चक्रवाढ वार्षिक वाढ दर (CAGR) एका वर्षापेक्षा जास्त कालावधीतील गुंतवणुकीचा सरासरी वार्षिक वाढ दर मोजतो. एकच प्रातिनिधिक वाढ आकृती देण्यासाठी हे अस्थिरता कमी करते.
सीएजीआर फॉर्म्युला
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1/n) − 1
जेथे n = वर्षांची संख्या
उदाहरण: 6 वर्षांमध्ये गुंतवणूक £10,000 ते £18,000 पर्यंत वाढते:
CAGR = (18,000 ÷ 10,000)^(1/6) − 1
CAGR = 1.8^(0.1667) − 1
CAGR = 1.1029 − 1 = 10.29%
CAGR का उपयुक्त आहे
वास्तविक वर्ष-दर-वर्ष परतावा अनेकदा अस्थिर असतो. CAGR एक एकल, तुलनात्मक संख्या प्रदान करते.
| वर्ष | परतावे | पोर्टफोलिओ मूल्य |
|---|---|---|
| सुरू करा | - | £10,000 |
| 1 | +30% | £13,000 |
| 2 | −15% | £11,050 |
| 3 | +22% | £१३,४८१ |
| 4 | +5% | £१४,१५५ |
| 5 | −8% | £१३,०२३ |
| 6 | +38% | £17,972 |
अंकगणितीय सरासरी: (३०−१५+२२+५−८+३८)/६ = १२% — दिशाभूल करणारे CAGR: (17,972/10,000)^(1/6) − 1 = 10.2% — अचूक
अंकगणित सरासरी खऱ्या चक्रवाढ परताव्याच्या ओव्हरस्टेट करते.
CAGR संदर्भ सारणी
| परिस्थिती | प्रारंभ मूल्य | अंतिम मूल्य | वर्षे | CAGR |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 (दीर्घकाळ) | £10,000 | £76,000 | 20 | 10.7% |
| मालमत्ता | £150,000 | £280,000 | 10 | 6.5% |
| बचत खाते | £10,000 | £12,200 | 5 | 4.0% |
| व्यवसाय महसूल | £1M | £3.5M | 8 | 16.9% |
CAGR विरुद्ध परिपूर्ण परतावा
| मेट्रिक | सूत्र | साठी सर्वोत्तम |
|---|---|---|
| पूर्ण परतावा | (समाप्त - प्रारंभ) / प्रारंभ | सिंगल-पीरियड तुलना |
| CAGR | (समाप्त/प्रारंभ)^(1/n) − 1 | अनेक वर्षांची तुलना |
| वार्षिक परतावा | CAGR प्रमाणे पण उप-वर्षासाठी | 12 महिन्यांपेक्षा कमी |
CAGR वापरून भविष्यातील अंदाजित मूल्य
सूत्राची पुनर्रचना:
Future value = Present value × (1 + CAGR)^n
उदाहरण: जर व्यवसाय 15% CAGR वर वाढला तर 5 वर्षात £2M महसूल किती होईल?
£2M × (1.15)^5 = £2M × 2.011 = £4.02M
मर्यादा
- CAGR गुळगुळीत वाढ गृहीत धरते - ते अस्थिरता लपवते
- एकाच CAGR सह दोन गुंतवणुकींमध्ये खूप भिन्न जोखीम प्रोफाइल असू शकतात
- गुंतवणुकीच्या आत आणि बाहेर रोख प्रवाहासाठी खाते नाही