What is Bond Duration & Convexity?
▾
कालावधी आणि बहिर्वक्रता हे व्याजदरातील बदलांबाबत बाँडच्या संवेदनशीलतेचे दोन मूलभूत उपाय आहेत. ते एकत्रितपणे गुंतवणूकदारांना निश्चित उत्पन्न पोर्टफोलिओमध्ये अचूक व्याजदर जोखीम व्यवस्थापन सक्षम करून उत्पन्न हलवताना बाँडची किंमत किती बदलेल याचा अंदाज लावू देतात. कालावधीचे दोन प्राथमिक स्वरूप आहेत. मॅकॉले कालावधी, फ्रेडरिक मॅकॉले यांनी 1938 मध्ये सादर केला, हा बाँडचा रोख प्रवाह (कूपन पेमेंट आणि मुद्दल) प्राप्त करण्यासाठी भारित सरासरी वेळ आहे, ज्याचे वजन प्रत्येक रोख प्रवाहाच्या सध्याच्या मूल्याच्या प्रमाणात असते. हे वर्षांमध्ये व्यक्त केले जाते आणि बाँडच्या गुंतवणुकीची प्रभावी 'पेबॅक करण्याची वेळ' दर्शवते. शून्य-कूपन बाँडचा मॅकॉले कालावधी त्याच्या परिपक्वतेच्या बरोबरीचा असतो कारण सर्व रोख प्रवाह शेवटी प्राप्त होतो; कूपन बाँडचा मॅकॉले कालावधी परिपक्वतेपेक्षा कमी असतो कारण अंतरिम कूपन देयके प्रभावी प्रतीक्षा वेळ कमी करतात. सुधारित कालावधी मॅकॉले कालावधीला किंमत संवेदनशीलतेच्या थेट मापनामध्ये रूपांतरित करते: ते उत्पन्नामध्ये 1% (100 आधार बिंदू) बदलासाठी बाँडच्या किंमतीतील टक्केवारी बदलाचा अंदाज लावते. सुधारित कालावधी = मॅकॉले कालावधी / (1 + y/m), जेथे y हे परिपक्वतेचे उत्पन्न आहे आणि m प्रति वर्ष कूपन कालावधीची संख्या आहे. उदाहरणार्थ, 7 च्या सुधारित कालावधीसह बॉण्डची किंमत 100 आधार गुणांनी वाढल्यास अंदाजे 7% कमी होणे अपेक्षित आहे — किंवा उत्पन्न 100 आधार गुणांनी कमी झाल्यास 7% वाढणे अपेक्षित आहे. उत्तलता हे किमतीच्या संवेदनशीलतेचे द्वितीय क्रमाचे माप आहे — ते किंमत-उत्पन्न संबंधातील वक्रता कॅप्चर करते ज्याचा कालावधी केवळ चुकतो. बाँडच्या किमती आणि उत्पन्न यांचा एक रेषीय ऐवजी बहिर्वक्र (वक्र) संबंध असल्यामुळे, जेव्हा उत्पन्न कमी होते तेव्हा कालावधी किंमतीतील नफ्याला कमी लेखतो आणि जेव्हा उत्पन्न वाढते तेव्हा किंमत कमी होते. कन्व्हेक्सिटी ऍडजस्टमेंट जोडणे अधिक अचूक किंमत बदल अंदाज तयार करते, विशेषत: मोठ्या उत्पन्नाच्या हालचालींसाठी. पॉझिटिव्ह कन्व्हेक्सिटी (स्टँडर्ड बॉण्ड्सचे वैशिष्ट्य) म्हणजे रेखीय कालावधीच्या अंदाजानुसार दोन्ही दिशांमध्ये व्याजदराच्या हालचालींमुळे होणारे बाँड फायदे. मॉर्टगेज-बॅक्ड सिक्युरिटीज जेव्हा घसरलेले दर प्रीपेमेंटला चालना देतात तेव्हा नकारात्मक बहिर्वक्रता दर्शवू शकतात. या संकल्पना बॉण्ड पोर्टफोलिओ लसीकरण, दायित्व-चालित गुंतवणूक (LDI) धोरणे आणि बँका, विमा कंपन्या आणि पेन्शन फंडांमध्ये निश्चित उत्पन्न जोखीम व्यवस्थापनासाठी मूलभूत आहेत.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
