분수와 소수 사이의 변환은 요리, 목공, 금융 및 일상 수학에서 나타나는 기본 기술입니다. 이 가이드에서는 실제 사례를 통해 모든 방법을 다룹니다.
방법 1: 긴 분할
보편적인 방법은 모든 분수에 적용됩니다.
분자를 분모로 나눕니다.
예: 3/8을 소수로 변환합니다.
3 ÷ 8 = ?
3 < 8, 3.000을 쓰고 다음과 같이 나눕니다.
- 30에 8이 들어가므로 → 3번(3×8=24), 나머지는 6
- 8이 60에 들어가다 → 7번(7×8=56), 나머지 4
- 40에 8이 들어가므로 → 5번(5×8=40), 나머지는 0
3/8 = 0.375
방법 2: 10의 거듭제곱 분모로 변환
분모에 2와 5의 인수만 있을 때 작동합니다(즉, 10, 100, 1000 등으로 만들 수 있음).
예: 7/20을 소수로 변환합니다.
20 × 5 = 100이므로 분자와 분모에 모두 5를 곱합니다.
(7) / (20) = (7 × 5) / (20 × 5) = (35) / (100) = 0.35
예: 3/4를 소수로 변환합니다.
4 × 25 = 100:
(3) / (4) = (75) / (100) = 0.75
예: 7/8을 소수로 변환합니다.
8 × 125 = 1000:
(7) / (8) = (875) / (1000) = 0.875
종료 및 반복 소수
소수 끝자리는 유한한 자릿수 뒤에 끝납니다: 1/4 = 0.25, 3/8 = 0.375.
분수는 분모(가장 낮은 값)에 2와 5 이외의 소인수가 없는 만 종료 소수를 생성합니다.
순환소수는 영원히 반복됩니다. 반복되는 부분 위에 점이나 막대가 표시되어 있습니다.
(1) / (3) = 0.3̄ = 0.3333...
(1) / (7) = 0.142857̄ = 0.142857142857...
2 또는 5 이외의 소수 분모를 가진 분수는 순환소수를 생성합니다.
십진수 참조 차트에 대한 공통 분수
| 분수 | 소수 | 분수 | 소수 |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 1/9 | 0.111... |
| 1/3 | 0.333... | 2/9 | 0.222... |
| 2/3 | 0.666... | 1/10 | 0.1 |
| 1/4 | 0.25 | 1/11 | 0.0909... |
| 3/4 | 0.75 | 1/12 | 0.0833... |
| 1/5 | 0.2 | 5/12 | 0.4166... |
| 2/5 | 0.4 | 7/12 | 0.5833... |
| 3/5 | 0.6 | 1/16 | 0.0625 |
| 4/5 | 0.8 | 3/16 | 0.1875 |
| 1/6 | 0.1666... | 5/16 | 0.3125 |
| 5/6 | 0.8333... | 7/16 | 0.4375 |
| 1/7 | 0.142857... | 1/20 | 0.05 |
| 1/8 | 0.125 | 1/25 | 0.04 |
| 3/8 | 0.375 | 1/32 | 0.03125 |
| 5/8 | 0.625 | 1/50 | 0.02 |
| 7/8 | 0.875 | 1/100 | 0.01 |
소수를 다시 분수로 변환하기
소수 종료하기
소수 자릿수를 세어 이를 분모의 10승으로 사용한 다음 단순화합니다.
예: 0.375
- 소수점 3자리 → 분모 1000
- 0.375 = 375/1000
- 글쿨(375, 1000) = 125
- 375/1000 = 3/8 ✓
예: 0.625
- 625/1000, 글쿨 = 125
- 5/8 ✓
순환소수
예: 0.333...을 분수로 변환합니다.
x = 0.333...이라고 합시다.
양변에 10을 곱합니다: 10x = 3.333...
빼기: 10x − x = 3.333... − 0.333...
9x = 3
x = 3/9 = 1/3 ✓
예: 0.142857142857...을 분수로 변환합니다.
여기에는 6자리 반복 블록이 있으므로 10^6 = 1,000,000을 곱합니다.
x = 0.142857142857...이라고 하자.
1,000,000x = 142857.142857...
1,000,000x − x = 142857
999,999x = 142857
x = 142857/999,999 = 1/7 ✓
측정 분수(영국식)
영국식 측정은 지속적으로 분수를 사용합니다. 목공, 요리, 건축에 대한 주요 변환:
| 인치(분수) | 십진수 인치 | mm |
|---|---|---|
| 1/64" | 0.015625" | 0.397mm |
| 1/32" | 0.03125" | 0.794mm |
| 1/16" | 0.0625" | 1.588mm |
| 1/8" | 0.125" | 3.175mm |
| 3/16" | 0.1875" | 4.763mm |
| 1/4" | 0.25" | 6.350mm |
| 5/16" | 0.3125" | 7.938mm |
| 3/8" | 0.375" | 9.525mm |
| 7/16" | 0.4375" | 11.113mm |
| 1/2" | 0.5" | 12.700mm |
| 9/16" | 0.5625" | 14.288mm |
| 5/8" | 0.625" | 15.875mm |
| 11/16" | 0.6875" | 17.463mm |
| 3/4" | 0.75" | 19.050mm |
| 7/8" | 0.875" | 22.225mm |
| 15/16" | 0.9375" | 23.813mm |
지금 분수와 소수를 변환하세요
우리의 분수 계산기는 분수와 소수 사이를 변환하고 분수를 단순화하며 모든 분수 연산(더하기, 빼기, 곱하기, 나누기)을 단계별 작업과 함께 수행합니다.