ಸುಧಾರಿತ ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಾರ

Kelly Criterion Calculator

Win Probability (%)

Win Amount (odds)

Loss Amount

Bankroll ($)

What is Kelly Criterion Calculator?

▾

ಕೆಲ್ಲಿ ಮಾನದಂಡವು ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರವಾಗಿದ್ದು, ಸಂಪತ್ತಿನ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಬೆಟ್ ಅಥವಾ ಹೂಡಿಕೆಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲು ಬ್ಯಾಂಕ್‌ರೋಲ್ ಅಥವಾ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. 1956 ರಲ್ಲಿ ಬೆಲ್ ಲ್ಯಾಬ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಜಾನ್ ಎಲ್ ಕೆಲ್ಲಿ ಜೂನಿಯರ್ ಅವರು ಮಾಹಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಜೂಜಾಟ ಮತ್ತು ಹೂಡಿಕೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದರು, ಕೆಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರವು ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥಿರ-ಭಾಗದ ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್ ತಂತ್ರಗಳ ನಡುವೆ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಸಂಯುಕ್ತ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಾಳುಗೆಡುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಗೆಲ್ಲುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ p (ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ q = 1−p) ಹೊಂದಿರುವ ಸರಳ ಬೈನರಿ ಬೆಟ್‌ಗಾಗಿ, ಗೆಲುವು ಆಡ್ಸ್ ಬಿ (ಪ್ರತಿ ಡಾಲರ್ ಬೆಟ್‌ಗೆ ಬಿ ಡಾಲರ್‌ಗಳನ್ನು ಗೆಲ್ಲಲು) ಪಾವತಿಸಿದರೆ, ಸೂಕ್ತವಾದ ಕೆಲ್ಲಿ ಭಾಗವು: f* = (bp - q) / b = p - q/b. ಈ ಭಾಗವು ಬ್ಯಾಂಕ್‌ರೋಲ್‌ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಪಂತದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಎಫ್* (ಓವರ್‌ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್) ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಸಂಯುಕ್ತ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಾಶದ ಅಪಾಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ; ಎಫ್* (ಅಂಡರ್‌ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್) ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ ಆದರೆ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಉಪೋತ್ಕೃಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ನಿರಂತರ ಹೂಡಿಕೆಗಳಿಗೆ (ಸ್ಟಾಕ್‌ಗಳು, ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊಗಳು), ಕೆಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರವು ಇದಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ: f* = (μ - r) / σ², ಅಲ್ಲಿ μ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯ, r ಎಂಬುದು ಅಪಾಯ-ಮುಕ್ತ ದರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು σ² ರಿಟರ್ನ್ ವ್ಯತ್ಯಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು ನೇರವಾಗಿ ಶಾರ್ಪ್ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ: f* = ಶಾರ್ಪ್ ಅನುಪಾತ / σ, ಅಂದರೆ ಕೆಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ತ ಹತೋಟಿ ಶಾರ್ಪ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಚಂಚಲತೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಶಾರ್ಪ್=0.5 ಮತ್ತು σ=15% ನೊಂದಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಇಕ್ವಿಟಿ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊಗೆ, ಕೆಲ್ಲಿ 0.5/0.15 = 333% ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾನೆ - ಇದು 100% ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಹತೋಟಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಪೂರ್ಣ ಕೆಲ್ಲಿ ಭಾಗವನ್ನು ಅಪರೂಪವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ: (1) ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಅಂಚು ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ನಿಜವಾದ ಅಂಚನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿಸುತ್ತದೆ (25-50% ರ ಕೆಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ); (2) ಪೂರ್ಣ ಕೆಲ್ಲಿಯು ತೀವ್ರವಾದ ಡ್ರಾಡೌನ್‌ಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ - ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಗರಿಷ್ಠ ಡ್ರಾಡೌನ್ ಸಂಪತ್ತಿನ ಸರಿಸುಮಾರು 50% ಆಗಿದೆ; (3) ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಯುಟಿಲಿಟಿ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅದು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಸೂಚಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಷ್ಟವನ್ನು ದಂಡ ವಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಹಾಫ್-ಕೆಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಕ್ವಾರ್ಟರ್-ಕೆಲ್ಲಿ ತಂತ್ರಗಳು ಕೆಲ್ಲಿಯ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದಲ್ಲಿ 75% ಅಥವಾ 50% ರಷ್ಟು ಸಾಧಿಸುತ್ತವೆ ಆದರೆ ಡ್ರಾಡೌನ್ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕೆಲ್ಲಿ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಕ್ರೀಡಾ ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್, ಪೋಕರ್ (ವೃತ್ತಿಪರ ಆಟಗಾರರು ಇದನ್ನು ಬ್ಯಾಂಕ್‌ರೋಲ್ ನಿರ್ವಹಣೆಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ), ಸರಕು ವ್ಯಾಪಾರ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಹೂಡಿಕೆ ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲೆಜೆಂಡರಿ ಹೂಡಿಕೆದಾರರಾದ ವಾರೆನ್ ಬಫೆಟ್ ಮತ್ತು ಚಾರ್ಲಿ ಮುಂಗರ್ ಅವರು ಕೆಲ್ಲಿ ತತ್ವಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾದ ಹೂಡಿಕೆ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಮತ್ತು ಮಾನದಂಡವು ಬ್ಲ್ಯಾಕ್‌ಜಾಕ್ ಕಾರ್ಡ್ ಎಣಿಕೆ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಹೆಡ್ಜ್ ಫಂಡ್ ನಿರ್ವಹಣೆ ಎರಡರಲ್ಲೂ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಥಾರ್ಪ್‌ನ ಪ್ರವರ್ತಕ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.

Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.

ಸೂತ್ರ

▾

f(x)

ಕೆಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಷನ್ (ಬೈನರಿ): f* = (b×p - q) / b = p - (1-p)/b
ಕೆಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿ (ನಿರಂತರ): f* = (μ - r) / σ²
ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ: g = p × ln(1 + b×f*) + (1-p) × ln(1 - f*)

Variable Legend

▾

ಚಿಹ್ನೆ	ಹೆಸರು	ಘಟಕ	ವಿವರಣೆ
f*	ಕೆಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿ	%	ಬಾಜಿ ಕಟ್ಟಲು ಅಥವಾ ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಲು ಬ್ಯಾಂಕ್‌ರೋಲ್‌ನ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಭಾಗ; ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಸಂಪತ್ತಿನ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
p	ಗೆಲುವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ	%	ಅನುಕೂಲಕರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂದಾಜು ಸಂಭವನೀಯತೆ; ಧನಾತ್ಮಕ ಅಂಚಿಗೆ ಬ್ರೇಕ್-ಈವ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು (1/(1+b)) ಮೀರಬೇಕು.
b	ನಿವ್ವಳ ಆಡ್ಸ್ ಅನುಪಾತ	ratio	ಗೆದ್ದರೆ ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್‌ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಗೆಲುವುಗಳು: ನೀವು ಪ್ರತಿ $1 ಪಂತಕ್ಕೆ $3 ಗೆದ್ದರೆ, b=3. ಸಂಭಾವ್ಯ ಪಂತಕ್ಕೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು.
EV	ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯ	USD	ಪ್ರತಿ-ಯೂನಿಟ್ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಲಾಭ: EV = (p × b) - (1-p). ಕೆಲ್ಲಿಗೆ ಪಂತವನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲು ಧನಾತ್ಮಕ EV ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ (ಆದರೆ ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ).
g	ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ	%/round	ಕೆಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಸುತ್ತಿಗೆ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಸಂಯುಕ್ತ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ: g = p × ln(1+b×f) + (1-p) × ln(1-f).

How to Kelly Criterion Calculator

▾

1ಅನುಕೂಲಕರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಭವನೀಯತೆ p ಅನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ (ಐತಿಹಾಸಿಕ ಡೇಟಾ, ಮಾದರಿ ಅಥವಾ ಅಂಚಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ).
2ಆಡ್ಸ್ b ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ: ಯಶಸ್ಸಿನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್‌ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಗೆಲುವುಗಳು.
3ಧನಾತ್ಮಕ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: EV = b×p - (1-p) > 0. EV ≤ 0 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಬಾಜಿ ಕಟ್ಟಬೇಡಿ (f* ≤ 0 ಎಂದರೆ ಕೆಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಪಂತವನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ).
4ಕೆಲ್ಲಿ ಭಾಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ: f* = (b×p - (1-p)) / b.
5ಬಯಸಿದಲ್ಲಿ ಭಾಗಶಃ ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ: ಹೆಚ್ಚು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಂಡವಾಳ ನಿರ್ವಹಣೆಗಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ f = 0.25 × f* ನಿಂದ 0.5 × f* ವರೆಗೆ.
6ಪಂತದ ಗಾತ್ರ: ಬೆಟ್ ಮೊತ್ತ = f* × ಒಟ್ಟು ಬ್ಯಾಂಕ್‌ರೋಲ್.
7ಬ್ಯಾಂಕ್‌ರೋಲ್ ಗಾತ್ರವು ಬದಲಾದಂತೆ ಪ್ರತಿ ಪಂತದ ನಂತರ ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ - ಕೆಲ್ಲಿಯು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಂಪತ್ತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಪಂತಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ.

