What is Mortality Rate Calculator?
▾
मृत्युदराची गणना हा वास्तविक विज्ञानाचा पाया आहे - विमा, वित्त आणि संबंधित उद्योगांमधील जोखमीचे मूल्यांकन करण्यासाठी गणितीय आणि सांख्यिकीय पद्धती लागू करणारी शिस्त. मृत्यू दर, ज्याला मृत्यूचे बल किंवा धोका दर देखील म्हणतात, दिलेल्या वयाच्या व्यक्तीचा एका विशिष्ट कालावधीत मृत्यू होण्याची शक्यता मोजतो. एक्च्युअरी या संभाव्यता वय, लिंग आणि काहीवेळा इतर वैशिष्ट्यांनुसार (धूम्रपानाची स्थिती, व्यवसाय, आरोग्य स्थिती) जीवन सारण्यांमध्ये संकलित करतात (ज्याला मृत्यूचे सारणी किंवा ॲक्चुरियल टेबल देखील म्हणतात) — मृत्यूची संभाव्यता (qx), जगण्याची संभाव्यता (px), अपेक्षित उरलेल्या वय आणि प्रत्येक वेळी अपेक्षित उरलेले मोजमाप दर्शविणारा सारणी डेटा. जीवन सारण्या मोठ्या लोकसंख्येच्या डेटासेटमधून तयार केल्या जातात — विशेषत: राष्ट्रीय जनगणना डेटा आणि महत्त्वाची आकडेवारी — आणि वेळोवेळी मृत्यू दर बदलत असल्याने ते नियमितपणे अद्यतनित केले जातात. युनायटेड स्टेट्समध्ये, सोसायटी ऑफ ऍक्च्युअरीज (SOA) विविध विमा अनुप्रयोगांसाठी वापरल्या जाणाऱ्या अनेक मानक मृत्युदर तक्त्या प्रकाशित करते: 2017 CSO (कमिशनर्स स्टँडर्ड ऑर्डिनरी) जीवन विमा किंमत आणि राखीव सारणी, RP-2000 आणि RP-2014 तक्ते पेन्शन योजना मृत्युदरासाठी, आणि IAM साठी 2014 टेबल. किंमत मृत्युदर सुधार स्केल (SOA च्या MP-2021 स्केल प्रमाणे) भविष्यातील मृत्यू दरांमध्ये सुधारणा प्रकल्प, वैद्यकीय प्रगतीमुळे लोक दीर्घकाळ जगतील ही अपेक्षा प्रतिबिंबित करते. ऍक्च्युअरी विमा प्रीमियमच्या किंमतींवर मृत्यू दर लागू करतात, पॉलिसी राखीव रक्कम मोजतात, पेन्शन दायित्वांचे मूल्य देतात आणि सामाजिक सुरक्षा आणि मेडिकेअरच्या आर्थिक स्थिरतेचे मूल्यांकन करतात. ग्राहकांसाठी, आयुर्मानाच्या संदर्भात मृत्यू दर समजून घेणे जीवन विमा संरक्षण कालावधी, वार्षिक खरेदी, सेवानिवृत्ती विथड्रॉवल स्ट्रॅटेजी आणि दीर्घकालीन काळजी नियोजन याबद्दल माहितीपूर्ण निर्णय घेण्यास मदत करते.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
सूत्र
▾
लागू सूत्रे आणि इनपुटसाठी कॅल्क्युलेटर इंटरफेस पहा
जेथे प्रत्येक व्हेरिएबल फायनान्स आणि कर्ज देण्याच्या डोमेनमध्ये विशिष्ट मोजण्यायोग्य प्रमाण दर्शवते. ज्ञात मूल्ये बदला आणि अज्ञात साठी सोडवा. बहु-चरण गणनेसाठी, प्रथम आतील अभिव्यक्तींचे मूल्यांकन करा, नंतर ऑपरेशन्सच्या मानक क्रमाने परिणाम एकत्र करा.Variable Legend
▾
| प्रतीक | नाव | एकक | वर्णन |
|---|---|---|---|
