とは何か Net Single Premium Calculator?
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正味一時保険料 (NSP) は、保険数理によって決定される一時金であり、死亡率と投資収益率を前提として、将来のすべての保険給付の期待現在価値をカバーするために保険契約開始時に徴収する必要があります。これは、保険会社の経費、利益率、または危険準備金の負担を追加する前の、保険給付の純粋なコスト (「純保険料」と呼ばれることもあります) を表します。 NSP は、あらゆる保険契約の経済的に実行可能な最低価格を定義するため、保険数学の基礎となります。保険会社の料金が NSP よりも低い場合、大規模な保険ポートフォリオで体系的に損失が発生することになります。 NSP よりも多くの料金を請求すると、運営コストをカバーし、株主に利益をもたらすために必要な負荷が提供されます。終身保険契約の場合、NSP は死亡保険金の支払いの期待現在価値に等しくなります。この場合、期待は死亡の可能性のあるすべての時点で (生命表からの) 確率で重み付けされ、将来の各支払いが予定利率で現在まで割り戻されます。定期生命保険の場合は、指定された期間内の死亡のみが対象となります。年金の場合、NSP は将来のすべての年金支払いの期待現在価値に等しく、これも生存関数によって確率で重み付けされ、予定利率で割り引かれます。保険料が 1 回の前払いとしてではなく、年または月の分割払いで支払われる場合、保険計理士は、年金係数の現在価値を使用して NSP を年額または月額の同等保険料に換算します。これは正味年間保険料と呼ばれます。 NSP を理解することで、消費者は保険商品の価格が適正かどうかを評価し、保険会社間のコストを比較し、保険の価格設定に組み込まれた基礎的な保険数理上の前提を理解できるようになります。
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公式
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正味単一保険料の計算:
ステップ 1: 被保険者の年齢、性別、健康等級に応じて適切な死亡率表を選択し、想定される投資率を決定します。
ステップ 2: 定期保険 (n 年) の場合: 各年 k (x 歳から x+n 歳まで) の死亡確率を計算し、各死亡保険金を v^(k+0.5) で割引き (平均して年の半ばに死亡すると仮定)、すべての割引された期待給付金を合計します。
ステップ 3: 終身保険の場合: 現在の年齢から表の最大年齢 (例: 120) まで、将来のすべての年にわたって合計を拡張します。
ステップ 4: 終身年金の場合: (生命表から) 将来の各年齢まで生存する確率を計算し、各支払額に生存確率と現在価値への割引を乗算し、割引された予想支払額をすべて合計します。
ステップ 5: 結果として得られる合計は、給付金 1 ドルあたりの正味単一保険料係数 (保険の場合は A_x、年金の場合は ä_x) です。
ステップ 6: 係数に保険額面 (死亡保険金) を乗じて、保険の完全な NSP を取得します。
ステップ 7: 経費負担と利益マージンを追加して、純一時保険料を総額単一保険料に変換します: 総 NSP = NSP / (1 − 経費率)。
各ステップは前のステップに基づいて構築され、コンポーネントの計算を総合的な純単一保険料の結果に結合します。この式は、純単回保険料の挙動を支配する数学的関係を捉えています。変数の説明
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| 記号 | 名前 | 単位 | 説明 |
|---|---|---|---|
| NSP | 純シングルプレミアム | dollars ($) | 将来予想されるすべての保険金の現在価値をカバーする保険数理上公正な一時金保険料。 |
| DB | 死亡保険金 | dollars ($) | 保険事故（生命保険の場合は死亡、年金の場合は生存）の際に支払われる額面または給付金。 |
| v | 割引率 | ratio | v = 1/(1+i)、i は想定される年間実効金利です。将来の利益を割り引くために使用されます。 |
| q_x | 年齢別死亡率 | probability | 適用可能な生命保険数理表からの、正確な年齢 x と x+1 の間の死亡確率。 |
| A_x | 純単一プレミアム係数 | ratio | 被保険者である高齢者 x の保険金 1 ドルの保険数理上の現在価値。 NSP = A_x × 死亡保険金。 |
方法 Net Single Premium Calculator
