이란 무엇인가 CAPM Expected Return?
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CAPM(자본 자산 가격 책정 모델)은 체계적 위험과 모든 위험 자산에 대한 기대 수익 간의 관계를 설명하는 현대 금융의 기본 방정식입니다. William Sharpe(1964), John Lintner(1965) 및 Jan Mossin(1966)이 독립적으로 개발한 이 방법은 Harry Markowitz의 평균 분산 포트폴리오 이론을 직접 기반으로 하며 Sharpe는 1990년 노벨 경제학상을 받았습니다. CAPM은 믿을 수 없을 만큼 간단한 질문에 답합니다. 주식이 다각화된 포트폴리오에 얼마나 많은 위험을 추가하는지를 고려할 때 투자자가 주식을 보유하려면 어떤 수익을 요구해야 합니까? 이 모델은 체계적 위험(전체 시장에 묶여 있기 때문에 분산될 수 없는 위험)만이 위험 프리미엄을 받는다는 생각에 기초합니다. 기업 고유의 리스크(경영실패, 제품리콜, 소송손실 등)는 주식을 많이 보유함으로써 제거될 수 있으므로, 합리적인 투자자는 이를 부담하는 데 따른 보상을 받지 않습니다. 베타(β)는 CAPM의 체계적 위험 척도, 즉 시장에 비해 자산이 움직이는 정도입니다. β = 1.5인 주식은 시장 변동성을 50% 증폭시킵니다. β = 0.5인 것은 시장 속도의 절반으로 움직입니다. 실제로 CAPM은 세 가지 주요 방식으로 사용됩니다. DCF 평가를 위한 WACC(가중 평균 자본 비용)의 자본 비용 입력으로, 알파(CAPM 예측을 초과하는 초과 수익)를 감지하기 위한 벤치마크로 사용됩니다. 그리고 자본 예산 결정의 장애물로 사용됩니다. 그 우아함에도 불구하고 CAPM의 가정(마찰 없는 시장, 동일한 투자자 기대, 세금이나 거래 비용 없음)은 현실 세계에서 위반되며 Fama와 French(1992)는 단면적 주식 수익률을 완전히 설명하지 못한다는 것을 보여주었습니다. Fama-French 3요소 및 5요소 모델과 같은 확장은 규모, 가치, 수익성 및 투자 요소를 추가하여 이러한 격차를 해소합니다. 그럼에도 불구하고 CAPM은 전 세계 금융 프로그램에서 가르치는 지배적인 모델이자 실무자들 사이에서 자기자본 비용 추정을 위한 가장 일반적인 출발점으로 남아 있습니다.
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공식
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기대수익률 = Rf + β × (Rm − Rf)
동등하게: E(Ri) = Rf + βi × ERP
여기서 ERP(자본 위험 프리미엄) = Rm − Rf
알파(젠슨의 α) = 실제 수익률 − [Rf + β(Rm − Rf)]변수 설명
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| 기호 | 이름 | 단위 | 설명 |
|---|---|---|---|
| E(Ri) | 기대수익률 | % | 체계적 위험을 고려하여 투자자가 자산 i를 보유하는 데 필요한 수익 |
| Rf | 무위험비율 | % | 무위험 투자 수익; 일반적으로 10년 만기 국채 수익률 |
| β | 베타 | dimensionless | 시장 움직임에 대한 자산의 민감도 β=1은 시장과 함께 움직이고, β>1은 증폭하고, β<1은 약화합니다. |
| Rm | 예상 시장 수익률 | % | 광범위한 시장 지수의 예상 연간 수익률(예: S&P 500 역사적 ~10% 명목) |
| ERP | 주식 위험 프리미엄 | % | Rm - Rf; 보상 투자자들은 시장 위험을 감수하기 위해 요구합니다. 역사적으로 전 세계적으로 4~7% |
방법 CAPM Expected Return
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- 1현재 무위험 금리를 구하세요. 분석 통화의 10년 만기 국채 수익률을 사용하세요(예: USD 표시 주식의 경우 10년 만기 미국 국채). 장기 자산 평가를 위해 단기 T-bill을 피하십시오. 기간 불일치로 인해 결과가 왜곡됩니다.
