What is Portfolio Variance & Std Dev?
▾
पोर्टफोलिओ भिन्नता प्रत्येक मालमत्तेच्या वैयक्तिक जोखमीचाच नव्हे तर ते एकमेकांच्या संबंधात कसे हलतात याचाही लेखाजोखा करून गुंतवणुकीच्या संयोजनाच्या एकूण जोखमीचे मोजमाप करते. जेव्हा दोन मालमत्ता एकाच वेळी एकाच दिशेने जातात, तेव्हा त्यांना एकत्र केल्याने धोका कमी होतो. परंतु जेव्हा ते विरुद्ध दिशेने जातात — किंवा अगदी वेगळ्या पद्धतीने — त्यांचे मिश्रण केल्याने एक पोर्टफोलिओ तयार होतो जो कोणत्याही वैयक्तिक घटकापेक्षा कमी अस्थिर असतो. विविधीकरणामागील हे गणितीय इंजिन आहे आणि म्हणूनच स्टॉक, बॉण्ड्स, रिअल इस्टेट आणि कमोडिटीज यांचे मिश्रण धारण केल्याने परताव्याचा त्याग न करता एकूण पोर्टफोलिओ जोखीम कमी होऊ शकते. हॅरी मार्कोविट्झ यांनी त्यांच्या 1952 च्या पेपर 'पोर्टफोलिओ सिलेक्शन'मध्ये या कल्पनेला औपचारिकता दिली, ज्याने त्यांना 1990 मध्ये अर्थशास्त्रातील नोबेल पारितोषिक मिळवून दिले. मार्कोविट्झपूर्वी, गुंतवणूकदारांनी जवळजवळ संपूर्णपणे चांगल्या वैयक्तिक सिक्युरिटीज निवडण्यावर लक्ष केंद्रित केले होते. त्याची अंतर्दृष्टी अशी होती की संपूर्णपणे पोर्टफोलिओ कोणत्याही एका स्टॉकपेक्षा जास्त महत्त्वाचा आहे - आणि मालमत्तांमधील परस्परसंबंध ही एकत्रित जोखीम समजून घेण्याची गुरुकिल्ली होती. त्याच्या फ्रेमवर्कने, ज्याला आता मॉडर्न पोर्टफोलिओ थिअरी (MPT) म्हटले जाते, त्याने कार्यक्षम सीमारेषेची संकल्पना मांडली: पोर्टफोलिओचा संच जो कोणत्याही दिलेल्या जोखमीच्या पातळीसाठी सर्वात जास्त परतावा देतो किंवा कोणत्याही परताव्यात सर्वात कमी जोखीम देतो. व्यावहारिकदृष्ट्या, पोर्टफोलिओ भिन्नता प्रत्येक मालमत्तेचे वजन, त्याचे वैयक्तिक भिन्नता (किंवा मानक विचलन) आणि मालमत्तेच्या प्रत्येक संयोजनामधील जोडीनुसार सहविचरण वापरून गणना केली जाते. दोन मालमत्तांसह हे एक साधे सूत्र आहे; वीस मालमत्तेसह तुम्हाला 20×20 covariance मॅट्रिक्स आवश्यक आहे. आधुनिक पोर्टफोलिओ ऑप्टिमायझेशन सॉफ्टवेअर हे मॅट्रिक्स बीजगणित आपोआप हाताळते, परंतु अंतर्निहित तर्क समजून घेणे - जे सरासरी जोडीने परस्परसंबंध कमी केल्याने पोर्टफोलिओ भिन्नता कमी होते - बहु-मालमत्ता धोरण तयार करणाऱ्या कोणत्याही गुंतवणूकदारासाठी आवश्यक आहे. व्यावसायिक गुंतवणूक व्यवस्थापनामध्ये जोखीम अहवाल देण्यासाठी पोर्टफोलिओ भिन्नता देखील केंद्रस्थानी आहे. फॅक्टर मॉडेल्स पोर्टफोलिओ भिन्नतेचे बाजारातील जोखीम, सेक्टर टिल्ट्स, स्टाइल एक्सपोजर आणि इडिओसिंक्रॅटिक जोखीम यांच्या योगदानामध्ये विघटित करतात, ज्यामुळे पोर्टफोलिओ व्यवस्थापकांना त्यांची जोखीम कोठून येत आहे आणि त्यांना त्याची भरपाई दिली जात आहे की नाही हे समजू देते.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
