とは何か Expected Loss Calculator?
▾
予想損失 (EL) は、貸し手が特定の期間 (通常は 1 年) にローンまたはローンのポートフォリオから経験すると予想される平均 (平均) 信用損失です。これは、信用損失分布の統計上の中心的な傾向であり、資本が保持されている予期せぬテールロスではなく、銀行が（信用ビジネスを行うコストとして）準備すべき金額です。バーゼルの信用リスクの基本的な公式は次のとおりです。EL = PD × LGD × EAD。ここで、PD はデフォルトの確率、LGD はデフォルト時の損失 (分数)、EAD はデフォルト時のエクスポージャ (デフォルト時の未払い残高) です。 PD (債務不履行の確率) は、借り手が期間内に支払えない可能性を表します。 LGD (Loss Given Default) は、回収努力、担保の清算、および破産手続き後に最終的に失われる未払い金額の一部であり、通常は担保とローンの年功に応じて 20 ～ 80% です。 EAD (Exposure at Default) はデフォルト時の予想残高であり、リボルビング施設の場合は現在の引き出し残高と異なる場合があります。 予想損失は、関連するが別個の 2 つのフレームワークにおいて重要な役割を果たします。(1) IFRS 9 / US GAAP CECL に基づく銀行帳簿の引当金。引当金は信用段階に応じて生涯または 12 か月の EL を反映する必要があります。 (2) バーゼルの規制資本。EL が引当金と比較されます。引当金が EL を超える場合、余剰分により必要な資本が減少します。引当金が不足した場合は、不足分が資本金から差し引かれます。この調整により、銀行の会計規定が規制上の自己資本要件と一致していることが保証されます。 予期せぬ損失 (UL) は、EL 付近のボラティリティ、つまり信用損失分布の標準偏差です。規制資本（バーゼルIRBに基づく）は、EL自体ではなくUL（具体的には、99.9パーセンタイル損失からELを差し引いた額）に対して保有されます。これは、ELは価格設定と引当金によってカバーされるべきであるためです。経済資本は、内部リスク管理のためにさらに高い信頼レベル (99.97%) で損失をカバーします。 ポートフォリオ EL の場合、個々のローン EL は線形に合計されます (EL は加算的です) が、予期せぬ損失は加算的ではなく、分散の恩恵を受けます。これが、EL 自体は単純であるにもかかわらず、ポートフォリオの信用リスク モデリングでポートフォリオの UL とエコノミック キャピタルを計算するために相関仮定を必要とする理由です。
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
公式
▾
EL = PD × LGD × EAD
UL（単一ローン） = EAD × LGD × √(PD × (1 − PD))
EL(ポートフォリオ) = Σ EL_i = Σ PD_i × LGD_i × EAD_i変数の説明
▾
| 記号 | 名前 | 単位 | 説明 |
|---|---|---|---|
| PD | デフォルトの確率 | % | 期間内に借り手がデフォルトする可能性の推定値 (バーゼル資本の場合は通常 1 年)。 |
| LGD | デフォルトによる損失 | % | デフォルトが発生した場合に失われる EAD の予想パーセンテージ。 1マイナス回復率。担保と年功によります。 |
| EAD | デフォルトの露出 | USD | デフォルト時の予想されるローン残高。リボルビングクレジットの場合は、予想ドローダウンが含まれます。 |
| EL | 予想される損失 | USD | EL = PD × LGD × EAD;平均信用損失引当コスト。ローンの価格設定と規定によってカバーされる必要があります。 |
| UL | 予期せぬ損失 | USD | EL 付近の信用損失の標準偏差。資本準備金が必要です — UL = EAD × LGD × √(PD × (1−PD))。 |
方法 Expected Loss Calculator
▾
- 1内部信用モデル、外部格付け、またはバーゼル IRB 推定を使用して、各借り手の PD を推定します。
- 2LGD の決定: 担保付きローンの場合、LGD は担保価値、清算コスト、および回収時間に依存します。無担保高齢者: 40 ～ 60%。シニア確保: 20 ～ 40%。
- 3EAD の計算: 定期ローンの場合、EAD = 現在の未払い残高。リボルビング クレジットの場合、EAD = 引出残高 + クレジット換算係数 × 未引出コミットメント。
- 4個々の EL を計算します: EL = PD × LGD × EAD 露出ごとに。
- 5ポートフォリオ全体の EL を合計して、ポートフォリオの予想損失総額を求めます。