सूत्र
▾
सुधारित कालावधी = मॅकॉले कालावधी / (1 + y/m)
ΔP/P ≈ −D_mod × Δy + 0.5 × C × (Δy)². हे सूत्र इनपुट व्हेरिएबल्सना त्यांच्या गणितीय संबंधांद्वारे संबंधित करून कालावधी उत्तलतेची गणना करते. प्रत्येक घटक मोजता येण्याजोग्या प्रमाणाचे प्रतिनिधित्व करतो जे स्वतंत्रपणे सत्यापित केले जाऊ शकते.Variable Legend
▾
| प्रतीक | नाव | एकक | वर्णन |
|---|---|---|---|
| D_Mac | मॅकॉले कालावधी | years | एकूण रोखे किंमतीने भागून प्रत्येक रोख प्रवाहाच्या वर्तमान मूल्याच्या समान वजनासह सर्व रोख प्रवाह प्राप्त करण्यासाठी भारित सरासरी वेळ. |
| D_mod | सुधारित कालावधी | years (% per 1% yield change) | उत्पन्नामध्ये प्रति 1% बदलानुसार अंदाजे टक्केवारी किंमत बदल: D_mod = D_Mac / (1 + y/m). |
| C | बहिर्वक्रता | years squared | किंमत संवेदनशीलतेचे द्वितीय-क्रम उपाय; कालावधीनुसार न घेतलेल्या किंमत-उत्पन्न संबंधाची वक्रता कॅप्चर करते. |
| y | परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न | % | रोख प्रवाह आणि कालावधीची गणना करण्यासाठी बॉण्डचे सध्याचे परिपक्वतेचे उत्पन्न, ज्याचा वापर केला जातो. |
| m | कूपन वारंवारता | payments per year | प्रति वर्ष कूपन पेमेंटची संख्या (उदा. अर्धवार्षिक 2, वार्षिक 1). |
| ΔP/P | किंमत बदल (% ) | % | बाँडच्या किमतीतील अंदाजे टक्केवारी बदल: ΔP/P ≈ −D_mod × Δy + 0.5 × C × (Δy)² |
How to Bond Duration & Convexity
▾
- 1बॉण्डच्या भविष्यातील सर्व रोख प्रवाहांची त्यांच्या वेळेसह यादी करा: प्रत्येक कालावधीत कूपन पेमेंट (कूपन = फेस व्हॅल्यू × कूपन रेट / मीटर) आणि मॅच्युरिटीच्या वेळी फेस व्हॅल्यूची परतफेड.
- 2परिपक्वतेपर्यंतचे उत्पन्न वापरून प्रत्येक रोख प्रवाहाला सध्याच्या मूल्यावर सूट द्या: PV_t = CF_t / (1 + y/m)^t, जेथे t हा कालावधी क्रमांक आहे.
- 3बाँडची किंमत मिळविण्यासाठी सर्व वर्तमान मूल्यांची बेरीज करा: P = Σ PV_t.
- 4मॅकॉले कालावधीची गणना करा: D_Mac = Σ [t × PV_t] / P — भारित सरासरी वेळ (कालावधींमध्ये), नंतर वर्षांमध्ये रूपांतरित करण्यासाठी m ने भागा.
- 5गणना सुधारित कालावधी: D_mod = D_Mac / (1 + y/m). ही बाँडची प्रथम-ऑर्डर किंमत संवेदनशीलता आहे — −1 ने गुणाकार करा आणि टक्केवारी किंमत बदलाचा अंदाज घेण्यासाठी उत्पन्न बदल.
- 6कंप्युट कन्व्हेक्सिटी: C = [Σ t(t+1) × PV_t / (1+y/m)²] / (P × m²). ही दुसरी-ऑर्डर टर्म किंमत-उत्पन्न वक्रतेच्या वक्रतेसाठी कालावधी अंदाज समायोजित करते.
