🏏DLS Par Score Calculator
とは何か Duckworth-Lewis-Stern Calculator?
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ダックワース・ルイス・スターン (DLS) 法は、おそらくこれまで主流のスポーツで採用された最も数学的に洗練されたルールです。 1992年のクリケットワールドカップ準決勝で、南アフリカとの対戦が雨で中止になったとき、イングランドは13ボールで22ランを必要とした。プレーが再開されると、時代遅れの「最も生産的なオーバー」方式により、南アフリカの目標は1ボールから21得点という不可能なものに修正されたが、この結果はばかばかしいものとして広く非難され、より良い方法を求める世界的な模索を促した。統計学者のフランク・ダックワース氏とトニー・ルイス氏は 1997 年にその呼びかけに応え、彼らの手法は 1999 年に ICC に採用されました。スティーブン・スターン教授は 2014 年にこのシステムを改良し、現在のバージョンに彼の名を借りました。 DLS メソッドは、核となる洞察に基づいて機能します。つまり、打撃チームにはイニングのどの時点でも、残りのオーバーと手持ちのウィケットという 2 つのリソースがあります。試合が進むにつれて両方とも消耗し、それらの合計値によって、その時点からチームが得点できると予想される得点が決まります。このメソッドは、オーバー (0 ～ 50) とウィケット ロスト (0 ～ 9) のすべての組み合わせをカバーする数学的に導出されたリソース テーブルを通じて、この関係をエンコードします。雨でプレーが中断された場合、このメソッドは各チームが失ったリソースの割合を計算し、それに応じて目標を調整し、修正されたチェイスが可能な限り均等なリソースの利用可能性を反映するようにします。 DLS は、世界中のすべての ICC 認可のリミテッドオーバー試合 (ODI および T20I) だけでなく、クリケット競技国のすべての国内大会でも使用されています。試合の審判、アンパイア、チームアナリストは全員、天候が変化する可能性がある試合中、ライブ DLS ターゲットを監視します。放送局は DLS パースコアをリアルタイムで表示するので、ファンはフォローできます。 批判は残る。このメソッドは、リソースの割合が過去の平均スコア データに基づいて調整されているため、非常に高いスコア条件または非常に低いスコア条件が蔓延する場合に困難を伴います。チームが日常的に 350 以上のスコアを獲得する試合では、標準テーブルはリソースの価値を過小評価する可能性があります。この既知の制限は、スターンの 2014 年改訂版で、スコアリング環境に合わせて調整できる試合タイプ パラメーター (G50) を導入することで部分的に対処されました。 DLS はその複雑さにもかかわらず、これまでクリケットのために考案された中で最も公平な降雨ルールであり、数十年にわたる精査に耐えてきました。
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公式
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DLS ターゲットの式:
チーム 2 の目標 = チーム 1 のスコア × (R2 / R1)
場所:
R1 = チーム 1 が利用できるリソース (中断がなければ常に 100%)
R2 = すべての停止後にチーム 2 が利用できるリソース
Resource% = Z(u, w) = Z_max × [1 − exp(−b(u) × u / Z_max)] ここで、u = 残りのオーバー、w = 失われたウィケット
単純化されたパースコアの計算式:
パースコア = Team1_Score × (Resources_Team2 / Resources_Team1)
実際の例:
イングランド スコア 250/5 50 オーバー (R1 = 100%)
雨のため、0ウィケットで負けたインドのイニングが40オーバーに減った
インドが利用可能な資源 = R2 = Z(40, 0) ≈ 全資源の 89.3%
修正目標 = 250 × (89.3 / 100) = 223.25 → 切り上げ = 40 オーバーで 224 ラン
インドの追撃中の任意の時点でのパースコアは、ライブ DLS テーブルから読み取られます。変数の説明
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| 記号 | 名前 | 単位 | 説明 |
|---|---|---|---|
| R1 | チーム 1 のリソース | % | チーム 1 が利用できる打撃リソースの割合 (フルイニングが中断されなかった場合は 100%) |
