La velocità terminale è la velocità massima raggiunta da un oggetto quando cade nell'aria, raggiunta quando la forza di trascinamento è uguale alla forza gravitazionale. Un paracadutista in caduta libera accelera inizialmente, ma la resistenza dell'aria aumenta con la velocità fino a raggiungere un equilibrio: nessuna forza netta significa nessuna ulteriore accelerazione. Questo equilibrio è la velocità terminale.
La Formula
Terminal Velocity = √((2 × m × g) / (ρ × A × Cd))
Dove:
- m = massa dell'oggetto (kg)
- g = accelerazione gravitazionale (9,81 m/s²)
- ρ (rho) = densità dell'aria (1.225 kg/m³ al livello del mare)
- A = area della sezione trasversale (m²)
- Cd = coefficiente di resistenza (adimensionale, ~0,5-1,5 per la maggior parte degli oggetti)
La velocità terminale aumenta con la massa e diminuisce con il coefficiente di resistenza e l'area della sezione trasversale.
Esempio realizzato
Un paracadutista: massa 80 kg (attrezzatura inclusa), area della sezione trasversale 0,5 m² (in posizione distesa), coefficiente di resistenza ~ 1,1
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.5 × 1.1))
= √(1,569.6 / 0.67375)
= √(2,329)
= 48.3 m/s ≈ 174 km/h (108 mph)
In posizione a testa in giù (area più piccola, Cd ~0,7):
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.2 × 0.7))
= √(1,569.6 / 0.1715)
= √(9,143)
= 95.6 m/s ≈ 344 km/h (214 mph)
La posizione influisce notevolmente sulla velocità terminale.
Trascina i valori dei coefficienti
| Oggetto | Forma | CD |
|---|---|---|
| Sfera | Girare | 0.47 |
| Cubo | Faccia piatta | 1.05 |
| Cilindro | Di lato | 1.1 |
| Paracadutista | Diffusione | 1.1 |
| Paracadutista | Testa bassa | 0.7 |
| Proiettile | Semplificato | 0.3 |
Forme più aerodinamiche hanno coefficienti di resistenza inferiori.
Fattori del mondo reale
La densità dell'aria diminuisce con l'altitudine, quindi la velocità terminale cambia con l'altezza. All'altitudine di crociera (11 km), l'aria è 1/3 più densa, quindi la velocità terminale è √3 ≈ 1,73× maggiore. Questo è il motivo per cui gli aerei da paracadutismo raggiungono velocità più elevate in quota.
Suggerimenti
La velocità terminale viene raggiunta in tempi relativamente brevi: la maggior parte degli oggetti la raggiunge in pochi secondi o metri. Per i problemi di fisica, assumi una velocità costante una volta raggiunta la velocità terminale. Ricorda inoltre che questo si applica solo al movimento verticale o quasi verticale; la discesa angolata è più complessa.
Utilizza il nostro Calcolatore della velocità terminale per trovare la velocità terminale per qualsiasi coefficiente di massa, dimensione e resistenza.