이란 무엇인가 Sortino Ratio Calculator?
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소르티노 비율(Sortino Ratio)은 모든 수익의 총 표준 편차가 아닌 마이너스 자산 수익(하방 편차라고 함)의 표준 편차만을 사용하여 총 변동성과 유해한 변동성을 구별하는 샤프 비율을 개선한 것입니다. 1991년 Frank A. Sortino와 Robert van der Meer가 개발한 이 비율은 샤프 비율의 주요 약점, 즉 투자자들이 일반적으로 환영하는 상승 변동성의 불이익을 해결하기 위해 고안되었습니다. 금융에서는 모든 변동성이 동일한 것은 아닙니다. 큰 폭의 긍정적인 놀라움을 자주 제공하지만 가끔 하락하는 투자는 자주 급격히 하락하는 투자와 근본적으로 다릅니다. 소르티노 비율(Sortino Ratio)은 투자자들이 피하고자 하는 하향 위험에만 집중함으로써 이러한 비대칭성을 포착합니다. 이 공식은 포트폴리오의 최소 허용 수익률(MAR)(종종 0으로 설정됨, 무위험 수익률 또는 투자자가 정의한 임계값)을 초과하는 초과 수익률을 하향 편차로 나눕니다. 하향 편차는 MAR 아래에 있는 모든 수익률의 제곱평균제곱근으로 계산됩니다. MAR 이상의 수익률은 이 계산에서 0으로 처리되므로 강한 플러스 월이 분모를 부풀려 비율을 인위적으로 낮추지 않습니다. Sortino 비율이 높을수록 특히 손실 방지 측면에서 더 나은 위험 조정 성능을 나타냅니다. 일반적으로 소르티노 비율이 1.0 이상이면 허용 가능하고, 2.0 이상이면 양호, 3.0 이상이면 우수하다고 간주됩니다. 음수 값은 포트폴리오가 하방 위험을 고려한 후 무위험 이자율에 대해서도 투자자에게 보상하지 않는다는 것을 나타냅니다. Sortino 비율은 수익률 분포가 비정규적이거나 상당한 왜곡을 보이는 헤지 펀드, 상품 거래 자문가(CTA) 및 대체 투자 관리자가 널리 사용합니다. 이는 샤프 비율이 불공평하게 불이익을 주는 긍정적인 편향형 수익률이 있는 전략을 비교할 때 또는 대칭적 변동성보다는 주로 손실 및 자본 보존에 관심이 있는 투자자에게 적합합니다. 샤프 비율이 비슷한 두 펀드를 평가할 때 소르티노 비율은 어떤 펀드가 하락 위험을 덜 느끼면서 수익을 달성하는지를 밝혀 투자자들이 더 많은 정보를 바탕으로 배분 결정을 내리는 데 도움이 됩니다.
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공식
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소르티노 비율 계산:
1단계: 측정 기간 동안 포트폴리오의 수익률 시리즈를 수집합니다. 일반적으로 통계적으로 의미 있는 샘플을 위해 3~5년에 걸쳐 월별 수익률을 수집합니다.
2단계: 최소 허용 수익률(MAR)을 정의합니다. 일반적인 선택은 0%, 일반적인 무위험 금리(예: 3개월 국채 수익률) 또는 투자자나 권한이 설정한 특정 기준 금리입니다.
3단계: 각 기간에 대해 부족분을 계산합니다. 해당 기간의 수익률에서 MAR을 뺍니다. 결과가 긍정적인 경우(수익률이 MAR을 초과함) 0으로 기록합니다. 음수인 경우 음수 부족액을 기록합니다.
4단계: 각 음수 부족분을 제곱하고 이 제곱된 값을 합산한 다음 총 기간 수 n(단순히 음수 기간 수가 아님)으로 나누고 제곱근을 구합니다. 이는 하향 편차 σ_d를 산출합니다.
5단계: 같은 기간 동안의 평균 포트폴리오 수익률 R_p를 계산한 다음 MAR을 빼서 초과 수익률을 구합니다.
6단계: 초과 수익률을 하방 편차로 나눕니다: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. 월별 데이터를 사용하는 경우 분자에 12, 분모에 √12를 곱하여 연 단위로 계산합니다.
7단계: 상황에 맞게 결과를 해석합니다. 벤치마크, 동종 펀드와 비교하거나 시간이 지남에 따라 전략이 투자자에게 발생하는 하락 위험에 대해 적절하게 보상하는지 평가합니다.
