이란 무엇인가 IBNR Reserve Calculator?
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IBNR은 Incurred But Not Reported(발생했지만 보고되지 않음)의 약자로, 이미 발생했지만 평가일 현재 보험 회사에 아직 보고되지 않은 보험 손실에 대한 추정 책임입니다. IBNR 적립금은 보험 회사의 총 청구 적립금의 중요한 구성 요소이며 보험사의 대차대조표에서 가장 중요한 보험 통계적 추정치 중 하나를 나타냅니다. IBNR 준비금의 필요성은 보험 사고가 발생한 시점과 보험금 청구가 보험사에 보고되는 시점 사이에 항상 시간차가 있기 때문에 발생합니다. 장기 잠복기 직업병에 대한 근로자 보상, 제조물 책임이나 환경 문제에 대한 상업적 책임, 의료 과실 등 일부 보험 계열의 경우 이러한 지연 시간은 수년이 걸릴 수 있습니다. 보험사는 아직 보고되지 않은 보험금을 포함하여 과거 보험 기간의 모든 보험금 청구에 대한 최종 비용을 추정해야 합니다. 미지급 청구에 대한 총 준비금은 세 가지 구성 요소로 구성됩니다. (1) 사례 준비금 - 보고된 공개 청구마다 청구 조정자가 설정한 개별 준비금. (2) 엄밀한 의미의 IBNR — 발생했지만 전혀 보고되지 않은 손실에 대한 준비금입니다. (3) 개발 예비금 - 보고된 청구에 대한 사례 예비비는 청구 비용이 증가함에 따라 시간이 지남에 따라 증가할 가능성이 있다는 사실에 대한 예비비입니다. 실제로 대부분의 보험계리사는 보고되지 않은 청구와 보고된 청구에 대한 향후 개발을 모두 포함하는 결합 IBNR을 계산합니다. 보험계리사는 IBNR을 추정하기 위해 여러 가지 통계적 방법을 사용하며, 체인 사다리(손실 전개 또는 링크 비율이라고도 함) 방법이 가장 널리 사용됩니다. 대체 방법으로는 Bornhuetter-Ferguson 방법(개발 요소와 선험적 손실 비율을 혼합), Cape Cod 방법, 빈도 심각도 방법 및 베이지안 신뢰성 접근 방법이 있습니다. IBNR 추정은 보험 회사 지급 능력 평가, 프리미엄 가격 적정성 검토, GAAP 및 법정 회계에 따른 재무 보고의 기본입니다.
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공식
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적용 가능한 수식 및 입력은 계산기 인터페이스를 참조하세요.
각 변수는 금융 및 대출 영역에서 측정 가능한 특정 수량을 나타냅니다. 알려진 값을 대체하고 미지의 문제를 해결합니다. 다단계 계산의 경우 내부 표현식을 먼저 평가한 다음 표준 작업 순서를 사용하여 결과를 결합합니다.변수 설명
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| 기호 | 이름 | 단위 | 설명 |
|---|---|---|---|
| IBNR | IBNR 준비금 | dollars ($) | 발생했지만 아직 보고되지 않은 손실에 대한 예상 책임과 보고된 손실에 대한 전개입니다. |
| CDF | 누적 발전 요인 | ratio | 당기 손실이 궁극적으로 최종 정산 금액까지 증가하는 요소입니다. 꼬리 요인이라고도 합니다. |
| ELR | 예상 손실률 | percent (%) | 실제 개발과 혼합하기 위해 Bornhuetter-Ferguson 방법에 사용된 최종 손실률의 사전 추정치입니다. |
| IL | 현재까지 발생한 손실 | dollars ($) | 평가일을 기준으로 특정 사고 연도 동안 보험사가 보고하고 유보한 누적 손실입니다. |
| ULT | 궁극적인 손실 | dollars ($) | 모든 개발이 완료된 후 특정 사고 연도 동안 모든 청구에 대한 추정 총 최종 비용입니다. |
방법 IBNR Reserve Calculator
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- 1과거 손실 데이터를 개발 삼각형으로 구성합니다. 행은 사고 연도(손실이 발생한 시기)를 나타내고, 열은 개발 기간(12, 24, 36개월 등)을 나타내며, 셀에는 누적 발생한 손실이 포함됩니다.
