitazioni
- Il CAGR presuppone una crescita regolare: nasconde la volatilità
- Due investimenti con lo stesso CAGR possono avere profili di rischio molto diversi
- Non tiene conto dei flussi di cassa in entrata e in uscita da un investimento