각 단계는 이전 단계를 기반으로 구성 요소 계산을 포괄적인 분류 비율 결과로 결합합니다. 이 공식은 sortino 비율 동작을 제어하는 수학적 관계를 포착합니다.변수 설명
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| 기호 | 이름 | 단위 | 설명 |
|---|---|---|---|
| S_d | 소르티노 비율 | dimensionless | 하향 편차 단위당 위험 조정 수익률입니다. 값이 높을수록 하향 조정된 성과가 더 우수함을 나타냅니다. |
| R_p | 포트폴리오 반환 | % per period | 측정 기간 동안 포트폴리오에서 생성된 평균 또는 연간 수익률입니다. |
| MAR | 최소 허용 수익률 | % per period | 성과가 손실로 간주되는 기준 수익률입니다. 종종 0, 무위험 이자율 또는 벤치마크 수익률로 설정됩니다. |
| σ_d | 단점 편차 | % per period | MAR보다 낮은 수익률의 표준편차입니다. 상승 수익률은 이 계산에서 제외됩니다. |
| n | 기간 수 | count | 일반적으로 월별 또는 일일 데이터인 하향 편차를 계산하는 데 사용되는 총 수익률 관측치 수입니다. |
방법 Sortino Ratio Calculator
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- 1측정 기간 동안 포트폴리오의 수익률 시리즈를 수집합니다. 일반적으로 통계적으로 의미 있는 샘플을 위해 3~5년에 걸쳐 월별 수익률을 수집합니다.
- 2최소 허용 수익률(MAR)을 정의합니다. 일반적인 선택은 0%, 일반적인 무위험 금리(예: 3개월 국채 수익률) 또는 투자자나 권한이 설정한 특정 기준 금리입니다.
- 3각 기간에 대해 부족분을 계산합니다. 해당 기간의 수익률에서 MAR을 뺍니다. 결과가 긍정적인 경우(수익률이 MAR을 초과함) 0으로 기록합니다. 음수인 경우 음수 부족액을 기록합니다.
- 4각각의 음수 부족분을 제곱하고 이 제곱된 값을 합한 다음 총 기간 수 n(단순히 음수 기간 수가 아님)으로 나누고 제곱근을 취합니다. 이는 하향 편차 σ_d를 산출합니다.
- 5같은 기간 동안의 평균 포트폴리오 수익률 R_p를 계산한 후 MAR을 빼면 초과 수익률을 얻을 수 있습니다.
- 6초과 수익률을 하향 편차로 나눕니다: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. 월별 데이터를 사용하는 경우 분자에 12, 분모에 √12를 곱하여 연 단위로 계산합니다.
- 7맥락에 맞게 결과를 해석하십시오. 벤치마크, 동종 펀드와 비교하거나 시간이 지남에 따라 전략이 투자자에게 그에 따르는 하락 위험을 적절하게 보상하는지 여부를 평가하십시오.
풀어진 예시
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좋은 성과 — 하방 위험 단위당 초과 수익 1.5단위.
포트폴리오 수익률이 14%이고 MAR이 5%인 경우 초과 수익률은 9%입니다. 6%의 하향 편차로 나누면 소르티노 비율이 1.50이 됩니다. 이는 펀드가 생성하는 유해한 변동성에 비해 의미 있는 초과 수익을 제공하고 있음을 나타내는 확실한 결과입니다. 자본 보존에 초점을 맞춘 투자자는 특히 동일한 카테고리의 비교 가능한 펀드가 0.8~1.0에 가까운 비율을 보이는 경우 이 비율이 매력적이라고 생각할 것입니다.
훌륭함 – 매우 낮은 하락 변동성으로 인해 비율이 확대됩니다.
절대 수익률을 목표로 하는 헤지펀드는 하방 변동성이 거의 없는 9%를 기록합니다(MAR 0% 대비 하방 편차 2%). 4.50의 Sortino 비율은 예외적이며 매우 효율적인 하향 위험 관리를 나타냅니다. 이러한 유형의 프로필은 시장 중립적이거나 변동성이 낮은 전략에 일반적입니다. 그러나 투자자는 이 지표에만 의존하기 전에 비유동성 프리미엄이나 평활화된 가치 평가로 인해 수익이 부풀려지지 않았는지 확인해야 합니다.
