복리 빈도(이자가 계산되어 잔액에 추가되는 빈도)는 돈이 늘어나는 속도에 큰 영향을 미칩니다. 정확한 계산은 다음과 같습니다.
복리 공식
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
어디:
- A = 최종 금액
- P = 교장
- r = 연이자율(소수점)
- n = 연간 복리 기간
- t = 시간(년)
주파수 값을 합성하기
| 빈도 | N |
|---|---|
| 매년 | 1 |
| 반년마다 | 2 |
| 계간지 | 4 |
| 월간 간행물 | 12 |
| 일일 | 365 |
| 계속해서 | e^(rt) |
실제 예: 10년 동안 8%로 $10,000
| 합성 | 최종 금액 | 이자수익 |
|---|---|---|
| 연간 | $21,589.25 | $11,589.25 |
| 반기별 | $21,911.23 | $11,911.23 |
| 계간지 | $22,080.40 | $12,080.40 |
| 월간 간행물 | $22,196.40 | $12,196.40 |
| 일일 | $22,253.46 | $12,253.46 |
| 마디 없는 | $22,255.41 | $12,255.41 |
일일 복리 계산은 10년 동안 연간 복리 계산보다 $664 더 많은 수익을 얻습니다.
연속 합성
n이 무한대에 접근할 때의 수학적 한계는 다음과 같습니다.
A = P × e^(r×t)
예: 10년간 8% 금리로 $10,000:
A = 10,000 × e^(0.08 × 10) = 10,000 × e^0.8 = 10,000 × 2.2255 = $22,255
실제로 실제 연속 복리 계산을 제공하는 은행은 없지만 일일 복리 계산과 매우 유사합니다.
실효연율(EAR)
복리 빈도가 다른 계정을 비교하려면 EAR로 전환하세요.
EAR = (1 + r/n)^n - 1
예: 일일 복리 8% 대 연간 복리 8.1%
- 일일: EAR = (1 + 0.08/365)^365 - 1 = 8.328%
- 연간: EAR = 8.1%
8% 일일 계정은 실제로 8.1% 연간 계정보다 더 많은 수익을 얻습니다.
이것이 대출에 미치는 영향
복리는 빚을 지고 있는 당신에게 불리하게 작용합니다. 일일 신용 카드 복리 — 명시된 APR 20%는 실효 이율 22.13%가 됩니다. 대출 제안을 비교할 때 금리가 명목상의 것인지 또는 유효한 것인지 항상 확인하십시오.
복리 계산기를 사용하면 전체 연도별 성장 차트를 통해 복리 시나리오를 계산할 수 있습니다.