| q_x | मृत्यूची संभाव्यता (मृत्यू दर) | probability (0–1) | x+1 वयापर्यंत पोहोचण्याआधीच x अचूक वयात जिवंत व्यक्ती मरेल याची संभाव्यता; जीवन सारण्यांचा मूलभूत बिल्डिंग ब्लॉक. |
| p_x | जगण्याची शक्यता | probability (0–1) | X+1 वयापर्यंत जिवंत व्यक्ती जिवंत राहण्याची शक्यता; 1 − q_x बरोबर आहे. |
| l_x | जीवांची संख्या | lives (cohort) | 100,000 जन्मांच्या काल्पनिक समूहातून (जीवन सारणीचा मूलांक) अचूक वय x पर्यंत जिवंत राहिलेल्या व्यक्तींची संख्या. |
| e_x | जीवनाची पूर्ण अपेक्षा | years | x अचूक वयात जिवंत असलेल्या व्यक्तीच्या आयुष्याच्या अतिरिक्त वर्षांची अपेक्षित संख्या, ज्याला उर्वरित आयुर्मान देखील म्हणतात. |
| mu_x | मृत्यूची शक्ती | per year | वय x मध्ये मृत्यूचा तात्काळ दर; स्वतंत्र मृत्यू दर q_x चे सतत ॲनालॉग. |
How to Mortality Rate Calculator
▾
- 10 ते कमाल वय (सामान्यत: 120+) प्रत्येक वयोगटासाठी वय-विशिष्ट मृत्युदर (qx) प्रदान करणारे मानक मृत्यू सारणी (उदा. विम्यासाठी 2017 CSO, पेन्शनसाठी RP-2014) सह प्रारंभ करा.
- 2मूलांक लागू करा: l_0 = 100,000 जीवनापासून सुरुवात करा आणि l_{x+1} = l_x × (1 − q_x) वापरून प्रत्येक त्यानंतरच्या वयात हयात असलेल्या संख्येची गणना करा.
- 3प्रत्येक वयात मृत्यूची संख्या मोजा: d_x = l_x × q_x.
- 4वय x ते वय x+n पर्यंत जिवंत राहण्याच्या संभाव्यतेची गणना करा: _n_p_x = l_{x+n} / l_x.
- 5भविष्यातील सर्व वयोगटातील संभाव्यता-भारित अतिरिक्त वर्षांची बेरीज करून अपेक्षित उर्वरित जीवनकाल (e_x) मोजा.
- 6दीर्घकालीन अंदाजांसाठी जनरेशनल मृत्यू दर निर्माण करून, भविष्यातील अंदाजित सुधारणांसाठी वर्तमान-कालावधी मृत्यू दर समायोजित करण्यासाठी मृत्यू सुधार स्केल लागू करा.
- 7विमा उत्पादनांची किंमत, मूल्य वार्षिकी करार आणि पेन्शन योजना दायित्वांचे मूल्यांकन करण्यासाठी परिणामी संभाव्यता आणि आयुर्मान अंदाज वापरा.
Worked Examples
▾
मृत्युदर तक्त्यांवरील आयुर्मान हे सरासरीचे प्रतिनिधित्व करते, कमाल नाही - अनेक व्यक्ती या अंदाजापेक्षा लक्षणीयरित्या पुढे जातील
2017 CSO सारणी दर्शवते की 65 वर्षांच्या पुरुषाचा पुढील वर्षात मृत्यू होण्याची शक्यता अंदाजे 1% आहे. पुढे जगण्याच्या संभाव्यतेचा सारांश, अपेक्षित उर्वरित आयुष्य अंदाजे 20.8 वर्षे आहे, याचा अर्थ सरासरी 65-वर्षीय पुरुष सुमारे 85-86 पर्यंत जगण्याची अपेक्षा करू शकतो. हे आयुर्मान आकृती निवृत्ती वार्षिकींची किंमत ठरवणे, पैसे काढण्याच्या दरांचे नियोजन करणे आणि सेवानिवृत्ती संपत्ती किती काळ टिकली पाहिजे हे निर्धारित करण्यासाठी पाया आहे. लक्षात घ्या की 'अपेक्षित' आयुर्मान सरासरी आहे — अंदाजे अर्धी लोकसंख्या जास्त काळ जगेल.