सूत्र
▾
दोन-मालमत्ता: σ²_p = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2·w₁·w₂·ρ₁₂·σ₁·σ₂
N-मालमत्ता: σ²_p = Σᵢ Σⱼ wᵢ·wⱼ·σᵢⱼ (मॅट्रिक्स फॉर्म: σ²_p = wᵀ·Σ·w)
पोर्टफोलिओ Std Dev (σ_p) = √σ²_p
सहप्रसरण: σᵢⱼ = ρᵢⱼ·σᵢ·σⱼVariable Legend
▾
| प्रतीक | नाव | एकक | वर्णन |
|---|---|---|---|
| wᵢ | मालमत्तेचे वजन | decimal (0–1) | मालमत्ता i ला वाटप केलेल्या पोर्टफोलिओ मूल्याचे प्रमाण; सर्व वजनांची बेरीज 1 असणे आवश्यक आहे |
| σᵢ | मालमत्ता मानक विचलन | % per year | σᵢ पॅरामीटर पोर्टफोलिओ भिन्नता गणनेतील मुख्य परिमाणवाचक इनपुटचे प्रतिनिधित्व करते, जे त्याच्या मानक युनिटमध्ये मोजले जाते आणि गणितीय सूत्राद्वारे गणना केलेल्या निकालावर थेट प्रभाव टाकते. |
| ρᵢⱼ | सहसंबंध गुणांक | dimensionless (−1 to +1) | मालमत्ता i आणि j रिटर्न्समधील पीअरसन सहसंबंध; −1 = परिपूर्ण ऋण, 0 = असंबंधित, +1 = परिपूर्ण धन |
| σᵢⱼ | सहप्रवाह | % squared per year | मालमत्ता i आणि j ची संयुक्त परिवर्तनशीलता; ρᵢⱼ × σᵢ × σⱼ बरोबर आहे |
| Σ | सहविभाजन मॅट्रिक्स | matrix | सर्व पेअरवाइज कोवेरियंसचे N×N सिमेट्रिक मॅट्रिक्स; पोर्टफोलिओ ऑप्टिमायझेशनसाठी मुख्य इनपुट |
How to Portfolio Variance & Std Dev
▾
- 1पोर्टफोलिओमधील प्रत्येक मालमत्तेची त्याच्या सध्याच्या बाजारमूल्यासह यादी करा, त्यानंतर प्रत्येक मालमत्तेचे वजन एकूण पोर्टफोलिओ मूल्याने भागलेले मूल्य म्हणून मोजा.
- 2प्रत्येक मालमत्तेसाठी वार्षिक मानक विचलन (अस्थिरता) गोळा करा — साधारणत: 3-5 वर्षांच्या मासिक परताव्यावरून अंदाजे, नंतर वार्षिक (मासिक σ ला √12 ने गुणाकार करा).
- 3जोडीनुसार सहसंबंध मॅट्रिक्स तयार करा: मालमत्तेच्या प्रत्येक जोडीसाठी, त्यांच्या ऐतिहासिक परतावा मालिकेच्या सहसंबंधाची गणना करा. बहुतेक पोर्टफोलिओ सॉफ्टवेअर किंवा स्प्रेडशीट्स रिटर्न हिस्ट्रीमधून याची गणना करू शकतात.
- 4सहसंबंधांना सहविभाजनांमध्ये रूपांतरित करा: प्रत्येक जोडीसाठी σᵢⱼ = ρᵢⱼ × σᵢ × σⱼ.
- 5दोन मालमत्तेसाठी, थेट सूत्र लागू करा. अधिक मालमत्तेसाठी, मॅट्रिक्स गुणाकार वापरून wᵀΣw ची गणना करा — हे कोवेरिअन्स मॅट्रिक्ससह वेट वेक्टरचे अंतर्गत उत्पादन आहे.
- 6पोर्टफोलिओ मानक विचलन (σ_p) मिळविण्यासाठी पोर्टफोलिओ भिन्नतेचे वर्गमूळ घ्या — टक्केवारीच्या दृष्टीने व्यक्त केलेले अधिक अंतर्ज्ञानी जोखीम माप.