| R2 | チーム 2 のリソース | % | 雨による中断とオーバーをすべて失った後にチーム 2 が利用できる打撃リソースの割合 |
| S1 | チーム1のスコア | runs | チーム 1 がイニングで獲得した合計得点。目標の再計算の基礎として使用されます。 |
| T | 修正目標 | runs | チーム 2 が勝つために得点しなければならない調整されたラン数 (次の整数に切り上げ) |
| Z(u,w) | リソースパーセンテージ関数 | % | 指数関数的減衰テーブルから導出された、オーバーが残り、ウィケットが失われたチームの DLS リソース値 |
| G50 | 平均一致スコアパラメータ | runs | 一致条件の予想平均 50 オーバー スコア。高スコアまたは低スコアの環境に合わせてリソース テーブルを調整するために使用されます。 |
方法 Duckworth-Lewis-Stern Calculator
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- 1試合が始まる前に、両チームには利用可能な打撃リソースの 100% が割り当てられ、これは 50 オーバーと 10 ウィケットの合計を表します。
- 2雨で試合が中止になった場合、公式スコアラーまたは試合審判は、ICC 承認の DLS リソース テーブルを使用して、影響を受けたチームのリソースの消費または損失の割合を計算します。
- 3チーム 1 のイニングが中断された場合、チーム 1 の最終スコアは、リソースをフルに使って得点したであろうスコアを反映するようにスケールアップされるか、チーム 2 の目標は、チーム 2 のリソースの減少を反映するために下方調整されます。
- 4チーム 2 のイニングが追跡の途中で中断された場合、DLS パー スコアが参照されます。試合が中止された時点でチーム 2 がパーを上回っていれば、チーム 2 が勝ちます。遅れれば負けです。
- 5修正された目標は常に次の整数に切り上げられ、チーム 2 が完全に勝つためにはパー スコアよりも 1 つ多くのランを獲得する必要があります。
- 6T20 の試合では、同じ DLS ロジックが適用されますが、より高いランスコア環境と早いウィケットのプレミアムを反映して、20 オーバーの試合用に調整された別のリソース テーブルが使用されます。
- 7プロのスコアラーは、ICC 認定の DLS ソフトウェア (現在は CricHQ によって管理されている) を使用してライブ目標を自動的に計算し、時間に追われる停止中の手動計算エラーを削減します。
解いた例
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両方のチームがリソースをフルに持っている場合、DLS はトリガーされません。パキスタンは直線的な追撃で勝つには337点が必要で、最終的には89点差で負けた。
決勝での短時間の霧雨は正式に DLS を引き起こしなかったが、このシナリオは軽度の停止がどのように監視されているかを示している - オーバーを失った場合はすぐに目標を再調整しただろう。
チーム 2 はリソースの 10.7% を失うため、目標もそれに比例して低下します。これは、日常の郡および国内クリケットで最も一般的な DLS シナリオの 1 つです。
これは重要なパースコアのメカニズムを示しています。たとえチーム 2 が 180 を獲得していても、DLS パーを上回るためには、ウィケットを手にしたその時点で 196 が必要でした。
実際の応用
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ICC の試合役員は、すべての国際リミテッド オーバー試合中にリアルタイムで DLS ソフトウェアを使用し、オーバーが失われたことが確認された瞬間に修正された目標を計算します。このアプリケーションは、それぞれの分野での意思決定、予算編成、戦略計画をサポートするために正確な定量的分析を必要とする専門家によってよく使用されます。
チームアナリストはライブ DLS パースコアを追跡し、各オーバーでのパーとの相対的な位置に基づいて、キャプテンにウィケットを加速するか、統合するか、保護するかをアドバイスします。業界の専門家は、この計算に基づいてパフォーマンスをベンチマークし、代替案を比較し、確立された基準と規制要件への準拠を確保します。
放送局 (スター スポーツ、スカイ スポーツ、ウィロー) は、ライブ DLS パー スコア グラフィックスをオーバーレイするため、テレビ視聴者は雨による遅延中および遅延後に試合の物語を追うことができます。学術研究者や学生は、この計算を使用して理論モデルを検証し、コースワークの課題を完了し、基礎となる数学的原理をより深く理解します。