60 वर्षांच्या महिलेला 90 पर्यंत जगण्याची अंदाजे 40% शक्यता असते - अनेक लोक मानतात त्यापेक्षा खूप जास्त
2017 च्या CSO सारणीचा वापर करून मृत्युदर सुधारण्याच्या अंदाजांसह, एका निरोगी 60-वर्षीय महिलेची वय 90 पर्यंत जगण्याची अंदाजे 40% शक्यता असते. हे दीर्घ निवृत्तीसाठी नियोजनाचे महत्त्वपूर्ण महत्त्व अधोरेखित करते - सध्या 60 वर्षे वयाच्या सर्व महिलांपैकी जवळजवळ निम्म्या 90-20 वर्षांच्या पुढे जगण्याची अपेक्षा करू शकतात. सेवानिवृत्ती (वय 80 पर्यंत) अनेक स्त्रियांना दीर्घायुष्याच्या महत्त्वपूर्ण जोखमीला सामोरे जावे लागते. बाहेरील मालमत्तेचा धोका टाळण्यासाठी आर्थिक योजना नियमितपणे 90-95 वयोगटातील योजना आखल्या पाहिजेत.
खर्च, नफा आणि गुंतवणूक उत्पन्न क्रेडिटसाठी लोड करण्यापूर्वी हा निव्वळ प्रीमियम आहे
40 वर्षांच्या पुरुषासाठी $500,000 टर्म इन्शुरन्सची एक वर्षाची शुद्ध किंमत मृत्यूच्या संभाव्यतेने गुणाकार केलेल्या मृत्यू लाभाच्या बरोबरीची आहे: $500,000 × 0.00252 = $1,260. हा एक्चुरिअल निव्वळ प्रीमियम आहे — ही रक्कम ज्यामध्ये अपेक्षित मृत्यू दावे विना मार्जिन पूर्ण होतात. वास्तविक विम्याचे हप्ते जास्त असतात, जे खर्चाचे लोडिंग (एजंट कमिशन, प्रशासकीय खर्च), नफा मार्जिन आणि राखीव ठेवींवर कमावलेल्या गुंतवणुकीच्या उत्पन्नाचे क्रेडिट दर्शवितात. लेव्हल टर्म इन्शुरन्ससाठी निव्वळ प्रीमियम आणि वास्तविक प्रीमियम (निव्वळ प्रीमियम प्रमाण) यांचे प्रमाण सामान्यत: 60-80% पर्यंत असते.
निवृत्ती वेतन प्रायोजकांनी नियमितपणे मृत्यूचे अनुमान अद्यतनित केले पाहिजे; असे करण्यात अयशस्वी होण्यामुळे दायित्व कमी होते आणि वास्तविक नुकसानाचा एक सामान्य स्रोत आहे
हे उदाहरण स्पष्ट करते की मृत्युदर सुधारणा गृहीतकांचा थेट पेन्शन योजनेच्या मूल्यांकनांवर कसा परिणाम होतो. जेव्हा अद्ययावत मृत्युदर सुधारणा स्केल (लोक दीर्घकाळ जगत आहेत हे दर्शविते) लागू केले जातात, तेव्हा पेन्शन दायित्वाचे वर्तमान मूल्य वाढते कारण योजनेने दीर्घकाळ जगणाऱ्या लाभार्थ्यांना मोठ्या संख्येने अपेक्षित भविष्यातील पेमेंट करणे आवश्यक आहे. निवृत्तीवेतन प्रायोजक जे सध्याच्या मृत्युदर सुधार स्केलचा अवलंब करण्यात अयशस्वी ठरतात ते त्यांच्या जबाबदाऱ्यांना कमी लेखतात - एक सराव ज्यामुळे कालांतराने कमी निधी होऊ शकतो. या उदाहरणामध्ये $2.7M ची वाढ एक्चुअरियल नुकसान म्हणून उघड केली जाईल, निधीची स्थिती कमी करेल आणि संभाव्य अतिरिक्त योगदान आवश्यकता ट्रिगर करेल.