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- 1被保険者の年齢、性別、健康等級に応じて適切な死亡率表を選択し、想定投資率を決定します。
- 2定期保険 (n 年) の場合: 各年 k (x 歳から x+n 歳まで) の死亡確率を計算し、各死亡保険金を v^(k+0.5) で割引き (平均して年の半ばに死亡すると仮定)、すべての割引された期待給付金を合計します。
- 3終身保険の場合: 現在の年齢から表の最大年齢 (例: 120) まで、将来のすべての年にわたって合計を拡張します。
- 4終身年金の場合: (生命表から) 将来の各年齢まで生存する確率を計算し、各支払額に生存確率を乗算し、現在価値に割引し、割引された期待支払額をすべて合計します。
- 5結果として得られる合計は、給付金 1 ドルあたりの正味単一保険料係数 (保険の場合は A_x、年金の場合は ä_x) です。
- 6この係数に保険額面 (死亡保険金) を乗じて、保険の完全な NSP を取得します。
- 7経費負担と利益率を追加して、純一時保険料を総一時保険料に変換します: 総 NSP = NSP / (1 − 経費率)。
解いた例
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年間定期保険料の実際費用: 純粋な保険料、経費負担前で約 537 ドル
1 年間の 250,000 ドルの正味一時保険料は、死亡保険金に死亡確率を乗じ、半年で割り引いた額に等しくなります (平均して年の半ばに死亡したと仮定して)。 q_45 = 0.00219 の場合、期待給付費用は 250,000 ドル × 0.00219 = 547.50 ドルとなり、6 か月間 4% 割引されて 537.17 ドルとなります。健康な 45 歳の場合の実際の市場保険料は年間 300 ～ 400 ドルで、この純粋なコストに保険会社の経費と利益を加えたものであり、定期保険料が給付金数理上のコストと比較して妥当であることを示しています。
終身保険会社は、100,000ドルの生涯給付金を賄うために、前払いで12,800ドル（または同等の年間保険料約800ドル）を必要とします
35 歳での終身 NSP 係数は 3.5% で約 0.128 であり、利息が 3.5% であるということは、保険会社がタイミングに関係なく死亡時に支払われる保証金 100,000 ドルを賄うために、現在 12,800 ドルが必要であることを意味します。年間相当保険料は約 800 ドル/年です (NSP を終身年金係数の現在価値 ä_35 で割ったもの)。この数字は、保険会社が徴収しなければならない最低額を表しています。実際の総保険料はこれより高く、通常、初年度は経費と利益として 25 ～ 40% が追加され、次の年には負担額が減ります。
保険会社はこの年金に対して総額約 330,000 ～ 340,000 ドル (NSP + 4 ～ 8% の積立) を請求します。
約 158 の年金 NSP 係数は、生存率を確率で加重した、割引された月々の支払いの予想数を表します。 65 歳の女性の平均余命は 22 年以上であり、4% の割引率と組み合わせることで、この要因が生まれます。純保険料 316,000 ドルは、保険会社が保険数理的に中立なベースで、現在価値でちょうど 316,000 ドルの支払いを期待していることを意味します。総保険料には、保険会社の経費と利益率に相当する約 4 ～ 8% (12,000 ～ 25,000 ドル) の負担が追加されます。
10 年間の実際の保険料スプレッドは、この NSP プラスローディングを反映し、年間 1,480 ドルとなります。
単純化された年間死亡率 q = 0.003 の近似値を使用すると (実際の死亡率の範囲は 40 歳の 0.00219 から 49 歳の 0.00467 まで)、10 年間の NSP は約 12,275 ドルとなります。年間レベルの保険料に換算するには、10 年の終身年金係数 (約 8.3) で割る必要があり、正味年間保険料は 1,478 ドルとなります。これは、50 万ドルの 10 年定期保険に加入している健康な 40 歳男性の市場金利である年間 1,500 ～ 1,800 ドルに近い値となります。定期保険の場合、総保険料に対する正味保険料の比率 (正味保険料率) は約 80 ～ 85% が一般的です。
実際の応用
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保険商品の価格設定: 保険計理士は、すべての個人生命保険商品と年金商品の総保険料を決定するための基礎として NSP 計算を使用します。これは、正確な純一時保険料の計算が、情報に基づいた意思決定、戦略的計画、およびパフォーマンスの最適化を直接サポートする、専門的および分析的な状況における純一時払保険料の重要な適用領域を表します。