ファンタジー クリケット プラットフォームは、DLS がトリガーされるとポイントと得点予測を自動的に調整し、影響を受ける試合に残っているすべてのプレーヤーの予想合計を再調整します。財務アナリストやプランナーはこの計算をワークフローに組み込んで、正確な予測を作成し、リスク シナリオを評価し、データに基づいた推奨事項を利害関係者に提示します。
特殊なケース
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チーム 1 のイニング自体が中断され、オーバーが少なくなると、
チーム 1 のイニング自体が中断され、チームのオーバー数が少なくなった場合、チーム 2 の目標を計算する前に、チーム 2 の目標を計算する前に、「想定上の」フルイニング スコアを使用してスコアをスケールアップする必要があります。単純に生のスコアを使用するのは不公平です。ダックワース・ルイス・スターンの計算でこのシナリオが発生した場合、ユーザーは、意味のある結果を生成するために、入力値が数式の予想範囲内に収まっていることを確認する必要があります。範囲外の入力は、数学的には有効でも、現実世界の状況を反映しない実質的に無意味な出力を引き起こす可能性があります。
非常にスコアが低い状況（50 オーバーの試合でスコアが 100 未満）では、DLS
スコアが非常に低い状況 (50 オーバーの試合でスコアが 100 未満) では、リソースが利用可能なオーバーを考慮するとチーム 1 のパフォーマンスが低いことを意味するため、DLS 目標がチーム 1 の実際のスコアよりも高く見えることがあります。アナリストは、ピッチ/コンディションが G50 パラメーターによる手動調整を正当化するかどうかを確認する必要があります。このエッジ ケースは、境界条件や極端な値が関係するダックワース ルイス スターンの専門的なアプリケーションで頻繁に発生します。実務者は、この状況が発生したときを文書化し、特定の使用例により代替の計算方法または調整係数がより適切であるかどうかを検討する必要があります。
雨による中断が複数発生すると、中断のたびにリソースが再計算されます。
複数の雨による中断が複合的に発生します。各中断によりリソースが累積的に再計算され、最終目標はすべての中断後に正味残っているリソースから導出されます。理論的には、チームは 1 イニング中に複数の異なる DLS ターゲットに直面する可能性があります。ダックワース・ルイス・スターンの文脈では、標準的な仮定が当てはまらない可能性があるため、この特殊なケースは慎重な解釈を必要とします。ユーザーは、結果をドメインの専門知識と相互参照し、追加の参考文献やツールを参照して、これらの特殊な条件下での出力を検証することを検討する必要があります。
DLS リソースの割合テーブル (選択された値 - ODI 50 オーバー形式)
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| 残りのオーバー数 | 0 ウィケットロスト | 2 ウィケット紛失 | 5 ウィケットを失いました | 7 ウィケットロスト | 9 ウィケットロスト |
|---|---|---|---|---|---|
| 50 | 100.0% | 83.8% | 49.5% | 26.1% | 7.6% |
| 40 | 89.3% | 75.1% | 44.6% | 23.5% | 6.9% |
| 30 | 75.1% | 63.4% | 37.6% | 19.8% | 5.8% |
| 20 | 56.6% | 47.6% | 28.2% | 14.9% | 4.3% |
| 10 | 32.1% | 26.9% | 16.0% | 8.4% | 2.4% |
| 5 | 17.2% | 14.4% | 8.5% | 4.5% | 1.3% |
| 1 | 3.6% | 3.0% | 1.8% | 0.9% | 0.3% |
よくある質問
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クリケットのDLS方式とは何ですか?
ダックワース・ルイス・スターン (DLS) 法は、雨天中断のリミテッドオーバーのクリケット試合でターゲットを再計算するために使用される数式です。残りのオーバーと手持ちのウィケットの両方を考慮して、公平に修正された目標を確保します。これは、1999 年に欠陥のある「最も生産性の高いオーバー」メソッドに取って代わりました。実際には、この概念は入力変数間の中心的な関係を決定するため、ダックワース ルイス スターンの中心となっています。
DLS ターゲットはどのように計算されますか?