- 7दिलेल्या उत्पन्न बदलासाठी Δy: अंदाज ΔP/P ≈ −D_mod × Δy + 0.5 × C × (Δy)². लहान Δy (< 25 bps) साठी, एकटा कालावधी कालावधी पुरेसा असतो; मोठ्या बदलांसाठी, उत्तलता भौतिक बनते.
Worked Examples
▾
एट-पार बाँड: किंमत = $1,000. 100bp उत्पन्न वाढ → अंदाजे. -7.93% किंमत बदल.
जेव्हा एखाद्या बाँडचा कूपन दर त्याच्या उत्पन्नाच्या मॅच्युरिटीच्या बरोबरीचा असतो, तेव्हा त्याचा व्यापार सममूल्य ($1,000) होतो. 8.11 वर्षांचा मॅकॉले कालावधी 10 वर्षांच्या अर्ध-वार्षिक कूपन आणि अंतिम प्रिन्सिपलमध्ये रोख प्रवाह प्राप्त करण्यासाठी भारित सरासरी वेळ प्रतिबिंबित करतो. 7.93 चा सुधारित कालावधी म्हणजे बॉण्डची किंमत अंदाजे 7.93% कमी होते प्रत्येक 1% उत्पादन वाढीसाठी. 100 आधार बिंदू उत्पन्न वाढीसाठी: ΔP/P ≈ −7.93% × 1% + 0.5 × 79.5 × (0.01)² ≈ −7.93% + 0.40% = −7.53%, हे दर्शविते की उत्तलता अंशतः कालावधीची मर्यादा कशी ऑफसेट करते.
शून्य-कूपन: कालावधी परिपक्वतेच्या बरोबरीचा आहे. दिलेल्या मॅच्युरिटीसाठी सर्वोच्च कालावधी — कमाल दर संवेदनशीलता.
शून्य-कूपन बाँड कोणतेही अंतरिम कूपन देत नाही - सर्व रोख प्रवाह परिपक्वतेवर येतो. म्हणून, त्याचा मॅकॉले कालावधी त्याच्या परिपक्वता (20 वर्षे) बरोबर आहे. 19.05 च्या सुधारित कालावधीसह, 1% उत्पन्न वाढीमुळे अंदाजे 19.05% किमतीत घट होते - व्याजदरातील बदलांसाठी हे बाँड अत्यंत संवेदनशील बनवते. 399.7 ची अतिशय उच्च उत्तलता मोठ्या उत्पन्नाच्या हालचालींपासून महत्त्वपूर्ण संरक्षण प्रदान करते, परंतु बॉण्ड त्याच्या परिपक्वतेसाठी सर्वात व्याज-दर-संवेदनशील साधन आहे. झिरो-कूपन बाँड्स दीर्घ-तारीख असलेल्या दायित्वांशी तंतोतंत जुळण्यासाठी दायित्व-चालित गुंतवणूक धोरणांमध्ये मोठ्या प्रमाणावर वापरले जातात.
उत्पन्नाच्या सापेक्ष उच्च कूपन - सम (प्रिमियम बाँड) वर व्यापार. कमी दर संवेदनशीलता.
6% कूपन आणि 5% YTM सह, हा बाँड समतुल्य (प्रिमियम बाँड, किंमत ≈ $1,027.23) वर व्यापार करतो. उच्च कूपन रोख प्रवाह पावतीला गती देते, 3 वर्षांची परिपक्वता असूनही मॅकॉले कालावधी 2.74 वर्षे कमी करते. 2.67 चा सुधारित कालावधी म्हणजे प्रति 1% उत्पन्न हलवा फक्त 2.67% किंमत बदल — हा बाँड 10-वर्षाच्या ट्रेझरी किंवा शून्य-कूपन बाँडपेक्षा खूपच कमी व्याजदर संवेदनशील बनवतो. अल्प-मुदतीच्या कॉर्पोरेट बाँडचा वापर व्याजदर जोखीम कमी करण्यासाठी केला जातो आणि तरीही सरकारी बाँड उत्पन्नापेक्षा जास्त क्रेडिट स्प्रेड कमावतो.
पोर्टफोलिओ कालावधी हा घटक कालावधीची मूल्य-भारित सरासरी आहे.