- 2금융 데이터 제공업체(Bloomberg, Reuters, Yahoo Finance)로부터 주식 베타를 찾아보세요. 대부분의 서비스 제공업체는 현지 시장 지수를 기준으로 회귀한 60개월 월별 수익률을 사용합니다. 다양한 제공업체의 베타는 사용된 지수 및 전환 확인 기간에 따라 크게 다를 수 있습니다.
- 3주식 위험 프리미엄(ERP)을 추정합니다. 시장 가격에 내재된 ERP(Damodaran의 접근 방식)는 과거 평균보다 더 미래 지향적입니다. 미국 시장의 경우 현재 내재 ERP는 4.5~6%가 일반적입니다. 신흥 시장의 경우 국가 위험 프리미엄을 추가합니다.
- 4공식을 적용하세요: E(Ri) = Rf + β × ERP. 이는 투자자가 다양한 포트폴리오에 주식을 보유하는 데 필요한 최소 수익을 제공합니다.
- 5결과를 해석하십시오. 분석가가 주식의 예상 수익률(예: DCF 또는 수익 모델)을 독립적으로 예측하고 그것이 CAPM 예상 수익률을 초과하는 것으로 확인되면 해당 주식은 긍정적인 알파, 즉 잠재적인 초과 성과를 제공할 수 있습니다. 아래에 해당하는 경우 해당 주식은 위험에 비해 비싸 보입니다.
- 6기업 금융의 자기자본 비용의 경우 CAPM을 사용하여 WACC의 Re 구성 요소를 채웁니다. 회사의 레버리지가 비교 가능한 회사와 다른 경우 하마다 방정식을 사용하여 회사의 목표 자본 구조에 대한 베타를 조정합니다.
풀어진 예시
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투자자들은 시스템적 위험이 높기 때문에 이 기술 주식을 보유하려면 최소 12.3%를 요구해야 합니다.
1.45의 베타는 이 주식이 역사적으로 평균 시장보다 45% 더 많이 움직였다는 것을 의미합니다. 10% 시장 랠리 동안에는 최대 14.5%의 이익을 얻을 수 있습니다. 10% 매도 기간 동안에는 최대 14.5%까지 하락할 수 있습니다. 이러한 추가적인 변동성은 더 높은 요구 수익률(12.3% 대 시장 평균 주식의 경우 9.8%(β=1))을 정당화합니다.
체계적 위험이 낮은 방어주는 포트폴리오 안정제로서의 역할에 맞게 요구 수익률이 더 낮습니다.
유틸리티 회사는 수익을 규제하고 배당금 지급 비율이 높기 때문에 경제 주기에 대한 민감도가 낮습니다. 투자자들은 주식이 다각화된 포트폴리오에 변동성을 거의 추가하지 않기 때문에 더 낮은 기대 수익률을 받아들입니다. 7.2%의 필수 수익률은 유틸리티의 규제 자산 기반을 평가할 때 자기자본 비용으로 유용합니다.
CAPM은 음의 상관관계가 있는 자산에 대해 무위험 수익률보다 낮은 기대 수익률을 예측합니다. 이는 비용을 지불할 가치가 있는 포트폴리오 보험을 제공합니다.
이러한 직관에 반하는 결과는 이론적으로 정확합니다. 시장이 하락할 때 이익을 얻는 자산은 다양한 포트폴리오에 귀중한 보험을 제공합니다. 투자자들은 보호를 받는 대가로 무위험 수익률보다 낮은 수익률을 기꺼이 받아들입니다. 이는 보험료가 '음수' 기대 가치이지만 여전히 지불하기에 합리적인 방식과 유사합니다.
이는 소매업체의 DCF 평가를 위한 WACC의 Re 입력이 됩니다.
