🏏DLS Par Score Calculator
이란 무엇인가 Duckworth-Lewis-Stern Calculator?
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Duckworth-Lewis-Stern(DLS) 방법은 아마도 주류 스포츠에서 채택된 가장 수학적으로 정교한 규칙일 것입니다. 1992년 크리켓 월드컵 준결승에서 잉글랜드는 남아프리카와의 경기가 비가 중단되자 13개의 볼에서 22점을 얻어야 했습니다. 플레이가 재개되자 구식 '가장 생산적인 오버' 방법은 남아프리카 공화국의 목표를 1볼에서 21점이라는 불가능한 목표로 수정했습니다. 이 결과는 터무니없는 것으로 널리 비난받았으며 전 세계적으로 더 나은 방법을 모색하게 되었습니다. 통계학자인 Frank Duckworth와 Tony Lewis는 1997년에 그 요청에 응답했고 그들의 방법은 1999년에 ICC에 의해 채택되었습니다. Steven Stern 교수는 2014년에 시스템을 개선하여 현재 버전에 그의 이름을 빌려주었습니다. DLS 방법은 핵심 통찰력에 적용됩니다. 타격 팀은 이닝의 어느 시점에서나 두 가지 리소스, 즉 남은 오버와 손에 있는 개찰구를 보유합니다. 둘 다 경기가 진행됨에 따라 고갈되며, 그 결합된 가치는 팀이 해당 지점에서 득점할 것으로 예상되는 득점 수를 결정합니다. 이 방법은 오버(0-50)와 개찰구 손실(0-9)의 모든 조합을 포괄하는 수학적으로 파생된 리소스 테이블을 통해 이 관계를 인코딩합니다. 비가 와서 플레이가 중단되면 이 방법은 각 팀이 손실한 리소스의 비율을 계산하고 이에 따라 목표를 조정하여 수정된 추격이 가능한 한 동일한 리소스 가용성을 반영하도록 합니다. DLS는 ICC가 승인한 전 세계 모든 제한 오버 경기(ODI 및 T20I)뿐만 아니라 모든 크리켓 경기 국가의 국내 대회에서 사용됩니다. 경기 심판, 심판 및 팀 분석가는 모두 날씨가 가능한 모든 경기에서 실시간 DLS 목표를 모니터링합니다. 방송사는 팬들이 따라갈 수 있도록 DLS 기준점을 실시간으로 표시합니다. 비판이 남아있습니다. 이 방법은 리소스 비율이 과거 평균 점수 데이터를 기준으로 조정되었기 때문에 매우 높거나 매우 낮은 점수 조건이 우세할 때 어려움을 겪습니다. 팀이 일반적으로 350점 이상을 득점하는 경기에서 표준 테이블은 자원의 가치를 과소평가할 수 있습니다. 이는 Stern의 2014 개정판에서 득점 환경에 맞게 보정할 수 있는 경기 유형 매개변수(G50)를 도입하여 부분적으로 해결한 알려진 제한 사항입니다. 복잡성에도 불구하고 DLS는 크리켓을 위해 고안된 가장 공정한 강수량 규칙이며 수십 년간의 정밀 조사를 견뎌냈습니다.
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공식
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DLS 대상 공식:
2팀 목표 = 1팀 점수 × (R2 / R1)
어디에:
R1 = 팀 1이 사용할 수 있는 리소스(중단이 없으면 항상 100%)
R2 = 모든 중단 후 팀 2가 사용할 수 있는 리소스
Resource% = Z(u, w) = Z_max × [1 − exp(−b(u) × u / Z_max)] 여기서 u = 남은 오버, w = 손실된 개찰구
단순화된 기준점수 공식:
기준점 = Team1_Score × (Resources_Team2 / Resources_Team1)
실제 사례:
잉글랜드 점수는 50오버에서 250/5입니다(R1 = 100%).
비로 인해 인도는 0개 개찰구를 잃은 후부터 인도의 이닝을 40오버로 줄였습니다.