- 6合計 EL を実際の引当金と比較します。引当金が EL を超える場合、余剰により資本要件が減少します。引当金が不足した場合は、不足分が資本金から差し引かれます。
- 7ローンの価格設定には EL を使用します。最小スプレッド = EL / (1 − PD) に予期せぬ損失が発生した場合の資本コストを加えます。
解いた例
▾
非常に低い EL — 投資適格。 ULは13×ELです
EL = 0.0015 × 0.40 × 10,000,000 ドル = 6,000 ドル。 1,000 万ドルの投資適格ローンで予想される信用損失は年間わずか 6,000 ドル、残高の 0.06% です。これはローンの信用スプレッドで回収されるはずです。 UL = 1,000 万ドル × 0.40 × √(0.0015 × 0.9985) = 1,000 万ドル × 0.40 × 0.03873 = 154,920 ドル。予期せぬ損失は EL の約 25 倍であり、デフォルトはまれですが、発生した場合の損失は重大であることを反映しています。バーゼル IRB に基づく規制資本は、この格付けでは EAD の約 1.5 ～ 3% となり、99.9% の信頼度で予期せぬ損失をカバーします。
EL/EAD=2.2% — ローン価格設定で回収する必要があります
EL = 0.04 × 0.55 × 2,000,000 ドル = 44,000 ドル。 UL = 200 万ドル × 0.55 × √(0.04 × 0.96) = 200 万ドル × 0.55 × 0.196 = 215,600 ドル。 220 bps のスプレッドの下限 (EL のみ) は、予想される損失を損益分岐点にするためにローンの価格を SOFR + 最低 220 bps に設定する必要があることを意味します。 UL に資本コストを追加すると (資本 8% に対して ROE 15% を想定): 資本 = 8% × 200 万ドル = 16 万ドル。資本コスト = 15% × 160,000 ドル = 年間 24,000 ドル。さらに 120 bps を追加します。最小融資スプレッド = 約 340 bps — 一般的な BB 企業融資スプレッドと一致します。
不動産担保からのLGDが低いと、中程度のPDにもかかわらずELが低下する
ローンごとの EL = 0.012 × 0.25 × 250,000 ドル = 750 ドル。ポートフォリオ EL = 1,000 × 750 ドル = 750,000 ドル。ポートフォリオの % としての EL = 75 万ドル / 2 億 5,000 万ドル = 0.30%。 LGD が 25% と低いため (住宅ローンの安全性を反映しており、債務不履行となった住宅ローンであっても不動産売却によって 75% は回収されます)、ポートフォリオの EL は比較的低く抑えられています。 IFRS 9 の引当金の場合: ステージ 1 ローン (重大な信用悪化なし) では、12 か月の EL = 0.30% = 750,000 ドルの引当金が必要です。経済状況が悪化して融資がステージ 2 に移行した場合、生涯 EL (5 年以上) が必要となります。
リボルビング施設はデフォルト前に多額の取り崩しが発生 - CCF がこれを調整
EAD = 引き出し + (CCF × 未引き出し) = 2,000,000 ドル + (0.75 × 3,000,000 ドル) = 2,000,000 ドル + 2,250,000 ドル = 4,250,000 ドル。 EL = 0.03 × 0.60 × 4,250,000 ドル = 76,500 ドル。 75% という信用換算係数 (CCF) は、問題を抱えた借り手が債務不履行に陥る前にリボルビング枠を大量に利用し、未払いの約束を未払いの債務に変えるという経験的観察を反映しています。バーゼルは、標準化されたアプローチに基づいてリボルビングコミットメントに対して 75% の CCF を規定しており、AIRB に基づいて内部見積りを許可しています。
実際の応用
▾
IFRS 9 / CECL 銀行向け貸倒引当金
バーゼルIRBの信用リスク資本の計算
与信判断のためのローン価格設定と RAROC 分析
CLOおよびクレジットポートフォリオの構造化された商品リスク分析
内部信用リスクレポートとポートフォリオ監視ダッシュボード
特殊なケース
▾
実際には、標準的な仮定が当てはまらない可能性があるため、この特殊なケースについては慎重に検討する必要があります。予想損失計算ツールの計算でこのシナリオに遭遇した場合、実務者は境界条件を検証し、ゼロ除算のリスクをチェックし、これらの極端な条件下でもモデルの仮定が有効であり続けるかどうかを検討する必要があります。
