이란 무엇인가 Maximum Drawdown Calculator?
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최대 하락률(MDD)은 포트폴리오의 과거 최고치에서 이후의 최저치(저점)까지 관찰된 최대 손실이며, 최고치에 대한 백분율로 표시됩니다. 이는 투자자가 절대 최악의 시점(고점)에 투자하고 최악의 후속 시점(최저점)에 상환했다면 투자자가 경험할 수 있는 최악의 손실을 나타냅니다. 결과적으로, 최대 하락폭은 하방 위험에 대한 가장 직관적이고 투자자 관련 척도로 간주됩니다. 수익률의 평균 분산을 측정하는 표준 편차 또는 분산과 달리 최대 하락률은 과거 기록에서 최악의 시나리오를 포착합니다. 이는 자본 보존, 인출 위험 또는 대규모 포트폴리오 손실로 인한 심리적, 재정적 영향을 우려하는 투자자에게 특히 의미가 있습니다. 많은 기관 투자자들은 투자 정책 명세서에 명시적인 최대 손실 한도를 포함시켜 포트폴리오가 최고 수준에서 지정된 비율 이상으로 하락할 경우 관리자에게 청산 또는 위험 제거를 요구합니다. 최대 하락폭은 추가 컨텍스트를 제공하는 세 가지 하위 측정항목으로 구성됩니다. (1) 하락폭 자체 - 손실 규모 (2) 하락 기간 - 최고점에서 최저점까지의 기간; (3) 복구 시간 - 포트폴리오가 이전 최고 가치로 돌아가는 데 걸린 시간입니다. 이 세 가지 차원은 함께 완전한 하락 경험을 설명하고 투자자가 전략의 최악의 역사적 사건을 견딜 수 있는 재정적, 감정적 능력이 있는지 평가하는 데 도움이 됩니다. 최대 손실액은 주식 포트폴리오, 채권, 헤지펀드, 부동산, 암호화폐, 사모펀드 등 거의 모든 투자 영역에서 사용됩니다. 이는 Calmar Ratio의 분모 역할을 하며 위험 가치 분석의 핵심이며 하락 기반 위험 패리티 및 변동성 타겟팅 전략을 뒷받침합니다. 최대 하락폭을 이해하는 것은 위험 관리의 기초이며 소매 및 기관 투자자 모두에게 필수적인 지식으로 간주됩니다.
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공식
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MDD = (V_trough – V_peak) / V_peak × 100%
여기서 각 변수는 금융 및 투자 영역에서 측정 가능한 특정 수량을 나타냅니다. 알려진 값을 대체하고 미지의 문제를 해결합니다. 다단계 계산의 경우 내부 표현식을 먼저 평가한 다음 표준 작업 순서를 사용하여 결과를 결합합니다.변수 설명
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| 기호 | 이름 | 단위 | 설명 |
|---|---|---|---|
| MDD | 최대 감소 | % | 측정 기간 동안 포트폴리오 가치의 최고점에서 최저점까지의 최대 백분율 손실입니다. |
| V_peak | 피크 값 | currency or index | 후속 하락 이전에 기록된 가장 높은 포트폴리오 가치 - 하락의 시작점. |
| V_trough | 최저값 | currency or index | 정점 이후에 도달한 가장 낮은 포트폴리오 가치, 즉 하락의 끝점입니다. |
| T_peak | 피크 날짜 | date | 최고 포트폴리오 가치가 기록된 달력 날짜입니다. |
| T_recovery | 복구 날짜 | date | 포트폴리오 가치가 하락 후 처음으로 최고가로 돌아오거나 이를 초과하는 날짜입니다. |
| D | 하락 기간 | days/months | 최고점 날짜부터 최저점 날짜까지의 시간입니다. 회복 시간과 결합하면 전체 감소 기간이 제공됩니다. |
방법 Maximum Drawdown Calculator
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- 1원하는 빈도로 포트폴리오 가치 또는 수익의 전체 시계열을 얻습니다. 정확성을 위해 일일 데이터가 선호되지만 월별 데이터도 일반적입니다.
