Covariance Calculator
✓ಫಲಿತಾಂಶಗಳು
What is Covariance Calculator?
▾
ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಳತೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಹೇಗೆ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಏರಲು ಮತ್ತು ಬೀಳಲು ಒಲವು ತೋರಿದರೆ, ಸಹವರ್ತಿತ್ವವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ಬಿದ್ದಾಗ ಒಂದು ಏರಲು ಒಲವು ತೋರಿದರೆ, ಸಹವರ್ತಿತ್ವವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆ ಸರಳ ಕಲ್ಪನೆಯು ತರಗತಿಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಸ್ವತ್ತುಗಳು ಪರಸ್ಪರರ ಸ್ವಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಬಲಪಡಿಸಬಹುದೇ ಎಂದು ನೋಡಲು ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಸಹವರ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ದತ್ತಾಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಕರು ಜಾಹೀರಾತು ಖರ್ಚು ಮತ್ತು ಮಾರಾಟ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಬೇಡಿಕೆ, ಮಳೆ ಮತ್ತು ಬೆಳೆ ಇಳುವರಿ, ಅಥವಾ ಅಧ್ಯಯನ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯಂತಹ ಜೋಡಿ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಇದನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಒಂದು ಸಹವರ್ತಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಆ ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಾರಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದರೆ ಅದು ಜಂಟಿ ಬದಲಾವಣೆಯ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ಪಟ್ಟಿಯ ಸರಾಸರಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ. ನೀವು ಒಂದೇ ಉದ್ದದ ಎರಡು ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಪ್ರತಿ ಪಟ್ಟಿಯ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ, ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಆ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಮಾಡಿ. ದೊಡ್ಡ ಧನಾತ್ಮಕ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಳೆಯುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ದೊಡ್ಡ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಅದನ್ನು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಎಳೆಯುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಔಟ್ಪುಟ್ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ಗಾತ್ರವು ಇನ್ನೂ ಮೂಲ ಘಟಕಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಬ್ಲಾಕ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ಸಹವರ್ತಿತ್ವವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶವು -1 ಮತ್ತು 1 ರ ನಡುವೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಎರಡು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳು ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ರೇಖೀಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲಿಂಕ್ ಆಗಿವೆಯೇ ಎಂದು ನೀವು ಮೊದಲೇ ಓದಲು ಬಯಸಿದಾಗ ಸಹವರ್ತಿತ್ವವು ಹೆಚ್ಚು ಸಹಾಯಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಕಾರಣವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯದ ಸಮೀಪವಿರುವ ಮೌಲ್ಯವು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ತಳ್ಳಿಹಾಕುವುದಿಲ್ಲ. ಇನ್ನೂ, ಇದು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ, ಹಿಂಜರಿತ, ಪ್ರಧಾನ ಘಟಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ಅಪಾಯದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನ ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಮುಖ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
ಸೂತ್ರ
▾
ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಹವರ್ತಿತ್ವ: Cov(X,Y) = ಮೊತ್ತ((x_i - mu_x)(y_i - mu_y)) / n. ಮಾದರಿ ಸಹವರ್ತಿತ್ವ: s_xy = ಮೊತ್ತ((x_i - x_bar)(y_i - y_bar)) / (n - 1). ಇಲ್ಲಿ x_bar ಮತ್ತು y_bar ಮಾದರಿ ಎಂದರೆ, mu_x ಮತ್ತು mu_y ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅರ್ಥ, ಮತ್ತು n ಎಂಬುದು ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ಅವಲೋಕನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. X = [2,4,4,5] ಮತ್ತು Y = [1,3,3,4] ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ಉದಾಹರಣೆ: x_bar = 3.75 ಮತ್ತು y_bar = 2.75. ವಿಚಲನಗಳ ಜೋಡಿ ಉತ್ಪನ್ನಗಳೆಂದರೆ 3.0625, 0.0625, 0.0625, ಮತ್ತು 1.5625. ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತವು 4.75 ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮಾದರಿ ಸಹವರ್ತಿತ್ವವು 4.75 / 3 = 1.58 ಆಗಿದೆ.Variable Legend
▾
| ಚಿಹ್ನೆ | ಹೆಸರು | ಘಟಕ | ವಿವರಣೆ |
|---|---|---|---|
| X, Y | ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳು | — | ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಆಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಔಟ್ಪುಟ್ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ |
| x_bar, y_bar | ಮಾದರಿ ಎಂದರೆ X ಮತ್ತು Y | — | x ಮತ್ತು y ಮೌಲ್ಯದ ಮಾದರಿ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಆಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ |
| mu_x, mu_y | ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದರೆ X ಮತ್ತು Y | — | x ಮತ್ತು y ಮೌಲ್ಯದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಆಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ |
