とは何か Reinsurance Treaty Calculator?
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再保険は、ある保険会社 (出再会社または出再者) が、保険料の一部と引き換えに、引き受けたリスクの一部を別の保険会社 (再保険者) に移転する金融取り決めです。再保険の基本的な目的は、出再会社がリスク集中を管理し、利益の変動性を低減し、損失率を安定させ、資本だけで支えられる以上の引受能力を高め、壊滅的な損失から保護できるようにすることです。再保険がなければ、個々の保険会社は、個別の大きなリスク（高層ビル、石油掘削装置、民間航空機）や、自然災害（ハリケーン、地震、洪水）が発生しやすい地理的地域におけるリスクの蓄積を引き受けることができなくなります。また、再保険により、新規または小規模の保険会社は、限られた資本の範囲を超えて事業を成長させることができます。再保険には、比例 (比例) 再保険と非比例 (損失超過) 再保険の 2 つの大きなカテゴリがあります。比例再保険では、再保険会社は各リスクの一定割合を共有し、同じ割合の保険料を受け取り、同じ割合の各損失を支払います。 2 種類の比例協定は、割り当てシェア (ポートフォリオ内のすべての事業に固定の割合が適用される) と剰余シェア (再保険会社は保険契約の規模に基づいて可変の割合を受け取り、通常は保持線を超える保険をカバーします) です。非比例再保険では、再保険会社は損失が指定された保留額を超えた場合にのみ支払いを行います。超過損失（XL）協定は、リスクごと（個別の多額の請求から保護）、発生ごと（多くの保険に影響を与える大惨事から保護）、または集計（期間内の多額の総損失額から保護）に基づいて構築できます。保険会社の財務管理と保険数理分析には、再保険の数学、つまり保険料がどのように配分され、損失がどのように分配されるか、出再手数料が純経済にどのような影響を与えるかを理解することが不可欠です。
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公式
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再保険計算の計算:
ステップ 1: 再保険構造を特定します。比例 (割当シェアまたは余剰シェア) または非比例 (リスクごとの XL、発生ごとの XL、または集計 XL) です。
ステップ 2: 割り当てシェアの場合: 元の損失に出再率を乗算して、再保険会社のシェアを計算します。元の各保険料に出再率を乗算し、出再手数料を差し引いて正味再保険コストを計算します。
ステップ 3: 余剰シェアの場合: 各リスクの純保有額 (通常は 1 行あたり 1 ドル) を計算し、保有額を超える超過分を条約の制限まで譲渡します。譲渡割合は保険契約の規模によって異なります。
ステップ 4: リスクごとの超過損失の場合: 個別の損失ごとに保持と制限を適用します。再保険会社は、個別のリスクごとに max(0, min(損失 − 保有額, 限度額)) を支払います。
ステップ 5: 発生ごとの XL の場合: 単一のイベント (自然災害、テロリズム) からのすべての損失を集計し、保留額を差し引き、条約の限度額を適用して再保険会社の回収額を計算します。
ステップ 6: 正味ポジションを計算します。出再会社は、出再保険料と受領した出再手数料を加算し、正味留保損失を差し引いた保険料を留保します。
ステップ 7: 各レベル (グロス、出再、ネット) での損失率を計算し、出再会社のリスク管理目標を達成する際の再保険構造の有効性を評価します。
各ステップは前のステップに基づいて構築され、コンポーネントの計算を組み合わせて包括的な再保険結果を生成します。この公式は、再保険の行動を支配する数学的関係を捉えています。変数の説明
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| 記号 | 名前 | 単位 | 説明 |
|---|---|---|---|
| QS | 割り当てシェアの割合 | percent (%) | 比例割り当てシェア条約に基づいて再保険会社に譲渡される各リスクの固定割合。同じ割合が保険料と損失にも適用されます。 |
| R | 保持 | dollars ($) | 再保険会社が支払いを開始する前に、出再会社が保持する損失額 (超過損失保持または添付ポイント)。 |
| L | 再保険限度額 | dollars ($) | 再保険会社が単一の発生またはリスクに対して支払う最大損失額（保持より上の容量層）。 |
| CC | 譲渡委員会 | percent (%) | 取得コストと管理コストを相殺するために、再保険会社から出再会社に返還される出再保険料の割合。 |
| RR | 再保険の回収 | dollars ($) | 条約構造（割り当てシェア率または XL 添付/制限）を適用した後に、再保険会社が特定の損失に対して支払う金額。 |