Worked Examples

▾

Example 1ಕ್ರೀಡೆ ಬೆಟ್ - ಅನುಕೂಲಕರ ಆಡ್ಸ್

Given:p=0.55 (55% ಗೆಲುವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ), b=1.0 (ಹಣವೂ ಸಹ), ಬ್ಯಾಂಕ್‌ರೋಲ್=$10,000

ಫಲಿತಾಂಶ:f*=10% | ಬೆಟ್ $1,000 | ಪ್ರತಿ ಪಂತಕ್ಕೆ EV=$100

55% ಗೆಲುವಿನ ದರದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಕೇವಲ 10% ಬ್ಯಾಂಕ್ರೋಲ್ - ಕೆಲ್ಲಿ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ

f* = (1.0 × 0.55 - 0.45) / 1.0 = (0.55 - 0.45) = 0.10 = 10%. ಬೆಟ್ ಮೊತ್ತ = 10% × $10,000 = $1,000. ಪ್ರತಿ ಬೆಟ್‌ಗೆ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯ = (0.55 × $1,000) - (0.45 × $1,000) = $550 - $450 = $100. ಈ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಭಾಗವು (10%) ತೋರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಅಂಚಿನ ಹೊರತಾಗಿಯೂ (55% ವಿರುದ್ಧ ನ್ಯಾಯೋಚಿತ 50%) ಕೆಲ್ಲಿಯ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಪೂರ್ಣ $10,000 (100%) ಅನ್ನು ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದು ಪ್ರತಿ ಪಂತಕ್ಕೆ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ ಆದರೆ ನಾಶವಾಗುವ ಅಪಾಯವಿದೆ - 10 ಸತತ ನಷ್ಟಗಳ (ಸಂಭವನೀಯತೆ ≈ 0.3%) ಬ್ಯಾಂಕ್‌ರೋಲ್ ಅನ್ನು ಅಳಿಸಿಹಾಕುತ್ತದೆ. ಕೆಲ್ಲಿಯ 10% ಭಾಗವು ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿನಾಶವನ್ನು ಅಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ಅಸಂಭವಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

Example 2ಪೋಕರ್ ಬ್ಯಾಂಕ್ರೋಲ್ ನಿರ್ವಹಣೆ

Given:ಗೆಲುವಿನ ದರ=55bb/100 ಕೈಗಳು, Std Dev=100bb/100 ಕೈಗಳು; ಪಾಲು=$1/$2, ಗುರಿ ಖರೀದಿ-ಇನ್

ಫಲಿತಾಂಶ:ಕೆಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಖರೀದಿ-ಇನ್‌ಗಳು: 36 ಖರೀದಿ-ಇನ್‌ಗಳು ಕನಿಷ್ಠ; 30 ಖರೀದಿ-ಇನ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ <1% ಹಾಳಾಗುವ ಅಪಾಯ

ಪೋಕರ್‌ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಂಚಿನೊಂದಿಗೆ ಸಹ ಅನೇಕ ಖರೀದಿ-ಇನ್‌ಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ

ಪೋಕರ್‌ನಲ್ಲಿ, ಕೆಲ್ಲಿ-ಸಂಬಂಧಿತ ಅಪಾಯದ ವಿನಾಶದ ಸೂತ್ರ: P(ruin) = e^(−2×W×B/V), ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಕೈಗೆ W=ಗೆಲುವಿನ ದರ, ದೊಡ್ಡ ಬ್ಲೈಂಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ B=ಬ್ಯಾಂಕ್‌ರೋಲ್, ಪ್ರತಿ ಕೈಗೆ V=ವ್ಯತ್ಯಯ. ಗೆಲುವಿನ ದರ 55bb/100 = 0.55bb/ಕೈ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ = 100²/100 = 100 bb²/ಕೈ, ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಂಕ್‌ರೋಲ್ B = 30 ಖರೀದಿ-ಇನ್‌ಗಳು × 100bb = 3,000bb: P(ರುಯಿನ್) = e^(−2×0.005/5×0.005 ಇ^(-0.33) = 72% — ಭಯಾನಕ! ವೃತ್ತಿಪರ ಪೋಕರ್ ಆಟಗಾರರು ಕನಿಷ್ಠ 30-50 ಖರೀದಿ-ಇನ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. 50 ಬೈ-ಇನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (5,000bb): P(ರೂಯಿನ್) = e^(-0.55) = 58% — ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು. ಕೆಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಪೋಕರ್‌ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಗೆಲ್ಲುವ ಆಟಗಾರರಿಗೆ ಸಹ ಆಳವಾದ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ರೋಲ್‌ಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.