1.0 미만 — 초과 수익률에 비해 하방 위험이 높습니다.
22%의 인상적인 헤드라인 수익률에도 불구하고 공격적인 모멘텀 전략은 상당한 하락 기간을 반영하여 18%의 매우 높은 하락 편차를 나타냅니다. 0.94의 소르티노 비율은 1.0 기준점 아래로 떨어지며, 이는 해당 전략이 투자자에게 하락 위험에 대해 적절하게 보상하지 않음을 나타냅니다. 위험을 회피하는 투자자는 시장 스트레스 상황에서 자본 보존이 위험에 처할 수 있으므로 소르티노 비율이 높은 저수익 펀드를 선호할 가능성이 높습니다.
비율은 낮지만 위험 프로필은 낮습니다. 상황이 중요합니다.
보수적인 채권 포트폴리오는 MAR 3% 대비 4% 수익률을 제공하며 초과 수익률은 1%에 불과하며 하방 편차는 1.5%입니다. 0.67의 소티노 비율은 낮은 것처럼 보이지만 맥락이 중요합니다. 이 포트폴리오는 절대적인 측면에서 하향 위험이 거의 없으며 이 비율은 수익률과 MAR 간의 긴밀한 스프레드를 반영합니다. 퇴직자나 책임 중심 투자자의 경우 이는 전적으로 허용될 수 있습니다. Sortino 비율은 항상 투자자 목표 및 위험 허용 범위와 함께 해석되어야 합니다.
실제 적용
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정확한 소티노 비율 계산이 정보에 입각한 의사 결정, 전략 계획 및 성과 최적화를 직접 지원하는 전문적이고 분석적인 맥락에서 소티노 비율의 중요한 적용 영역을 나타내는 기관 할당자에 의한 헤지 펀드 실사 및 관리자 선택
CTA(Commodity Trading Advisor) 공개 문서의 성과 보고는 정확한 소티노 비율 계산이 정보에 입각한 의사 결정, 전략 계획 및 성과 최적화를 직접 지원하는 전문적이고 분석적인 맥락에서 소티노 비율의 중요한 적용 영역을 나타냅니다.
Morningstar와 같은 플랫폼에서 뮤추얼 펀드의 위험 조정 순위는 정확한 소티노 비율 계산이 정보에 입각한 의사 결정, 전략 계획 및 성과 최적화를 직접 지원하는 전문적이고 분석적인 맥락에서 소티노 비율의 중요한 적용 영역을 나타냅니다.
정확한 소티노 비율 계산이 정보에 입각한 의사 결정, 전략 계획 및 성과 최적화를 직접 지원하는 전문적이고 분석적인 맥락에서 소티노 비율의 중요한 적용 영역을 나타내는 자산 관리 회사의 거래 전략에 대한 내부 성과 평가
EU 시장에서 하향 위험 공개를 요구하는 UCITS 펀드에 대한 규제 보고는 정확한 소티노 비율 계산이 정보에 입각한 의사 결정, 전략 계획 및 성과 최적화를 직접 지원하는 전문적이고 분석적인 맥락에서 소티노 비율의 중요한 적용 영역을 나타냅니다.
특수 경우
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제로 하방 편차
MAR 이하의 수익률 기간이 없으면 하락 편차는 0이고 Sortino 비율은 수학적으로 정의되지 않습니다(0으로 나누기). 이는 일반적으로 매우 안정적인 전략의 단기 기록에서 발생합니다. 실무자는 해당 비율을 N/A 또는 무한대로 보고하고 정성적 위험 평가를 통해 보완해야 합니다.
매일 사용과
월간 수익률', '설명': '일일 수익률은 평균 회귀 및 자기상관 효과로 인해 월간 수익률과 다른 하향 편차 추정치를 산출합니다. 일일 데이터의 연간 소티노 비율(√252 곱하기)은 월간 데이터에서 계산한 비율(√12 곱하기)과 크게 다를 수 있습니다. 유효한 비교를 위해서는 데이터 빈도의 일관성이 필수적입니다.'}
부정적인 포트폴리오 수익
포트폴리오 수익률이 음수이고 MAR이 양수 또는 0인 경우 Sortino 비율은 하향 편차가 얼마나 낮은지에 관계없이 음수입니다. 약세장 기간에는 거의 모든 펀드가 마이너스 소르티노 비율을 나타내므로 해당 기간 내 동종 비교가 절대 기준치보다 더 유용합니다.