Real-World Applications
▾
वित्त आणि कर्ज देणारे व्यावसायिक गणना सत्यापित करण्यासाठी, अंकगणित त्रुटी कमी करण्यासाठी आणि अनुपालनाच्या उद्देशाने सहकारी, क्लायंट किंवा नियामक संस्थांसह दस्तऐवजीकरण, ऑडिट आणि सामायिक केले जाऊ शकणारे सातत्यपूर्ण परिणाम तयार करण्यासाठी त्यांच्या मानक विश्लेषणात्मक कार्यप्रवाहाचा भाग म्हणून मृत्यू दर कॅल्क वापरतात.
युनिव्हर्सिटी प्रोफेसर आणि इन्स्ट्रक्टर कोर्स मटेरिअल, होमवर्क असाइनमेंट आणि परीक्षा तयारी संसाधनांमध्ये मृत्यू दर कॅल्क समाविष्ट करतात, ज्यामुळे विद्यार्थ्यांना मॅन्युअल गणना तपासता येते, इनपुट-आउटपुट संबंधांबद्दल अंतर्ज्ञान निर्माण होते आणि अंकगणितापेक्षा संकल्पनात्मक समजण्यावर लक्ष केंद्रित होते.
सल्लागार आणि सल्लागार क्लायंट मीटिंग दरम्यान वेगवेगळ्या परिस्थितींचे द्रुतपणे मॉडेल करण्यासाठी मृत्यू दर कॅल्कचा वापर करतात, ज्यामुळे तपशीलवार स्प्रेडशीट-आधारित विश्लेषण आणि अहवालासाठी कार्यालयात परत जाणे आवश्यक असेल तर काय-तर प्रश्नांचे रिअल-टाइम एक्सप्लोरेशन सक्षम करतात.
वैयक्तिक वापरकर्ते वैयक्तिक नियोजन निर्णयांसाठी मृत्यू दर कॅल्कवर अवलंबून असतात - पर्यायांची तुलना करणे, सेवा प्रदात्यांकडून मिळालेल्या कोट्सची पडताळणी करणे, तृतीय-पक्षाची गणना तपासणे आणि महत्वाच्या निर्णयामागील संख्यांची गणना योग्यरित्या आणि सातत्याने केली गेली आहे असा विश्वास निर्माण करणे.
Special Cases
▾
अत्यंत इनपुट मूल्ये
व्यवहारात, या काठाच्या केसला काळजीपूर्वक विचार करणे आवश्यक आहे कारण मानक गृहीतके धरू शकत नाहीत. मृत्यू दर कॅल्क्युलेटरच्या गणनेमध्ये या परिस्थितीचा सामना करताना, प्रॅक्टिशनर्सनी सीमा अटी पडताळून पाहिल्या पाहिजेत, विभागणी-शून्य जोखमी तपासल्या पाहिजेत आणि या अत्यंत परिस्थितींमध्ये मॉडेलचे गृहितक वैध आहेत की नाही याचा विचार केला पाहिजे.
गृहीतकांचे उल्लंघन
व्यवहारात, या काठाच्या केसला काळजीपूर्वक विचार करणे आवश्यक आहे कारण मानक गृहीतके धरू शकत नाहीत. मृत्यू दर कॅल्क्युलेटरच्या गणनेमध्ये या परिस्थितीचा सामना करताना, प्रॅक्टिशनर्सनी सीमा अटी पडताळून पाहिल्या पाहिजेत, विभागणी-शून्य जोखमी तपासल्या पाहिजेत आणि या अत्यंत परिस्थितींमध्ये मॉडेलचे गृहितक वैध आहेत की नाही याचा विचार केला पाहिजे.
व्यवहारात, या काठाच्या केसला काळजीपूर्वक विचार करणे आवश्यक आहे कारण मानक गृहीतके धरू शकत नाहीत. मृत्यू दर कॅल्क्युलेटरच्या गणनेमध्ये या परिस्थितीचा सामना करताना, प्रॅक्टिशनर्सनी सीमा अटी पडताळून पाहिल्या पाहिजेत, विभागणी-शून्य जोखमी तपासल्या पाहिजेत आणि या अत्यंत परिस्थितींमध्ये मॉडेलचे गृहितक वैध आहेत की नाही याचा विचार केला पाहिजे.