DLS は、チーム 1 のスコアに、チーム 2 の利用可能なリソースとチーム 1 の利用可能なリソースの比率を乗算します。リソースは、ウィケットの損失と残りのオーバーを考慮した表から導出されたパーセンテージです。結果のターゲットは常に 1 回の実行ごとに切り上げられます。このプロセスには、基礎となる式を指定された入力に体系的に適用することが含まれます。計算の各変数は最終結果に寄与し、それらの個々の役割を理解することは、正確な適用を保証するのに役立ちます。
DLS パースコアとは何ですか?
DLS パー スコアは、チーム 1 のリソース調整後のスコアと「同等」になるために、チーム 2 が (特定のウィケット ロスト状態で) イニングで特定のポイントまでに得点しなければならないラン数です。プレーが中止された場合、パーより上のチームが勝ち、パーより下のチームが負けます。
DLS が物議を醸しているのはなぜですか?
批評家は、特に非常に高いスコアや非常に低いスコアが関係する場合、DLS は直感に反すると感じるターゲットを生成する可能性があると主張しています。この手法は過去のスコア率に基づいて調整されているため、ODI スコアが 400 を超える時代ではリソースが過小評価されていると考える人もいます。 Steven Stern の 2014 年のアップデートでは、これらの懸念のいくつかに対処しました。ダックワース・ルイス・スターンの正確な計算は、職業上および個人的な状況での意思決定に直接影響するため、これは重要です。
DLS は T20 の試合で使用されますか?
はい、DLS は ICC 認可のすべての T20I 試合とほとんどの国内 T20 リーグに適用されます。 20 オーバー クリケット用に調整された別のリソース テーブルが使用されます。これは、ODI と比較して T20 のはるかに速い得点ペースと異なる戦略的ダイナミクスを反映しています。これは、実際のアプリケーションでダックワース ルイス スターン計算を使用する場合に重要な考慮事項です。答えは、特定の入力値と計算が適用されるコンテキストによって異なります。
DLS を適用するための最小超過要件は何ですか?
ODI では、ICC は DLS に基づく結果を得るにはサイドあたり最低 20 オーバーを要求します。 T20I では、最低はサイドあたり 5 オーバーです。これらの最小値が満たされない場合、試合は結果なしと宣言されるか、スケジュールが変更されます。実際には、この概念は入力変数間の中心的な関係を決定するため、ダックワース ルイス スターンの中心となります。
DLS メソッドを管理するのは誰ですか?
ICC は DLS メソッドの知的権利を所有しており、世界中のスコアラーが使用する公式 DLS ソフトウェアを開発している CricHQ にその実装をライセンス供与しています。クイーンズランド工科大学 (現ボンド大学) の Steven Stern が、この手法の統計フレームワークの公式管理者を務めています。これは、実際のアプリケーションでダックワース ルイス スターン計算を使用する場合に重要な考慮事項です。
避けるべきよくある間違い
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- !DLS の「ターゲット」（勝つために必要なラン数）と DLS の「パースコア」（一定のポイントで同じレベルになるために必要なラン数）を混同します。これらは、異なる時点で計算される異なる数値です。
- !ウィケットとオーバーの組み合わせの非線形値を考慮したリソース テーブルを使用する代わりに、直線に比例した削減 (例: 40 オーバー = 目標の 80%) を仮定します。
- !DLS が有効な結果を生み出すためには、最小オーバーしきい値を満たしている必要があることを忘れています。ODI で可能性のあるオーバーがサイドあたり 20 未満の場合、スコアに関係なく、試合は結果なしとなります。
プロのヒント
雨で中断された試合を観戦するときは、DLS ターゲットとパー スコアの両方を同時に追跡します。オーバーが確認されると目標は固定されますが、パースコアはボールごとに変化します。これは、追いかけるチームのキャプテンにとって、よりダイナミックで戦術的に重要な数字です。
ご存知でしたか？
オリジナルのダックワース・ルイス法は 1997 年に初めて統計雑誌に掲載され、当初は印刷された表を使用して手動で計算されました。フランク・ダックワースはリソースのパーセンテージを 1 枚のフロッピー ディスクのスプレッドシートに記録し、それを使用した最初の公式試合は 1997 年 1 月のジンバブエ対イングランドでした。この試合は新しいシステムの下でイングランドが勝利しました。
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