- 2각 열 전환에 대한 연령별 개발 요소를 계산합니다. 즉, 각 개발 연령의 누적 손실과 이전 개발 연령의 비율입니다.
- 3꼬리 요인 선택: 사용 가능한 데이터를 넘어서는 열의 경우 보험계리사는 업계 벤치마크, 이전 경험 또는 매개변수 꼬리 모델을 기반으로 나머지 개발 요인을 추정합니다.
- 4선택한 꼬리 요소에서 선택한 각 연령별 요소를 거꾸로 곱하여 누적 발달 요소(CDF)를 계산합니다.
- 5체인 사다리 방법을 적용합니다. 각 사고 연도의 현재 발생한 손실에 적절한 CDF를 곱하여 최종 손실을 추정합니다. IBNR = 궁극적인 − 현재 발생.
- 6또는 Bornhuetter-Ferguson 방법을 적용하십시오. IBNR = 예상 최종 손실 × (1 − 1/CDF). 여기서 예상 최종은 사전 ELR × 획득 프리미엄을 실제 경험과 혼합하여 사용합니다.
- 7여러 방법의 결과를 비교하고, 데이터 신뢰성과 각 방법 가정의 타당성에 대한 보험계리적 판단을 적용하여 최종 IBNR 추정치를 선택합니다.
풀어진 예시
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CDF 1.45는 이번 사고 연도의 손실이 완전히 개발되기 전에 45% 더 증가할 것으로 예상됨을 의미합니다. 이는 24개월 자동차 책임의 경우 일반적입니다.
24개월의 개발 기간 동안 자동차 책임 손실은 일반적으로 최종 가치의 약 69%(1/1.45 = 69%)만 해결되었습니다. 나머지 31%($3825M)는 보고되지 않은 청구와 보고된 청구에 대한 향후 발전을 나타냅니다. 체인 사다리 방법은 이전 사고 연도의 역사적 개발 패턴을 사용하여 이러한 개발을 기계적으로 계획합니다. 이 추정의 합리성은 역사적 발전 패턴이 미래 발전에 대한 좋은 예측변수인지, 즉 주요 보험계리적 판단인지에 따라 달라집니다.
12개월이 되면 사슬사다리는 매우 불안정합니다(단지 36%만 발달함). 이전 ELR과 BF 혼합을 통해 보다 안정적인 추정값 생성
단 12개월의 개발 기간 동안 사고 연도에는 예상되는 최종 손실의 약 36%만 보고되었습니다. 체인 사다리는 $1.2M에 2.80을 기계적으로 곱하여 $3.36M을 얻습니다. 그러나 이는 $1.2M 수치의 초기 무작위 변동에 매우 민감합니다. 대신 Bornhuetter-Ferguson 방법은 IBNR을 사전 예상 손실($15M × 75% = $11.25M)에 고정하고 실제 경험에 맞게 조정합니다. IBNR = $11.25M × (1 − 1/2.80) = $11.25M × 64.3% = $7.23M. BF 최종 = $120만 + $723M = $843M. 이는 일반적으로 미성숙 사고 연도에 대해 더 신뢰할 수 있는 것으로 간주됩니다.
Workers' comp는 심각한 부상에 대해 매우 긴 꼬리를 갖고 있습니다. 치명적인 부상에 대한 개발은 20년 이상 계속될 수 있습니다.