실무자는 Hamada 방정식을 사용하여 대상 회사의 자본 구조와 일치하도록 업계 동종 베타를 다시 활용합니다. 이는 부채로 인한 추가적인 재정적 위험을 설명합니다. D/E 비율이 높을수록 β_levered가 증가하여 자기자본 비용이 증가합니다. 이는 레버리지로 인해 주식 보유자에게 더 큰 위험이 있음을 반영합니다.
실제 적용
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공공 및 민간 기업의 DCF 평가를 위해 WACC에 포함될 자기자본 비용을 추정하여 실무자가 검증된 계산 방법 및 업계 표준 접근 방식을 기반으로 충분한 정보를 바탕으로 정량적 결정을 내릴 수 있도록 지원합니다.
성과 귀속: CAPM 벤치마크와 관련하여 포트폴리오 관리자 알파를 측정하여 분석가가 조직 전반에 걸쳐 전략적 계획, 리소스 할당 및 성과 벤치마킹을 지원하는 정확한 결과를 생성하도록 돕습니다. 여기서 정확한 수치 계산은 기업 및 개인 설정 모두에서 계획, 평가 및 지속적인 개선 프로세스를 알리는 신뢰할 수 있는 결과를 생성하는 데 필수적입니다.
기업 자본 예산 책정에서 프로젝트 장애물 비율을 설정하여 전문가가 결과를 체계적으로 정량화하고 신뢰할 수 있는 수학적 프레임워크와 확립된 공식을 사용하여 시나리오를 비교할 수 있도록 하며 일상적인 전문 활동에서 정량적 엄격함에 의존하는 이해관계자를 위해 원시 입력 데이터를 실행 가능한 통찰력으로 변환하는 체계적인 계산 접근 방식을 요구합니다.
규제는 유틸리티 및 인프라 자산에 대한 자기자본 수익률을 허용하고, 규정 준수, 보고 및 최적화 목표에 수치적 정밀도가 필수적인 데이터 기반 평가 프로세스를 지원하며, 전문 환경에서 보고, 감사 및 장기 추세 분석에 적합한 일관되고 검증 가능한 결과를 제공하는 강력한 계산 방법이 필요합니다.
다양한 조직 상황과 전문 분야에 걸쳐 증거 기반 결정, 전략적 자원 할당 및 성과 최적화를 지원하기 위해 정확한 정량적 분석이 필요한 직원 스톡 옵션 및 제한된 스톡 보조금의 가치를 평가합니다.
특수 경우
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신흥시장 주식
신흥 시장 주식의 경우 CAPM 예상 수익률에 국가 위험 프리미엄(CRP)을 추가합니다(E(Ri) = Rf + β × ERP_US + CRP). Damodaran은 국채 스프레드와 주식 시장 변동성 비율을 통해 CRP를 추정합니다. 예를 들어, 브라질에 상장된 회사는 미국 ERP에 2~4%의 CRP를 추가할 수 있습니다.
베타 불안정성
5년에 걸쳐 측정된 베타는 향후 5년 동안 크게 변할 수 있으며, 특히 전략적 변화를 겪고 있거나 레버리지 변화를 겪고 있거나 순환 산업에서 운영되는 기업의 경우 더욱 그렇습니다. 베이지안 조정 베타(Vasicek 조정)는 원시 베타를 업계 평균으로 축소하고 원시 과거 베타보다 더 안정적인 예측을 생성합니다.
제로 베타 포트폴리오
Fischer Black은 무위험 금리 차입이 제한되면 제로 베타 포트폴리오(시장과 상관관계 없음)가 무위험 금리보다 높지만 시장보다 낮은 수익을 얻는다는 사실을 보여주었습니다. 이 'Black CAPM'은 낮은 베타 주식이 CAPM 예측을 능가하는 경향이 있음을 보여주는 경험적 데이터와 더 잘 일치하는 보다 평평한 보안 시장 라인을 예측합니다.