पोर्टफोलिओ कालावधी = 0.40 × 4.3 + 0.60 × 11.2 = 1.72 + 6.72 = 8.44. लहान आणि लांब बाँड्स एकत्रित करणारी ही बॉन्ड शिडी 8.44 वर्षांचा मध्यवर्ती कालावधी मिळवते — 10-वर्षांच्या ट्रेझरी प्रमाणेच — एकच 10-वर्षाचा बाँड न ठेवता. लॅडरिंग तरलता लाभ प्रदान करते (बॉन्ड्स ठराविक काळाने परिपक्व होतात) आणि अचूक कालावधी लक्ष्यीकरणास अनुमती देते. 8.0 कालावधीचे लक्ष्य करणारा पोर्टफोलिओ व्यवस्थापक साध्या रेखीय बीजगणिताचा वापर करून अचूक लक्ष्य साध्य करण्यासाठी बाँड ए आणि बाँड बी मधील वजन समायोजित करू शकतो.
Real-World Applications
▾
बाँड पोर्टफोलिओ लसीकरण: पेन्शन फंड आणि विमा कंपन्यांसाठी मालमत्ता कालावधी आणि दायित्व कालावधीशी जुळणारे. हा अनुप्रयोग सामान्यतः व्यावसायिकांद्वारे वापरला जातो ज्यांना त्यांच्या संबंधित क्षेत्रातील निर्णय घेणे, बजेटिंग आणि धोरणात्मक नियोजनास समर्थन देण्यासाठी अचूक परिमाणात्मक विश्लेषण आवश्यक आहे
व्याज दर हेजिंग: DV01 वापरून ट्रेझरी फ्युचर्स किंवा व्याज दर स्वॅप हेज रेशोची गणना करणे. उद्योग व्यवसायी बेंचमार्क कामगिरी, पर्यायांची तुलना आणि स्थापित मानके आणि नियामक आवश्यकतांचे पालन सुनिश्चित करण्यासाठी या गणनेवर अवलंबून असतात.
निश्चित उत्पन्न जोखीम व्यवस्थापन: संगणकीय पोर्टफोलिओ कालावधी आणि ट्रेडिंग डेस्कसाठी DV01 मर्यादा. शैक्षणिक संशोधक आणि विद्यार्थी या गणनेचा वापर सैद्धांतिक मॉडेल्सचे प्रमाणीकरण करण्यासाठी, अभ्यासक्रमाच्या असाइनमेंट पूर्ण करण्यासाठी आणि अंतर्निहित गणिताच्या तत्त्वांचे सखोल ज्ञान विकसित करण्यासाठी करतात.
परिभाषित लाभ पेन्शन योजना मालमत्तेसाठी दायित्व-चालित गुंतवणूक (LDI) धोरण तयार करणे. आर्थिक विश्लेषक आणि नियोजक अचूक अंदाज तयार करण्यासाठी, जोखीम परिस्थितीचे मूल्यांकन करण्यासाठी आणि डेटा-चालित शिफारसी भागधारकांना सादर करण्यासाठी त्यांच्या कार्यप्रवाहात ही गणना समाविष्ट करतात.
नियामक भांडवल: बेसल III पिलर 1 आणि IRRBB मानकांनुसार कालावधी-आधारित व्याज दर जोखीम भांडवल गणना. हा अनुप्रयोग सामान्यतः व्यावसायिकांद्वारे वापरला जातो ज्यांना त्यांच्या संबंधित क्षेत्रातील निर्णय घेणे, बजेटिंग आणि धोरणात्मक नियोजनास समर्थन देण्यासाठी अचूक परिमाणात्मक विश्लेषण आवश्यक आहे
Special Cases
▾
प्रॅक्टिसमध्ये, या एज केससाठी काळजीपूर्वक विचार करणे आवश्यक आहे कारण मानक गृहीतके धरू शकत नाहीत. बाँड कालावधी आणि उत्तल कॅल्क्युलेटर गणनेमध्ये या परिस्थितीचा सामना करताना, प्रॅक्टिशनर्सनी सीमा परिस्थितीची पडताळणी केली पाहिजे, विभागणी-शून्य जोखीम तपासली पाहिजेत आणि या अत्यंत परिस्थितींमध्ये मॉडेलचे गृहितक वैध आहेत की नाही याचा विचार केला पाहिजे.