Example 3ಸ್ಟಾಕ್ ಮಾರ್ಕೆಟ್ ಕೆಲ್ಲಿ ಭಾಗ

Given:ಇಕ್ವಿಟಿ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯ=10%/ವರ್ಷ, ಚಂಚಲತೆ=20%/ವರ್ಷ, ಅಪಾಯ-ಮುಕ್ತ ದರ=5%

ಫಲಿತಾಂಶ:f*=125% | ಪೂರ್ಣ ಕೆಲ್ಲಿ 125% ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾನೆ (25% ಹತೋಟಿ)

ಪೂರ್ಣ ಕೆಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಆಕ್ರಮಣಕಾರಿ; ಹೆಚ್ಚಿನ ವೈದ್ಯರು 25-50% ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ

f* = (μ - r) / σ² = (0.10 - 0.05) / (0.20²) = 0.05 / 0.04 = 1.25 = 125%. ಫುಲ್ ಕೆಲ್ಲಿ 125% ಇಕ್ವಿಟಿ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ (ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಲು 25% ಎರವಲು ಪಡೆಯುವುದು). ಇದು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೆರ್ಟನ್ ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ನಿಜವಾದ ಶಾರ್ಪ್ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು σ ಅನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿದೆ (ಅಂದಾಜು ದೋಷ), ಆದ್ದರಿಂದ ವಾಸ್ತವಿಕ ಅಂಚು ಅಂದಾಜುಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. 62.5% ರ ಅರ್ಧ-ಕೆಲ್ಲಿ ಭಾಗವನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಡ್ರಾಡೌನ್ ಅಪಾಯವನ್ನು ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವಾಗ ಗರಿಷ್ಠ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದ ಸರಿಸುಮಾರು 75% ಅನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ವೃತ್ತಿಪರ ಕ್ವಾಂಟ್ ಫಂಡ್‌ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗೆ 20-50% ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ.

Example 4ಬಹು-ಆಸ್ತಿ ಕೆಲ್ಲಿ ಹಂಚಿಕೆ

Given:ಬಂಡವಾಳ: ಸ್ವತ್ತು A (Sharpe=1.0, σ=15%) ಮತ್ತು ಆಸ್ತಿ B (Sharpe=0.5, σ=25%); ρ(A,B)=0.30

ಫಲಿತಾಂಶ:ಕೆಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು: A=55%, B=12% | ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊ ಹತೋಟಿ=67%

ಬಹು-ಸ್ವತ್ತು ಕೆಲ್ಲಿ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ

ಬಹು-ಸ್ವತ್ತು ಕೆಲ್ಲಿ: f* = Σ⁻¹ × α (ಆಲ್ಫಾ ವೆಕ್ಟರ್), ಇಲ್ಲಿ Σ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು α ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆದಾಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಸ್ವತ್ತು A ಶಾರ್ಪ್ 1.0 ಮತ್ತು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - ಕೆಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹಂಚಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸ್ವತ್ತು B ಕಡಿಮೆ ಶಾರ್ಪ್ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಪುಟವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - ಸಣ್ಣ ಕೆಲ್ಲಿ ಹಂಚಿಕೆ. ಧನಾತ್ಮಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ಒಟ್ಟು ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ (ಇಲ್ಲಿ f_total = 55% + 25% = 80%). ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನುಷ್ಠಾನದ ಸುತ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ಬಂಧಗಳು: ದೀರ್ಘ-ಮಾತ್ರ ನಿಧಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ನಂತರ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಸರಿಸುಮಾರು 80% A, 20% B ಅನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಬಹು-ಸ್ವತ್ತು ಕೆಲ್ಲಿಯು ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊದ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ರಿಟರ್ನ್‌ಗಳ ಜಂಟಿ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

Real-World Applications

▾

🏗️

ವೃತ್ತಿಪರ ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ಕ್ರೀಡಾ ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ರೋಲ್ ನಿರ್ವಹಣೆ

🔬

ಪೋಕರ್ ಪ್ಲೇಯರ್ ಸ್ಟಾಕ್ ಆಯ್ಕೆ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಂಕ್ರೋಲ್ ನಿರ್ವಹಣೆ

📊

ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಹೆಡ್ಜ್ ಫಂಡ್ ಸ್ಥಾನ ಗಾತ್ರದ ಮಾದರಿಗಳು

🏥

ಹೂಡಿಕೆ ಅವಕಾಶಗಳಾದ್ಯಂತ ವೆಂಚರ್ ಕ್ಯಾಪಿಟಲ್ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ಹಂಚಿಕೆ

⚙️

ಏಕಕಾಲೀನ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಗಳಾದ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಾರ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಂಡವಾಳ ಹಂಚಿಕೆ

Special Cases

▾

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಈ ಎಡ್ಜ್ ಕೇಸ್ ಅನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಪರಿಗಣಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಊಹೆಗಳು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಲ್ಲಿ ಮಾನದಂಡದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಈ ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನು ಎದುರಿಸುವಾಗ, ಅಭ್ಯಾಸಕಾರರು ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು, ವಿಭಜನೆ-ಶೂನ್ಯ ಅಪಾಯಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಈ ವಿಪರೀತ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯ ಊಹೆಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು.

ಕೆಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಷನ್ ವಿರುದ್ಧ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ ವ್ಯಾಪಾರ-ಆಫ್

▾

ಕೆಲ್ಲಿ ಮಲ್ಟಿಪಲ್	ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ (ಕೆಲ್ಲಿಯ%)	ಡ್ರಾಡೌನ್ ತೀವ್ರತೆ	ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಳಕೆದಾರ
ಪೂರ್ಣ ಕೆಲ್ಲಿ (1.0×)	100%	ತೀವ್ರ (~50% ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಗರಿಷ್ಠ ಡಿಡಿ)	ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸೂಕ್ತ
ಹಾಫ್ ಕೆಲ್ಲಿ (0.5×)	75%	ಮಧ್ಯಮ (~25% ಗರಿಷ್ಠ ಡಿಡಿ)	ಆಕ್ರಮಣಕಾರಿ ಕ್ವಾಂಟ್ ನಿಧಿಗಳು
ಕ್ವಾರ್ಟರ್ ಕೆಲ್ಲಿ (0.25×)	44%	ಸೌಮ್ಯ (~12% ಗರಿಷ್ಠ ಡಿಡಿ)	ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಅಭ್ಯಾಸಿಗಳು
10 ನೇ ಕೆಲ್ಲಿ (0.1×)	19%	ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ (~5% ಗರಿಷ್ಠ ಡಿಡಿ)	ಅಪಾಯ-ವಿರೋಧಿ ಅಪಾಯ mgmt
2× ಕೆಲ್ಲಿ (ಓವರ್ ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್)	0%	ಎಕ್ಸ್ಟ್ರೀಮ್ - ಹಾಳುಮಾಡುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿ	ಅಪಾಯದ ವಲಯ - ತಪ್ಪಿಸಿ
3× ಕೆಲ್ಲಿ (ಓವರ್ ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್)	ಋಣಾತ್ಮಕ	ಖಚಿತವಾದ ಅಂತಿಮ ವಿನಾಶದ ಹತ್ತಿರ	ದುರಂತ

Frequently Asked Questions

▾

ಪೂರ್ಣ ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಏಕೆ ವಿರಳವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಫುಲ್ ಕೆಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಅತ್ಯಂತ ಆಕ್ರಮಣಕಾರಿ ಸ್ಥಾನದ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ತೀವ್ರವಾದ ಡ್ರಾಡೌನ್‌ಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಪತ್ತು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಗರಿಷ್ಠ ಡ್ರಾಡೌನ್ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಂಪತ್ತಿನ ಸರಿಸುಮಾರು 50% ಆಗಿದೆ - ಅಂದರೆ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು ಕೆಲವು ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಹಣವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಪಾಯ-ವಿರೋಧಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ, ದೊಡ್ಡ ನಷ್ಟಗಳ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ದಂಡವನ್ನು ವಿಧಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಅಂಚಿನ ಅಂದಾಜುಗಳು ಅನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿವೆ - ನಿಮ್ಮ ನಿಜವಾದ ಅಂಚು ನಿಮ್ಮ ಅಂದಾಜು ಅಂಚಿನ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಇದ್ದರೆ, ಪೂರ್ಣ ಕೆಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಓವರ್‌ಬೆಟ್ ಆಗುತ್ತದೆ. ಹಾಫ್-ಕೆಲ್ಲಿಯು ಕೆಲ್ಲಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರದ ಸರಿಸುಮಾರು 75% ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಡ್ರಾಡೌನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತಿಪರ ಕ್ವಾಂಟ್ ಫಂಡ್‌ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 20-50% ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ.

ಕೆಲ್ಲಿ ಮಾನದಂಡ ಮತ್ತು ಶಾರ್ಪ್ ಅನುಪಾತದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವೇನು?