2017 CSO सारणीमधून निवडलेले मृत्युदर (qx).
▾
| Age | पुरुष qx | स्त्री qx | M/F गुणोत्तर | पुरूष शेष जीवन एक्स्प्रेस. | स्त्री शेष जीवन एक्स्प्रेस. |
|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 0.00075 | 0.00043 | 1.74x | ५५.८ वर्षे | ५९.२ वर्षे |
| 35 | 0.00122 | 0.00073 | 1.67x | 46.4 वर्षे | 49.6 वर्षे |
| 45 | 0.00219 | 0.00138 | 1.59x | 37.2 वर्षे | 40.2 वर्षे |
| 55 | 0.00467 | 0.00284 | 1.64x | 28.3 वर्षे | 31.2 वर्षे |
| 65 | 0.01001 | 0.00619 | 1.62x | 20.1 वर्षे | 22.8 वर्षे |
| 75 | 0.02454 | 0.01556 | 1.58x | 12.8 वर्षे | 14.9 वर्षे |
Frequently Asked Questions
▾
क्रूड, विशिष्ट आणि प्रमाणित मृत्यू दरांमध्ये काय फरक आहे?
क्रूड मृत्यू दर म्हणजे लोकसंख्येतील एकूण मृत्यूची संख्या, ज्याला प्रति वर्ष 1,000 किंवा 100,000 लोकसंख्येने व्यक्त केले जाते. गणना करणे सोपे आहे परंतु लोकसंख्येच्या वयाच्या संरचनेतील फरक लक्षात घेत नाही — वृद्ध लोकसंख्या असलेल्या देशामध्ये वय-विशिष्ट मृत्यू दर लहान देशाप्रमाणेच असला तरीही क्रूड मृत्यू दर जास्त असेल. वय-विशिष्ट मृत्युदर परिभाषित वयोगटासाठी मृत्यू दर मोजतो (उदा. 65-74 वयोगटातील 1,000 लोकांमागे मृत्यू). प्रमाणित (किंवा वय-समायोजित) मृत्युदर वयोमर्यादा वितरणातील फरकांचा गोंधळात टाकणारा प्रभाव काढून टाकण्यासाठी संदर्भ मानक लोकसंख्या वापरतो, ज्यामुळे लोकसंख्येतील मृत्यू दरांची किंवा वेगवेगळ्या वयोगटातील संरचनेसह कालखंडातील मृत्युदरांची वाजवी तुलना करता येते. एक्च्युअरी सामान्यत: जीवन सारणींमधून व्युत्पन्न केलेल्या वय-विशिष्ट दरांसह कार्य करतात, जे किंमत आणि आरक्षित करण्यासाठी सर्वात तपशीलवार आणि लागू माहिती प्रदान करतात.
युनायटेड स्टेट्समध्ये वापरल्या जाणाऱ्या मुख्य वास्तविक जीवन सारण्या काय आहेत?
युनायटेड स्टेट्समध्ये विविध विमा आणि पेन्शन अर्जांसाठी अनेक मानक मृत्यू सारण्या वापरल्या जातात. 2017 कमिशनर्स स्टँडर्ड ऑर्डिनरी (CSO) सारणी जीवन विमा प्रीमियम मूल्यांकन आणि राखीव गणनासाठी राज्य विमा नियमांद्वारे अनिवार्य आहे. 2012 वैयक्तिक वार्षिकी मृत्यु दर (IAM) सारणी (प्रोजेक्शन स्केल MP सह) वैयक्तिक वार्षिक किंमत आणि आरक्षित करण्यासाठी वापरली जाते. MP-2021 सुधार स्केलसह RP-2014 (रिटायरमेंट प्लॅन्स) टेबल हे ERISA आणि IRS नियमांतर्गत पेन्शन प्लॅन मृत्यूच्या गृहितकांसाठी सध्याचे मानक आहे. सोशल सिक्युरिटी ॲडमिनिस्ट्रेशन सोशल सिक्युरिटी प्रोग्राम ॲक्चुरियल ॲनालिसिससाठी दरवर्षी पीरियड लाईफ टेबल प्रकाशित करते. सीडीसी नॅशनल सेंटर फॉर हेल्थ स्टॅटिस्टिक्स महत्त्वपूर्ण आकडेवारीवर आधारित राष्ट्रीय जीवन सारणी प्रकाशित करते. एक्च्युअरी उत्पादन प्रकार, विमाधारक लोकसंख्येची वैशिष्ट्ये आणि नियामक आवश्यकता यावर आधारित योग्य सारणी निवडतात.