प्रॅक्टिसमध्ये, या एज केससाठी काळजीपूर्वक विचार करणे आवश्यक आहे कारण मानक गृहीतके धरू शकत नाहीत. बाँड कालावधी आणि उत्तल कॅल्क्युलेटर गणनेमध्ये या परिस्थितीचा सामना करताना, प्रॅक्टिशनर्सनी सीमा परिस्थितीची पडताळणी केली पाहिजे, विभागणी-शून्य जोखीम तपासली पाहिजेत आणि या अत्यंत परिस्थितींमध्ये मॉडेलचे गृहितक वैध आहेत की नाही याचा विचार केला पाहिजे.
प्रॅक्टिसमध्ये, या एज केससाठी काळजीपूर्वक विचार करणे आवश्यक आहे कारण मानक गृहीतके धरू शकत नाहीत. बाँड कालावधी आणि उत्तल कॅल्क्युलेटर गणनेमध्ये या परिस्थितीचा सामना करताना, प्रॅक्टिशनर्सनी सीमा परिस्थितीची पडताळणी केली पाहिजे, विभागणी-शून्य जोखीम तपासली पाहिजेत आणि या अत्यंत परिस्थितींमध्ये मॉडेलचे गृहितक वैध आहेत की नाही याचा विचार केला पाहिजे.
बाँड प्रकारानुसार ठराविक कालावधी आणि उत्तलता (अंदाजे, 2024 रेट पर्यावरण)
▾
| बाँड प्रकार | परिपक्वता | सुधारित कालावधी | बहिर्वक्रता | +100bps ची किंमत संवेदनशीलता |
|---|---|---|---|---|
| 3-महिन्याचे टी-बिल | 3 महिने | 0.25 | 0.06 | −0.25% |
| 2-वर्षाची ट्रेझरी नोट | 2 वर्षे | 1.85 | 3.9 | −1.85% |
| 5-वर्षाची ट्रेझरी नोट | 5 वर्षे | 4.40 | 21.0 | −4.40% |
| 10-वर्षाचा ट्रेझरी बाँड | 10 वर्षे | 7.95 | 79.5 | −7.55% |
| 30 वर्षांचा ट्रेझरी बाँड | 30 वर्षे | 16.50 | 367.0 | −14.66% |
| 10-वर्षाचा शून्य-कूपन बाँड | 10 वर्षे | 9.52 | 98.0 | −9.05% |
| आयजी कॉर्पोरेट बाँड (१० वर्ष) | 10 वर्षे | 7.40 | 72.0 | −7.04% |
| उच्च-उत्पन्न बाँड (5 वर्ष) | 5 वर्षे | 3.80 | 16.5 | −3.61% |
| एमबीएस पास-थ्रू | ~30 वर्ष नाममात्र | ३.० - ५.० | नकारात्मक | -3% ते -5% |
Frequently Asked Questions
▾
मॅकॉले आणि सुधारित कालावधीमधील व्यावहारिक फरक काय आहे?
मॅकॉले कालावधी वर्षांमध्ये व्यक्त केला जातो आणि बाँडचा रोख प्रवाह प्राप्त करण्यासाठी भारित सरासरी वेळेचे प्रतिनिधित्व करतो - हे वेळेचे मोजमाप आहे, थेट किंमत संवेदनशीलता मोजमाप नाही. सुधारित कालावधी हा उत्पन्नातील बदलाच्या संदर्भात बाँडच्या किमतीचा पहिला व्युत्पन्न आहे (किंमतीने भागून) आणि उत्पन्नातील 1% बदलासाठी टक्केवारीच्या किंमतीतील बदलाचे थेट मोजमाप करतो. व्यावहारिक अनुप्रयोगांसाठी — जेव्हा दर हलतात तेव्हा बाँडचे मूल्य किती बदलेल याचा अंदाज लावणे — सुधारित कालावधी हा संबंधित उपाय आहे. मॅकॉले कालावधी संकल्पनात्मकदृष्ट्या (रोख प्रवाहाची वेळ समजून घेणे) आणि प्रतिरक्षित पोर्टफोलिओ तयार करण्यासाठी (मालमत्तेचा कालावधी वर्षांमधील दायित्व कालावधीशी जुळणारा) अधिक उपयुक्त आहे.