인도에서 사용할 수 있는 자원 = R2 = Z(40, 0) ≒ 전체 자원의 89.3%
수정된 목표 = 250 × (89.3 / 100) = 223.25 → 반올림 = 40오버에서 224점
인도의 추격 중 언제든지 파 점수는 라이브 DLS 테이블에서 읽혀집니다.변수 설명
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| 기호 | 이름 | 단위 | 설명 |
|---|---|---|---|
| R1 | 팀 1 리소스 | % | 팀 1이 사용할 수 있는 타격 자원의 비율(중단되지 않은 전체 이닝의 경우 100%) |
| R2 | 팀 2 리소스 | % | 모든 우천 중단 및 오버 패배 후 팀 2가 사용할 수 있는 타격 자원의 비율 |
| S1 | 팀 1 점수 | runs | 팀 1이 이닝 동안 득점한 총 득점으로 목표 재계산의 기초로 사용됩니다. |
| T | 개정된 목표 | runs | 조정된 실행은 팀 2가 승리하기 위해 득점해야 하며 다음 정수로 반올림됩니다. |
| Z(u,w) | 자원 백분율 함수 | % | 지수 붕괴 테이블에서 파생된 u 오버가 남아 있고 w 개찰구가 손실된 팀의 DLS 리소스 값 |
| G50 | 평균 경기 점수 매개변수 | runs | 높은 점수 또는 낮은 점수 환경에 맞게 자원 테이블을 보정하는 데 사용되는 경기 조건에 대한 예상 평균 50오버 점수 |
방법 Duckworth-Lewis-Stern Calculator
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- 1경기가 시작되기 전에 두 팀 모두 사용 가능한 타격 자원의 100%를 할당받으며, 이는 50오버와 10위켓의 전체 조합을 나타냅니다.
- 2비가 내려 경기가 중단되면 공식 득점원이나 경기 심판은 ICC가 승인한 DLS 리소스 테이블을 사용하여 영향을 받은 팀의 리소스 소비 또는 손실 비율을 계산합니다.
- 3팀 1의 이닝이 중단되면 최종 점수는 전체 자원으로 득점했을 수 있는 점수를 반영하여 확대되거나 팀 2의 목표는 팀 2의 감소된 자원을 반영하여 하향 조정됩니다.
- 4팀 2의 이닝이 체이스 도중에 중단되면 DLS 파 점수가 참고됩니다. 경기가 중단되었을 때 팀 2가 파보다 앞서 있으면 팀이 승리합니다. 뒤처지면 패배합니다.
- 5수정된 목표는 항상 다음 정수로 반올림되어 팀 2가 완전히 승리하려면 기준점보다 1점 더 많은 점수를 얻어야 합니다.
- 6T20 경기에서는 동일한 DLS 논리가 적용되지만 더 높은 득점 환경과 조기 개찰에 대한 프리미엄을 반영하여 20오버 경기에 대해 보정된 별도의 리소스 테이블을 사용합니다.
- 7전문 득점원은 ICC 인증 DLS 소프트웨어(현재 CricHQ에서 관리)를 사용하여 실시간 목표를 자동으로 계산하므로 시간 압박으로 중단되는 동안 수동 계산 오류가 줄어듭니다.
풀어진 예시
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두 팀 모두 리소스가 가득 차면 DLS가 트리거되지 않습니다. 파키스탄은 간단한 추격전에서 승리하기 위해 337이 필요했고 결국 89 점차로 패했습니다.
결승전의 짧은 이슬비는 공식적으로 DLS를 유발하지 않았지만 시나리오는 사소한 중단을 모니터링하는 방법을 보여줍니다. 오버 손실이 발생하면 즉시 목표를 재조정했을 것입니다.
팀 2는 자원의 10.7%를 잃으므로 목표는 비례적으로 떨어집니다. 이는 일상적인 카운티 및 국내 크리켓에서 가장 일반적인 DLS 시나리오 중 하나입니다.
이는 중요한 파 점수 메커니즘을 보여줍니다. 팀 2가 180점을 얻었음에도 불구하고 DLS 파보다 앞서기 위해서는 해당 개찰구를 손에 쥐고 있는 정확한 지점에서 196점이 필요했습니다.
실제 적용
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ICC 경기 관계자는 모든 국제 리미티드 오버 경기 중에 실시간으로 DLS 소프트웨어를 사용하여 오버가 패배로 확인되는 순간 수정된 목표를 계산합니다. 이 애플리케이션은 해당 분야의 의사 결정, 예산 책정 및 전략 계획을 지원하기 위해 정확한 정량적 분석이 필요한 전문가가 일반적으로 사용합니다.
팀 분석가는 실시간 DLS 파 점수를 추적하여 각 오버의 파에 상대적인 위치를 기준으로 개찰구를 가속, 통합 또는 보호할지 여부에 대해 선장에게 조언합니다. 업계 실무자는 이 계산을 사용하여 성능을 벤치마킹하고 대안을 비교하며 확립된 표준 및 규제 요구 사항을 준수하는지 확인합니다.
방송사(스타 스포츠, 스카이 스포츠, 윌로우)는 실시간 DLS 기준점 그래픽을 오버레이하여 TV 시청자가 비가 내리는 동안과 비가 내린 후에 경기 내러티브를 따라갈 수 있도록 합니다. 학술 연구원과 학생들은 이 계산을 사용하여 이론 모델을 검증하고 교과 과정 과제를 완료하며 기본 수학적 원리에 대한 더 깊은 이해를 개발합니다.
