화학은 놀라울 정도로 작은 핵심 공식 세트를 기반으로 구축되었습니다. 이를 마스터하면 대부분의 A레벨, AP, 대학 1학년 문제를 해결할 수 있습니다. 이 가이드는 가장 중요한 방정식, 즉 방정식의 의미, 사용 방법, 학생들이 가장 자주 저지르는 실수를 다룹니다.
두더지와 몰농도
정량화학의 모든 것은 두더지에서 시작됩니다. 무엇이든 1몰에는 6.022 × 10²³ 입자(아보가드로 수)가 포함되어 있습니다. 질량, 몰, 몰질량 사이의 관계는 다음과 같습니다.
n = m / M
여기서 n은 몰이고, m은 그램 단위의 질량이고, M은 g/mol 단위의 몰 질량입니다(주기율표에서 원자 질량을 합산하여 구함).
몰농도는 이를 솔루션으로 확장합니다.
M = n / V
mol/L 단위의 농도는 몰을 리터 단위의 부피로 나눈 것과 같습니다. 0.1M NaCl 용액에는 용액 1리터당 0.1몰의 염화나트륨이 포함되어 있습니다.
일반적인 실수: 학생들은 나누기 전에 부피를 리터로 변환하는 것을 종종 잊어버립니다. 500mL는 500L가 아니라 0.5L입니다.
희석 공식
용액에 용매를 첨가하면 농도가 떨어지더라도 용질의 몰수는 일정하게 유지됩니다.
C₁V₁ = C₂V₂
예: 50mL의 2M HCl 용액이 있고 0.5M HCl이 필요합니다. 어떤 최종 볼륨이 필요합니까?
2 × 50 = 0.5 × V₂
V₂ = 200 mL
원래 50mL에 물 150mL를 추가합니다. 열을 안전하게 발산하려면 항상 물에 산을 첨가하십시오. 절대 반대가 아닙니다.
가스 법칙
세 가지 고전적인 기체 법칙이 하나의 강력한 방정식으로 결합됩니다.
P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂
이것이 결합 기체 법칙이며, 하나의 변수 상수를 유지함으로써 각 개별 법칙을 복구할 수 있습니다.
| 법 | 끊임없는 | 관계 |
|---|---|---|
| 보일의 | 온도 | P₁V₁ = P₂V₁ |
| 찰스의 | 압력 | V₁/T₁ = V²/T² |
| 게이뤼삭의 | 용량 | P₁/T₁ = P²/T² |
중요 규칙: 온도는 항상 켈빈 단위여야 합니다. K = °C + 273.15를 사용하여 변환합니다. 섭씨를 사용하는 것은 가장 흔한 시험 실수 중 하나입니다.
단일 조건 세트의 이상 기체 법칙의 경우:
PV = nRT
여기서 R = 8.314 J/mol·K(또는 0.08206 L·atm/mol·K)입니다. 압력이 대기이고 부피가 리터인 경우 두 번째 값을 사용합니다.
화학양론: 몰비 방법
화학량론은 균형 방정식을 사용하여 반응물과 생성물의 질량을 변환합니다. 방법은 항상 동일합니다. 네 단계:
- 방정식 균형
- 변환 주어진 질량 → 몰(몰질량으로 나눕니다)
- 방정식의 몰비를 사용하여 척도
- 질량 → 다시 변환(몰질량을 곱함)
예: 18g의 H2가 과량의 O2와 반응하면 몇 g의 물이 형성됩니까?
2H₂ + O₂ → 2H₂O
- 18g H² ¼ 2g/mol = 9mol H²
- 비율은 2:2이므로 9 mol H2 → 9 mol H2O
- 9mol × 18g/mol = 162g H2O
퍼센트 수율
실제 반응은 부반응, 불완전한 전환 및 처리 손실로 인해 결코 100% 수율을 제공하지 않습니다.