개발 60개월(5년)이 지났음에도 지속적인 의학적 치료, 영구 장애 조정 및 재개 가능성으로 인해 심각한 부상(척수 손상, 외상성 뇌 손상, 심각한 화상)에 대한 근로자 보상 청구가 계속해서 늘어나고 있습니다. 18% 남은 개발 요소는 이번 사고 연도에 예상되는 추가 비용 축적을 반영합니다. 롱테일 예약에서는 보험계리사가 꼬리 기간의 최소한의 데이터를 사용하여 개발 요인을 추정해야 하며, 종종 업계 연구 및 진단 테스트의 벤치마크에 의존합니다.
$31M~$63M의 IBNR 범위는 적립금 추정치의 심각한 불확실성을 보여줍니다. 이는 보험사 재무제표 불확실성의 주요 원인입니다.
이 민감도 분석은 예비 불확실성의 크기를 보여줍니다. CDF가 15포인트 변경(1.35에서 1.50)되면 IBNR 추정치는 동일한 현재 발생 잔액에서 1,875만 달러(43% 증가)만큼 변경됩니다. 이 불확실성 범위는 오류가 아닌 실제 보험계리적 추정 위험을 반영합니다. 외부 보험계리사, 신용평가 기관 및 규제 기관의 준비금 적정성 검토는 선택된 CDF가 적용된 데이터 및 판단을 고려하여 합리적인 범위 내에 속하는지 여부를 평가합니다. CDF의 체계적 과소평가인 준비금 부족은 예상치 못한 보험사의 재무 악화를 초래하는 가장 일반적인 원인 중 하나입니다.
실제 적용
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금융 및 대출 전문가는 표준 분석 워크플로우의 일부로 Ibnr Reserve를 사용하여 계산을 확인하고, 산술 오류를 줄이고, 문서화하고 감사하며 규정 준수 목적으로 동료, 고객 또는 규제 기관과 공유할 수 있는 일관된 결과를 생성합니다.
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개별 사용자는 개인 계획 결정을 위해 Ibnr Reserves를 사용합니다. 즉, 옵션 비교, 서비스 제공자로부터 받은 견적 확인, 제3자 계산 확인, 중요한 결정 이면의 숫자가 정확하고 일관되게 계산되었다는 확신을 구축합니다.
특수 경우
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실제로 이 극단적인 경우에는 표준 가정이 유지되지 않을 수 있으므로 신중한 고려가 필요합니다. ibnr 예비 계산기 계산에서 이 시나리오에 직면할 때 실무자는 경계 조건을 확인하고 0으로 나누기 위험을 확인하고 모델의 가정이 이러한 극한 조건에서 유효한지 여부를 고려해야 합니다.
극단적인 입력 값
실제로 이 극단적인 경우에는 표준 가정이 유지되지 않을 수 있으므로 신중한 고려가 필요합니다. ibnr 예비 계산기 계산에서 이 시나리오에 직면할 때 실무자는 경계 조건을 확인하고 0으로 나누기 위험을 확인하고 모델의 가정이 이러한 극한 조건에서 유효한지 여부를 고려해야 합니다.
가정 위반
실제로 이 극단적인 경우에는 표준 가정이 유지되지 않을 수 있으므로 신중한 고려가 필요합니다. ibnr 예비 계산기 계산에서 이 시나리오에 직면할 때 실무자는 경계 조건을 확인하고 0으로 나누기 위험을 확인하고 모델의 가정이 이러한 극한 조건에서 유효한지 여부를 고려해야 합니다.
라인별 일반적인 손실 개발 테일 요인(산업 벤치마크)
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| 사업분야 | 12개월 CDF | 24개월 CDF | 60개월 CDF | 궁극의 꼬리 |
|---|---|---|---|---|
| 개인 자동차 책임 | 1.55 | 1.25 | 1.08 | 1.03 |
| 주택 소유자(모든 위험) | 1.15 | 1.05 | 1.01 | 1.00 |
| 상업용 자동차 책임 | 1.75 | 1.38 | 1.15 | 1.05 |
| 근로자 보상 | 2.50 | 1.80 | 1.35 | 1.12 |
| 의료 과실 | 3.20 | 2.10 | 1.45 | 1.15 |
| 일반 책임 | 2.80 | 1.90 | 1.30 | 1.10 |
자주 묻는 질문
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IBNR과 케이스 유보금의 차이점은 무엇입니까?
