चक्रवाढ वारंवारता — किती वेळा व्याज मोजले जाते आणि तुमच्या शिल्लकमध्ये जोडले जाते — तुमचे पैसे किती वेगाने वाढतात यावर लक्षणीय परिणाम होतो. येथे अचूक गणित आहे.
चक्रवाढ व्याज सूत्र
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
कुठे:
- A = अंतिम रक्कम
- P = प्राचार्य
- r = वार्षिक व्याज दर (दशांश म्हणून)
- n = प्रति वर्ष चक्रवाढ कालावधी
- t = वर्षांमध्ये वेळ
कंपाउंडिंग वारंवारता मूल्ये
| वारंवारता | n |
|---|---|
| वार्षिक | 1 |
| अर्धवार्षिक | 2 |
| त्रैमासिक | 4 |
| मासिक | 12 |
| रोज | 365 |
| सतत | e^(rt) |
वास्तविक उदाहरण: 10 वर्षांसाठी 8% दराने $10,000
| चक्रवाढ | अंतिम रक्कम | व्याज मिळाले |
|---|---|---|
| वार्षिक | $21,589.25 | $11,589.25 |
| अर्धवार्षिक | $21,911.23 | $11,911.23 |
| त्रैमासिक | $22,080.40 | $12,080.40 |
| मासिक | $22,196.40 | $12,196.40 |
| रोज | $22,253.46 | $12,253.46 |
| सतत | $22,255.41 | $12,255.41 |
दैनिक कंपाउंडिंग 10 वर्षांच्या वार्षिक चक्रवाढीपेक्षा $664 अधिक कमावते.
सतत कंपाउंडिंग
n अनंताकडे जाताना गणितीय मर्यादा:
A = P × e^(r×t)
उदाहरण: 10 वर्षांसाठी 8% दराने $10,000:
A = 10,000 × e^(0.08 × 10) = 10,000 × e^0.8 = 10,000 × 2.2255 = $22,255
व्यवहारात, कोणतीही बँक खरी सतत कंपाउंडिंग ऑफर करत नाही, परंतु ती दैनंदिन चक्रवाढीचा अंदाज घेते.
प्रभावी वार्षिक दर (EAR)
वेगवेगळ्या कंपाउंडिंग फ्रिक्वेन्सीसह खात्यांची तुलना करण्यासाठी, EAR मध्ये रूपांतरित करा:
EAR = (1 + r/n)^n - 1
उदाहरण: ८% चक्रवाढ दैनिक वि. ८.१% वार्षिक चक्रवाढ
- दैनिक: EAR = (1 + 0.08/365)^365 - 1 = 8.328%
- वार्षिक: EAR = 8.1%
8% दैनिक खाते प्रत्यक्षात 8.1% वार्षिक खात्यापेक्षा जास्त कमावते.
कर्जासाठी याचा अर्थ काय
चक्रवाढ कर्जामध्ये तुमच्या विरुद्ध कार्य करते. क्रेडिट कार्ड दररोज कंपाऊंड करतात - 20% सांगितलेला APR 22.13% चा प्रभावी दर बनतो. कर्जाच्या ऑफरची तुलना करताना दर नाममात्र किंवा प्रभावी आहेत का ते नेहमी तपासा.
संपूर्ण वर्ष-दर-वर्ष वाढ चार्टसह कोणत्याही चक्रवाढ परिस्थितीची गणना करण्यासाठी आमचे कम्पाऊंड इंटरेस्ट कॅल्क्युलेटर वापरा.