方法 Reinsurance Treaty Calculator
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- 1再保険構造を特定します: 比例 (割り当てシェアまたは余剰シェア) または非比例 (リスクごとの XL、発生ごとの XL、または集計 XL)。
- 2割り当てシェアの場合: 元の損失に出再率を乗算して、再保険会社のシェアを計算します。元の各保険料に出再率を乗算し、出再手数料を差し引いて正味再保険コストを計算します。
- 3余剰シェアの場合: 各リスクの純留保額 (通常は明細ごとにドル額) を計算し、留保額を超える超過分を条約の制限まで譲渡します。譲渡割合は保険契約の規模によって異なります。
- 4リスクごとの超過損失の場合: 個別の損失ごとに保持と制限を適用します。再保険会社は、個別のリスクごとに max(0, min(損失 − 保有額, 限度額)) を支払います。
- 5発生ごとの XL の場合: 単一のイベント (自然災害、テロリズム) からのすべての損失を集計し、保留額を差し引き、条約の限度額を適用して再保険会社の回収額を計算します。
- 6ネットポジションを計算します。出再会社は、出再保険料と受領した出再手数料を加算し、純留保損失を差し引いた保険料を留保します。
- 7各レベル（グロス、出再、ネット）の損失率を計算し、出再会社のリスク管理目標を達成する上での再保険構造の有効性を評価します。
解いた例
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クォータシェアは利益と損失の両方を比例的に減少させます。主なメリットは資本の軽減と収益の安定です
この 40% の割り当てシェアに基づいて、再保険会社は全保険料の 40% を受け取り、全損失の 40% を支払い、出再保険料に対する 25% の出再手数料を返します。出再会社は、1,800万ドルの留保損失に対して保険料の60％（3,000万ドル）と500万ドルの出再手数料（総収入3,500万ドル）を留保し、3,200万ドルの粗利益に対して1,700万ドルの純利益を生み出します。再保険会社の経済学: 保険料 2,000 万ドル − CC 500 万ドル − 損失 1,200 万ドル = 利益 300 万ドル (マージン 15%)。クォータシェアにより、出再企業は資本 1 ドルあたりにより多くの事業を効率的に行うことができます。
320 万ドルの損失の上限は 200 万ドルの回収 (制限) です。合計 250 万ドル (保持額 50 万ドル + 制限額 200 万ドル) を超える超過分は出再者に残ります
15 万ドルの損失は 50 万ドルの留保額を下回っており、再保険による回収はありません。 75 万ドルの損失: 保持 50 万ドル、回収 25 万ドル。 180 万ドルの損失: 保持 50 万ドル、回収 130 万ドル。 320 万ドルの損失: 保持額は 50 万ドル、制限額は 200 万ドル、回収額は 200 万ドル (上限あり)、制限額を超えて保持される額は 70 万ドル ($3.2M − $500K − $2M) です。リスクごとの XL 条約には通常、発生ごとに最大の回収額があり、保持プラス制限を超える損失は出再者のエクスポージャーとして残ります。
保持と制限の合計 7,000 万ドルを超える 1,500 万ドルの損失が出再者に残る – 追加の保護層の必要性を示す
1 回の 8,500 万ドルのハリケーン イベントは 3 つの方法に分割されます。出再者は最初の 2,000 万ドル (アタッチメント ポイント) を保持し、再保険会社は 2,000 万ドルから 7,000 万ドル (制限額 5,000 万ドル) を支払い、出再者は制限を超えた残りの 1,500 万ドルを保持します。この 1,500 万ドルの限度超過損失は、保険会社が複数の XL レイヤーを購入することが多い理由を示しています。つまり、最初のレイヤーは 2,000 万ドル xs 2,000 万ドル、2 番目のレイヤーは 5,000 万ドル xs 4,000 万ドル、さらに保護を強化するために 3 番目のレイヤーになる可能性があります。追加の制限レイヤーを追加するコストは、各レイヤーに到達する確率および予想されるコストと比較して検討する必要があります。
総ストップロスにより、出再者の年間損失率が 75% (アタッチメントポイント) に制限され、年間収益が保護されます。
総ストップロス (ASL) 条約は、累積損失率がしきい値を超える悪い年から保護します。添付ファイルの 75% に対して実際の損失率が 88% であるため、ASL は 1,300 万ドルを支払います (88% − 75% = 13 ポイント × 1 億ドル)。 20 ポイントの制限は、再保険会社が最大 2,000 万ドルを支払い (損失率が 95% に達した場合)、それを超えると追加の損失が出再者に戻ってくることを意味します。 ASL 条約は、保険会社の収益を直接保護し、再保険会社の重大なリスクを意味するため、高価です。収益の大きな変動を許容できない特殊保険会社や新興企業がよく使用します。