케이스 유보금(케이스 견적 또는 특정 유보금이라고도 함)은 청구의 최종 가치에 대한 조정자의 평가를 기반으로 보고된 각 공개 청구에 대해 청구 조정자가 설정한 개별 유보금입니다. 사례 준비금은 알려진 각 청구를 해결하기 위해 궁극적으로 지불할 금액에 대한 보험사의 최선의 추정치를 나타냅니다. IBNR 준비금은 식별된 특정 청구와 관련이 없습니다. 이는 (1) 순수 IBNR — 이미 발생했지만 보험사에 아직 보고되지 않은 청구(청구인이 아직 청구를 제기하지 않았거나 피보험자가 아직 손실을 보고하지 않음) 및 (2) 개발 준비금 — 사례 준비금에 대해 예상되는 향후 불리한 전개(초기 사례 준비금은 종종 보수적이며 특히 청구 기간 초기에 궁극적인 청구 비용을 과소평가하기 때문입니다)를 포괄하는 집계 통계 추정치입니다. 총 청구 준비금 = 사례 준비금 + IBNR. IBNR은 본질적으로 케이스 유보금보다 더 불확실하며 개별 청구 평가보다는 보험 통계적 추정이 필요합니다.
IBNR 준비금이 가장 많은 보험 라인은 무엇입니까?
IBNR 적립금은 롱테일 책임 보험 상품, 즉 손실 발생과 최종 정산 사이에 오랜 시차가 있는 보험 상품에서 (보험료 대비) 가장 큽니다. 가장 IBNR 집중적인 라인에는 근로자 보상(심각한 부상에 대한 평생 의료 혜택, 20년 이상의 개발 꼬리), 의료 과실(복잡한 소송, 5~10년 개발), 상업적 일반 책임(독성 불법 행위, 환경 관련 청구는 수십 년에 걸쳐 발생할 수 있음), 전문가 책임(이사 및 임원, 오류 및 누락), 제조물 책임(특히 석면, 의약품에 대한 대량 불법 행위 청구 및 신흥 책임 이론)이 포함됩니다. 개인 자동차의 물리적 손상 또는 재산 피해와 같은 짧은 꼬리 라인은 대부분의 클레임이 발생 후 며칠에서 몇 주 내에 보고되고 해결되므로 보고되지 않은 손실이 거의 없기 때문에 IBNR이 최소화됩니다.
사슬사다리법이란 무엇이며 그 한계는 무엇입니까?
체인래더 방식(개발 방식 또는 링크 비율 방식이라고도 함)은 가장 널리 사용되는 IBNR 추정 기법입니다. 관찰된 과거 연령별 개발 요인을 현재 발생 손실에 적용하여 미래 손실을 예측합니다. 주요 장점은 단순성, 투명성, 실제 회사 데이터에 대한 의존도입니다. 그 한계는 중요합니다. 이 방법은 미래의 개발이 역사적 개발을 정확히 반영할 것이라고 암묵적으로 가정합니다. 이러한 가정은 비즈니스 목록의 성격이나 규모가 변경되거나, 청구 해결 관행이 변경되거나, 법적 또는 사법 환경이 변경되거나(사회적 인플레이션) 데이터에 변칙 사항이나 이상치가 포함된 경우에 무너집니다. 체인 사다리는 개발 기간이 몇 달밖에 되지 않은 미성숙한 사고 연도(초기 데이터의 무작위 변동으로 극도로 불안정한 예측이 생성되는 경우), 과거 데이터가 불충분한 신규 또는 성장하는 비즈니스 라인, 개별 대규모 청구가 개발 요소를 왜곡할 수 있는 라인의 경우 특히 신뢰할 수 없습니다. 대부분의 보험계리사는 보다 신뢰할 수 있는 추정치를 삼각 측량하기 위해 체인 사다리를 다른 방법과 함께 사용합니다.
