ドップラー効果計算機: 波の周波数シフト

ドップラー効果は、発生源または観測者が媒体に対して移動するときに波の周波数がどのように変化するかを表します。救急車が近づくとサイレンの音が高くなり、遠ざかるにつれて低く聞こえるのはこのためです。ドップラー効果を理解することは、音響学、レーダー、天文学、医療超音波において不可欠です。

数式

音波の場合 (音源は移動し、観測者は静止している):

Observed Frequency = Source Frequency × (Speed of Sound) / (Speed of Sound ± Source Velocity)

音源が近づく場合はマイナス記号を使用し、遠ざかる場合はプラス記号を使用します。

光波の場合 (相対論的ドップラー):

Observed Frequency = Source Frequency × √((1 - β) / (1 + β))

ここで、β = 速度 / 光の速度。

救急車のサイレンは 1,000 Hz で鳴ります。音は空気中を 343 m/s で伝わります。救急車は秒速30メートルで接近します。

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 - 30)
                   = 1,000 × 343 / 313
                   = 1,000 × 1.096
                   = 1,096 Hz

接近するサイレンの音は約9.6%高くなります。 30 m/s で通過および後退後:

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 + 30)
                   = 1,000 × 343 / 373
                   = 920 Hz

1,096 Hz から 920 Hz への減少は劇的で、約 176 Hz のシフトです。

レーダーとスピードガン: 電波を放射し、反射波の周波数シフトを測定して車両の速度を計算します。

天文学: 地球に向かって移動する星はブルーシフト (より高い周波数) を示します。遠ざかる星は赤方偏移（周波数が低くなります）を示します。これにより、宇宙が膨張していることが明らかになりました。

超音波イメージング: ドップラー超音波は、移動する赤血球からの反射波の周波数シフトを検出することで血流を測定します。

ドップラー効果は相対運動のみに依存します。静止した観測者と接近する音源は、静止した音源と接近する観測者と同じ効果を生成します (ただし、計算は若干異なります)。

非相対論的な速度 (光よりもはるかに遅い) の場合は、音の公式を使用します。軽い速度や非常に速い速度の場合は、相対論的な公式を使用します。この効果は、高周波および高速の波に対してより顕著になります。

ドップラー効果計算機を使用して、あらゆる音源と観測者の速度の観測周波数を見つけます。