निवडक आणि अंतिम मृत्युदर म्हणजे काय?
निवडक मृत्युदर तक्ते हे ओळखतात की ज्या व्यक्तींनी अलीकडेच विमा अंडररायटिंग केले आहे ते त्याच वयातील सामान्य लोकसंख्येपेक्षा सरासरी निरोगी आहेत. निवडक कालावधी पॉलिसी जारी झाल्यानंतर लगेचच (सामान्यत: 5-15 वर्षे) वर्षांचा समावेश करतो ज्या दरम्यान अलीकडील अंडररायटिंगमुळे अनुकूल मृत्यूचा फायदा होतो. निवडलेल्या कालावधीनंतर, विमा उतरवलेल्या लोकसंख्येची मृत्युदर सामान्य लोकसंख्येच्या पातळीकडे एकत्रित होईल असे गृहीत धरले जाते, ज्याला 'अंतिम' मृत्युदर म्हणतात. निवडक-आणि-अंतिम सारणी अशा प्रकारे पॉलिसी इश्यूनंतरच्या निवडक वर्षांमध्ये कमी मृत्यू दर दर्शविते, हळूहळू अंतिम पातळीपर्यंत वाढत आहे. अचूकपणे किंमत धोरणे ठरवण्यासाठी आणि राखीव रकमेची गणना करण्यासाठी हा फरक महत्त्वाचा आहे: नुकत्याच अंडरराइट केलेल्या जीवनासाठी अंतिम मृत्यू लागू केल्यास मृत्यू दर वाढेल आणि नवीन विमा उत्पादनांची जास्त किंमत होईल.
लिंग फरक मृत्यू दर आणि विमा किंमतीवर कसा परिणाम करतात?
प्रामुख्याने जैविक घटक आणि जोखीम घेणे, आरोग्यसेवा वापरणे आणि जीवनशैली निवडी यामधील वर्तनातील फरक यामुळे विकसित देशांमध्ये जवळजवळ प्रत्येक वयोगटातील पुरुषांपेक्षा स्त्रियांचा मृत्यू दर सातत्याने कमी आहे. वयाच्या 40 व्या वर्षी, महिला मृत्यू दर पुरुष दरांपेक्षा अंदाजे 40-50% कमी आहेत. हा फरक वाढत्या वयाबरोबर कमी होतो परंतु आयुष्यभर टिकतो. ऐतिहासिकदृष्ट्या, विमा कंपन्यांनी लिंग-विशिष्ट मृत्युदर सारणी वापरून जीवन विमा आणि वार्षिकींची किंमत ठरवली - महिलांनी कमी जीवन विमा प्रीमियम (कमी मृत्युदर जोखीम) भरला परंतु लहान वार्षिक देयके मिळाली (दीर्घ अपेक्षित पेआउट कालावधी). युरोपियन युनियनमध्ये, युरोपियन कोर्ट ऑफ जस्टिसने 2011 टेस्ट-अचॅट्सच्या निर्णयाने विमा किंमतींमध्ये लिंग वापरण्यास मनाई केली आहे, ज्यासाठी युनिसेक्स टेबलची आवश्यकता आहे. युनायटेड स्टेट्सने बहुतेक विमा उत्पादनांसाठी लिंग-विशिष्ट किंमतींना परवानगी देणे सुरू ठेवले आहे, जरी काही राज्ये विशिष्ट संदर्भांमध्ये त्याचा वापर प्रतिबंधित करतात.
मृत्युदर सुधारणा म्हणजे काय आणि विम्यासाठी ते का महत्त्वाचे आहे?