| n | ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ಅವಲೋಕನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ | — | ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಆಗಿ ಬಳಸಲಾದ ಜೋಡಿ ಅವಲೋಕನಗಳ ಮೌಲ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆ, ಔಟ್ಪುಟ್ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ |
| s_xy | ಮಾದರಿ ಸಹವರ್ತಿ | — | ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಆಗಿ ಬಳಸಲಾದ ಮಾದರಿ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮೌಲ್ಯ, ಔಟ್ಪುಟ್ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ |
How to Covariance Calculator
▾
- 1ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಜೋಡಿ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ X ಮೌಲ್ಯವು ಅನುಗುಣವಾದ Y ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
- 2ಪ್ರತಿ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ನ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ X ನ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು Y ನ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
- 3ಎರಡೂ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಇದು ಪ್ರತಿ ವೀಕ್ಷಣೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತದೆ.
- 4ಪ್ರತಿಯೊಂದು X ವಿಚಲನವು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ Y ವಿಚಲನದಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
- 5ಬಳಸಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಹವರ್ತಿತ್ವಕ್ಕಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು n ನಿಂದ ಅಥವಾ ಮಾದರಿ ಸಹವರ್ತಿತ್ವಕ್ಕಾಗಿ n - 1 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ.
- 6ನೀವು ಮೊದಲು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತೀರಿ, ಸಹವರ್ತಿಯು ಪ್ರಮಾಣ-ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ.
Worked Examples
▾
ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವು ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಏರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಈ ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಗಂಟೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸಲು ಒಲವು ತೋರಿದರು. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಧನಾತ್ಮಕ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತಿದೆ, ಅಧ್ಯಯನದ ಸಮಯವು ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಪುರಾವೆಯಾಗಿಲ್ಲ.
ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಎಂದರೆ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ.
ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಬೆಲೆ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಬೇಡಿಕೆಯು ನಿಯಮಿತ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ. ದೊಡ್ಡ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವು ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಬಳಸಿದ ಘಟಕಗಳ ಪ್ರಮಾಣ ಎರಡನ್ನೂ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.
ಈ ಸ್ವತ್ತುಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ.
ಈ ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವತ್ತುಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಫ್‌ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ ಎಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಹವರ್ತಿ ಹೂಡಿಕೆದಾರರಿಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರಬಲವಾದ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣದ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಹವರ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾನೆ.
ಶೂನ್ಯದ ಸಮೀಪವಿರುವ ಮೌಲ್ಯವು ದುರ್ಬಲ ರೇಖೀಯ ಸಹ-ಚಲನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವು ದುರ್ಬಲವಾಗಿದೆ. ಅದು ಮಾದರಿಯ ಅಥವಾ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತಳ್ಳಿಹಾಕುವುದಿಲ್ಲ.
Real-World Applications
▾
ಎರಡು ಸ್ಟಾಕ್ ರಿಟರ್ನ್‌ಗಳು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು. ಈ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧಾರ-ಮಾಡುವಿಕೆ, ಬಜೆಟ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಲು ನಿಖರವಾದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತಿಪರರು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.
ಬೆಲೆ ಬದಲಾವಣೆಯು ಉತ್ಪನ್ನದ ಬೇಡಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು - ಉದ್ಯಮದ ಅಭ್ಯಾಸಕಾರರು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಬೆಂಚ್‌ಮಾರ್ಕ್ ಮಾಡಲು, ಪರ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಮತ್ತು ಸ್ಥಾಪಿತ ಮಾನದಂಡಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಕ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳ ಅನುಸರಣೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದ್ದಾರೆ, ವಿಶ್ಲೇಷಕರು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಯೋಜನೆ, ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಹಂಚಿಕೆ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಥೆಗಳಾದ್ಯಂತ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ನಿಖರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.