판타지 크리켓 플랫폼은 DLS가 실행될 때 자동으로 점수와 득점 예측을 조정하고 영향을 받은 경기에 남아 있는 모든 플레이어의 예상 총계를 재보정합니다. 재무 분석가와 기획자는 이 계산을 워크플로우에 통합하여 정확한 예측을 생성하고 위험 시나리오를 평가하며 이해관계자에게 데이터 기반 권장 사항을 제시합니다.
특수 경우
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팀 1의 이닝이 자체적으로 중단되고 더 적은 오버를 받으면
팀 1의 이닝이 자체적으로 중단되고 더 적은 오버를 받은 경우 팀 2의 목표를 계산하기 전에 '명목상의' 전체 이닝 점수를 사용하여 점수를 상향 조정해야 합니다. 단순히 원시 점수를 사용하는 것은 불공평합니다. 덕워스 루이스 스턴 계산에서 이 시나리오가 발생하는 경우 사용자는 의미 있는 결과를 생성하기 위해 입력 값이 공식의 예상 범위 내에 속하는지 확인해야 합니다. 범위를 벗어난 입력은 수학적으로는 유효하지만 실제 조건을 반영하지 않는 실질적으로 의미 없는 출력으로 이어질 수 있습니다.
매우 낮은 득점 조건(50오버 매치에서 100점 미만)에서 DLS는
점수가 매우 낮은 조건(50오버 매치에서 100점 미만)에서는 DLS 목표가 때때로 팀 1의 실제 점수보다 더 높게 나타날 수 있습니다. 왜냐하면 리소스는 사용 가능한 오버를 고려할 때 팀 1의 성과가 저조하다는 것을 암시하기 때문입니다. 분석가는 피치/조건이 G50 매개변수를 통한 수동 조정을 정당화하는지 확인해야 합니다. 이러한 극단적인 경우는 경계 조건이나 극한 값이 관련된 Duckworth Lewis Stern의 전문적인 적용에서 자주 발생합니다. 실무자는 이러한 상황이 발생하는 시점을 문서화하고 대체 계산 방법이나 조정 요인이 특정 사용 사례에 더 적합한지 여부를 고려해야 합니다.
여러 차례의 비 중단 복합: 중단될 때마다 자원이 다시 계산됩니다.
여러 번의 우천 중단 복합: 중단될 때마다 자원이 누적되어 다시 계산되고 최종 목표는 모든 중단 후 남은 순 자원에서 파생됩니다. 팀은 이론적으로 단일 이닝 동안 여러 가지 DLS 목표에 직면할 수 있습니다. 덕워스 루이스 스턴(Duckworth Lewis Stern)의 맥락에서 이 특별한 경우에는 표준 가정이 유지되지 않을 수 있으므로 신중한 해석이 필요합니다. 사용자는 해당 분야 전문 지식과 결과를 상호 참조해야 하며 이러한 비정형 조건에서 출력을 검증하기 위해 추가 참조 또는 도구를 참조하는 것을 고려해야 합니다.
DLS 리소스 백분율 테이블(선택한 값 - ODI 50 이상 형식)
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| 남은 오버 | 개찰구 0개 분실 | 개찰구 2개 분실 | 개찰구 5개 분실 | 개찰구 7개 분실 | 9개 개찰구 분실 |
|---|---|---|---|---|---|
| 50 | 100.0% | 83.8% | 49.5% | 26.1% | 7.6% |
| 40 | 89.3% | 75.1% | 44.6% | 23.5% | 6.9% |
| 30 | 75.1% | 63.4% | 37.6% | 19.8% | 5.8% |
| 20 | 56.6% | 47.6% | 28.2% | 14.9% | 4.3% |
| 10 | 32.1% | 26.9% | 16.0% | 8.4% | 2.4% |
| 5 | 17.2% | 14.4% | 8.5% | 4.5% | 1.3% |
| 1 | 3.6% | 3.0% | 1.8% | 0.9% | 0.3% |
자주 묻는 질문
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크리켓의 DLS 방법은 무엇입니까?
DLS(Duckworth-Lewis-Stern) 방법은 비로 인해 중단되는 제한 오버 크리켓 경기에서 목표를 다시 계산하는 데 사용되는 수학 공식입니다. 공정하게 수정된 목표를 보장하기 위해 남은 오버와 개찰구를 모두 설명합니다. 이는 1999년에 결함이 있는 '가장 생산적인 오버' 방법을 대체했습니다. 실제로 이 개념은 입력 변수 간의 핵심 관계를 결정하기 때문에 덕워스 루이스 스턴의 핵심입니다.
DLS 목표는 어떻게 계산되나요?