उत्तलता महत्त्वाची का आहे आणि ती कधी महत्त्वाची बनते?
उत्तलता किंमत-उत्पन्न संबंधातील वक्रता कॅप्चर करते. केवळ कालावधी किंमतीतील बदलांचे एक रेषीय अंदाजे प्रदान करते, परंतु वास्तविक किंमत-उत्पन्न वक्र उत्तल असते - ते वरच्या दिशेने वक्र होते. उत्पादनातील लहान बदलांसाठी (25 आधार गुणांपेक्षा कमी), कालावधी सहसा पुरेसा असतो. मोठ्या उत्पन्नाच्या हालचालींसाठी (50-200+ आधार बिंदू), उत्तलता अधिकाधिक भौतिक बनते. 2022 च्या नाट्यमय दराच्या हालचालींदरम्यान (फेडरल रिझर्व्हने एका वर्षात 425 बेसिस पॉइंट्सने दर वाढवले), योग्यरित्या गणना केलेले उत्तलता असलेले गुंतवणूकदार केवळ कालावधीवर अवलंबून असलेल्या पोर्टफोलिओ नुकसानाचा अंदाज लावण्यात अधिक अचूक होते. उच्च उत्तलता सामान्यतः वांछनीय असते कारण याचा अर्थ असा होतो की जेव्हा दर वाढतात तेव्हा बॉण्ड कमी होतो आणि दर कमी झाल्यावर जास्त फायदा होतो.
नकारात्मक उत्तलता म्हणजे काय आणि कोणते बंध ते प्रदर्शित करतात?
बऱ्याच मानक बाँड्समध्ये सकारात्मक बहिर्गोलता असते — जेव्हा उत्पन्न कमी होते तेव्हा किंमत वाढीचा वेग वाढतो आणि जेव्हा उत्पन्न वाढते तेव्हा किंमत कमी होते. नकारात्मक उत्सर्ग उलट आहे: जेव्हा उत्पन्न कमी होते तेव्हा किमतीत वाढ होते आणि जेव्हा उत्पन्न वाढते तेव्हा किमतीचे नुकसान वाढते. हे कॉल करण्यायोग्य बाँड्स (दर कमी झाल्यावर जारीकर्ता बॉण्डला कॉल करतो, किंमती वाढवतो) आणि मॉर्टगेज-बॅक्ड सिक्युरिटीज (दर कमी झाल्यावर घरमालक गहाणखत प्रीपे करतात, सुरक्षा कालावधी कमी करतात जेव्हा तुम्हाला तो जास्त हवा असतो) सह होतो. व्यस्त फ्लोटर्स देखील नकारात्मक उत्तलता प्रदर्शित करू शकतात. नकारात्मक उत्तलता असलेल्या सिक्युरिटीज गुंतवणूकदारांना या प्रतिकूल वैशिष्ट्याची भरपाई करण्यासाठी सामान्यत: उच्च उत्पन्न देतात.
बाँड पोर्टफोलिओ लसीकरणामध्ये कालावधी कसा वापरला जातो?
लसीकरण ही पोर्टफोलिओचा कालावधी त्याच्या लक्ष्यित दायित्वांच्या कालावधीशी जुळवण्याची रणनीती आहे, जेणेकरून व्याजदरातील बदल मालमत्ता आणि दायित्वे या दोन्हींवर समान परिणाम करतात - निधी अधिशेष अपरिवर्तित ठेवतात. 12 वर्षांच्या प्रभावी कालावधीच्या दायित्वांसह पेन्शन फंड 12 वर्षांच्या सुधारित कालावधीसह बाँड पोर्टफोलिओला लक्ष्य करेल. जेव्हा दर वाढतात, तेव्हा दोन्ही मालमत्ता मूल्ये आणि उत्तरदायित्व वर्तमान मूल्ये प्रमाणानुसार कमी होतात, ज्यामुळे निधीचे प्रमाण अंदाजे अपरिवर्तित होते. पूर्ण लसीकरणासाठी देखील जुळणारे उत्तलता आवश्यक आहे: जर मालमत्तेची उत्तलता उत्तरदायित्व उत्सर्गापेक्षा जास्त असेल, तर पोर्टफोलिओ सकारात्मक स्थितीत असेल (कोणत्याही उत्पन्नातील बदलातून नफा). पेन्शन फंड आणि विमा कंपन्यांद्वारे वापरल्या जाणाऱ्या दायित्व-चालित गुंतवणूक (LDI) धोरण या फ्रेमवर्कवर तयार केले जातात.