- 2반환 계열에서 시작하는 경우 누적 값 계열을 계산합니다. 각 기간 t에 대해 (1 + r_t)를 곱하여 NAV 경로를 구성합니다.
- 3각 시점에 대해 연속 최대값, 즉 시리즈 시작부터 해당 시점까지 기록된 가장 높은 NAV 값을 계산합니다. 이는 각 날짜의 '최고 수위점'을 나타냅니다.
- 4각 시점의 하락폭을 계산합니다: Drawdown_t = (NAV_t − Running_Max_t) / Running_Max_t. 이는 모든 지점에서 0 또는 음수입니다.
- 5최대 감소는 이 감소 계열의 최소(가장 음수) 값입니다: MDD = min(Drawdown_t) × 100%.
- 6최고점 날짜(최저점 이전에 마지막으로 최대치를 달성한 날짜)와 최저점 날짜(최소 하락폭이 발생한 날짜)를 식별합니다. 회복일은 NAV가 처음으로 다시 최대 NAV를 초과하는 시점입니다.
- 7과거 위험 경험에 대한 완전한 그림을 위해 기간(최고점에서 최저점까지) 및 복구 시간(최저점에서 새로운 최고점까지)과 함께 최대 하락폭을 보고합니다.
풀어진 예시
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새로운 최고치로의 회복은 2013년 4월까지 총 5.5년이 걸렸습니다.
S&P 500 지수는 2007년 10월 약 1,565로 정점을 찍은 뒤 2009년 3월 683으로 하락해 56.4% 하락했습니다. 이는 대공황 시대 이후 S&P 500의 최대 하락폭이다. 이전 최고점으로의 회복은 2013년 초까지 걸렸습니다. 이는 최고점에서 구매한 투자자에게 5년 이상의 실적 손실을 의미합니다. 이 역사적 에피소드는 최대 하락폭이 왜 중요한 위험 지표인지를 보여줍니다. 2003~2007년의 변동성 통계는 양호해 보였지만 내재된 왼쪽 꼬리 위험은 구체화되었을 때 파괴적이었습니다.
비트코인의 경우 일반적입니다. 역사상 여러 차례 70~85% 하락을 경험했습니다.
비트코인은 2021년 11월 68,789달러 근처에서 사상 최고치를 기록했고 2022년 11월에는 약 15,599달러로 폭락했습니다. 이는 단 12개월 만에 최대 77.3% 하락한 수치입니다. 맥락상 비트코인은 역사상 70%를 초과하는 네 번의 하락폭을 경험했습니다(2011년, 2014년, 2018년, 2022년). 이러한 극심한 하락폭은 펀더멘털 평가 기준이 낮은 투기적 자산군의 특징입니다. 비트코인 투자자는 이러한 하락세를 견딜 수 있도록 심리적, 재정적으로 준비되어 있어야 하므로 MDD는 암호화폐 포트폴리오 평가에 가장 필수적인 위험 지표입니다.
2022년은 주식과 채권의 동시 하락으로 인해 60/40에 이례적으로 심각한 해였습니다.
전통적인 60% 주식/40% 채권 포트폴리오는 2021년 말에 최고조에 달했고 2022년에는 주식과 채권 모두 동시에 하락했습니다. 이는 연방준비제도(Fed)의 급격한 금리 인상으로 인해 이례적인 결과였습니다. 최대 하락률 28.7%는 역사적으로 평균 약 15~20%였던 일반적인 60/40 하락률보다 훨씬 더 컸습니다. 이 에피소드는 금리가 상승하는 인플레이션 환경에서 채권 배분이 항상 기대되는 분산 이익을 제공하는 것은 아니라는 사실을 투자자들에게 상기시켰으며, 다양한 시장 체제에 대한 스트레스 테스트의 중요성을 강조했습니다.
코로나19 충돌 하락 — 6개월 이내에 새로운 최고치를 회복했습니다.