ಅಧ್ಯಯನದ ಅಭ್ಯಾಸಗಳು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದು. ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಶೋಧಕರು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಲು, ಕೋರ್ಸ್‌ವರ್ಕ್ ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಗಣಿತದ ತತ್ವಗಳ ಆಳವಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.
ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ, ಹಿಂಜರಿತ ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ಘಟಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವುದು - ಹಣಕಾಸು ವಿಶ್ಲೇಷಕರು ಮತ್ತು ಯೋಜಕರು ನಿಖರವಾದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು, ಅಪಾಯದ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಸ್ಥಗಾರರಿಗೆ ಡೇಟಾ-ಚಾಲಿತ ಶಿಫಾರಸುಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ತಮ್ಮ ಕೆಲಸದ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತಾರೆ.
Special Cases
▾
ಘಟಕ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಔಟ್ಪುಟ್
ನೀವು ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಸಹವರ್ತಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣವಿಲ್ಲದೆ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲದ ಮಾಪಕಗಳಾದ್ಯಂತ ಹೋಲಿಸಬಾರದು.
ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಡೊಮೇನ್ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಸಹವರ್ತಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್‌ಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ಕೆಲವು ಸೂತ್ರಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತಾಪಮಾನಗಳು, ಬದಲಾವಣೆಯ ದರಗಳು), ಇತರರಿಗೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಒಳಹರಿವು ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸುವ ಮೊದಲು ಬಳಕೆದಾರರು ತಮ್ಮ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸನ್ನಿವೇಶವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು. ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ವೃತ್ತಿಪರರು ಈ ಸನ್ನಿವೇಶಕ್ಕೆ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗಮನಹರಿಸಬೇಕು ಏಕೆಂದರೆ ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸದಿದ್ದಲ್ಲಿ ಇದು ತಪ್ಪುದಾರಿಗೆಳೆಯುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಈ ಪ್ರಕರಣವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸಿದಾಗ ಯಾವಾಗಲೂ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಡ್ಡ-ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.
Covariance ತ್ವರಿತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ
▾
| ಸಹವರ್ತಿ ಫಲಿತಾಂಶ | ಅದು ಏನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ | ವಿಶಿಷ್ಟ ಓದುವಿಕೆ |
|---|---|---|
| 0 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು | ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ | ಹೆಚ್ಚಿನ ಜಾಹೀರಾತು ವೆಚ್ಚ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾರಾಟ |
| 0 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ | ಅಸ್ಥಿರಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ | ಹೆಚ್ಚಿನ ಬೆಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಬೇಡಿಕೆ |
| ಸುಮಾರು 0 | ಲಿಟಲ್ ರೇಖೀಯ ಸಹ-ಚಲನೆ | ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ನೇರ-ರೇಖೆಯ ನಮೂನೆ ಇಲ್ಲ |
| ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣ | ಪ್ರಸ್ತುತ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬಲವಾದ ಸಹ-ಚಲನೆ | ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಘಟಕಗಳು ಅಥವಾ ವ್ಯಾಪಕ ಹರಡುವಿಕೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ |
| ಘಟಕ-ಮುಕ್ತ ಹೋಲಿಕೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ | ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ | ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳಾದ್ಯಂತ ಹೋಲಿಸಲು r ಅನ್ನು ಬಳಸಿ |
Frequently Asked Questions
▾
ಸಹವರ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಏನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ?
ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಥವಾ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವು ವಿರುದ್ಧ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್‌ಗೆ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಇನ್ಪುಟ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲು ಮತ್ತು ಅವರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಸಹವರ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೀರಿ?
ಮೊದಲು ಪ್ರತಿ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ನ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಯಾದ ವೀಕ್ಷಣೆಯಿಂದ ಆ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ. ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ n ಅಥವಾ ಮಾದರಿಗಾಗಿ n - 1 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ನೀಡಿರುವ ಒಳಹರಿವುಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುವುದನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವೇರಿಯಬಲ್ ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪಾತ್ರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಿಖರವಾದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತಮ ಸಹವರ್ತಿ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದರೇನು?