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಆದಾಯದೊಂದಿಗೆ ನಿರಂತರ ಹೂಡಿಕೆಗಾಗಿ, ಕೆಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ತ ಹತೋಟಿ: f* = ಶಾರ್ಪ್ ಅನುಪಾತ / σ = (μ - r) / σ². ಇದರರ್ಥ ಕೆಲ್ಲಿ ಭಾಗವು ಶಾರ್ಪ್ ಅನುಪಾತದೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ (ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಚು ಹೆಚ್ಚು ಗಾತ್ರವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಚಂಚಲತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ (ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಪುಟ ಎಂದರೆ ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅಪಾಯ). ಗರಿಷ್ಠ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ (ಕೆಲ್ಲಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ) ಅಪಾಯ-ಮುಕ್ತ ದರ ಜೊತೆಗೆ (ಶಾರ್ಪ್²)/2 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಆದ್ದರಿಂದ ಕೆಲ್ಲಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಶಾರ್ಪ್ ಅನುಪಾತದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಬಂಧವು ಕೆಲ್ಲಿ-ಸೂಕ್ತ ಹೂಡಿಕೆದಾರರಿಗೆ ಶಾರ್ಪ್ ಅನುಪಾತವು ಏಕೈಕ ಪ್ರಮುಖ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿದೆ: ಶಾರ್ಪ್ ಅನುಪಾತದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೊಂದಿರುವ ತಂತ್ರವು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೆಲ್ಲಿ ಮಾನದಂಡವು ವಿನಾಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದೇ?

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ, ಕೆಲ್ಲಿ ಮಾನದಂಡವು ನಿರಂತರ ಧನಾತ್ಮಕ-ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಬೆಟ್‌ಗಾಗಿ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ನಾಶದ ಶೂನ್ಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನಡಿಗೆಯು ಬಹುತೇಕ ಖಚಿತವಾಗಿ ಅನಂತತೆಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ). ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಹಾಳು ಅಪಾಯವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ: (1) ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲ್ಲಿ ಭಾಗವನ್ನು ಮೀರಬಹುದಾದ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ (ಅನಂತವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಲಾಗದ) ಪಂತಗಳು; (2) ಮಾದರಿ ದೋಷ - ನಿಜವಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಆಡ್ಸ್ ಅಂದಾಜುಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರಬಹುದು; (3) ಸ್ಟ್ರೀಕ್ ರಿಸ್ಕ್ - ಪೂರ್ಣ ಕೆಲ್ಲಿಯೊಂದಿಗೆ, ದೀರ್ಘವಾದ ಸೋತ ಗೆರೆಗಳು ವಿನಾಶವಿಲ್ಲದೆ ತೀವ್ರ ಕುಸಿತಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ; (4) ಹತೋಟಿ - ಕೆಲ್ಲಿ ಭಾಗವು 100% ಮೀರಿದರೆ (ಸ್ಟಾಕ್ ಮಾರ್ಕೆಟ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಂತೆ), ಎರವಲು ಪಡೆದ ನಿಧಿಗಳು ಸೀಮಿತ ನಾಶದ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಅಪಾಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಷನಲ್ ಕೆಲ್ಲಿ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೆಲ್ಲಿ ಮಾನದಂಡವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಪಂತಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ?

ಒಂದೇ ಪಂತಕ್ಕಾಗಿ, ಕೆಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿರುವ ಪಂತಗಳು ಅಥವಾ ಹೂಡಿಕೆಗಳ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊಗಾಗಿ, ಬಹು-ಸ್ವತ್ತು ಕೆಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ: f* = Σ⁻¹ × α, ಇಲ್ಲಿ Σ ಎಂಬುದು ಆದಾಯದ ಸಹವರ್ತಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು α ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆದಾಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲದ ಪಂತಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಪಂತಗಳು ಒಟ್ಟು ಕೆಲ್ಲಿ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ - ಪಂತಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೋ ಮ್ಯಾನೇಜರ್ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕು ಏಕೆಂದರೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ಡ್ರಾಡೌನ್ ಅಪಾಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಪಂತಗಳು ದೊಡ್ಡ ಒಟ್ಟು ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣವು (ಸ್ಥಾನಗಳ ನಡುವೆ ಋಣಾತ್ಮಕ/ಕಡಿಮೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ) ಸುರಕ್ಷತೆಯನ್ನು ತ್ಯಾಗ ಮಾಡದೆಯೇ ಹೆಚ್ಚು ಒಟ್ಟು ಬಂಡವಾಳ ನಿಯೋಜನೆಯನ್ನು ಏಕೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಇದು ಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯವಾಗಿದೆ.

'ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಷನಲ್ ಕೆಲ್ಲಿ' ತಂತ್ರ ಏನು?