방어적 배당 주식형 펀드는 코로나19 시장 붕괴 직전 정점을 찍고 약 한 달 만에 24% 하락했습니다. 이는 큰 것처럼 보이지만 같은 기간 S&P 500의 34% 하락에 비하면 훨씬 덜 심각한 수준으로 배당주와 부문 배분의 방어적 특성을 반영합니다. 더욱이, 이 펀드는 6개월 이내에 새로운 최고치를 회복했습니다. 이는 더 넓은 시장의 회복 시간인 2008~2013년 회복 시간의 1/4도 안 되는 시간입니다. 실제 하향 위험 경험을 평가하려면 MDD 크기와 복구 시간을 모두 비교하는 것이 필수적입니다.
실제 적용
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금융 및 투자 전문가들은 Max Drawdown을 표준 분석 워크플로우의 일부로 사용하여 계산을 검증하고, 산술 오류를 줄이고, 문서화하고 감사하며 규정 준수 목적으로 동료, 고객 또는 규제 기관과 공유할 수 있는 일관된 결과를 생성합니다.
대학 교수 및 강사는 Max Drawdown을 강의 자료, 숙제 및 시험 준비 리소스에 통합하여 학생들이 수동 계산을 확인하고 입력-출력 관계에 대한 직관을 구축하며 산술보다는 개념 이해에 집중할 수 있도록 합니다.
컨설턴트와 자문가는 Max Drawdown을 사용하여 고객 회의 중에 다양한 시나리오를 신속하게 모델링함으로써 상세한 스프레드시트 기반 분석 및 보고를 위해 사무실로 돌아와야 할 가정 질문을 실시간으로 탐색할 수 있습니다.
개별 사용자는 옵션 비교, 서비스 제공자로부터 받은 견적 확인, 제3자 계산 확인, 중요한 결정 이면의 수치가 올바르고 일관되게 계산되었다는 확신을 구축하는 등 개인적인 계획 결정을 위해 Max Drawdown을 사용합니다.
특수 경우
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실제로 이 극단적인 경우에는 표준 가정이 유지되지 않을 수 있으므로 신중한 고려가 필요합니다. 최대 감소 계산기 계산에서 이 시나리오에 직면할 때 실무자는 경계 조건을 확인하고 0으로 나누기 위험을 확인하고 모델의 가정이 이러한 극한 조건에서 유효한지 여부를 고려해야 합니다.
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극단적인 입력 값
실제로 이 극단적인 경우에는 표준 가정이 유지되지 않을 수 있으므로 신중한 고려가 필요합니다. 최대 감소 계산기 계산에서 이 시나리오에 직면할 때 실무자는 경계 조건을 확인하고 0으로 나누기 위험을 확인하고 모델의 가정이 이러한 극한 조건에서 유효한지 여부를 고려해야 합니다.
역사적 최대 하락률: 주요 자산 클래스
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| 자산/지수 | 기간 | 최대 하락폭 | 복구 시간 |
|---|---|---|---|
| S&P 500 | 2007년 10월 – 2009년 3월 | -56.4% | ~5.5년 |
| S&P 500 | 2000년 3월 – 2002년 10월 | -49.1% | ~7년 |
| S&P 500 | 2020년 2월 – 2020년 3월 | -33.9% | ~5개월 |
| 나스닥 종합 | 2000년 3월 – 2002년 10월 | -78.4% | ~15년 |
| 비트코인(BTC/USD) | 2021년 11월 – 2022년 11월 | -77.3% | 2023년 현재 진행 중 |
| 금 | 2011년 9월 – 2015년 12월 | -44.7% | ~7년 |
| 60/40 포트폴리오(미국) | 2021년 11월 – 2022년 10월 | -28.7% | ~14개월 |
| 미국 장기 국채 | 2020년 8월 – 2023년 10월 | -53.0% | 2024년 현재 진행 중 |
자주 묻는 질문
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최대 하락률과 변동성의 차이점은 무엇입니까?
