Root Note
Chord Type
Root Frequency
440 Hz
とは何か Chord Frequency Calculator?
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コード周波数計算ツールは、平均律チューニング システムを使用して、コード内の各音符の基本周波数をヘルツ (Hz) 単位で計算します。平均律では、オクターブを 12 の等しい半音に分割し、各半音は 2 の 12 乗根の周波数比 (約 1.05946) で区切られます。 A4 = 440 Hz を中心に標準化されたこのシステムは、西洋音楽のキーボード、フレット楽器、現代のデジタル楽器に使用される主要なチューニングです。コード周波数を理解することは、クロスオーバーや EQ カーブを設計するオーディオ エンジニア、加算または減算パッチを構築するシンセサイザー プログラマー、部屋の共鳴を分析する音響技師、電子楽器を扱う作曲家にとって不可欠です。コードは同時に演奏される 3 つ以上のノートで構成され、各ノートの周波数によって、協和音や不協和音を通じて他のノートとどのように相互作用するかが決まります。コード内のノート間の周波数関係は、コードの感情的な特徴を定義します。間隔が狭いクラスターは緊張感を生み出しますが、単純な周波数比を持つ広い間隔 (2:1 のオクターブや 3:2 の完全 5 度など) は、オープンで安定した音に聞こえます。平均律では、5 度のような完全協和音は純粋な純正律比からわずかにずれていますが (ET 5 度は純粋な 1.5 ではなく 1.4983)、そのトレードオフにより、同じ楽器が 12 のすべてのキーで同等に適切に演奏できます。この計算機はルート音、オクターブ番号、およびコードの質を受け取り、各コードメンバーの周波数を出力します。メジャー、マイナー、ドミナント 7th、メジャー 7th、マイナー 7th、ディミニッシュ、オーグメント、9th や 11th などのエクステンション コードをカバーし、ジャズ、クラシック、ポップス、電子音楽で使用されるコード タイプの全範囲をカバーします。
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公式
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f(n) = 440 × 2^((n - 69) / 12)
ここで、n は MIDI ノート番号 (A4 = 69)
または: f = f_root × 2^(半音 / 12)変数の説明
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| 記号 | 名前 | 単位 | 説明 |
|---|---|---|---|
| f | 頻度 | Hz | ノートの基本周波数 (ヘルツ)。これは、最終的な計算結果に直接影響するコード周波数計算の重要なパラメータです。 |
| n | MIDIノートナンバー | integer | 中央の C (C4) = 60、A4 = 69 の MIDI ノート番号。 |
| f_root | ルート周波数 | Hz | コードの最低音（ルート）の周波数。 |
| semitones | 半音間隔 | semitones | 各コードメンバーのルート音の上の半音の数。 |
方法 Chord Frequency Calculator
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- 1ステップ 1: ルート音とそのオクターブを特定します (例: C4、A3、G#5)。
- 2ステップ 2: MIDI ノート番号を計算します: n = 12 × (オクターブ + 1) +itch_class、ここで C=0、C#=1、D=2 ... B=11。
- 3ステップ 3: MIDI ノートを周波数に変換します: f = 440 × 2^((n - 69) / 12)。
- 4ステップ 4: コードの品質に基づいて、ルートからのコードの間隔 (半音オフセット) を決定します。
- 5ステップ 5: 各インターバルの半音カウントをルート MIDI 番号に加算し、各コードメンバーの周波数を再計算します。
- 6ステップ 6: すべての音名とその周波数を Hz で表示します。
解いた例
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C4 は MIDI 60: 440 × 2^((60-69)/12) = 261.63 Hz です。 E4 は 4 半音上です: 261.63 × 2^(4/12) = 329.63 Hz。 G4 は 7 半音上です: 261.63 × 2^(7/12) = 392.00 Hz。
A3 = MIDI 57 = 220 Hz。短和音の間隔: ルート (0)、短 3 度 (3 半音) = C4 (261.63 Hz)、完全 5 度 (7 半音) = E4 (329.63 Hz)。
G3 = MIDI 55 = 196 Hz。音程：0、4、7、10半音。 B3 = 196 × 2^(4/12) = 246.94 Hz。 D4 = 196 × 2^(7/12) = 293.66 Hz。 F4 = 196 × 2^(10/12) = 349.23 Hz。
F#4 = MIDI 66 = 369.99 Hz。減少した音程: 0、3、6 半音。 A4 = 440 Hz (3半音上)。 C5 = 523.25 Hz (6 半音上)。
Bb3 = MIDI 58 = 233.08 Hz。長7度音程：0、4、7、11半音。長七度 (11 半音) は 440 Hz で A4 に到達します。
実際の応用
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シンセサイザーのパッチ設計とオシレーターのチューニング — このアプリケーションは、それぞれの分野での意思決定、予算編成、戦略計画をサポートするために正確な定量分析を必要とする専門家によってよく使用されます。
