La legge di Snell descrive come la luce si piega quando passa tra mezzi di diversa densità, come dall'aria all'acqua o al vetro. Questa flessione (rifrazione) è il motivo per cui una cannuccia nell'acqua appare piegata e perché le lenti focalizzano la luce. Comprendere la rifrazione è essenziale per l'ottica, la progettazione delle lenti e la comprensione di fenomeni come miraggi e arcobaleni.
La Formula
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)
Dove:
- n₁ = indice di rifrazione del primo mezzo
- θ₁ = angolo di incidenza (dalla normale)
- n₂ = indice di rifrazione del secondo mezzo
- θ₂ = angolo di rifrazione (dalla normale)
Gli angoli vengono sempre misurati dalla normale (perpendicolare) alla superficie, non dalla superficie stessa.
Indici di rifrazione comuni
| Medio | Indice di rifrazione |
|---|---|
| Vuoto | 1.0 |
| Aria | 1.0003 ≈ 1.0 |
| Acqua | 1.33 |
| Bicchiere | 1.5 – 1.9 |
| Diamante | 2.42 |
Un indice di rifrazione più elevato significa che la luce viaggia più lentamente in quel mezzo.
Esempio realizzato
La luce viaggia dall'aria (n=1,0) all'acqua (n=1,33) con un angolo di incidenza di 45°.
1.0 × sin(45°) = 1.33 × sin(θ₂)
sin(θ₂) = sin(45°) / 1.33 = 0.707 / 1.33 = 0.531
θ₂ = arcsin(0.531) = 32.1°
La luce si piega verso la normale quando entra in un mezzo più denso. Il raggio rifratto è più vicino alla normale (32,1°) rispetto al raggio incidente (45°).
Angolo critico e riflessione interna totale
Quando la luce viaggia da un mezzo più denso a uno meno denso (ad esempio, dal vetro all'aria), c'è un angolo critico oltre il quale la luce non si rifrange ma viene invece riflessa interamente. Questa è una riflessione interna totale:
sin(θc) = n₂ / n₁
Per vetro (n=1,5) e aria (n=1,0):
θc = arcsin(1.0 / 1.5) = 41.8°
Angoli incidenti maggiori di 41,8° causano una riflessione interna totale. Questo principio consente alle fibre ottiche di intrappolare la luce.
Applicazioni
Lenti: la forma della lente e l'indice di rifrazione lavorano insieme per focalizzare o divergere la luce. Una rifrazione più forte (n più alto) significa che lenti più sottili possono raggiungere la stessa lunghezza focale.
Prismi: La rifrazione a diverse lunghezze d'onda (dispersione) separa la luce bianca in uno spettro.
Fibra ottica: La riflessione interna totale contiene segnali luminosi all'interno dei cavi in fibra ottica.
Suggerimenti
Misurare sempre gli angoli dalla normale, non dalla superficie. Quando la luce entra in un mezzo più denso, si piega verso la normale. Quando esce da un mezzo più denso, si allontana dalla normale. Questa asimmetria è il motivo per cui le piscine appaiono meno profonde di quanto non siano.
Utilizza il nostro Calcolatore della rifrazione della legge di Snell per trovare istantaneamente gli angoli di rifrazione.