मृत्युदर सुधारणे हे औषध, सार्वजनिक आरोग्य, पोषण आणि जीवनशैलीतील बदलांच्या प्रगतीमुळे, कालांतराने वय-विशिष्ट मृत्यू दर कमी होण्याच्या दीर्घकालीन प्रवृत्तीचा संदर्भ देते. विमा आणि पेन्शनच्या हेतूंसाठी, मृत्युदर सुधारणे महत्त्वाचे आहे कारण उत्पादने आणि दायित्वे जी अनेक दशके वाढवतात त्या अपेक्षेसाठी जबाबदार असतात की भविष्यातील मृत्यू दर वर्तमान दरांपेक्षा कमी असेल — म्हणजे वार्षिकी जास्त काळ जगतील आणि पेन्शन लाभार्थी अधिक वर्षे लाभ घेतील. अक्च्युअरी मृत्युदर सुधार स्केल (जसे की SOA चे MP-2021 स्केल) लागू करतात जे भविष्यात मृत्युदरात वय-विशिष्ट वार्षिक टक्केवारी कमी करण्यास प्रक्षेपित करतात. मृत्युदर सुधारणेसाठी हिशेब ठेवण्यात अयशस्वी झाल्यास वार्षिक दायित्वे आणि पेन्शन दायित्वे पद्धतशीरपणे कमी केली जातात, ज्यामुळे कमी निधी आणि वास्तविक नुकसान होते. दीर्घकालीन ॲक्चुरियल कार्यामध्ये मृत्युदर सुधारणेचा अंदाज सर्वात अनिश्चित - आणि परिणामी - गृहितकांपैकी एक आहे.
मेकहॅम-गोम्पर्ट्झ मृत्यु दर मॉडेल काय आहे?
बेंजामिन गॉम्पर्ट्झने 1825 मध्ये विकसित केलेले गॉम्पर्ट्झ मॉडेल हे एक गणितीय सूत्र आहे जे वयोमानानुसार मानवी मृत्यू दरातील घातांकीय वाढीचे वर्णन करते: mu_x = Ae^(Bx), जिथे mu_x हे वय x आणि A आणि B हे जीवन सारणी डेटावरून अनुमानित स्थिरांक आहेत. मॉडेल प्रौढ लोकसंख्येतील प्रत्येक 8-9 अतिरिक्त वर्षांच्या मृत्यूच्या जोखमीच्या अंदाजे दुप्पट होण्याच्या निरीक्षणाच्या घटनेला कॅप्चर करते. मेकहॅमने अपघात आणि इतर गैर-वय-संबंधित कारणांमुळे वय-स्वतंत्र पार्श्वभूमी मृत्यूचे प्रतिनिधित्व करणारा स्थिर शब्द C जोडून मॉडेलचा विस्तार केला: mu_x = A + Be^(Cx). जेव्हा संपूर्ण जीवन सारणी डेटा उपलब्ध नसतो तेव्हा ही पॅरामेट्रिक मॉडेल्स वापरली जातात, कच्च्या मृत्यू डेटाची गुळगुळीत करण्यासाठी, मृत्यूच्या प्रक्षेपण हेतूंसाठी आणि विशिष्ट बंद-स्वरूपातील एक्चुरियल गणनांमध्ये. ते वास्तविक गणित आणि लोकसंख्याशास्त्रीय मृत्यू मॉडेलिंगमधील मूलभूत साधनांचे प्रतिनिधित्व करतात.
आयुर्मान कमाल आयुर्मानापेक्षा वेगळे कसे आहे?