변동성(수익률의 표준편차)은 평균을 중심으로 수익률의 평균 분산을 측정합니다. 이는 상승 및 하락 움직임을 대칭적으로 처리하고 일반적인 변동을 반영합니다. 최대 하락률은 최고점에서 최저점까지 최악의 역사적 손실을 측정하여 변동성이 심각하게 과소평가될 수 있는 극단적인 왼쪽 꼬리 이벤트를 포착합니다. 전략은 낮은 변동성을 가질 수 있지만 드물지만 치명적인 손실을 경험하는 경우(예: 테일 이벤트의 옵션 매도 전략) 최대 손실폭이 매우 클 수 있습니다. 반대로, 빠르게 회복되는 고변동성 전략은 관리 가능한 최대 하락폭을 가질 수 있습니다. 포괄적인 위험 평가를 위해서는 두 가지 지표가 모두 필요합니다.
하락폭이 아직 진행 중인지, 아니면 종료되었는지 어떻게 알 수 있나요?
하락폭은 포트폴리오 가치가 하락 전 최고치로 돌아오거나 이를 초과하는 경우에만 종료(또는 '회복')된 것으로 간주됩니다. 회복이 이루어질 때까지 하락은 진행 중인 것으로 간주되며 하락 기간 동안 시계는 계속 실행됩니다. 이는 투자자가 최고 수준에 대해 포트폴리오를 추적하는 데 중요합니다. 펀드 관리에서 최고 수위 원칙은 이전 손실이 완전히 복구된 후에만 성과 수수료(지불 이자)를 얻도록 보장합니다. 이는 최대 손실 복구 개념과 직접적으로 연결됩니다.
주식의 일반적인 최대 하락률은 얼마입니까?
S&P 500과 같은 광범위한 주가 지수의 경우 약세장 동안의 최대 하락률은 역사적으로 20%에서 57% 사이였습니다. 2000~2002년 닷컴 붕괴로 인해 49%의 손실이 발생했습니다. 2008~2009년 금융 위기로 인해 57%의 손실이 발생했습니다. 2020년 코로나 사태로 인해 34%의 손실이 발생했습니다. 다각화된 주식 포트폴리오는 일반적으로 적당한 경기 침체 시 최대 20~35%, 심각한 금융 위기 시 45~60%의 최대 손실률을 경험합니다. 개별 주식은 정기적으로 최대 50~90% 이상의 하락폭을 경험합니다. 이 수치는 주식 투자자의 기본 기대치를 설정하고 주식 투자에 장기적인 관점이 필수적인 이유를 보여줍니다.
여러 기간에 걸쳐 최대 하락이 발생할 수 있습니까?
예. 최대 하락폭은 매우 짧은 기간(1987년이나 2020년과 같은 붕괴 시나리오에서는 며칠에서 몇 주) 또는 매우 긴 기간(2000~2002년 또는 2008~2009년 약세장과 같이 수년)에 걸쳐 발생할 수 있습니다. 하락 기간은 규모와 함께 중요한 보조 지표입니다. 2개월에 걸쳐 30% 하락하는 것은 18개월에 걸쳐 점진적으로 발생하는 동일한 30% 하락과 매우 다른 투자자 경험입니다. 빠르고 급격한 하락은 투자자의 불안을 시험하지만 더 빨리 회복될 수 있습니다. 느리고 점진적인 하락은 자신감을 약화시키고 최악의 시기에 공황 매도와 같은 행동 실수로 이어질 수 있습니다.
포트폴리오 구성에 최대 하락폭은 어떻게 사용됩니까?
포트폴리오 관리자는 여러 가지 방법으로 최대 감소 제약을 사용합니다. 위험 패리티 전략은 각 자산이 포트폴리오 최대 손실 위험에 동일하게 기여하도록 자본을 할당합니다. 연기금 및 기부금에 대한 투자 정책 설명에는 절대 최대 손실 한도가 명시되는 경우가 많습니다(예: '포트폴리오는 12개월 동안 15%를 초과하는 손실을 경험해서는 안 됩니다.'). 변동성 타겟팅 전략은 목표 최대 하락 수준을 유지하기 위해 포지션 크기를 조정합니다. 하락 통제 오버레이(감소가 임계값을 초과할 때 체계적인 위험 제거)는 책임 중심 투자 명령에서도 일반적입니다.