डॉलर कालावधी (DV01) म्हणजे काय आणि ते कसे वापरले जाते?
डॉलर कालावधी, सामान्यतः DV01 (बेसिस पॉइंटचे डॉलर मूल्य) किंवा PVBP (बेसिस पॉइंटचे मूल्य मूल्य) म्हणून व्यक्त केले जाते, बॉण्डच्या किंमतीतील बदलाचे मोजमाप डॉलरच्या संदर्भात 1 बेस पॉइंट (0.01%) उत्पन्नामध्ये बदलते. DV01 = सुधारित कालावधी × बाँड किंमत × 0.0001. उदाहरणार्थ, 8 च्या सुधारित कालावधीसह आणि $1,000,000 च्या किंमतीच्या बाँडमध्ये DV01 = 8 × $1,000,000 × 0.0001 = $800 आहे. निश्चित उत्पन्न व्यापारी आणि पोर्टफोलिओ व्यवस्थापकांद्वारे DV01 चा वापर मोठ्या प्रमाणावर पोझिशन आकारण्यासाठी, हेज रेशोची गणना करण्यासाठी आणि टक्केवारीपेक्षा डॉलरच्या दृष्टीने जोखीम संप्रेषण करण्यासाठी केला जातो — जे मोठ्या पोर्टफोलिओ आणि ट्रेडिंग डेस्कसाठी अधिक अंतर्ज्ञानी आहे.
कूपन दर कालावधीवर कसा परिणाम होतो?
उच्च कूपन दर कमी कालावधीची निर्मिती करतात आणि कमी (किंवा शून्य) कूपन दर समान परिपक्वता असलेल्या बाँड्ससाठी दीर्घ कालावधी निर्माण करतात. याचे कारण असे की जास्त कूपन म्हणजे गुंतवणूकदाराला एकूण रोख प्रवाहाचे मोठे प्रमाण आधी मिळते (अंतरिम कूपन पेमेंट म्हणून), रोख प्रवाह पावती (मॅकॉले कालावधी) साठी भारित सरासरी वेळ कमी करते. त्यामुळे उच्च-कूपन बाँड समान मुदतीच्या कमी-कूपन बाँडपेक्षा कमी व्याज-दर संवेदनशील असतो. हे नाते स्पष्ट करते की कोणत्याही परिपक्वता लांबी आणि उत्पन्न पातळीसाठी शून्य-कूपन बाँड्सचा जास्तीत जास्त संभाव्य कालावधी (परिपक्वतेच्या बरोबरीचा) का असतो.
उत्पन्नाच्या पातळीचा कालावधी आणि उत्तलतेवर कसा परिणाम होतो?