責任準備金の計算: 保険会社は、規制遵守のための NSP 原則に基づいて計算された純保険料準備金と同等の法定準備金を維持しています。これは、専門的および分析的な文脈における純単回保険料の重要な適用分野を表しており、正確な純単回保険料の計算は、情報に基づいた意思決定、戦略的計画、およびパフォーマンスの最適化を直接サポートします。
再保険の価格設定: 再保険会社は、再保険契約の NSP 計算に基づいて、出再会社から引き受けるリスク部分の価格を設定します。これは、専門的および分析的な状況における純単回保険料の重要な適用領域を表しており、正確な純単回保険料の計算は、情報に基づいた意思決定、戦略的計画、およびパフォーマンスの最適化を直接サポートします。
保険会社のM&A評価: 買収者は、NSP由来の準備金に基づいて構築された埋め込み価値計算を使用して対象の生命保険会社の価値を評価します。これは、正確な純一時保険料の計算が情報に基づいた意思決定、戦略的計画、およびパフォーマンスの最適化を直接サポートする、専門的および分析的な文脈における純単一保険料の重要な適用領域を表します。
個人は、個人の純一時金保険料の計画、予算編成、意思決定に純一時金保険料を使用し、大まかな見積もりではなく数学的厳密さに裏付けられた情報に基づいた選択を可能にします。これは、純一時金保険料に関連する重要な生命決定に特に価値があります。
特殊なケース
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{'case': '標準以下の生命 — 格付け保険料', 'description': '健康障害のある申請者の場合、保険数理士は、表の倍数（標準表の 150% など）、年齢設定の繰り上げ（45 歳を 55 歳として扱う）、または一定の割増（一定の超過死亡率を加算）のいずれかにより、修正された（より高い）死亡率の仮定を使用して NSP を計算します。標準表の1,000あたり）。その結果生じる NSP の上昇は、格付保険の総保険料の上昇に反映されます。'}
{'case': '有配当保険と配当の仮定', 'description': '有配当終身保険の場合、総保険料は（保守的な死亡率と利息の仮定を使用して）保守的に計算され、より有利な経験から得られる剰余は保険の配当として返されます。保守的な仮定を使用して計算された NSP は、実際の予想コストを過大評価しており、超過分は保険契約期間にわたって配当を通じて体系的に返還されます。」}
{'case': 'ユニバーサル ライフの柔軟な保険料ポリシー', 'description': 'ユニバーサル ライフの保険料は柔軟であるため、単一の NSP はありません。代わりに、保険計理士は、保険費用 (COI) 控除率、つまり純リスク額 (死亡保険金から口座価値を差し引いた) の単位当たりの費用を反映する口座価値から差し引かれる月額料金を確立することによって保険の価格を決定します。 COI 率は、予想される死亡費用と経費をカバーするように設定されています。'}
さまざまな金利での選択された終身 NSP ファクター (A_x) (2017 年 CSO、男性)
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| 年齢 (x) | A_x 3% | A_x 4% | A_x 5% | A_x 6% | 100,000 ドルあたりの NSP (4%) |
|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 0.0813 | 0.0598 | 0.0449 | 0.0341 | 5,980ドル |
| 35 | 0.1264 | 0.0969 | 0.0757 | 0.0599 | 9,690ドル |
| 45 | 0.1966 | 0.1575 | 0.1284 | 0.1059 | 15,750ドル |
| 55 | 0.3027 | 0.2530 | 0.2135 | 0.1819 | 25,300ドル |
| 65 | 0.4443 | 0.3870 | 0.3398 | 0.3005 | 38,700ドル |
| 75 | 0.5986 | 0.5411 | 0.4921 | 0.4497 | 54,110ドル |
よくある質問
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純保険料と総保険料の違いは何ですか?