- 7σ_p ची वैयक्तिक σ मूल्यांच्या भारित सरासरीशी तुलना करा (Σwᵢσᵢ). फरक म्हणजे विविधीकरणाचा फायदा — प्रत्येक स्वतंत्रपणे ठेवण्याऐवजी मालमत्ता एकत्र करून तुम्ही किती जोखीम टाळली.
Worked Examples
▾
भारित-सरासरी σ 0.60×18+0.40×6 = 13.2% असेल; पोर्टफोलिओ केवळ 10.5% साध्य करतो - विविधीकरणाद्वारे 2.7% जोखीम वाचवतो.
स्टॉक आणि बॉण्ड्समधील नकारात्मक सहसंबंध (बॉन्ड्स बहुतेकदा जेव्हा शेअर पडतात तेव्हा वाढतात) हे जोखीम कमी करण्याचे स्त्रोत आहे. म्हणूनच 60/40 पोर्टफोलिओ हे दशकांपासून पेन्शन फंड आणि एंडोमेंट्ससाठी डीफॉल्ट संतुलित वाटप बनले आहे - ते अर्थपूर्णपणे अस्थिरता कमी करताना इक्विटी परतावा मिळवते.
एकाच क्षेत्रातील दोन स्टॉक्समध्ये खूप उच्च परस्परसंबंध आहे; वैविध्यता 29% च्या भारित सरासरीच्या तुलनेत केवळ ~1% जोखीम वाचवते.
जेव्हा मालमत्ता अत्यंत परस्परसंबंधित असतात, तेव्हा त्यांना एकत्र केल्याने कमीत कमी विविधीकरणाचा फायदा होतो. दोन टेक स्टॉक धारण करणे हे एका टेक स्टॉकच्या दुप्पट आकारात ठेवण्यापेक्षा फारच वेगळे आहे. खऱ्या वैविध्यतेसाठी आर्थिक परिस्थितीला वेगळ्या पद्धतीने प्रतिसाद देणाऱ्या मालमत्तेची आवश्यकता असते — फक्त एकाच क्षेत्रातील भिन्न कंपनीची नावे नाही.
सोने जोडणे (दोन्हींशी जवळपास-शून्य सहसंबंध) पोर्टफोलिओ अस्थिरता 60/40 बेसलाइनपेक्षा कमी करते.
सोन्याचे वाटप समभाग आणि रोखे या दोन्हींशी कमी संबंध आणते. जरी सोने स्वतः अस्थिर आहे (15%), कारण ते इक्विटी आणि बाँड्स या दोन्हींपासून स्वतंत्रपणे फिरते, ते जोडल्याने एकूण पोर्टफोलिओ भिन्नता कमी होते. हे दर्शवते की वैयक्तिक मालमत्तेची अस्थिरता त्याच्या उर्वरित पोर्टफोलिओशी असलेल्या परस्परसंबंधापेक्षा किती कमी महत्त्वाची असते.
संकटात, क्रॉस-मालमत्ता सहसंबंध 1.0 च्या दिशेने वाढतात, जेव्हा आपल्याला सर्वात जास्त आवश्यक असते तेव्हा वैविध्यता काढून टाकते.
सामान्य-कालावधी डेटावरून गणना केलेल्या पोर्टफोलिओ भिन्नतेची ही सर्वात महत्वाची मर्यादा आहे: सहसंबंध स्थिर नाहीत. 2008 आर्थिक संकट आणि कोविड मार्च 2020 च्या विक्रीदरम्यान, जवळपास प्रत्येक जोखीम संपत्ती एकाच वेळी घसरली कारण गुंतवणूकदारांनी रोख उभारण्यासाठी सर्वकाही काढून टाकले. दीर्घकालीन सरासरी सहसंबंधांवर आधारित मॉडेल्स या भागांदरम्यान जोखीम नाटकीयपणे कमी लेखतात.
Real-World Applications
▾
मीन-वेरियंस कार्यक्षम पोर्टफोलिओ तयार करणे आणि कार्यक्षम सीमांची गणना करणे, व्यावसायिक आणि विश्लेषणात्मक संदर्भांमध्ये पोर्टफोलिओ भिन्नतेसाठी महत्त्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्राचे प्रतिनिधित्व करणे जेथे अचूक पोर्टफोलिओ भिन्नता गणना माहितीपूर्ण निर्णय घेण्यास, धोरणात्मक नियोजन आणि कार्यप्रदर्शन ऑप्टिमायझेशनला थेट समर्थन देते.