전략 유형별 Sortino 비율 벤치마크(대략적인 과거 평균)
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| 전략 유형 | 일반적인 소르티노 비율 | 해석 |
|---|---|---|
| S&P 500(장기 평균) | 0.8 – 1.2 | 허용 가능한 주식 시장 기준선 |
| 글로벌 매크로 헤지펀드 | 0.5 – 1.5 | 전략 다양성으로 인한 넓은 범위 |
| 추세 추종 CTA | 0.6 – 1.8 | 위기 기간 동안 급증할 수 있음 |
| 시장 중립 펀드 | 1.5 – 3.0 | 낮은 하방편차로 인해 비율이 부풀려짐 |
| 투자등급 채권 펀드 | 0.4 – 1.0 | 낮은 절대 수익률 압축 비율 |
| 상위 4분위 주식형 펀드 | 1.5 – 2.5 | 관리형 하락폭을 갖춘 강력한 알파 |
| 제대로 관리되지 않은 자금 | < 0.5 | 부적절한 하향 조정 수익률 |
자주 묻는 질문
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소르티노 비율은 샤프 비율과 어떻게 다릅니까?
샤프 비율은 초과 수익을 상승 및 하락 변동성을 모두 포함하는 총 표준 편차로 나눕니다. Sortino 비율은 총 표준 편차를 하향 편차로 대체합니다. 즉, MAR 아래로 떨어지는 수익률의 변동성만 나타냅니다. 종종 큰 플러스 수익을 제공하는 투자 전략은 샤프 비율(높은 총 변동성)에 의해 불이익을 받지만 소르티노 비율(낮은 하향 편차)에 의해 보상을 받기 때문에 이러한 차이는 중요합니다. 편향된 수익률 분포의 경우 Sortino 비율은 투자자가 실제로 부담하는 위험에 대한 보다 정확한 그림을 제공합니다.
좋은 소르티노 비율이란 무엇입니까?
일반적인 벤치마크로서 Sortino Ratio가 1.0 이상이면 허용 가능한 것으로 간주되고, 2.0 이상이면 양호하며, 3.0 이상이면 우수한 것으로 간주됩니다. 그러나 이러한 임계값은 상황에 따라 다릅니다. 변동성이 큰 주식 전략에서 소티노 비율 1.5는 예외적일 수 있는 반면, 저변동성 채권 펀드에서는 동일한 비율이 압도적일 수 있습니다. 항상 소티노 비율을 동일한 자산 클래스 및 전략 유형의 동료와 비교하고 비율 자체와 함께 하락 편차의 절대 수준을 고려하십시오.
최소 허용 수익률(MAR)로 무엇을 사용해야 합니까?
MAR은 투자자의 실제 최소 수익률 요건을 반영해야 합니다. 일반적인 선택에는 0%(손실 허용 범위 없음), 현재 무위험 금리(예: 3개월 국채 수익률), 펀드의 권한에 포함된 특정 기준 금리(예: 연간 5%) 또는 벤치마크 지수 수익률이 포함됩니다. MAR의 선택은 계산된 비율에 실질적인 영향을 미치므로 다양한 펀드나 기간에 걸쳐 소티노 비율을 비교할 때 MAR을 공개하고 표준화하는 것이 중요합니다. 0%를 MAR로 사용하는 것은 가장 보수적인 접근 방식이며 투자자 손실 회피와 가장 밀접하게 일치합니다.
Sortino 비율이 음수일 수 있나요?
예. 마이너스 소티노 비율은 포트폴리오의 평균 수익률이 MAR보다 낮을 때 발생합니다. 이는 해당 전략이 하락 위험을 감수하더라도 투자자에게 보상하지 못한다는 것을 의미합니다. 이러한 경우 비율은 순위 도구로서의 해석력을 잃습니다. 두 개의 음수 비율을 직접적으로 비교할 수는 없습니다(음수 비율이 낮다고 해서 반드시 더 나은 성과를 의미하는 것은 아닙니다). 비교 세트에 있는 많은 펀드가 음수 소티노 비율을 갖는 경우 이는 전체 자산 클래스 또는 전략이 측정 기간 동안 허들 레이트를 저조하게 달성했다는 신호입니다.