実際の応用
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保険会社の資本管理: CFO は再保険モデルを使用して、保有リスク、資本要件、および再保険コストのバランスを最適化します。これは、正確な再保険計算が情報に基づいた意思決定、戦略的計画、およびパフォーマンスの最適化を直接サポートする専門的および分析的なコンテキストにおける再保険計算の重要な適用領域を表します。
大災害リスク管理: 損害保険会社は、PML (予想最大損失) をモデル化し、大規模な自然災害による潜在的な損失を制限するために XL レイヤーを購入します。これは、正確な再保険計算が情報に基づいた意思決定、戦略計画、パフォーマンスの最適化を直接サポートする専門的および分析的なコンテキストにおける再保険計算の重要な応用分野を表します。
格付け会社の資本モデリング: 保険会社は、AM Best、S&P、およびムーディーズに提出された資本モデルで再保険を使用して適切な資本化を実証します。これは、正確な再保険計算が情報に基づいた意思決定、戦略計画、およびパフォーマンスの最適化を直接サポートする専門的および分析的な文脈における再保険計算の重要な適用領域を表します。
新規市場参入: 新興保険会社はクォータシェア協定を利用して経験豊富な再保険会社の専門知識と資本を活用しながら引受実績を構築しており、正確な再保険計算が情報に基づいた意思決定、戦略計画、パフォーマンスの最適化を直接サポートする専門的および分析的な文脈における再保険計算の重要な応用分野を表しています。
保険数理積立: 損害保険計理士は、再保険回収可能資産を適切に評価するために、XL 条約に基づいて出再損失の開発をモデル化します。これは、正確な再保険計算が情報に基づいた意思決定、戦略的計画、およびパフォーマンスの最適化を直接サポートする専門的および分析的な文脈における再保険計算の重要な応用分野を表します。
特殊なケース
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回復条項
発生ごとの XL 条約のほとんどには、損失後に条約の能力を回復する回復条項が含まれており、2 番目の事由が発生した場合、出再者は同じ年に制限を再び全額使用することができます。復元は無料 (追加保険料なし) または有料 (通常、復元された限度額に対する比例再保険料の 100%) の場合があります。
損失コリドー条項
一部の条約には、出再者が 2 つの XL レイヤー間で追加の損失スライスを保持する損失コリドーが含まれています。たとえば、再再者は、それ以外の場合は 1,000 万ドルから 3,000 万ドル、および 4,000 万ドルから 7,000 万ドルをカバーする条約内で、3,000 万ドルから 4,000 万ドルの損失の 100% を保持する可能性があります。これは、出再者に「ゲームに参加する」ことを要求し、モラルを低下させます。危険です。」
信用リスク (再保険会社の不履行)
再保険計算では、このシナリオでは再保険結果を解釈する際にさらなる注意が必要です。標準的な計算式では、この特殊なケースに存在するすべての要因が完全には説明されていない可能性があるため、補足的な分析や専門家への相談が必要になる場合があります。専門的なベストプラクティスには、再保険の計算が非標準の領域に陥った場合の仮定の文書化、感度分析の実行、および代替手法との結果の相互参照が含まれます。
一般的な再保険契約の種類と一般的な条件
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| 条約の種類 | プレミアムの割り当て | 損失の配分 | 譲渡委員会 | 主な使用例 |
|---|---|---|---|---|
| クォータシェア | 固定% (例: 40%) | 固定% (例: 40%) | 20～35% | 資本の軽減、比例的なリスク共有 |
| 剰余金 | 保険契約のサイズによる変動率 | 保険契約のサイズによる変動率 | 25～35% | 敷地境界線、大規模な保険容量 |
| リスクごとの XL | 定額再保険料 | Max(0, Loss − Retention) 上限まで | 通常はなし | 大規模な個人リスク保護 |
| 出現ごとの猫 XL | 定額再保険料 | 構造ごとのイベント損失の合計 | 通常はなし | 災害収益保護 |
| 総ストップロス | プレミアムまたはフラットの % | 添付ファイル以上、上限まで | 利益手数料が含まれる場合があります | 損失率の安定化 |
| カタストロフィボンド | クーポン支払い | トリガーが満たされた場合にプリンシパルが危険にさらされる | N/A (資本市場) | 代替資本、猫の能力 |
よくある質問
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協定再保険と任意再保険の違いは何ですか?
