टर्मिनल वेग म्हणजे हवेतून पडताना एखादी वस्तू पोहोचते तो कमाल वेग, जेव्हा ड्रॅग फोर्स गुरुत्वीय बलाच्या बरोबरीचा असतो तेव्हा पोहोचतो. फ्री फॉलमध्ये स्कायडायव्हर सुरुवातीला वेग वाढवतो, परंतु समतोल गाठेपर्यंत हवेचा प्रतिकार वेगाने वाढतो — नेट फोर्स म्हणजे आणखी प्रवेग नाही. हे संतुलन टर्मिनल वेग आहे.
सूत्र
Terminal Velocity = √((2 × m × g) / (ρ × A × Cd))
कुठे:
- m = वस्तूचे वस्तुमान (किलो)
- g = गुरुत्वीय प्रवेग (9.81 m/s²)
- ρ (rho) = हवेची घनता (1.225 kg/m³ समुद्रसपाटीवर)
- A = क्रॉस-विभागीय क्षेत्र (m²)
- Cd = ड्रॅग गुणांक (बहुतांश वस्तूंसाठी परिमाणहीन, ~0.5-1.5)
टर्मिनल वेग वस्तुमानासह वाढतो आणि ड्रॅग गुणांक आणि क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रासह कमी होतो.
कार्य केलेले उदाहरण
स्कायडायव्हर: वस्तुमान 80 किलो (गियरसह), क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र 0.5 m² (स्प्रेड स्थितीत), ड्रॅग गुणांक ~1.1
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.5 × 1.1))
= √(1,569.6 / 0.67375)
= √(2,329)
= 48.3 m/s ≈ 174 km/h (108 mph)
हेड-डाउन स्थितीत (लहान क्षेत्र, Cd ~0.7):
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.2 × 0.7))
= √(1,569.6 / 0.1715)
= √(9,143)
= 95.6 m/s ≈ 344 km/h (214 mph)
स्थिती नाटकीयरित्या टर्मिनल वेग प्रभावित करते.
गुणांक मूल्ये ड्रॅग करा
| ऑब्जेक्ट | आकार | सीडी |
|---|---|---|
| गोलाकार | गोलाकार | 0.47 |
| घन | फ्लॅट फेस | 1.05 |
| सिलेंडर | बाजूला | 1.1 |
| स्कायडायव्हर | प्रसार | 1.1 |
| स्कायडायव्हर | डोके खाली | 0.7 |
| बुलेट | सुव्यवस्थित | 0.3 |
अधिक वायुगतिकीय आकारांमध्ये कमी ड्रॅग गुणांक असतात.
वास्तविक-जागतिक घटक
हवेची घनता उंचीसह कमी होते, म्हणून टर्मिनल वेग उंचीसह बदलतो. समुद्रपर्यटन उंचीवर (11 किमी), हवा 1/3 दाट आहे, म्हणून टर्मिनल वेग √3 ≈ 1.73× जास्त आहे. त्यामुळेच स्कायडायव्ह विमाने उंचीवर जास्त वेगाने पोहोचतात.
टिप्स
टर्मिनल वेग तुलनेने त्वरीत गाठला जातो — बहुतेक वस्तू काही सेकंद किंवा मीटरमध्ये ते साध्य करतात. भौतिकशास्त्रातील समस्यांसाठी, एकदा टर्मिनल वेग गाठल्यावर स्थिर वेग गृहीत धरा. हे देखील लक्षात ठेवा की हे फक्त उभ्या किंवा जवळ-उभ्या गतीवर लागू होते; कोन वंश अधिक जटिल आहे.
कोणत्याही वस्तुमान, आकार आणि ड्रॅग गुणांकासाठी टर्मिनल वेग शोधण्यासाठी आमचे टर्मिनल वेग कॅल्क्युलेटर वापरा.