संस्थात्मक निधी व्यवस्थापनामध्ये जोखीम विघटन आणि विशेषता, व्यावसायिक आणि विश्लेषणात्मक संदर्भांमध्ये पोर्टफोलिओ भिन्नतेसाठी एक महत्त्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्र दर्शविते जेथे अचूक पोर्टफोलिओ भिन्नता गणना थेट माहितीपूर्ण निर्णय घेण्यास, धोरणात्मक नियोजन आणि कार्यप्रदर्शन ऑप्टिमायझेशनला समर्थन देते.
बँकांसाठी बेसल III अंतर्गत नियामक भांडवल मॉडेलिंग आणि विमा कंपन्यांसाठी सॉल्व्हन्सी II, व्यावसायिक आणि विश्लेषणात्मक संदर्भांमध्ये पोर्टफोलिओ भिन्नतेसाठी महत्त्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्राचे प्रतिनिधित्व करते जेथे अचूक पोर्टफोलिओ भिन्नता गणना थेट माहितीपूर्ण निर्णय घेण्यास, धोरणात्मक नियोजन आणि कार्यप्रदर्शन ऑप्टिमायझेशनला समर्थन देते.
रोबो-सल्लागार आणि टार्गेट-डेट फंड पोर्टफोलिओ कन्स्ट्रक्शन अल्गोरिदम, व्यावसायिक आणि विश्लेषणात्मक संदर्भांमध्ये पोर्टफोलिओ भिन्नतेसाठी एक महत्त्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्राचे प्रतिनिधित्व करतात जेथे अचूक पोर्टफोलिओ भिन्नता गणना थेट माहितीपूर्ण निर्णय घेण्यास, धोरणात्मक नियोजन आणि कार्यप्रदर्शन ऑप्टिमायझेशनला समर्थन देते.
Special Cases
▾
इलिक्विड मालमत्ता - क्वचित किंमत
{'title': 'Illiquid assets — infrequent pricing', 'body': "मालमत्तेची क्वचितच किंमत (खाजगी इक्विटी, रिअल इस्टेट) सार्वजनिक बाजारांशी कृत्रिमरीत्या कमी मोजलेली सहसंबंध दर्शविते कारण त्यांचे मूल्यमापन मागे आहे. हा 'स्मूथिंग इफेक्ट' अधोरेखित करतो जे खरे बदल आणि खाजगी ॲप्ससाठी मोबदला वापरतात. मालमत्ता खऱ्या पोर्टफोलिओ जोखमीला कमी लेखतात आणि डिमसन (1979) सुधारणा किंवा रिटर्न-अनस्मूथिंग तंत्र यासाठी समायोजित करण्यात मदत करतात."}
चरबीयुक्त शेपटी आणि गैर-सामान्य परतावा
{'title': 'फॅट टेल्स आणि नॉन-नॉर्मल रिटर्न्स', 'बॉडी': 'स्टँडर्ड पोर्टफोलिओ व्हेरिएन्स सामान्यपणे वितरित परतावा गृहीत धरतो. प्रत्यक्षात, मालमत्तेच्या परताव्यात चरबीची शेपटी असते — सामान्य वितरणाच्या अंदाजापेक्षा मोठ्या हालचाली जास्त वेळा होतात. 2008 च्या संकटादरम्यान, 2020 कोविड क्रॅश आणि 2022 बाँड विक्री, परतावा सामान्य वितरण मानकांनुसार 5-10 मानक विचलन घटना होत्या. अपेक्षित कमतरता (CVaR) आणि तणाव चाचणी पूंछ जोखीम कॅप्चर करण्यासाठी पूरक भिन्नता.'}
सहप्रवेश मॅट्रिक्समध्ये अंदाज त्रुटी
