도플러 효과는 광원이나 관찰자가 매질을 기준으로 움직일 때 파동의 주파수가 어떻게 변하는지를 설명합니다. 구급차가 접근할 때 사이렌 소리가 커지고, 멀어질수록 사이렌 소리가 낮아지는 이유도 바로 이 때문입니다. 도플러 효과를 이해하는 것은 음향학, 레이더, 천문학 및 의료용 초음파에 필수적입니다.

공식

음파의 경우(소스 이동, 관찰자 ​​정지):

Observed Frequency = Source Frequency × (Speed of Sound) / (Speed of Sound ± Source Velocity)

소스가 가까워지면 마이너스 기호를 사용하고 멀어지면 플러스 기호를 사용합니다.

광파의 경우(상대론적 도플러):

Observed Frequency = Source Frequency × √((1 - β) / (1 + β))

여기서 β = 속도 / 빛의 속도.

작업한 예

구급차 사이렌은 1,000Hz로 울립니다. 소리는 공기 중에서 343m/s의 속도로 이동합니다. 구급차는 30m/s의 속도로 접근합니다.

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 - 30)
                   = 1,000 × 343 / 313
                   = 1,000 × 1.096
                   = 1,096 Hz

다가오는 사이렌 소리는 약 9.6% 더 높게 울린다. 30m/s의 속도로 통과하고 후퇴한 후:

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 + 30)
                   = 1,000 × 343 / 373
                   = 920 Hz

1,096Hz에서 920Hz로의 감소는 약 176Hz로 극적입니다.

애플리케이션

레이더 및 스피드 건: 전파를 방출하고 반사파의 주파수 이동을 측정하여 차량 속도를 계산합니다.

천문학: 지구를 향해 움직이는 별은 청색 편이(더 높은 주파수)를 나타냅니다. 멀어지는 별은 적색 편이(낮은 주파수)를 나타냅니다. 이를 통해 우주가 팽창하고 있다는 사실이 드러났다.

초음파 영상: 도플러 초음파는 움직이는 적혈구에서 반사된 파동의 주파수 변화를 감지하여 혈류를 측정합니다.

주요 통찰력

도플러 효과는 상대 운동에만 의존합니다. 고정된 관찰자와 접근하는 소스는 고정된 소스와 접근하는 관찰자와 동일한 효과를 생성합니다(수학은 약간 다르지만).

팁

비상대론적 속도(빛보다 훨씬 느림)의 경우 소리 공식을 사용합니다. 속도가 빠르거나 매우 빠르면 상대론적 공식을 사용하십시오. 이 효과는 고주파수와 높은 속도에서 더욱 두드러집니다.

[도플러 효과 계산기](/en/practical/physics/doppler- effect-calc)를 사용하여 모든 소스 및 관찰 속도에 대해 관찰된 주파수를 찾으세요.