베타별 CAPM 예상 수익률 — 미국 시장(Rf=4.3%, ERP=5.5%)
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| 베타(β) | 해석 | CAPM 기대수익률 | 예시 자산 클래스 |
|---|---|---|---|
| -0.2 | 강한 역 상관관계 | 3.2% | 일부 금/변동성 상품 |
| 0.0 | 시장과 상관관계 없음 | 4.3% | 현금, 국채 |
| 0.5 | 낮은 체계적 위험 | 7.1% | 유틸리티 주식, 필수 소비재 |
| 1.0 | 시장과 함께 움직인다 | 9.8% | S&P 500 인덱스 펀드 |
| 1.3 | 약간 높은 위험 | 11.5% | 중형 성장주 |
| 1.8 | 높은 체계적 위험 | 14.2% | 소형주 기술, 생명공학 |
자주 묻는 질문
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베타란 무엇이며 어떻게 측정되나요?
베타는 과거 기간(일반적으로 60개월) 동안 시장 초과 수익률에 대한 자산 초과 수익률의 선형 회귀에서 얻은 기울기 계수입니다. 1.3의 기울기는 시장이 1% 움직일 때마다 주식이 역사적으로 평균 1.3% 같은 방향으로 움직였다는 것을 의미합니다. 다양한 데이터 제공업체는 서로 다른 시장 지수, 서로 다른 전환 확인 기간, 서로 다른 반환 빈도(일일, 주간 또는 월간)를 사용하기 때문에 서로 다른 베타를 생성합니다.
무위험이자율로 10년만기 국채수익률을 사용하는 이유는 무엇입니까?
자기자본 분석은 장기적입니다. 기업은 수년 동안 현금 흐름을 창출할 것으로 예상됩니다. 장기 채권 금리를 사용한 매칭 기간은 인위적인 불일치를 방지합니다. 3개월 T-bill 금리는 부도가 없지만 주식 투자 결정과 관련된 장기 자본 기회비용보다는 단기 통화 정책을 반영합니다.
Jensen의 알파는 무엇이며 CAPM은 이를 어떻게 생성합니까?
Jensen의 알파(α)는 포트폴리오의 실제 수익률과 CAPM 예측 수익률 간의 차이입니다. α = 실제 수익률 − [Rf + β(Rm − Rf)]. 긍정적인 알파는 관리자가 위험만으로 예측할 수 있는 것보다 높은 수익을 창출했음을 나타냅니다. 샤프 비율에는 총 위험이 포함됩니다. 알파는 체계적인 위험만을 사용합니다. 효율적인 시장에서는 대부분의 관리자에게 일관된 긍정적 알파가 0에 가까워야 합니다.
CAPM이 실제로 작동합니까?
CAPM은 광범위하게 테스트되었으며 상당한 경험적 단점이 있는 것으로 밝혀졌습니다. Fama와 French(1992)는 크기(소형주 프리미엄)와 가치(장부가 시장 프리미엄)가 베타만으로는 설명할 수 없는 단면적 수익률 차이를 설명한다는 것을 보여주었습니다. 추진력, 품질, 수익성 및 투자 요소도 문서화되었습니다. 그럼에도 불구하고 CAPM은 다루기 쉽고 직관적인 프레임워크를 제공하며 대안(다단계 모델)에는 더 많은 데이터와 판단이 필요하기 때문에 여전히 널리 사용됩니다.
주식위험프리미엄은 어떻게 선택하나요?
두 가지 주요 접근 방식이 있습니다: 역사적(오랜 역사적 기간 동안 채권에 대한 주식의 평균 초과 수익률 - 1926년 이후 미국에서 약 5~7%) 및 묵시적(현재 시장 가격을 할인된 미래 배당금/수익과 동일시하는 ERP에 대한 해결). Aswath Damodaran은 평가 실무에서 널리 인용되는 월간 묵시적 ERP 추정치를 NYU에 게시합니다. 묵시적 ERP는 보다 미래지향적이며 현재 시장 상황에 맞게 조정됩니다.