{'title': 'covariance matrices मधील अंदाज त्रुटी', 'body': 'ऐतिहासिक डेटावरून अंदाजित सहविभाजन मॅट्रिक्स गोंगाट करणारे आहेत, विशेषत: मोठ्या पोर्टफोलिओसाठी. 50 मालमत्तेसह, तुमचा अंदाज 1,225 सहविभाजन आहे — प्रत्येक अंदाजे त्रुटी. ऑप्टिमायझर्स या त्रुटी वाढवतात, ज्यामुळे अत्यंत वजनासह अस्थिर पोर्टफोलिओ तयार होतात. संकोचन अंदाजक (लेडोइट-वुल्फ), घटक मॉडेल्स किंवा मजबूत ऑप्टिमायझेशन पद्धती अंदाज त्रुटीची संवेदनशीलता कमी करतात.'}
सहसंबंधानुसार पोर्टफोलिओ मानक विचलन — 50/50 विभाजन, σ₁=20%, σ₂=15%
▾
| सहसंबंध (ρ) | पोर्टफोलिओ σ | जोखीम वि. भारित सरासरी (17.5%) | व्याख्या |
|---|---|---|---|
| −1.0 (परिपूर्ण ऋण) | 2.5% | −15.0% | जास्तीत जास्त वैविध्य - जवळपास शून्य धोका शक्य |
| −0.5 | 10.4% | −7.1% | मजबूत विविधीकरण फायदा |
| 0.0 (असंबंधित) | १२.५% | −5.0% | चांगले वैविध्य - स्वतंत्र मालमत्ता |
| 0.5 | 14.4% | −3.1% | मध्यम लाभ — समान-दिशा मालमत्ता |
| 0.8 | १६.५% | −1.0% | अत्यल्प लाभ — अत्यंत परस्परसंबंधित |
| +1.0 (परिपूर्ण सकारात्मक) | 17.5% | 0% | कोणतेही वैविध्य नाही — भारित सरासरीसारखे |
Frequently Asked Questions
▾
पोर्टफोलिओ भिन्नता आणि पोर्टफोलिओ मानक विचलन यात काय फरक आहे?
पोर्टफोलिओ भिन्नता (σ²_p) हे जोखमीचे स्क्वेअर माप आहे — युनिट 'टक्के वर्ग' आहे, जे अंतर्ज्ञानी नाही. पोर्टफोलिओ मानक विचलन (σ_p = √σ²_p) हे परत टक्केवारीच्या अटींमध्ये रूपांतरित करते ज्याची थेट मालमत्ता परताव्याशी तुलना केली जाऊ शकते. जर तुमच्या पोर्टफोलिओमध्ये वार्षिक मानक विचलन 12% असेल, तर याचा अर्थ असा की परतावा साधारणपणे दोन-तृतियांश वर्षांमध्ये सरासरीच्या ±12% च्या आत येतो (एक मानक विचलन). दोन्ही एकच गोष्ट मोजतात; मानक विचलन अधिक सामान्यपणे व्यवहारात वापरले जाते कारण एकके परताव्यांच्या विचलनाशी जुळतात.
वैविध्यतेसाठी वैयक्तिक अस्थिरतेपेक्षा परस्परसंबंध महत्त्वाचे का आहेत?
तुमच्या पोर्टफोलिओमध्ये अस्थिर मालमत्ता जोडल्याने पोर्टफोलिओची एकूण जोखीम कमी होऊ शकते जर त्या मालमत्तेचा विद्यमान होल्डिंगशी कमी किंवा नकारात्मक संबंध असेल. उदाहरणार्थ, सोन्याची वार्षिक अस्थिरता 15-20% असते, इक्विटीशी तुलना करता येते, तरीही स्टॉक-बॉन्ड पोर्टफोलिओमध्ये 10-15% सोने जोडल्यास एकूण पोर्टफोलिओ अस्थिरता कमी होते. गणित हे तंतोतंत बनवते: क्रॉस-उत्पादन संज्ञा (2·w₁·w₂·ρ·σ₁·σ₂) वजा केली जाते जेव्हा ρ ऋण असते आणि जेव्हा ρ सकारात्मक असते तेव्हा जोडले जाते. सहसंबंध हे अक्षरशः पॅरामीटर आहे जे विविधीकरण कार्य करते की नाही हे निर्धारित करते.
पुरेशा विविधीकरणासाठी किती मालमत्ता आवश्यक आहेत?