Bornhuetter-Ferguson 방법은 무엇이며 언제 선호됩니까?
Ron Bornhuetter와 Ronald Ferguson이 1972년에 개발한 BF(Bornhuetter-Ferguson) 방법은 사슬 사다리 투영과 사전 예상 손실 추정치를 혼합합니다. BF IBNR은 예상 최종 손실에 아직 보고되지 않은 손실 비율(1 − 1/CDF)을 곱한 것과 같습니다. 이러한 혼합은 데이터가 미성숙한 경우(CDF가 큰 경우) BF 결과가 사전 기대치에 크게 가중치를 두는 것을 의미합니다. 더 많은 개발이 가능해짐에 따라 BF 결과는 점점 실제 데이터에 가중치를 부여합니다. BF 방법은 사고 연도가 미성숙한 경우(12~24개월 개발), 사업 장부가 새롭거나 빠르게 성장하는 경우, 역사적 개발 패턴이 불안정하거나 신뢰할 수 없는 경우, 대규모 개인 청구가 사슬 사다리 추정을 왜곡하는 경우에 선호됩니다. BF 방법의 주요 한계는 선험적 손실 비율의 품질에 대한 의존성입니다. ELR 자체가 제대로 추정되지 않으면 BF 결과가 그에 따라 편향됩니다.
규제 기관과 신용 평가 기관은 재무 분석에서 IBNR 준비금을 어떻게 사용합니까?
IBNR 준비금은 보험 회사 재무 분석에서 가장 면밀히 조사되는 항목 중 하나입니다. 그 적절성에 따라 보험 회사가 보고한 잉여금이 실제 재무 상태를 정확하게 반영하는지 여부가 결정되기 때문입니다. 주 보험 규제 기관에서는 적립금이 관련 보험 통계 기준에 따라 지정된 최소 금액 이상이라는 자격을 갖춘 보험 계리사의 연간 인증을 요구합니다. NAIC의 위험 기반 자본(RBC) 공식에는 불리한 준비금 개발 이력이 있는 보험사에 추가로 필요한 자본을 부과하는 준비금 개발 위험 요소가 포함되어 있습니다. AM Best를 포함한 평가 기관은 재무 건전성 등급에서 적립금의 적절성을 명시적으로 평가합니다. 적립금이 부족한 기업은 낮은 등급을 받습니다. 규제 조사에서 주의 독립 보험계리사는 양도 회사의 손실 삼각 데이터를 검토하고 임명된 보험계리사의 추정치가 불충분하다고 판단되는 경우 준비금 강화를 요구할 수 있습니다. 예비비 중복(과잉 예약)은 덜 일반적으로 비판을 받지만 세금 목적과 관련이 있습니다. 과도한 예비비로 인해 예상되는 미래 지급액에 의해 정당화되지 않는 세금 공제가 발생합니다.
준비금에 대한 계리적 의견은 무엇이며 누가 이를 제공해야 합니까?
미국 보험 규정에 따르면 각 손해 보험 회사는 자격을 갖춘 계리사(일반적으로 손해 보험 통계 협회 회원 또는 적절한 재산 피해 자격을 갖춘 보험 계리사 협회 회원)가 서명한 연간 보험 통계 의견서를 제출해야 합니다. 임명된 보험계리사는 보험사의 적립금이 (a) 최소한 법정 최소 금액(보험 통계적 의견 최소값)과 동일한지, (b) 높은 신뢰도 수준에서 예상 미래 지불금을 충당하기에 적절한지(한정 의견), 또는 (c) 적립금 적절성이 뒷받침될 수 없는 경우 여러 가지 불리한 조건 중 하나에 해당하는지에 대한 의견을 제공합니다. 대형 보험 회사는 또한 보험 계리사의 의견을 뒷받침하는 전체 문서를 제공하는 SAOM(Statement of Actuarial Opinion Memorandum)을 제출해야 합니다. 이러한 규제 요건과 전문적 책임의 결합으로 IBNR 준비금 적정성은 보험 회사 재무 보고에서 가장 엄격하게 조사되는 측면 중 하나가 됩니다.