कालावधी आणि बहिर्वक्रता दोन्ही प्रचलित उत्पन्न पातळीसाठी संवेदनशील आहेत. जेव्हा उत्पन्न कमी असते, तेव्हा कालावधी सामान्यतः जास्त असतो (कारण सवलतीचे दर कमी असतात, दूरच्या रोख प्रवाहाला अधिक मौल्यवान बनवतात), आणि उत्तलता देखील जास्त असते. जेव्हा उत्पादन जास्त असते, तेव्हा कालावधी कमी असतो आणि बहिर्वक्रता कमी असते. सध्याच्या वातावरणात हे विशेषतः संबंधित आहे जेथे दर शून्याच्या जवळून लक्षणीयरीत्या वाढले आहेत — ज्या पोर्टफोलिओमध्ये 2020-2021 मध्ये उच्च कालावधीची जोखीम असल्याचे दिसून आले आहे त्यांचा आता उच्च उत्पन्न पातळीवर कमी प्रभावी कालावधी आहे. हे उत्पन्न-अवलंबन म्हणजे जेव्हाही उत्पन्न लक्षणीयरीत्या हलते तेव्हा कालावधीची पुनर्गणना करणे आवश्यक आहे आणि अस्थिर दर वातावरणात स्थिर कालावधीचे अंदाज त्वरीत शिळे होऊ शकतात.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !गोंधळात टाकणारा मॅकॉले कालावधी (वर्षांमध्ये, वेळ-आधारित) सुधारित कालावधीसह (वर्षांमध्ये, परंतु प्रत्यक्षात किंमत संवेदनशीलता मोजमाप) — त्यांचे वेगवेगळे अर्थ आणि उपयोग आहेत.
- !मोठ्या उत्पन्नाच्या हालचालींसाठी बहिर्वक्रतेकडे दुर्लक्ष केल्याने - 50 आधार बिंदूंपेक्षा जास्त उत्पन्नातील बदलांसाठी, उत्तलता संज्ञा भौतिक बनते आणि किंमत बदलाच्या अंदाजांमध्ये समाविष्ट केली पाहिजे.
- !कालावधी स्थिर आहे असे गृहीत धरून — उत्पन्न हलते, वेळ जातो आणि रोख प्रवाह प्राप्त होतो म्हणून कालावधी बदलतो; अचूक पोर्टफोलिओ जोखीम निरीक्षणासाठी त्याची नियमितपणे पुनर्गणना करणे आवश्यक आहे.
- !एम्बेडेड पर्यायांसह बाँड्सवर सुधारित कालावधी लागू करणे (कॉल करण्यायोग्य, पुटेबल, मॉर्टगेज-बॅक्ड) — या सिक्युरिटीजसाठी पर्याय-समायोजित कालावधी (OAD) किंवा प्रभावी कालावधी वापरणे आवश्यक आहे.
- !वेगवेगळ्या कन्व्हेक्सिटी प्रोफाइलसह बाँड पोर्टफोलिओची तुलना करण्यासाठी केवळ कालावधी वापरणे - समान कालावधी असलेले दोन पोर्टफोलिओ परंतु अगदी भिन्न उत्तलतेमध्ये नॉन-लिनियर रेट वातावरणात अर्थपूर्णपणे भिन्न जोखीम प्रोफाइल आहेत.
Pro Tip
व्यावहारिक निश्चित उत्पन्न जोखीम व्यवस्थापनासाठी, टक्केवारीच्या अटींऐवजी आर्थिक अटींमध्ये जोखीम संवाद साधण्यासाठी डॉलर कालावधी (DV01) वापरा. $5,000 DV01 असलेल्या पोर्टफोलिओचे मूल्य उत्पन्नातील प्रत्येक बेस पॉइंट मूव्हसाठी $5,000 ने बदलते — व्यापारी, जोखीम व्यवस्थापक आणि पोर्टफोलिओ व्यवस्थापकांद्वारे ताबडतोब अर्थ लावता येतो.
Did you know?
फ्रेडरिक मॅकॉलेचा 1938 चा मॅकॉले कालावधी सादर करणारा पेपर हा एका शतकाहून अधिक कालावधीच्या यूएस व्याजदरांवर नॅशनल ब्युरो ऑफ इकॉनॉमिक रिसर्चने नियुक्त केलेल्या महत्त्वाच्या अभ्यासाचा भाग होता. 1960 आणि 1970 च्या दशकात लसीकरण सिद्धांताने त्यात रस निर्माण होईपर्यंत कालावधी संकल्पना जवळजवळ तीन दशकांपर्यंत दुर्लक्षित केली गेली.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Read the full guide on how to use this calculator effectively
अधिक वाचा →साप्ताहिक गणित टिप्स मिळवा
दर आठवड्याला कॅल्क्युलेटर टिपा मिळवणाऱ्या १२,०००+ सदस्यांमध्ये सामील व्हा.