% yield = (actual yield / theoretical yield) × 100
화학양론으로 162g의 물을 예측했지만 145g을 수집하는 경우:
% yield = (145 / 162) × 100 = 89.5%
엔탈피와 헤스의 법칙
엔탈피 변화(ΔH)는 일정한 압력에서 방출되거나 흡수되는 열을 측정합니다. 열량 측정의 경우:
q = m × c × ΔT
여기서 물의 c = 4.18 J/g·°C입니다.
헤스의 법칙에 따르면 ΔH는 경로 독립적입니다. 즉, 방정식(및 해당 ΔH 값)을 추가하여 직접 측정할 수 없는 반응의 엔탈피를 찾을 수 있습니다. 방정식을 뒤집으면 ΔH의 부호를 바꾸십시오. 인수를 곱하면 ΔH에 동일한 인수를 곱합니다.
깁스 프리 에너지
열역학에서 가장 강력한 단일 방정식:
ΔG = ΔH - TΔS
- ΔG < 0: 반응이 자발적임(추가 에너지 없이 진행됨)
- ΔG > 0: 비자발적(에너지 입력 필요)
- ΔG = 0: 시스템이 평형 상태입니다.
엔탈피와 엔트로피 사이의 상호 작용은 ΔH와 TΔS가 반대 방향을 가리킬 때 온도가 자발성을 결정한다는 것을 의미합니다.
| ΔH | ΔS | 자발적인? |
|---|---|---|
| - | + | 언제나 |
| + | - | 절대 |
| - | - | 낮은 T에서만 |
| + | + | 높은 T에서만 |
평형 상수
가역 반응 aA + bB ⇌ cC + dD의 경우:
Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / [A]ᵃ[B]ᵇ
- Kc>> 1: 선호하는 제품(반응이 거의 완료됨) -Kc<< 1: 선호되는 반응물(생성물 형태가 거의 없음)
- 순수한 고체와 액체는 표현에서 제외됩니다.
반응지수 Q는 Kc와 동일한 형태를 갖지만 평형 값이 아닌 모든 농도를 사용합니다. Q < Kc, 반응은 앞으로 진행됩니다. Q > Kc, 거꾸로 가는군요.
버퍼용 Henderson-Hasselbalch
완충액은 약산과 짝염기를 모두 함유하여 pH 변화에 저항합니다.
pH = pKa + log([A⁻] / [HA])
[A⁻] = [HA](동일 농도)인 경우 log(1) = 0이므로 pH = pKa입니다. 이는 버퍼 작업 범위의 중간점입니다. 버퍼는 pKa의 ±1 pH 단위 내에서 효과적으로 작동합니다.
Blood는 탄산/중탄산염 시스템(pKa 6.1)을 사용하여 pH 7.4를 유지합니다. 이는 약 20:1의 특정 [A⁻]/[HA] 비율을 갖는 Henderson-Hasselbalch의 예입니다.
네른스트 방정식
비표준 조건에서의 셀 전압:
E = E° - (0.0592/n) × log Q (at 25°C)
여기서 n은 이동된 전자이고 Q는 반응 지수입니다. 배터리가 방전되면 Q는 증가하고 E는 감소하며 결국 완전 방전 시 0에 도달합니다.
기억해야 할 주요 번호
| 끊임없는 | 값 |
|---|---|
| 아보가드로 수 | 6.022 × 10²³ /mol |
| 가스 상수 R | 8.314 J/mol·K |
| 패러데이 상수 F | 96,485C/몰 |
| 빛의 속도 c | 3.00 × 10⁸m/초 |
| Kw(물, 25°C) | 1.0 × 10⁻¹⁴ |
모든 것을 하나로 묶기
화학에서 가장 중요한 습관은 단위 추적입니다. 모든 단계의 모든 단위를 작성합니다. 단위가 올바르게 취소되면 해당 방법이 거의 확실하게 맞습니다. 취소하지 않으면 점수를 잃기 전에 오류를 발견하게 됩니다.
몰농도 계산기, 화학양론 계산기, Gibbs Free Energy Calculator 및 Henderson-Hasselbalch 계산기를 사용하여 일하고 있습니다.