표본 크기를 계산하는 방법
올바른 표본 크기를 결정하는 것은 연구 및 통계에서 가장 중요한 단계 중 하나입니다. 표본이 너무 작으면 신뢰할 수 없는 결과가 나옵니다. 너무 크면 자원이 낭비됩니다. 이상적인 표본 크기는 원하는 신뢰 수준, 오차 한계 및 모집단 규모에 따라 다릅니다.
공식(인구 규모 알 수 없음)
n = (Z² × p × (1 − p)) / e²
어디:
- n = 필요한 표본 크기
- Z = 신뢰 수준에 대한 Z 점수
- p = 추정 비율(알 수 없는 경우 최대 표본 크기를 위해 0.5 사용)
- e = 오차 한계(소수점)
공통 Z-점수
| 신뢰 수준 | Z-점수 |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
단계별 예
±5% 오차 한계로 95% 신뢰도를 원하지만 예상 비율을 모릅니다.
- Z = 1.96(95% 신뢰도)
- p = 0.5(보수적 추정)
- e = 0.05
n = (1.96² × 0.5 × 0.5) / 0.05² n = (3.8416 × 0.25) / 0.0025 n = 0.9604 / 0.0025 n = 384.16 → 반올림하여 385
유한한 인구에 대한 조정
인구가 작은 경우(N < 10,000) 유한 인구 수정을 사용합니다.
n_adjusted = n / (1 + (n − 1)/N)
실제 고려 사항
- 대부분의 설문조사는 95% 신뢰수준, ±5% 오차범위가 표준입니다.
- 신뢰도를 99%로 높이거나 오류를 ±3%로 줄이면 표본 크기가 크게 늘어납니다.
- 무응답 또는 탈락을 고려하여 표본을 10~20% 늘립니다.
귀하의 연구에 적합한 n을 결정하려면 표본 크기 계산기를 사용하십시오.