正味保険料（または一時払い保険の場合は正味一時保険料）は、数理上の純粋な保険給付費用、つまり将来予想される保険金の現在価値です。補償対象となるのは給付費用のみであり、保険会社の営業費用、手数料、管理費、利益率は含まれません。総保険料（またはオフィス保険料）は、保険契約者に請求される実際の保険料であり、正味保険料に経費負担を加えたものに等しくなります。通常、経費負担には、代理店手数料（生命保険の初年度保険料の 5 ～ 100%）、引受業務および保険契約発行コスト、継続的な管理費、および利益率が含まれます。総保険料に対する正味保険料の比率は、「正味保険料率」または「ローディングファクター」と呼ばれます。通常、定期保険の場合は 70 ～ 85%、終身保険の場合は 60 ～ 75%、年金保険の場合は 92 ～ 96% です（年金保険は、保険料の規模に比べて引受費用が少なく、多額の保険金が販売されるため、非常に効率的に価格設定されています）。
予定利率は NSP にどのような影響を与えますか?
予定利率と NSP は反比例の関係にあります。予定利率が高いと NSP は低くなり、予定利率が低いと NSP は高くなります。これは、割引率が高くなると、将来の給付金支払いの現在価値が減少するためです。保険会社は、より高い利率で保険料を投資することができ、同じ将来の給付金を賄うために前払いで徴収する必要が少なくなります。保険会社が将来の長期給付金を支払う年金の場合、予定利率が 1% 変化すると NSP が 10 ～ 15% 以上変化する可能性があります。定期保険（短期給付）の場合、金利感応度は低くなります。この金利感応性が、金利の変動に応じて年金価格と年金負債が大幅に変化する理由です。低金利環境では、収益を生み出す保険商品により多くの準備金とより高い保険料が必要です。
保険価格設定における経費負担とは何ですか?
経費負担は、保険会社のコストと利益をカバーするために正味保険料に追加されるものです。経費負担は流通チャネルと製品の種類によって大きく異なります。代理店が分配する個人生命保険は、代理店手数料（通常、終身保険料の初年度保険料の 50 ～ 100％、定期保険料の 30 ～ 50％）と継続的な更新手数料（次年度保険料の 2 ～ 5％）により、最も高額な負担がかかります。更新費用の負担により、保険料の請求、保険契約の維持、請求処理、企業諸経費などの継続的なコストがカバーされます。利益負荷は企業や競争環境によって異なりますが、通常は総保険料の 5 ～ 15% です。消費者直販およびグループ保険商品は、個別に販売される保険に比べて流通コストがはるかに低いため、経費負担が大幅に低くなります (多くの場合合計 10 ～ 20%)。
保険会計における NSP と準備金の違いは何ですか?
正味一時保険料は、保険発行日の時点での将来の給付金の現在価値であり、保険の開始時に徴収される金額（またはその平準保険料相当額）です。準備金（具体的には、純保険料準備金または責任準備金）は、将来の給付金の現在価値から、その後の評価日における将来の純保険料の現在価値を引いたものです。保険期間が経過し、将来の保険料が徴収されると、積立金は、将来の期待される残りの給付金に充てるために保険会社が保有する累積負債を表します。単一保険料保険（NSP 全額が前払いで徴収される）の場合、積立金は各評価日における将来の給付金の残存現在価値に等しくなります。積立金は NSP から始まり、保険が満期に近づくにつれて増加し、その後（生涯にわたって）減少します。保険会社が将来の保険金の支払いに十分な資金を維持できるようにするために、州の保険規制当局は準備金を義務付けています。
複数の特典がある保険契約の NSP はどのように計算されますか?