आयुर्मान ही अपेक्षित (सरासरी) वर्षांची संख्या आहे जी दिलेल्या वयाची व्यक्ती जगेल, ज्याची गणना सध्याच्या किंवा अंदाजित मृत्यु दरांवरून केली जाते. ही एक सांख्यिकीय सरासरी आहे — अंदाजे अर्धी लोकसंख्या आयुर्मान गाठण्याआधीच मरेल आणि निम्मी जास्त काळ जगेल. जास्तीत जास्त आयुर्मान मानवी दीर्घायुष्याच्या जैविक वरच्या मर्यादेला सूचित करते - सर्वात जुने विश्वसनीयरित्या दस्तऐवजीकरण केलेले मानवी वय 122 वर्षे होते (जीन कॅलमेंट, फ्रान्स, 1875-1997). वास्तविक कारणांसाठी, मृत्युदर सारणी सामान्यत: 120 किंवा अगदी 125 वर्षांपर्यंत वाढवतात ज्यामध्ये अगदी लहान परंतु शून्य नसलेल्या मृत्यू दर असतात. आर्थिक नियोजनाच्या दृष्टीकोनातून, आयुर्मान एक मध्यबिंदू अंदाज प्रदान करते तर जास्तीत जास्त आयुर्मान आर्थिक योजनांनी विचारात घेतलेल्या शेपटीच्या जोखमीची व्याख्या करते - अशी परिस्थिती जिथे एखादी व्यक्ती 95 किंवा 100 पर्यंत जगते आणि अनेक दशकांच्या निवृत्तीसाठी निधी देणे आवश्यक असते. केवळ आयुर्मानासाठी नियोजन केल्याने तुमच्या आर्थिक स्रोतांपेक्षा जास्त आयुष्य जगण्याची 50% शक्यता राहते.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !कोहॉर्ट लाइफ टेबलसह गोंधळात टाकणारे पीरियड लाइफ टेबल (जे सर्व वयोगटातील चालू वर्षातील मृत्यू दर वापरतात) (जे भविष्यातील मृत्युदर सुधारणांचा वापर करून विशिष्ट जन्म वर्षाचा मागोवा घेतात) — दीर्घकालीन अंदाजांसाठी कॉहॉर्ट टेबल अधिक योग्य आहेत.
- !संभाव्य परिणामांचा मध्यबिंदू न ठेवता नियोजन क्षितिज म्हणून आयुर्मानाचा वापर करणे - केवळ आयुर्मानासाठी नियोजन केल्यास आर्थिक संसाधने बाहेर पडण्याची 50% शक्यता राहते.
- !लिंग-योग्य समायोजनाशिवाय पुरुष मृत्यू दर महिलांच्या जीवनावर लागू करणे किंवा त्याउलट - स्त्रीमृत्यू दर अक्षरशः प्रत्येक वयात लक्षणीयरीत्या कमी आहे.
- !दीर्घ-कालावधीच्या जबाबदाऱ्या प्रक्षेपित करताना मृत्युदर सुधारण्याच्या ट्रेंडकडे दुर्लक्ष करणे - सुधारणा स्केल लागू करण्यात अयशस्वी होणे वार्षिकी आणि पेन्शन दायित्वे कमी करते.
- !विमा उतरवलेल्या जीवनासाठी लोकसंख्येच्या मृत्यूचे तक्ते वापरणे नुकतेच विमा उतरवलेल्या लोकसंख्येला सामान्य लोकसंख्येपेक्षा आरोग्यदायी (कमी मृत्युदर) बनवणारे अनुकूल अंडररायटिंग निवड पूर्वाग्रह ओळखल्याशिवाय.
Pro Tip
वास्तविक जीवन सारणी कालावधी मृत्यू दर (सध्याच्या दरांचा स्नॅपशॉट) आणि सह-मृत्यू (कालांतराने विशिष्ट जन्म वर्षाचा मागोवा घेणे) यांच्यात फरक करतात. दीर्घकालीन विमा आणि पेन्शन अंदाजांसाठी कोहॉर्ट टेबल अधिक योग्य आहेत कारण त्यामध्ये मृत्युदर सुधारणा ट्रेंड समाविष्ट आहेत.
Did you know?
जन्माच्या वेळी यूएसचे आयुर्मान 1900 मधील अंदाजे 47 वर्षांवरून 2023 मध्ये 76 वर्षांपर्यंत वाढले आहे, जे प्रामुख्याने अर्भक आणि बालमृत्यू कमी, प्रतिजैविक विकास आणि हृदय व रक्तवाहिन्यासंबंधी रोग उपचारांमधील सुधारणांमुळे चालते. वयाच्या 65 व्या वर्षी आयुर्मानातही लक्षणीय सुधारणा झाली आहे, 1940 मधील 11 वर्षे ते आज अंदाजे 19 वर्षे.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
साप्ताहिक गणित टिप्स मिळवा
दर आठवड्याला कॅल्क्युलेटर टिपा मिळवणाऱ्या १२,०००+ सदस्यांमध्ये सामील व्हा.