레버리지 베타와 레버리지 없는 베타의 차이점은 무엇인가요?
레버리지 베타(주식 베타)는 부채로 인한 비즈니스 위험과 재무 위험을 모두 반영합니다. 언레버리지 베타(자산 베타)는 재정적 위험을 제거하고 근본적인 비즈니스 위험만 남깁니다. 다른 자본 구조를 가진 동종 기업을 벤치마킹할 때 분석가는 각 동종 기업의 베타를 풀고, 레버리지가 없는 중간 베타를 취한 다음 하마다 방정식(β_levered = β_unlevered × [1 + (1−T) × (D/E)]을 사용하여 대상 회사의 자본 구조에 다시 레버를 적용합니다.
민간 기업에도 CAPM을 적용할 수 있나요?
예, 조정이 필요합니다. 민간 기업에는 관찰 가능한 시장 베타가 부족하므로 실무자들은 유사한 공공 기업의 베타를 추정합니다(위와 같이 unlever 및 re-lever). 소규모 민간 기업(Freeman-Reilly 소형주 프리미엄)의 경우 비유동성, 제한된 소유주 다양화 및 높은 정보 비대칭성을 반영하기 위해 추가적인 규모 프리미엄이 추가되는 경우가 많습니다. 축적 방법은 베타 추정을 요구하지 않고 위험 요소를 추가하는 대안입니다.
피해야 할 일반적인 실수
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- !자기자본 평가를 위해 3개월 국채 금리를 Rf로 사용하면 듀레이션 불일치가 발생합니다. 주식 현금 흐름의 장기적 특성을 일치시키려면 10년(또는 20년) 국채 수익률을 사용하십시오.
- !모든 국가 및 기간에 대해 단일 역사적 ERP(예: 미국 역사 교과서의 6%)를 사용합니다. ERP는 국가, 경제 체제 및 현재 시장 수준에 따라 다릅니다. 국가별 현재 추정치를 사용하세요.
- !전환 확인 기간이나 지수 선택을 고려하지 않고 원시(조정되지 않은) 베타 적용 — 베타 제공업체가 현지 시장 지수 또는 글로벌 지수를 사용하는지 확인하고 Blume 조정을 1.0으로 고려합니다.
- !민간 기업 가치 평가를 위해 업계 비교 대상을 사용할 때 베타를 다시 활용하는 것을 잊어버렸습니다. 차입되지 않은 동종 베타는 대상의 자체 자본 구조에 맞게 다시 활용되어야 합니다.
- !CAPM 예상 수익률을 수익률 예측으로 취급합니다. 이는 필수 수익률(할인율)이지 특정 보유 기간 동안 주식이 실제로 어떤 수익률을 낼지에 대한 예측이 아닙니다.
전문가 팁
DCF 모델을 구축할 때 CAPM 입력에 대한 가치 평가의 민감도를 테스트하십시오. 무위험 금리 또는 ERP가 1% 변경되면 장기 자산의 내재 주식 가치가 15~25% 이동할 수 있습니다. 다양한 Rf 및 ERP 조합에 따른 가치를 보여주는 민감도 표를 DCF에 제시하세요. 이는 가치 평가의 불확실성을 솔직하게 전달하며 투자 은행의 표준 관행입니다.
알고 계셨나요?
William Sharpe는 처음에 CAPM을 출판하는 데 어려움을 겪었습니다. Journal of Finance는 그의 원래 제출물을 거부했으며 그가 심판의 제안에 따라 수정한 후에야 승인되었습니다. 그는 또한 그 주제를 다룰 의향이 있는 논문 감독자를 찾는 데 어려움을 겪었습니다. 그의 최종 지도교수인 Armen Alchian은 그가 수학을 완전히 이해하지 못했다고 인정했습니다. 이 논문은 1964년에 출판되었으며 현재 경제학 전체에서 가장 많이 인용되는 논문 중 하나입니다.
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