'수중 기간'은 무엇이며 최대 감소 기간과 어떤 관련이 있습니까?
'수중 기간'(회복 기간 또는 회복 시간이라고도 함)은 포트폴리오가 마지막으로 이전 최고점에 도달한 때부터 해당 최고 수준을 회복할 때까지의 총 시간입니다. 이는 하락 단계(고점에서 저점까지)와 회복 단계(저점에서 새로운 고점까지)를 모두 포함합니다. 포트폴리오는 적당한 최대 하락폭을 가질 수 있지만 매우 긴 수중 기간을 가질 수 있습니다. 예를 들어, 2000년 닷컴 붕괴 이후 S&P 500이 이전 명목 최고치를 회복하는 데 거의 7년이 걸렸습니다. 수중 기간은 하락세 동안 매도하면 손실이 잠기므로 회복 단계에서 유동성이나 수입이 필요한 투자자에게 특히 중요합니다.
Calmar 및 Sterling Ratio를 계산할 때 최대 하락폭은 어떻게 사용됩니까?
최대 감소는 몇 가지 중요한 성능 비율의 분모입니다. 칼마 비율(Calmar Ratio)은 연간 수익률을 36개월 동안의 최대 손실률로 나누어 최악의 손실에 대한 수익률을 측정합니다. 스털링 비율(Sterling Ratio)은 유사하지만 다년간의 평균 연간 최대 하락률(또는 최대 하락률 - 10%)을 사용하여 단일 재앙적인 사건에 덜 민감한 보다 부드러운 측정값을 제공합니다. 버크 비율은 하락폭 제곱합의 제곱근을 사용하여 단일 최악의 하락률이 아닌 여러 하락률에 페널티를 부여합니다. 이러한 모든 비율은 투자자의 최악의 자본 손실 경험을 직접 측정하기 때문에 위험 분모로 감소를 사용합니다.
피해야 할 일반적인 실수
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- !현재 최고치를 기준으로 하지 않고 측정 기간의 시작부터 하락폭을 계산합니다. 이는 처음에 이미 하락하고 있던 포트폴리오의 실제 최고점에서 최저점까지 하락폭을 과소평가합니다.
- !실제 NAV 경로가 아닌 연간 수익률 또는 평균 수익률을 사용하여 하락률을 계산합니다. 하락률은 실제 누적 값에서 계산해야 합니다.
- !NAV 시리즈를 구성할 때 배당금이나 소득 분배를 포함하지 못하는 경우 - 총 수익률 감소(재투자 배당금 포함)는 가격만 고려한 감소와 다릅니다.
- !최대 하락폭을 미래 지향적인 위험 추정치로 취급하는 것은 순전히 역사적이며 다음 하락폭은 역사적 최대치를 초과할 수 있습니다.
- !시간 차원을 무시하면 한 달에 20% 하락이 2년 동안 확산된 동일한 하락보다 실제로 훨씬 더 심각하지만 둘 다 동일한 MDD 통계를 보여줍니다.
전문가 팁
과거 최대 하락 시나리오에 대비해 포트폴리오를 스트레스 테스트하세요. 2008년, 2000~2002년, 2020년 3월 동안 현재 포트폴리오의 손실을 시뮬레이션하세요. 시뮬레이션된 하락이 심리적 또는 재정적 허용치를 초과하는 경우 실제 하락이 발생하기 전에 위험을 줄이세요.
알고 계셨나요?
미국 주식 시장 역사상 최대 하락폭에서 가장 긴 회복은 1929년 폭락 이후 일어났습니다. 다우존스 산업평균지수는 1954년까지 명목상 1929년 정점을 회복하지 못했습니다. 무려 25년이 걸렸습니다. 디플레이션을 감안하면 실제 회복은 다소 빨랐지만 명목상 경험은 전체 투자자 세대를 황폐화시켰을 것입니다.
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참고 자료
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