実際には、標準的な仮定が当てはまらない可能性があるため、この特殊なケースについては慎重に検討する必要があります。予想損失計算ツールの計算でこのシナリオに遭遇した場合、実務者は境界条件を検証し、ゼロ除算のリスクをチェックし、これらの極端な条件下でもモデルの仮定が有効であり続けるかどうかを検討する必要があります。
実際には、標準的な仮定が当てはまらない可能性があるため、この特殊なケースについては慎重に検討する必要があります。予想損失計算ツールの計算でこのシナリオに遭遇した場合、実務者は境界条件を検証し、ゼロ除算のリスクをチェックし、これらの極端な条件下でもモデルの仮定が有効であり続けるかどうかを検討する必要があります。
資産クラスおよび年功序列別の典型的なELパラメータ
▾
| 資産クラス | 典型的なPD範囲 | 典型的なLGD | 典型的なEL/EAD | 資本集約度 |
|---|---|---|---|---|
| 投資適格企業 | 0.05～0.50% | 35～45% | 0.02～0.23% | Low |
| 準投資適格企業 | 1～10% | 45～65% | 0.45～6.5% | 高い |
| シニアセキュアコマーシャル RE | 0.50～2.0% | 20～35% | 0.10～0.70% | 適度 |
| 住宅ローン | 0.50～3.0% | 15～30% | 0.08～0.90% | 低～中程度 |
| 中小企業（上級担保） | 2～8% | 30～50% | 0.60～4.0% | 中～高 |
| 消費者向けクレジットカード | 2～8% | 70～90% | 1.40～7.20% | 高い |
| レバレッジドローン（B格） | 4～8% | 40～60% | 1.60～4.80% | 高い |
よくある質問
▾
予想される損失と予想外の損失の違いは何ですか?
予想損失 (EL) は、一定期間にわたって予想される平均信用損失、つまり信用損失分布の平均です。これはローン価格設定（信用スプレッド）と貸倒引当金によってカバーされる必要があります。予期せぬ損失 (UL) は、平均値付近の信用損失の変動性、つまり、ランダムなデフォルト クラスタリングとシステム要因によって発生する損失分布の標準偏差と裾野です。資本は、予期せぬ損失、特にバーゼル IRB に基づく 99.9 パーセンタイルの損失と EL の差額に備えて保管されます。基本原則: EL は融資コスト (価格設定を通じて回収)、UL はリスク (資本でカバー) です。
IFRS第9号では予想損失はどのように使用されていますか?
IFRS第9号（2018年発効）では、IAS第39号の発生損失モデルが予想信用損失（ECL）モデルに置き換えられました。 IFRS第9号に基づく：ステージ1の資産（組成以来、重大な信用悪化がない）には、12か月のECL引当金（今後12か月以内に発生する可能性のあるデフォルト事象からのEL）が必要です。ステージ 2 の資産 (重大な信用悪化) には、生涯 ECL 規定 (金融商品の残りの耐用年数にわたる EL) が必要です。ステージ 3 の資産 (すでにデフォルト状態) には、正味帳簿価額のみで利息が認識される全生涯 ECL が必要です。 IFRS第9号の将来予測的な性質により、マクロ経済予測（GDP、失業率、住宅価格）をPDおよびLGDの推計に組み込む必要があります。
CECL モデルとは何ですか? IFRS 第 9 号との違いは何ですか?
現在予想信用損失 (CECL) 基準 (ASU 2016-13、2020 年から米国の大手銀行に適用) では、米国 GAAP 企業はほとんどの金融資産について組成時に生涯予想損失を認識することが求められており、IFRS 第 9 号の 2 バケット アプローチよりも保守的です。 CECL では、すべてのローンは、現在および予測される経済状況を考慮して、初日から契約期間全体にわたって予想される損失に備えて引当されます。これにより、特に住宅ローンなどの長期資産に対して、従来の発生損失モデルよりも大幅に高い引当金が発生します。 CECL は IFRS 第 9 号のデュアルバケット構造を排除し、すべてのローンに単一のライフタイム ECL を適用します。
実際、LGD はどのように決定されるのでしょうか?
LGD は主に以下によって決まります。(1) 担保の質と補償範囲 — 高品質の担保 (商業用不動産、設備) を備えた有担保ローンの LGD は 20 ～ 40% です。無担保ローンのLGDは50～75%です。 (2) 資本構成における優先順位 — 有担保シニア > 無担保シニア > 劣後 > 資本。 (3) 産業 — より有形資産 (不動産、公益事業) を有する産業は、ソフトウェアや専門サービスよりも高い回収率を誇ります。 (4) マクロ経済状況 — 不況下では担保価値が下落し、買い手をめぐる競争が減少すると、LGD が上昇します。 (5) 法的管轄権 — 回収率は破産法と執行効率に基づいて国によって大きく異なります。
オフバランス項目の信用換算係数は何ですか?