ಭಾಗಶಃ ಕೆಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ಕೆಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತದ ನಿಶ್ಚಿತ ಭಾಗವನ್ನು ಬಾಜಿ ಕಟ್ಟುತ್ತಾನೆ - ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 25% (ಕ್ವಾರ್ಟರ್-ಕೆಲ್ಲಿ) ನಿಂದ 50% (ಅರ್ಧ-ಕೆಲ್ಲಿ). ಹಾಫ್-ಕೆಲ್ಲಿಯು ಗರಿಷ್ಟ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದ ಸರಿಸುಮಾರು 75% ಅನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ: (1) ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕೆಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ 25% ಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು; (2) ಗರಿಷ್ಠ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಡ್ರಾಡೌನ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಇಳಿಸುವುದು; (3) ಎಡ್ಜ್ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯಲ್ಲಿ ಅಂದಾಜು ದೋಷದ ವಿರುದ್ಧ ಗಣನೀಯ ಬಫರ್ ಅನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದು. ಸಂಬಂಧವು ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ: ಕೆಲ್ಲಿಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿ c ನಲ್ಲಿ ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಕೆಲ್ಲಿಯ ಗರಿಷ್ಠ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದ (ಯಾವಾಗಲೂ 100% ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ) c(2−c) ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂಡರ್‌ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್‌ನ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದ ದಂಡವು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಕಡಿತದ ಪ್ರಯೋಜನಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಪಾಯ ನಿರ್ವಹಣೆಗಾಗಿ ಭಾಗಶಃ ಕೆಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು ಏಕೆ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಈ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೆಲ್ಲಿ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ವೃತ್ತಿಪರವಾಗಿ ಯಾರು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ?

ಕೆಲ್ಲಿ ಮಾನದಂಡವು ಹಲವಾರು ಪೌರಾಣಿಕ ಹೂಡಿಕೆ ವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ ಅಥವಾ ಪ್ರಭಾವಿಸಿದೆ. ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಥಾರ್ಪ್ - ಬ್ಲ್ಯಾಕ್‌ಜಾಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಡ್ ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ - ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು ಜೂಜಿನ (ಬೀಟ್ ದಿ ಡೀಲರ್‌ನಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ) ಮತ್ತು ಅವನ ಹೆಡ್ಜ್ ಫಂಡ್ ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್/ನ್ಯೂಪೋರ್ಟ್ ಪಾರ್ಟ್‌ನರ್ಸ್ ಎರಡಕ್ಕೂ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಿದರು, ಅವರು 19 ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಅಸಾಧಾರಣ ಅಪಾಯ-ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಆದಾಯದೊಂದಿಗೆ ಓಡಿದರು. ವಾರೆನ್ ಬಫೆಟ್ ಅವರ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಸ್ಥಾನದ ಗಾತ್ರದ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರವು ಕೆಲ್ಲಿ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ: ನೀವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಕನ್ವಿಕ್ಷನ್ ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಅಂಚನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ದೊಡ್ಡ ಪಂತಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ. ವೃತ್ತಿಪರ ಕ್ರೀಡಾ ಬೆಟ್ಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಪೋಕರ್ ಆಟಗಾರರು ಬ್ಯಾಂಕ್‌ರೋಲ್ ನಿರ್ವಹಣೆಗಾಗಿ ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ರೆನೈಸಾನ್ಸ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜೀಸ್‌ನಂತಹ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಹೆಡ್ಜ್ ಫಂಡ್‌ಗಳು ತಮ್ಮ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವ್ಯಾಪಾರ ತಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲ್ಲಿ-ಸಂಬಂಧಿತ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಸೂಚ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತವೆ.

ಕೆಲ್ಲಿಯೊಂದಿಗೆ 'ಓವರ್‌ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್' ಅಪಾಯ ಏನು?

ಓವರ್‌ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್ - ಕೆಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್ - ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳೆರಡರಿಂದಲೂ ಅಂಡರ್‌ಬೆಟ್ ಮಾಡುವುದಕ್ಕಿಂತ ಕೆಟ್ಟದಾಗಿದೆ. ನಿಖರವಾಗಿ 2× ಕೆಲ್ಲಿ (ಡಬಲ್ ಕೆಲ್ಲಿ) ನಲ್ಲಿ, ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ - ಖಾತೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಬೆಳೆಯದೆ ಒಂದು ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. 2× ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು ಮೀರಿ, ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಖಾತೆಯು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಖಚಿತವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ (ಅಂಡರ್‌ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಕೇವಲ ಸಬ್‌ಪ್ಟಿಮಲ್ ಆಗಿದೆ, ಓವರ್‌ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್ ದುರಂತವಾಗಬಹುದು) ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾನದ ಗಾತ್ರದ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಮುಖ ಬೌಂಡ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಒಂದು ಮಾದರಿಯು ಕೆಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು 100% ಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಮೀರಿದಾಗ ಸೂಚಿಸಿದಾಗ, ಹೆಚ್ಚಿದ ಮಿತಿಮೀರಿದ ಅಪಾಯದ ಕಾರಣದಿಂದ ಭಾಗಶಃ ಕೆಲ್ಲಿ ಅಂಶವನ್ನು ಆಕ್ರಮಣಕಾರಿಯಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸಂಕೇತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

