वारंवारता आणि तरंगलांबी हे तरंगांचे दोन मूलभूत गुणधर्म आहेत. वारंवारता (Hz मध्ये मोजली जाते) म्हणजे प्रति सेकंद किती वेळा एक लहर पुनरावृत्ती होते. तरंगलांबी म्हणजे सलग शिखरे किंवा कुंडांमधील भौतिक अंतर. ते माध्यमातील तरंगाच्या गतीशी विपरितपणे संबंधित आहेत, ज्यामुळे त्यांच्यामध्ये रूपांतरण होऊ शकते.
सूत्र
Wavelength = Speed / Frequency
λ = v / f
किंवा:
Frequency = Speed / Wavelength
f = v / λ
कुठे:
- λ (लॅम्बडा) = तरंगलांबी (मीटर)
- f = वारंवारता (हर्ट्झ, हर्ट्झ)
- v = माध्यमातील लहरीचा वेग
व्हॅक्यूममधील विद्युत चुंबकीय लहरींसाठी (प्रकाश): v = 3 × 10⁸ m/s (प्रकाशाचा वेग).
कार्य केलेले उदाहरण: प्रकाश
दृश्यमान प्रकाशाची तरंगलांबी सुमारे 500 एनएम (हिरवा) आहे. त्याची वारंवारता किती आहे?
500 nm = 500 × 10⁻⁹ m = 5 × 10⁻⁷ m
f = (3 × 10⁸ m/s) / (5 × 10⁻⁷ m)
f = 6 × 10¹⁴ Hz
हा हिरवा प्रकाश प्रति सेकंद 600 ट्रिलियन वेळा हलतो. मानवी डोळे 4 × 10¹⁴ Hz (लाल) आणि 8 × 10¹⁴ Hz (व्हायलेट) मधील फ्रिक्वेन्सीला प्रतिसाद देतात.
वेग मध्यमानुसार बदलतो
प्रकाश वेगवेगळ्या माध्यमांमध्ये वेगवेगळ्या वेगाने प्रवास करतो:
| मध्यम | गती | सापेक्ष सी |
|---|---|---|
| व्हॅक्यूम | 3.0 × 10⁸ मी/से | 1.0 |
| हवा | 3.0 × 10⁸ मी/से | ≈1.0 |
| पाणी | 2.25 × 10⁸ मी/से | 0.75 |
| काच | 2.0 × 10⁸ मी/से | 0.67 |
पाण्यात, समान वारंवारतेच्या प्रकाशाची तरंगलांबी कमी असते कारण तो हळू प्रवास करतो.
कार्य केलेले उदाहरण: ध्वनी
440 Hz वारंवारता असलेली ध्वनी लहरी (संगीत नोट A) 343 m/s (20°C वर) हवेतून प्रवास करते.
λ = 343 m/s / 440 Hz = 0.78 m = 78 cm
तरंगलांबी सुमारे 78 सेमी आहे. पाण्यात (वेग 1,480 मी/से):
λ = 1,480 m/s / 440 Hz = 3.36 m
पाण्यामध्ये तरंगलांबी 3.36 मीटर आहे — जास्त लांब कारण तेथे ध्वनी वेगाने प्रवास करतो.
अर्ज
वारंवारता-तरंगलांबी संबंध समजून घेणे यासाठी आवश्यक आहे:
- रेडिओ ट्रान्समिशन: वेगवेगळ्या फ्रिक्वेन्सीला वेगवेगळ्या अँटेना आकारांची आवश्यकता असते (λ/4 किंवा λ/2)
- ऑप्टिक्स: लेन्स डिझाइन तरंगलांबीवर अवलंबून असते
- ध्वनीशास्त्र: खोलीचे परिमाण कोणत्या फ्रिक्वेन्सी प्रतिध्वनी करतात यावर परिणाम करतात
- खगोलशास्त्र: रेडशिफ्ट (तरंगलांबी बदल) दूरच्या वस्तूचा वेग प्रकट करते
टिप्स
लक्षात ठेवा की जेव्हा लहर वेगळ्या माध्यमात प्रवेश करते तेव्हा वारंवारता बदलत नाही - परंतु तरंगलांबी बदलते. वारंवारता जितकी जास्त तितकी तरंगलांबी (उलटा संबंध) कमी. तसेच, वेगवेगळ्या प्रकारच्या (प्रकाश वि ध्वनी) लहरींची तुलना करताना, नेहमी माध्यम निर्दिष्ट करा कारण वेग बदलतो.
वारंवारता आणि तरंगलांबी दरम्यान त्वरित रूपांतर करण्यासाठी आमचे फ्रिक्वेंसी-वेव्हलेंथ कन्व्हर्टर वापरा.