'사회적 인플레이션'이란 무엇이며 IBNR 준비금에 어떤 영향을 미치나요?
사회적 인플레이션은 의학적 또는 경제적 인플레이션이 아니라 사회적 요인에 의해 청구 비용이 증가하는 추세를 나타냅니다. 피고 책임을 확대하는 법률 이론의 진화, 원고 변호사 전술 및 핵 평결에 영향을 받는 대규모 배심원 평결 및 합의, 새로운 산업으로의 집단 소송 확대, 더욱 공격적인 소송 전략 등이 있습니다. 사회적 인플레이션은 과거의 개발 패턴을 미래 개발에 대한 신뢰성 있는 예측 변수로 만들어 IBNR 준비금에 영향을 미칩니다. 오래된 손실 삼각형은 소송이 덜한 환경에서 개발되었으며 해당 개발 요소를 현재 비즈니스에 적용하면 미래 개발이 과소평가됩니다. 보험계리사는 역사적 발전 요인에 질적 추세 조정을 적용하고, 가중치가 더 높은 최신 데이터 하위 기간을 사용하고, 새로운 책임 추세에 대한 법률 전문가 의견을 참조하고, 알려진 사회 인플레이션 영역(상업용 자동차, 전문 책임, 일반 책임)에 대한 명시적인 부하 요인을 추가함으로써 사회적 인플레이션을 해결합니다.
피해야 할 일반적인 실수
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- !개발 패턴이 라인별로 극적으로 다르다는 점을 인식하지 않고 특정 라인에 집계된 회사 전체 CDF를 적용하면 근로자 보상에 적용되는 주택 소유자 CDF는 준비금을 극적으로 과소평가하게 됩니다.
- !평균을 왜곡하는 이상치 사고 연도를 제외하지 않고 전체 역사적 삼각형에서 개발 요인을 선택하면 극단적인 이상치를 포함하는 볼륨 가중 또는 단순 평균은 신뢰할 수 없는 요인 선택을 생성합니다.
- !유료 데이터와 발생 데이터의 구별을 무시합니다. 유료 데이터에서 파생된 개발 요소를 발생 데이터에 적용해서는 안 되며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
- !상당한 불확실성이 존재하는 경우 IBNR 점 추정치를 정확한 것으로 취급하여 항상 합리적인 추정치의 범위와 주요 가정에 대한 점 추정치의 민감도를 전달합니다.
- !청구 처리 관행, 결제 패턴 또는 법적 환경이 변경된 후 개발 요소를 업데이트하지 못함 - 기본 손실 보고 및 결제 환경이 변경되면 역사적 요소가 부적절해집니다.
전문가 팁
Bornhuetter-Ferguson 방법은 데이터가 희박하거나 미성숙한 경우 일반적으로 순수 체인 사다리보다 선호됩니다. 이는 실제 경험과 이전 기대를 혼합하여 초기 개발 기간의 무작위 변동의 영향을 줄이기 때문입니다.
알고 계셨나요?
보험 IBNR 준비금은 보험사 재무제표에서 가장 면밀히 조사되는 항목 중 하나입니다. 2001년 WTC 공격 당시 보험사와 재보험사는 사건 발생 후에도 여전히 소송이 진행 중인 전례 없는 책임 청구에 대한 IBNR 준비금을 종합적으로 추정했으며, 역사적 선례가 없는 사건에 대한 창의적인 계리 방법이 필요했습니다.
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참고 자료
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