保険契約には複数の給付要素が含まれることがよくあります。たとえば、終身保険には、死亡保険金、障害時の保険料の免除、末期疾患に対する早期死亡保険金が含まれる場合があります。各要素の NSP は、適切な保険数理上の仮定 (死亡率表、障害の罹患率表、金利) を使用して個別に計算され、合計されて保険パッケージの合計 NSP が算出されます。 NSP を組み合わせることにより、集められた保険料が、保険に加入するすべての偶発事態にわたって予想されるすべての給付金に十分な資金となることが保証されます。さらに、一部の政策には参加配当が含まれており、予想される配当キャッシュ フローとその NSP 寄与を予測するために確率論的またはシナリオベースの分析が必要です。複雑な複数の給付金保険には高度な保険数理ソフトウェアが必要であり、通常は総保険料テストを通じて検証され、収集された総保険料がさまざまな不利なシナリオの下で十分であることが確認されます。
コミッショナー準備金評価法 (CRVM) とは何ですか?
コミッショナー準備金評価法 (CRVM) は、生命保険会社がユニバーサル ライフおよびその他の柔軟な保険料保険商品のために保有しなければならない最低法定準備金を計算するための米国の規制基準です。 CRVM では、積立金は将来の給付金から将来の保険料を差し引いた最大現在価値として将来に向けて計算され、将来の保険料の支払いが行われない場合でも適切であることを確認するために複数のシナリオにわたってテストされます。これは、従来のレベル保険料保険に使用される純保険料積立方式とは対照的です。 CRVM は、保険契約者が保険料の支払いを変更できるユニバーサル生命商品の柔軟性に対応するために開発されました。 CRVM 計算の結果は、少なくとも保険契約の口座価値と同じ大きさである必要があり、準備金が保険契約者が利用できる解約返戻金を下回らないようにする必要があります。
NSP の概念は損害保険にどのように適用されますか?
正味一時払保険料の概念は生命保険に由来しますが、同様の価格設定の概念が損害保険にも適用されます。損害保険では、NSP に相当するのは純粋な保険料、つまりエクスポージャー単位あたりの予想損失コスト (自動車保険の場合は車 1 年あたり、住宅所有者の場合は資産価値 100 ドルあたり) です。純粋な保険料は、過去の損失データに基づいて算出され、信頼性に重み付けされ、将来の傾向が考慮され、関連するエクスポージャーベースで除算されます。総損害保険料には、代理店手数料、諸経費、利益の経費負担 (通常、保険料の 25 ～ 40%) が追加されます。死亡率表に大きく依存する生命保険 NSP とは異なり、損保純粋保険料は損失の三角形、頻度重大度モデル、および大惨事モデリングに依存します。基本原則は同じです。純粋な保険料は予想される損失をカバーしなければならず、経費負担は事業のコストをカバーする必要があります。
避けるべきよくある間違い
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- !割引率期間を死亡率表の期間に一致させるのを忘れています。年間 QX レートを使用している場合は、年間割引率を使用してください。
- !死亡保険金全額を生涯にわたる正味リスク額として使用すると、死亡に関係なく現金価値部分が保険会社の責任となるため、真の正味リスク額は死亡保険金から現金価値を差し引いたものとなります。
- !引受選択バイアスを調整せずに、集団死亡率表を被保険者の生命に適用すると、最近引受された生命保険の死亡率は一般人口よりも低くなります。
- !年半ばの死亡仮定を無視すると、(一部の単純化された例のように) すべての死亡が年末に発生すると仮定すると、NSP と標準の UDD (死亡の均一分布) の仮定が若干誇張されます。
- !NSP と責任準備金の混同 — NSP は開始時に測定されます。保険期間が経過し、将来のキャッシュフローが変化するにつれて、積立金は毎年変化します。
プロのヒント
正味一時保険料 (NSP) は、経費と利益負担を除く純粋な保険コストです。総保険料は常に高く、通常は個人生命保険の NSP の 1.2 ～ 1.5 倍です。
ご存知でしたか？
純一時払保険料の概念は、1756 年にジェームス・ドッドソンによって正式に確立されました。彼は、死亡率表と複利を使用して科学的に公平な生命保険料を初めて計算しました。これは、数世紀前の投機的で非科学的な保険料設定からの革命的な脱却です。
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参考文献
Read the full guide on how to use this calculator effectively
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