इव्हान्स आणि आर्चर (1968) यांनी केलेल्या संशोधनात असे दिसून आले आहे की बहुतेक इडिओसिंक्रॅटिक (कंपनी-विशिष्ट) जोखीम सुमारे 20-30 यादृच्छिकपणे निवडलेल्या स्टॉक्ससह काढून टाकली जाते. त्यापलीकडे, अधिक साठा जोडल्याने जोखीम किरकोळ कमी होते. तथापि, 30 यूएस स्टॉकचा पोर्टफोलिओ केवळ कंपनी-विशिष्ट जोखमीच्या विरूद्ध वैविध्यपूर्ण आहे - त्यात अजूनही यूएस इक्विटी मार्केट जोखीम, क्षेत्र जोखीम आणि घटक जोखीम यांचा संपूर्ण संपर्क आहे. खऱ्या वैविध्यतेसाठी मालमत्तेचे वर्ग (स्टॉक, बाँड, रिअल इस्टेट, कमोडिटीज, पर्याय) आणि भौगोलिक (देशांतर्गत, आंतरराष्ट्रीय विकसित, उदयोन्मुख बाजारपेठ) ओलांडणे आवश्यक आहे.
कोवेरिअन्स मॅट्रिक्स म्हणजे काय आणि मी ते कसे तयार करू?
कोवेरियंस मॅट्रिक्स (Σ) एक N×N ग्रिड आहे जिथे प्रत्येक एंट्री [i,j] मालमत्ता i आणि मालमत्ता j मधील सहप्रवेश दर्शवते. कर्णप्रविष्टी वैयक्तिक भिन्नता (σᵢ²) आहेत. मॅट्रिक्स सममितीय आहे (प्रविष्टी [i,j] = [j,i]) कारण A आणि B मधील सहप्रसरण B आणि A मधील सहप्रसरण समान आहे. ऐतिहासिक डेटामधून एक तयार करण्यासाठी: सर्व मालमत्तेसाठी मासिक परतावा गोळा करा, Excel च्या COVAR फंक्शन किंवा Python च्या numpy.cov (महिन्यासाठी 2) द्वारे मल्टीपुट (महिन्यासाठी) वार्षिक 1 द्वारे गुणाकार करा
किमान भिन्नता पोर्टफोलिओ किती आहे?
किमान भिन्नता पोर्टफोलिओ हे मालमत्तेचे संयोजन आहे — प्रत्येक मालमत्तेच्या वजनासाठी विशिष्ट — जे सर्व संभाव्य वाटप संयोजनांमध्ये सर्वात कमी संभाव्य पोर्टफोलिओ भिन्नता निर्माण करते. हे कार्यक्षम सीमारेषेच्या सर्वात डावीकडे बसते. हा इष्टतम पोर्टफोलिओ (ते अपेक्षित परताव्याचा त्याग करतो) आवश्यक नाही, परंतु उपलब्ध मालमत्तेनुसार ते जास्तीत जास्त वैविध्यता लाभाचे प्रतिनिधित्व करते. दोन-मालमत्तेच्या केससाठी, मालमत्ता 1 साठी किमान भिन्नता वेट आहे: w₁ = (σ₂² − σ₁₂) / (σ₁² + σ₂² − 2σ₁₂), जेथे σ₁₂ सहप्रसरण आहे.
लीव्हरेजचा पोर्टफोलिओ भिन्नतेवर कसा परिणाम होतो?
लीव्हरेज पोर्टफोलिओ भिन्नता लीव्हरेज गुणोत्तराच्या वर्गाने वाढवते. तुम्ही गुंतवणुकीसाठी पोर्टफोलिओ मूल्याच्या 50% (1.5× लीव्हरेज) कर्ज घेतल्यास, पोर्टफोलिओ भिन्नता 1.5² = 2.25 च्या घटकाने वाढते आणि मानक विचलन 1.5× ने वाढते. याचा अर्थ 1× वर 12% वार्षिक मानक विचलन 1.5× वर 18% होते. लीव्हरेजमध्ये वैविध्य आणले जाऊ शकत नाही - ते सर्व घटक प्रमाणानुसार मोजते. त्यामुळेच जास्त लाभ घेतलेल्या फंडांमध्ये (उदा. 2× आणि 3× ETFs) त्यांच्या अंतर्निहित निर्देशांकांपेक्षा नाटकीयरित्या जास्त अस्थिरता असते.
MPT मधील पोर्टफोलिओ भिन्नता आणि घटक मॉडेल जोखीम यांच्यात काय फरक आहे?