신뢰할 수 있는 Sortino 비율을 위해서는 몇 기간의 데이터가 필요합니까?
통계적으로 의미 있는 소티노 비율을 얻으려면 일반적으로 최소 36개월(3년)의 관찰이 권장되며, 60개월(5년)이 선호됩니다. 더 적은 수의 관측치가 높은 샘플링 오류를 갖는 추정치를 생성하며, 특히 MAR 미만 수익률의 빈도와 크기에 따라 달라지는 하향 편차의 경우 더욱 그렇습니다. 하락폭이 자주 발생하지 않는 전략의 경우 5년 간의 월간 데이터도 부족할 수 있으며 일일 수익률 데이터가 더 적합할 수 있습니다. 단기 실적에는 항상 스트레스 테스트 분석 및 시나리오 모델링이 수반되어야 합니다.
Sortino 비율은 모든 투자 전략에 적합합니까?
Sortino 비율은 장기 편향 주식 펀드, 추세 추종 CTA, 대체 위험 프리미엄 펀드 및 의미 있는 왜도 또는 첨도가 있는 모든 전략과 같이 비대칭 수익 분포를 갖는 전략에 가장 적합합니다. 샤프 비율과 소르티노 비율이 유사한 순위를 산출하는 대략 대칭적인 수익을 갖는 전략의 경우 덜 차별화됩니다. 또한 조용한 시장에서는 양의 왜도를 보이지만 왼쪽 꼬리에 치명적인 위험이 있는 옵션 매도 전략에는 꼬리 이벤트가 발생할 때까지 아래쪽 편차가 낮게 나타날 수 있기 때문에 유용성이 떨어집니다. 투자자는 최대 감소 및 꼬리 위험 측정과 함께 소르티노 비율을 사용해야 합니다.
월별 데이터에서 Sortino 비율을 어떻게 연간화합니까?
월별 수익률 데이터에서 계산된 소티노 비율을 연간화하려면 월별 초과 수익률(R_p − MAR)에 12를 곱하여 연간 초과 수익률을 구하고 월별 하향 편차에 12의 제곱근(약 3.464)을 곱합니다. 연간 소티노 비율은 연간 초과 수익률을 연간 하향 편차로 나눈 값과 같습니다. 마찬가지로, 월간 Sortino 비율에 √12를 곱할 수 있습니다. 이 연율 계산은 독립적이고 동일하게 분포된(i.i.d.) 수익을 가정하며, 이는 평탄화되거나 비유동적인 자산 수익과 같은 직렬 자기상관이 있는 전략에는 적용되지 않을 수 있습니다.
피해야 할 일반적인 실수
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- !하향 편차 대신 총 표준 편차를 사용하면 Sortino가 샤프 비율로 변환되어 그 목적이 무효화됩니다.
- !다양한 MAR로 계산된 소르티노 비율 비교 - 0% MAR을 사용하는 펀드는 무위험 이자율을 MAR로 사용하는 펀드보다 거의 항상 더 좋아 보입니다.
- !일관되게 연간 수치를 계산하지 못함 - 분자와 분모에 월별 수치와 연간 수치를 혼합하면 잘못된 비율이 생성됩니다.
- !단기 실적에서 높은 소티노 비율을 결정적인 것으로 간주합니다. 월간 관찰 횟수가 36회 미만이면 하향 편차 추정치를 매우 신뢰할 수 없게 됩니다.
- !꼬리 위험을 무시합니다. 좋은 소티노 비율은 역사적 샘플을 벗어나는 드물고 치명적인 하락 이벤트로부터 보호하지 못합니다.
전문가 팁
항상 Sortino 비율을 최대 감소 분석과 연결하십시오. 펀드는 높은 소티노 비율을 가지지만 여전히 수년간의 이익을 없애는 엄청난 일회성 손실을 겪을 수 있습니다. 이 비율은 최악의 시나리오가 아닌 평균 하락 변동성을 반영합니다.
알고 계셨나요?
Frank Sortino는 원래 자신의 지표를 '원하는 목표 수익률' 프레임워크라고 불렀고 자신의 이름을 따서 비율의 이름을 지정하지 않았습니다. 나중에 Journal of Portfolio Management에 게재된 하향 위험 이론에 대한 기초 작업을 인정받아 실무자와 학자들이 여기에 그의 이름을 붙였습니다.
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