スピーカー設計のためのオーディオクロスオーバー周波数の選択 - 業界の専門家はこの計算を利用してパフォーマンスのベンチマークを行い、代替品を比較し、確立された標準と規制要件への準拠を確保します。これにより、アナリストが戦略的計画、リソースの割り当て、組織全体のパフォーマンスのベンチマークをサポートする正確な結果を生成できるようになります。
室内音響共鳴の分析と処理 - 学術研究者や学生は、この計算を使用して理論モデルを検証し、コースワークの課題を完了し、基礎となる数学的原理の理解を深めます。
コード周波数でのルームモードを回避するためのマイクの配置。財務アナリストとプランナーは、この計算をワークフローに組み込んで、正確な予測を作成し、リスク シナリオを評価し、データに基づいた推奨事項を利害関係者に提示します。
デジタル機器の設計と仮想機器のプログラミング — このアプリケーションは、それぞれの分野での意思決定、予算編成、戦略的計画をサポートするために正確な定量分析を必要とする専門家によってよく使用されます。
特殊なケース
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等価等価物
{'title': '等価音律', 'body': '平均律では、C# と Db は同じ周波数 (オクターブ 4 で 277.18 Hz) です。名前は音楽のコンテキストと調号によって異なりますが、物理的な周波数は同じです。'} コード周波数の計算でこのシナリオが発生した場合、ユーザーは入力値が数式が意味のある結果を生み出すために期待される範囲内にあることを確認する必要があります。範囲外の入力は、数学的には有効でも、現実世界の状況を反映しない実質的に無意味な出力を引き起こす可能性があります。
オクターブダブリング
G3 = 196 Hz の場合、G4 = 392 Hz、G5 = 784 Hz となります。オクターブを重ねると、倍音の複雑さを増すことなく豊かさが増します。'} このエッジ ケースは、境界条件や極値が関係するコード周波数計算の専門的なアプリケーションで頻繁に発生します。実務者は、この状況が発生したときを文書化し、特定の使用例により代替の計算方法または調整係数がより適切であるかどうかを検討する必要があります。
微分音コード
{'title': '微分音コード', 'body': '一部の現代音楽では、オクターブあたり 12 分割を超える微分音チューニング システムが使用されています。 24-TET では、24 の等分割があり、コード周波数はステップごとに 2^(1/12) ではなく 2^(1/24) を使用して計算されます。'} コード周波数計算のコンテキストでは、標準的な仮定が当てはまらない可能性があるため、この特殊なケースは慎重に解釈する必要があります。ユーザーは、結果をドメインの専門知識と相互参照し、追加の参考文献やツールを参照して、これらの特殊な条件下での出力を検証することを検討する必要があります。
クオリティ別のコードインターバル（ルートから半音）
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| コードの種類 | 音程（半音） | 例 (ルート C) |
|---|---|---|
| 選考科目 | 0, 4, 7 | C、E、G |
| マイナー | 0, 3, 7 | C、Eb、G |
| 減少した | 0, 3, 6 | C、Eb、Gb |
| 強化された | 0, 4, 8 | C、E、G# |
| ドミナントセブンス | 0, 4, 7, 10 | C、E、G、Bb |
| メジャーセブンス | 0, 4, 7, 11 | C、E、G、B |
| 短7度 | 0, 3, 7, 10 | C、Eb、G、Bb |
| メジャーナインス | 0, 4, 7, 11, 14 | C、E、G、B、D |
| 短9度 | 0, 3, 7, 10, 14 | C、Eb、G、Bb、D |
| サス2 | 0, 2, 7 | C、D、G |
| サス4 | 0, 5, 7 | C、F、G |
よくある質問
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A4 = 440 Hz が標準の基準ピッチなのはなぜですか?
A4 = 440 Hz は、1955 年に国際標準化機構 (ISO) によって国際標準化され、ISO 16:1975 によって確認されました。標準化される前は、ピッチは大きく異なりました。バロックアンサンブルは A=415 Hz にチューニングされることが多く、19 世紀の一部のオーケストラは A を 452 Hz まで使用していました。 440 Hz 規格により、さまざまなメーカーの楽器やさまざまな国のミュージシャンが一緒に調子を合わせて演奏することができます。一部のオーケストラ (特にベルリンとウィーン) は、より明るい音を求めて A=442 または A=444 Hz にチューニングします。
平均律とは何ですか?なぜそれが重要なのでしょうか?
平均律 (ET) は、オクターブを 12 の等しい対数ステップに分割します。各半音の周波数比は 2^(1/12) ≈ 1.05946 です。これは、すべてのキーが同じように同調して聞こえることを意味します（見方によっては、同じように同調がずれていることもあります）。 ET が登場する以前は、楽器はミーントーンやピタゴラス調律などのさまざまなシステムで調律されていました。これらの調律は、一部のキーではより子音的ですが、他のキーでは使用できませんでした。 ET を使用すると、西洋のクラシック音楽やポップ ミュージックに不可欠なハ長調と F# メジャーをピアノで同等に演奏できます。
周波数の観点から見たメジャーコードとマイナーコードの違いは何ですか?