信用換算係数 (CCF) は、オフバランスシートのエクスポージャーをクレジットに相当するオンバランスシートの金額に変換します。バーゼルの標準化アプローチ: 満期が 1 年を超えるコミット済みだが未利用のリボルビング信用枠: 75% CCF。満期が 1 年以下のコミットメント: 25% CCF。無条件でキャンセル可能なコミットメント: 10% CCF;信用状: 100% CCF;パフォーマンスボンド: 50% CCF。 AIRB の下では、銀行は内部で CCF を推定します。リボルビング枠の CCF の高さ (75%) は、借り手が財務状況の悪化に応じて計画的に与信枠を引き下げることを反映しています。債務不履行の可能性が最も高いときに、まさにその約束が全額引き出されるのです。
EL はローン価格設定と RAROC でどのように使用されますか?
ローンの価格設定には、リスク調整後の収益の枠組みが使用されます。つまり、オールイン信用スプレッドは以下の状態に回復する必要があります。(1) 予想損失 (EL = PD × LGD) — 引当コスト。 (2) 規制資本利益率 — 規制資本 (バーゼル IRB に基づく企業融資の EAD の約 8 ～ 12%) は、銀行のハードル レート (通常 12 ～ 15% ROE) を獲得する必要があります。 (3) 資金調達コスト (SOFR/LIBOR と銀行固有の資金スプレッド)。 (4) 運用コストと諸経費。リスク調整後資本利益率 (RAROC) = (収益 − EL − 運営コスト) / 経済資本。 RAROCが銀行のハードルレートを超え、リスク調整後の収益性が確保されている場合にのみ融資を実行する必要があります。
ポートフォリオ EL の合計は直線的であるのに、ポートフォリオ UL の合計は直線的ではないのはなぜですか?
EL は線形期待値です: E[L_portfolio] = Σ E[L_i] = Σ EL_i。この相加性は、個々のローン不履行間の相関関係に関係なく維持されます。 Var[L_portfolio] = Σ_i Var[L_i] + 2 Σ_{i<j} Cov[L_i, L_j] であるため、予期せぬ損失 (標準偏差) は加算的ではありません。共分散項はデフォルトの相関関係を反映しています。借り手に相関がある場合、ポートフォリオの分散は個々の分散の合計を超えます。分散（相関が低い）により、ポートフォリオの UL が個々の UL の合計を下回ります。これが、分散ローン ポートフォリオの方が、集中した単一名ポートフォリオよりも EAD 1 ドルあたりの資本が少なくて済む理由です。この数学的特性により、ローンの多様化による資本上の利点が促進されます。
避けるべきよくある間違い
▾
- !EL を規制上の資本を必要とする金額として扱う - 資本は予想される損失ではなく、予想外の損失に備えて保持されます。
- !IFRS 9 のプロビジョニングにスルー・ザ・サイクル PD を使用する — IFRS 9 では、ポイント・イン・タイムの将来を見据えた PD 推定が必要です。
- !担保、年功序列、景気サイクルのポジションを調整せずに、固定の LGD を適用します。
- !未利用のリボルビングコミットメントに対する CCF を無視すると、EAD が過小評価され、したがって未利用のキャパシティーがある施設の EL が過小評価されます。
- !共分散行列からポートフォリオ UL を計算するのではなく、ポートフォリオ UL を合計します。ポートフォリオ資本の計算では常に UL を分散します。
プロのヒント
PD バンドと LGD バケットごとにローン ポートフォリオ全体の EL ヒート マップを作成します。 EL 濃度が最も高いセル（高 PD × 高 LGD）は、個々の融資規模に関係なく、最大限の精査と最も厳格な信用監視に値します。
ご存知でしたか？
国際的に調整された銀行自己資本要件を初めて導入したバーゼル I 合意（1988 年）では、明確な PD × LGD の枠組みを設けずにフラットなリスクウェイトを使用していました。画期的な進歩は、EL = PD × LGD × EAD を使用する内部格付けベースのアプローチを導入したバーゼル II (2004) によってもたらされました。これにより、銀行は最終的に資本配分を実際の借り手のリスクに合わせて調整できるようになりました。この変革を実現するには、10 年以上の学術研究と国際的な規制交渉が必要でした。
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
参考文献
Read the full guide on how to use this calculator effectively
続きを読む →Get Weekly Math Tips
Join 12,000+ subscribers who get calculator tips every week.