Common Mistakes to Avoid

▾

!ಅಂಚು ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯಲ್ಲಿ ಅಂದಾಜು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಪೂರ್ಣ ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು - ನೈಜ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಭಾಗಶಃ ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು (25-50%) ಅನ್ವಯಿಸಿ.
!ಬಹು ಏಕಕಾಲದ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಗಾತ್ರ ಮಾಡುವಾಗ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವುದು - ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಪಂತಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕೆಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.
!ಋಣಾತ್ಮಕ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಪಂತಗಳಿಗೆ ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು - ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾಗಿ f* ≤ 0 ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ (ಬೆಟ್ ಇಲ್ಲ).
!ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾದ ಪಂತದ ಗಾತ್ರದ ನಿಯಮವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವುದು - ಇದು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಂಪತ್ತಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು, ಸಂಪತ್ತು ಕುಸಿದಂತೆ ಪಂತಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾಗಿ ಕುಗ್ಗಿಸುತ್ತದೆ.
!ಕೆಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಡಾಲರ್ ಆದಾಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ - ಇದು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ (ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ) ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯವಲ್ಲ.

💡

Pro Tip

ಪೂರ್ಣ ಕೆಲ್ಲಿ, ಅರ್ಧ ಕೆಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕ್ವಾರ್ಟರ್ ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು 100 ಪಂತಗಳ ಮೇಲೆ 1,000 ಪಥಗಳ ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಅನ್ನು ರನ್ ಮಾಡಿ. ಟರ್ಮಿನಲ್ ಸಂಪತ್ತಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವಿತರಣೆಯು ಕೆಲ್ಲಿಯ ಉನ್ನತ ಕೇಂದ್ರೀಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿ ಮತ್ತು ಓವರ್‌ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್‌ನ ದುರಂತದ ತೊಂದರೆ ಎರಡನ್ನೂ ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ - ಕೇವಲ ಸೂತ್ರಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಲವಂತವಾಗಿ.

⭐

Did you know?

ಜಾನ್ ಕೆಲ್ಲಿ ಜೂನಿಯರ್ ತನ್ನ ಮಾನದಂಡವನ್ನು 1956 ರ ಬೆಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ಜರ್ನಲ್ ಪೇಪರ್‌ನಲ್ಲಿ 'ಎ ನ್ಯೂ ಇಂಟರ್‌ಪ್ರಿಟೇಶನ್ ಆಫ್ ಇನ್ಫರ್ಮೇಷನ್ ರೇಟ್' ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಮಾಹಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಸಂವಹನ ಚಾನೆಲ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಿದರು - ಜೂಜಾಟವಲ್ಲ. ಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಜೂಜಾಟದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಲೇ ಇಲ್ಲ. ಎಡ್ ಥಾರ್ಪ್ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್‌ಜಾಕ್‌ಗೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಷೇರು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗೆ ಅದರ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದರು, ಕೆಲ್ಲಿಯನ್ನು ಮಾಹಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಹೂಡಿಕೆ ನಿರ್ವಹಣೆಗೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಭಾಷಾಂತರಿಸಿದರು.

Regional Guides

▾

🇺🇸 US▾

US ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ

🇬🇧 UK▾

ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಘಟಕಗಳು ಅಥವಾ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಮಾನದಂಡಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಅಗತ್ಯವಾಗಬಹುದು

🇪🇺 EU▾

EU ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಸುವ SI ಘಟಕಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

References

📖Difficulty:Advanced

ಮಾಹಿತಿ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಮಾತ್ರ. ಈ ಸಾಧನವು ಹಣಕಾಸು ಸಲಹೆಯಲ್ಲ. ಹೂಡಿಕೆ ಅಥವಾ ಹಣಕಾಸು ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು ಅರ್ಹ ಹಣಕಾಸು ಸಲಹೆಗಾರರನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ.

Formula-verified for precision

Reviewed October 2026

Our methodology

ಸಾಪ್ತಾಹಿಕ ಗಣಿತ ಸಲಹೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ

ಪ್ರತಿ ವಾರ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸಲಹೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ 12,000+ ಚಂದಾದಾರರನ್ನು ಸೇರಿ.

🔒

ಉಚಿತ

ಯಾವಾಗಲೂ ಉಚಿತ, ಯಾವುದೇ ನೋಂದಣಿ ಇಲ್ಲ

✓

ನಿಖರ

ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು

⚡

ತ್ವರಿತ

ತಕ್ಷಣ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು, ಯಾವುದೇ ವಿಳಂಬ ಇಲ್ಲ

📱

ಮೊಬೈಲ್

ಎಲ್ಲಾ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