ಯಾವುದೇ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಒಳ್ಳೆಯ ಅಥವಾ ಕೆಟ್ಟ ಸಹವರ್ತಿ ಮೌಲ್ಯವಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಮಾಣವು ಮೂಲ ಡೇಟಾದ ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಹರಡುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸದ ಹೊರತು ಚಿಹ್ನೆಯು ಕಚ್ಚಾ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ತಿಳಿವಳಿಕೆ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್‌ಗೆ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಇನ್ಪುಟ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲು ಮತ್ತು ಅವರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಶೂನ್ಯ ಸಹವರ್ತಿತ್ವದ ಅರ್ಥವೇನು?
ಸೊನ್ನೆಯ ಬಳಿ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಎಂದರೆ ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವೆ ಸ್ವಲ್ಪ ರೇಖೀಯ ಸಹ-ಚಲನೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಇದು ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಮಾದರಿಗಳು ಇನ್ನೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್‌ಗೆ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಇನ್ಪುಟ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲು ಮತ್ತು ಅವರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಸಹವರ್ತಿತ್ವ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು?
ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಡೇಟಾದ ಮೂಲ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಇಡುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಪ್ರಮಾಣವು ಅಳೆಯುವ ಘಟಕಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ಸಹವರ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳಾದ್ಯಂತ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್‌ಗೆ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಇನ್ಪುಟ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲು ಮತ್ತು ಅವರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಸಹವರ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಯಾರು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ?
ವಿಶ್ಲೇಷಕರು, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು, ಸಂಶೋಧಕರು, ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಎಲ್ಲರೂ ಸಹವರ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಇದು ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೋ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಮುನ್ಸೂಚನೆ, ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟ ನಿಯಂತ್ರಣದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ಇದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಗಣನೆಯಾಗಿದೆ. ಉತ್ತರವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಉತ್ತಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗಾಗಿ, ಬಳಕೆದಾರರು ತಮ್ಮ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿರುವ ಮಾನದಂಡಗಳು ಅಥವಾ ವೃತ್ತಿಪರ ಮಾನದಂಡಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಬೇಕು.
ನಾನು ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಯಾವಾಗ ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕು?
ನೀವು ಹೊಸ ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ಸಮಯದ ಅವಧಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದಾಗ ಅಥವಾ ವಿಭಿನ್ನ ಘಟಕ ಅಥವಾ ಮಾದರಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದಾಗ ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ಡೇಟಾ ವಿಂಡೋ ಬದಲಾದಾಗ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕಾದ ಬಹು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಿಪರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಅಧ್ಯಯನ, ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ನಿಖರತೆ ಅತ್ಯಗತ್ಯವಾಗಿರುವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಯೋಜನೆ ಸೇರಿವೆ. ಪರ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ ಅಥವಾ ಸ್ಥಾಪಿತ ಮಾನದಂಡಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸುವಾಗ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಹೆಚ್ಚು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ತಪ್ಪಾದ ಅಥವಾ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು
- !ಎಡ್ಜ್ ಕೇಸ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಬೌಂಡರಿ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಮರೆಯುತ್ತಿದ್ದಾರೆ
- !ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ತುಂಬಾ ಮುಂಚೆಯೇ ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು
- !ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್‌ಗಾಗಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮಾನ್ಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಳಗೆ ಬರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ
Pro Tip
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ನಿಮ್ಮ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್‌ಗಾಗಿ, ಸಣ್ಣ ಇನ್ಪುಟ್ ದೋಷಗಳು ಸಂಯೋಜಿತವಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಬಹುದು.
Did you know?
ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್‌ನ ಹಿಂದಿನ ಗಣಿತದ ತತ್ವಗಳು ಬಹು ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ದಶಕಗಳ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಬಳಕೆಯ ಮೂಲಕ ಪರಿಷ್ಕರಿಸಲಾಗಿದೆ.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Read the full guide on how to use this calculator effectively
ಇನ್ನಷ್ಟು ಓದಿ →Ratings & comments
ಸಾಪ್ತಾಹಿಕ ಗಣಿತ ಸಲಹೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ
ಪ್ರತಿ ವಾರ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸಲಹೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ 12,000+ ಚಂದಾದಾರರನ್ನು ಸೇರಿ.