MPT कच्च्या परताव्याच्या इतिहासातून एकूण पोर्टफोलिओ भिन्नतेची गणना करते. फॅक्टर मॉडेल्स (CAPM, Fama-फ्रेंच, Barra) पोर्टफोलिओ भिन्नता पद्धतशीर घटकांमध्ये विघटित करतात (बाजार जोखीम, आकार जोखीम, मूल्य जोखीम, गती जोखीम) आणि इडिओसिंक्रॅटिक घटक. फॅक्टर मॉडेल व्हेरियंस तुम्हाला जोखीम का आहे याबद्दल अधिक अंतर्दृष्टी देते — ते मार्केट बीटा, सेक्टर एकाग्रता किंवा घटक झुकते आहे का? पोर्टफोलिओ व्यवस्थापनासाठी, घटक जोखीम विघटन अधिक कृती करण्यायोग्य आहे; तंतोतंत व्हेरियंस गणनेसाठी, सहप्रसरण मॅट्रिक्स दृष्टीकोन अधिक अचूक आहे.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !दशांश (0.20) ऐवजी टक्केवारी (उदा., 20) मध्ये मालमत्ता मानक विचलन वापरणे — सूत्रासाठी दशांश आवश्यक आहेत आणि त्यांचे मिश्रण केल्याने निरर्थक परिणाम मिळतात.
- !परस्परसंबंधांकडे दुर्लक्ष करून आणि फक्त मालमत्तेच्या मानक विचलनांची सरासरी काढणे - हे पोर्टफोलिओ जोखमीचे जास्त अंदाज लावते आणि विविधीकरणाचा संपूर्ण मुद्दा चुकवते.
- !गृहीत धरून ऐतिहासिक सहसंबंध स्थिर आहेत - सहसंबंध सामान्य आणि संकटकालीन शासनांमध्ये नाटकीयरित्या बदलतात. भारदस्त सहसंबंध गृहितकांसह नेहमी तणाव-चाचणी करा.
- !वार्षिक न करता मासिक परतावा वापरणे — वार्षिक भिन्नता मिळविण्यासाठी मासिक भिन्नता 12 ने गुणाकार करा किंवा वार्षिक σ मिळविण्यासाठी मासिक σ ला √12 ने गुणा.
- !समान क्षेत्रातील समभागांच्या पोर्टफोलिओला वैविध्यपूर्ण प्रमाणे हाताळणे — क्षेत्रातील समभागांमध्ये 0.7 च्या वर परस्परसंबंध आहेत आणि कमीतकमी भिन्नता कमी करतात.
Pro Tip
दोन पोर्टफोलिओ भिन्नता गणना चालवा: एक दीर्घकालीन सरासरी सहसंबंध वापरून (सामान्य कालावधी) आणि एक संकट-काल सहसंबंध वापरून (सर्व धोकादायक मालमत्ता सहसंबंध 0.80+ पर्यंत वाढले आहेत असे गृहीत धरा). या दोन आकड्यांमधील अंतर हे तुमचे 'विविधीकरण क्रेडिट' आहे — जोखीम कमी करण्याचे प्रमाण जे वास्तविक संकटात नाहीसे होऊ शकते. संकट-सहसंबंध परिस्थितीच्या विरूद्ध आपल्या जोखमीच्या बजेटला पुराणमतवादी आकार द्या.
Did you know?
हॅरी मार्कोविट्झने 1950 च्या दशकात पीएचडी विद्यार्थी म्हणून विद्यापीठाच्या लायब्ररीमध्ये जॉन बुर विल्यम्सची 'थिअरी ऑफ इन्व्हेस्टमेंट व्हॅल्यू' वाचत असताना त्याचे पोर्टफोलिओ भिन्नता फ्रेमवर्क विकसित केले. त्याची अंतर्दृष्टी - गुंतवणूकदारांनी पोर्टफोलिओची काळजी घेतली पाहिजे, वैयक्तिक स्टॉकची नाही - एका दुपारी आली. त्याच्या नोबेल पारितोषिक विजेत्याच्या भाषणात असे नमूद केले की मिल्टन फ्रीडमनने सुरुवातीला सुचवले की हे काम अर्थशास्त्र नव्हते. अनेक दशकांनंतर, मार्कोविट्झचा कोव्हेरिअन्स मॅट्रिक्स जगातील प्रत्येक संस्थात्मक गुंतवणूक प्रक्रियेत अंतर्भूत आहे.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
साप्ताहिक गणित टिप्स मिळवा
दर आठवड्याला कॅल्क्युलेटर टिपा मिळवणाऱ्या १२,०००+ सदस्यांमध्ये सामील व्हा.