メジャーコードはルートから 0、4、7 半音の音程（長 3 度 + 完全 5 度）を使用します。マイナーコードは、0、3、7 の半音 (短 3 度 + 完全 5 度) を使用します。唯一の違いは中間音の半音ですが、これにより感情的なキャラクターが劇的に変わります。長 3 度 (半音 4 つ) の周波数比は約 1.26、短 3 度 (半音 3 つ) の周波数比は約 1.189 です。この比率の微妙な違いが、メジャーコードに「明るい」品質を与え、マイナーコードに「暗い」品質を与えるのです。
倍音はコードの周波数とどのように関係するのでしょうか?
すべての音符は、基本周波数の整数倍で倍音 (倍音) を生成します。コード内の 2 つの音が倍音を共有すると、それらは子音のように聞こえます。たとえば、C4 (261.63 Hz) と G4 (392 Hz) は、784 Hz 付近の倍音 (G4 の 2 次高調波) を共有します。 2 つの音の周波数比が単純な整数比に近づくほど、それらが共有する倍音が多くなり、より多くの子音が聞こえます。平均律はこれらの単純な比率に近似するため、ET の音程が純粋な数学的な比率からわずかにずれていても、和音は適切に機能します。
この計算ツールを A=432 Hz などの標準以外のチューニングに使用できますか?
はい。基準ピッチが A4=440 Hz ではない場合、すべての周波数を 440 に対する基準の比率でスケールできます。A=432 Hz の場合、440 ベースのすべての周波数に 432/440 = 0.9818 を掛けます。すべての音とコードの周波数は比例してシフトします。 A=432 Hz には自然との調和がより高いと信じている熱心なファンがいますが、440 Hz を超える知覚上の利点を裏付ける科学的な音響研究はありません。その差はわずか約 32 セント、つまり半音の 3 分の 1 未満です。
コード周波数はオーディオのミキシングや EQ にどのように役立ちますか?
コードメンバーの基本周波数を知ることは、エンジニアが問題のある共鳴音を特定するのに役立ちます。ギターのコードが不快なブーミー音で鳴り響く場合は、そのルートと 5 度の周波数をチェックすると、どの EQ バンドをカットすべきかを正確に特定できます。マスタリングエンジニアは、倍音周波数の知識を利用して、コードの音色バランスを崩さずに、どこに緩やかなブーストやカットを適用するかを決定します。シンセサイザーのサウンド デザイナーは、コード周波数を使用してオシレーターを調整し、倍音的に関連するポイントでフィルターのカットオフを設定し、加算合成で個々の正弦波からコードを構築します。
真ん中のドの周波数はどれくらいでしょうか？
中央の C は科学的ピッチ記法で C4 (MIDI では C4 とも呼ばれ、C-1=0) と呼ばれ、標準平均律の A4=440 Hz で約 261.626 Hz の周波数を持ちます。これは MIDI ノート 60 です。中央の C は、ピアノの鍵盤のほぼ中心、ピアノ音楽におけるト音記号とヘ音記号の典型的な境界、そして音響学と音楽理論の議論における共通の基準点として重要です。
すべての音が調和しているにもかかわらず、一部のコードが不協和音に聞こえるのはなぜですか?
不協和音は、「チューニングが外れている」ことによってではなく、倍音の相互作用によって発生します。 2 つのノートが、多くの一致しない倍音を含む複雑な周波数比を持つ場合、ビート パターン、つまり、粗く緊張した音として聞こえる急速な振幅変動を作成します。たとえば、トライトーン (6 半音、比率 ≈ 1.414) は多くの衝突する倍音を生成し、その特徴的な緊張感を生み出します。この緊張感は欠陥ではなく、作曲上のリソースです。不協和音は感情的な激しさを生み出し、子音和音への解決に満足感を与えます。
避けるべきよくある間違い
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- !混乱を招くオクターブ番号付けシステム — MIDI の中央の C は C4 ですが、一部の古いシステムでは C3 と呼ばれています。
- !平均律の音程は純正律比の近似値であることを忘れています。
- !すべての楽器が A=440 Hz を使用すると仮定すると、多くのオーケストラや古楽アンサンブルは異なる規格を使用しています。
- !平均律では同一である同音の等価音符 (C# と Db) の音名が紛らわしい。
- !ピアノの弦の不調和性が考慮されておらず、極端なチューニングの伸びが発生します。
プロのヒント
シンセサイザーのパッチをデザインするときは、オシレーターを完全なコード周波数から数セント離調して、オシレーター間にコーラスのようなビートを作成してみてください。これが、クラシックな Juno および Jupiter シンセサイザーの太く豊かなサウンドの秘密です。
ご存知でしたか？
平均律における完全 5 度の周波数比は、純粋な純正律比 3/2 = 1.5 と比較して、2^(7/12) ≈ 1.4983 です。この約 2 セント (0.02 半音) の差は、平均律が初めて広く採用された 18 世紀には重大な妥協点と考えられ、音楽理論家の間で激しい議論が巻き起こりました。
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参考文献
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