条約再保険は、事前に交渉された合意に基づいてポートフォリオ全体または事業クラスをカバーします。再保険会社は、個別のリスクを選択することなく、条約の範囲内で適格な事業をすべて受け入れることを約束します。条約再保険は、出再会社に再保険の利用可能性に関する確実性を提供し、継続的なポートフォリオ管理に使用されます。任意再保険はリスクごとに行われます。出再会社は再保険市場で個々のリスクを蓄え、再保険会社は各申請を受け入れるかどうかを決定します。任意再保険は、条約の制限を超える大規模または異常な個別のリスク、既存の条約から除外されている業種、またはリスクに個別の価格設定が必要な異常な特性がある場合に使用されます。特約再保険は、保険料の量からするとはるかに一般的ですが、不動産、船舶、航空、専門分野で個人が大規模なリスクを負う場合には、任意再保険が不可欠です。
割譲委員会とは何ですか?それは経済にどのような影響を与えますか?
出再手数料 (取得手数料または出再者の利益手数料とも呼ばれる) は、再保険会社が出再会社に返済する出再保険料の割合です。これは、元の保険会社の保険契約取得コスト（代理店手数料、マーケティング）および管理費に対する再保険会社の拠出です。出再手数料は通常、割り当てシェア条約の出再保険料の 20 ～ 35% の範囲です。スライディングスケール手数料は、条約の実際の損失率に基づいて出再手数料を調整します。損失が予想よりも低い場合、出再者はより高い手数料を受け取ります。損失がさらに深刻な場合、手数料は低くなり、インセンティブが調整されます。出再会社の観点から見ると、出再手数料によって再保険の純コストが削減されます。再保険会社の観点から見ると、手数料は保険金の支払いと利益創出に利用できる実効保険料を削減するため、条約の条件における重要な交渉ポイントとなります。
保険会社はなぜ再保険を利用するのでしょうか?
保険会社は、相互に関連する複数の目的で再保険を使用します。資本管理: 再保険により、保険会社は資本だけで許容できる以上の保険料を受け取ることができます。保険料とリスクを再保険会社に譲渡することで、資本を効果的に活用し、保険料の増加をサポートします。災害保護: XL 条約は、支払能力を脅かす可能性のある極端な事象から保護します。再保険なしで 1 回の大地震やハリケーンが発生すると、保険会社の資本を超える可能性があります。収益の安定化: 比例および集計協定により、保険会社の損失率が前年比で平準化され、投資家や格付け会社にとって収益がより予測しやすくなります。大きなリスク容量: 1 つの企業の容量 (5 億ドルの商業不動産、超大型タンカー) には大きすぎる個々のリスクは、再保険を通じて保険可能となります。規制上の資本軽減: 一部の規制の枠組みでは、再保険の回収により必要な規制上の資本が削減され、ソルベンシー比率が向上します。専門知識へのアクセス: 専門市場への新規参入者は、再保険を利用して、再保険会社の引受専門知識とリスク管理ガイダンスにアクセスします。
遡及再保険とは何ですか?
レトロセッションとは、再保険会社が別の再保険会社から購入する再保険です（レトロセッションネアと呼ばれます）。元次保険会社がリスクを移転するために再保険を購入するのと同じように、再保険会社も蓄積されたリスクの一部を移転して、自社の集中と大惨事へのエクスポージャーを軽減します。遡及市場は、元利保険会社→再保険会社→遡及保有者という世界的なリスク移転チェーンの層です。一部の複雑なリスク移転チェーンでは、リスクは複数の遡及層を通過します。世界の遡及市場は元再保険市場に比べて小さく、流動性が低いため、大規模災害後に再保険会社や遡及保有者が総エクスポージャーを再評価すると、生産能力が大幅に制限される可能性があります。 2005 年 (カトリーナ/リタ/ウィルマ) と 2017 年 (ハーベイ/イルマ/マリア) のハリケーン シーズンは、大幅な逆行性市場の混乱を引き起こし、その後のすべての年で金利が上昇しました。
再保険格付け会社は再保険会社の財務力をどのように評価していますか?