DLS는 팀 1의 점수에 팀 2의 사용 가능한 리소스와 팀 1의 사용 가능한 리소스 비율을 곱합니다. 자원은 손실된 개찰구와 남은 초과분을 고려한 테이블에서 파생된 백분율입니다. 결과 목표는 항상 한 번의 실행으로 반올림됩니다. 이 프로세스에는 주어진 입력에 기본 공식을 체계적으로 적용하는 작업이 포함됩니다. 계산의 각 변수는 최종 결과에 영향을 미치며, 개별 역할을 이해하면 정확한 적용에 도움이 됩니다.
DLS 기준점이란 무엇입니까?
DLS 파 점수는 팀 2가 팀 1의 자원 조정 점수와 '동일'하기 위해 이닝(주어진 개찰구 상실 상태에서)의 특정 포인트까지 득점해야 하는 득점 수입니다. 플레이가 중단되면 파보다 앞서는 팀이 승리하고 파 뒤에 있는 팀이 패배합니다.
DLS가 논란이 되는 이유는 무엇입니까?
비평가들은 DLS가 특히 매우 높거나 매우 낮은 점수가 포함될 때 직관에 반하는 목표를 생성할 수 있다고 주장합니다. 이 방법은 과거 점수 비율에 따라 보정되었으므로 ODI 점수가 400점 이상인 시대에 일부에서는 리소스가 과소평가되었다고 생각합니다. Steven Stern의 2014년 업데이트에서는 이러한 문제 중 일부를 해결했습니다. 정확한 Duckworth Lewis Stern 계산은 직업적, 개인적 맥락에서 의사결정에 직접적인 영향을 미치기 때문에 이는 중요합니다.
T20 경기에서 DLS가 사용됩니까?
예, DLS는 ICC가 승인한 모든 T20I 경기와 대부분의 국내 T20 리그에 적용됩니다. 20오버 크리켓에 대해 보정된 별도의 리소스 테이블이 사용되며, 이는 ODI에 비해 T20의 훨씬 빠른 득점 속도와 다양한 전략적 역학을 반영합니다. 이는 실제 응용 프로그램에서 덕워스 루이스 스턴 계산을 사용할 때 중요한 고려 사항입니다. 대답은 특정 입력 값과 계산이 적용되는 상황에 따라 달라집니다.
DLS를 적용하기 위한 최소 초과 요건은 무엇입니까?
ODI에서 ICC는 DLS에 따른 결과를 얻으려면 측면당 최소 20오버를 요구합니다. T20I에서 최소값은 한 면당 5오버입니다. 이러한 최소값이 충족되지 않으면 경기는 결과 없음으로 선언되거나 일정이 변경됩니다. 실제로 이 개념은 입력 변수 간의 핵심 관계를 결정하기 때문에 duckworth lewis stern의 핵심입니다.
DLS 방법은 누가 관리합니까?
ICC는 DLS 방법에 대한 지적 권리를 보유하고 전 세계 득점자가 사용하는 공식 DLS 소프트웨어를 개발하는 CricHQ에 구현 라이선스를 부여합니다. Queensland University of Technology(현재 Bond University)의 Steven Stern은 이 방법의 통계 프레임워크의 공식 관리자 역할을 하고 있습니다. 이는 실제 응용 프로그램에서 덕워스 루이스 스턴 계산을 사용할 때 중요한 고려 사항입니다.
피해야 할 일반적인 실수
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- !DLS '목표'(승리하는 데 필요한 득점)와 DLS '파 점수'(특정 지점에서 레벨을 달성하는 데 필요한 득점)를 혼동하는 것은 서로 다른 순간에 계산되는 서로 다른 숫자입니다.
- !개찰구 및 초과 조합의 비선형 값을 설명하는 리소스 테이블을 사용하는 대신 직선 비례 감소(예: 40 오버 = 목표의 80%)를 가정합니다.
- !DLS가 유효한 결과를 생성하려면 최소 오버 임계값을 충족해야 한다는 점을 잊어버립니다. ODI에서 사이드당 20개 미만의 오버가 가능한 경우 점수에 관계없이 경기는 결과가 없습니다.
전문가 팁
비가 내리는 경기를 시청할 때 DLS 목표와 기준점을 동시에 추적하세요. 오버가 확인되면 목표는 고정되지만 파 점수는 공별로 변경됩니다. 이는 추격하는 팀의 주장에게 더 역동적이고 전술적으로 중요한 숫자입니다.
알고 계셨나요?
원래 Duckworth-Lewis 방법은 1997년 통계 저널에 처음 발표되었으며 처음에는 인쇄된 표를 사용하여 직접 계산했습니다. Frank Duckworth는 단일 플로피 디스크의 스프레드시트에 리소스 비율을 보관했으며, 이를 사용한 최초의 공식 경기는 1997년 1월의 짐바브웨 대 잉글랜드 경기였습니다. 이 경기는 잉글랜드가 새로운 시스템 하에서 승리했습니다.
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