AM ベスト、S&P、ムーディーズ、フィッチはいずれも再保険会社の財務力を評価しており、AM ベストは保険業界に最も特化しています。再保険会社の格付けは、想定されるリスクに対する自己資本の充実度（銀行のバーゼル資本要件と同様のモデルを使用）、引受業務の収益性と損失率の履歴、投資ポートフォリオの品質とデュレーション管理、経営品質と戦略的方向性、企業リスク管理フレームワーク、市場での競争上の地位を評価します。出再会社にとって、再保険会社の財務力は非常に重要です。再保険会社が破産した場合、出再会社は元の保険契約者の保険金に対する責任を負い続け、期待される再保険の回収を失います。ほとんどのプロのバイヤーは再保険会社に少なくとも A-AM Best の財務力格付けを要求しており、多くは A 以上を要求しています。複数の再保険会社にわたる分散化（単一の取引相手への集中を避ける）も、標準的なリスク管理慣行です。
再保険会計における損失発生とは何ですか?
損失の推移とは、より多くの情報が入手可能になるにつれて、最初に見積もられた損失が時間の経過とともに変化するプロセスを指します。最初に損失が発生したとき（特に賠償責任保険）、最終的な費用は何年も分からない可能性があります。治療は継続され、訴訟は進行し、最終的な和解に達します。アクチュアリーは、損失発展トライアングルを使用して、早期満期時に報告された損失が最終的に最終決済額にどのように発展するかを予測します。再保険では、損失の展開が特に重要です。XL 条約では、損失が留保額を下回って始まるものの、時間の経過とともに保険金請求が悪化するにつれてそれを超える損失が発生する可能性があるためです（「遅延発生」超過損失と呼ばれます）。損失発生の仮定は、IBNR の準備金計算における重要な入力であり、適切な発生パターンの選択は、損害保険の準備プロセスにおいて最も重要な保険数理上の判断の 1 つです。
大災害再保険の主な種類は何ですか?また、それらはどのように異なりますか?
従来の大惨事超過損失再保険は、適格事象による出再会社の実際の保険損失に基づいて支払われます。これは最も一般的で簡単な構造です。パラメトリック大災害再保険は、実際の損失に関係なく、トリガーパラメータ（特定の場所での風速、指定座標での地震のマグニチュード）に基づいて支払いが行われます。損失調整なしでより迅速な支払いが可能ですが、パラメトリックトリガーと実際の損失の間にはベーシスリスクが存在します。業界損失保証 (ILW) は、被保険者の損失がしきい値を超え、かつ業界全体の損失指数 (米国資産の PCS など) が指定されたレベルを超えた場合に支払われます。大惨事債券（キャットボンド）は、大惨事リスクを投資家に移転する資本市場商品です。トリガーイベントが発生した場合、発行者はプレミアムと元本を受け取りますが、投資家は損失のない年に市場を上回る利回りを受け取ります。各構造は、ベーシスリスク、支払い速度、コスト、容量の間で異なるトレードオフを提供します。
避けるべきよくある間違い
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- !再保険の限度額と最大支払額の合計を混同します。限度額は保留額の上の層です。合計の最大回復量は、制限値だけではなく、保持期間と制限値を加算したものになります。
- !出再保険料は出再手数料の総額であることを忘れてはいけません。出再者への再保険の純コストは、出再保険料から受領した出再手数料を差し引いたものになります。
- !パラメトリック構造におけるベーシスリスクの無視 — パラメトリックトリガーは実際のポートフォリオの損失と完全には相関しない可能性があり、パラメトリック支払いをトリガーせずに重大な損失が発生する状況を作り出します。
- !XL 条約における損失の推移を過小評価している — 保留額を下回る当初の請求額が、数か月または数年の間に差押え額を超えて拡大し、未認識の再保険の回収可能資産が生じる可能性があります。
- !信用リスクを分散せずに単一の再保険会社に再保険購入を集中させると、（2000年代に複数の再保険会社で起こったように）再保険会社の不履行が同時に発生し、期待される回収が不可能になり、出再者に資本危機が生じる可能性があります。
プロのヒント
比例再保険（割当シェアと余剰シェア）は、リスク、保険料、損失の一定割合を移転し、資本を軽減します。超過損失 (XL) 再保険は、保有額を超える災害に対する保護を提供し、主に収益の変動を管理します。
ご存知でしたか？
ミュンヘン再保険、スイス再保険、バークシャー・ハサウェイ再保険は世界三大再保険会社です。世界の再保険市場は年間約 3,500 億ドルの保険料を徴収しており、元次保険業界が個々の企業の資本能力をはるかに超えたリスクを引き受けることを可能にする「保険会社のための保険」を提供しています。
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