Wat is Impermanent Loss Calculator?
▾
Impermanent verlies (IL) is de vermindering van de dollarwaarde die een liquiditeitsverschaffer (LP) ervaart in vergelijking met het simpelweg aanhouden van zijn activa wanneer de prijsverhouding tussen de twee tokens in een liquiditeitspool verandert. Het is een van de meest onbegrepen en financieel meest significante risico’s in de gedecentraliseerde financiering (DeFi). De term vergankelijk is enigszins misleidend: het verlies is pas echt vergankelijk als de koersverhouding terugkeert naar precies waar deze was toen u stortte. Als de prijzen uiteenlopen en u zich terugtrekt, wordt het verlies permanent. Tijdelijk verlies komt voort uit het geautomatiseerde marktmakermechanisme (AMM) dat wordt gebruikt door protocollen als Uniswap, Curve, SushiSwap en PancakeSwap. In een AMM met een constant product die de formule x*y=k gebruikt, behoudt de pool altijd dezelfde waardeverhouding tussen twee tokens. Wanneer de prijzen op de externe markt veranderen, handelen arbitrageurs met de pool om de prijzen weer in lijn te brengen met de markt. Deze arbitragetransacties brengen de pool opnieuw in evenwicht door de hoeveelheden van elk token te veranderen – je krijgt uiteindelijk meer van het token dat in prijs is gedaald en minder van het token dat is gestegen. Deze mechanische herbalancering is de bron van vergankelijk verlies. De omvang van het vergankelijke verlies hangt volledig af van de mate waarin de prijsverhouding verandert, niet van de richting. Of Token A nu verdubbelt en Token B gelijk blijft, of Token B halveert en Token A gelijk blijft, het vergankelijke verlies bij een tweevoudige prijsverandering bedraagt ongeveer 5,7%. Een prijsverandering van vier keer levert ongeveer 20% IL op. Een prijsverandering van 9x levert ongeveer 33% IL op. Deze cijfers zijn hetzelfde, ongeacht of de prijzen stijgen of dalen, want waar het om gaat is de divergentie van de verhoudingen. Tijdelijk verlies wordt gecompenseerd door handelskosten die door de pool worden verdiend. Als het handelsvolume hoog is, kunnen de opgebouwde vergoedingen opwegen tegen tijdelijke verliezen en LP-posities winstgevend maken. In perioden met een laag volume of wanneer de prijzen dramatisch bewegen, kunnen vergoedingen echter onvoldoende compensatie zijn. Begrijpen of de inkomsten uit vergoedingen de IL zullen overschrijden, is de centrale vraag bij elke LP-positieanalyse.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Formule
▾
IL = 2 * sqrt(prijs_verhouding) / (1 + prijs_verhouding) - 1
Waar price_ratio = new_price / initial_price (verhouding van de relatieve prijsverandering)
Waarde indien vastgehouden: V_hold = initiële_waarde * (0,5 * prijs_ratio_a + 0,5 * prijs_ratio_b)
Waarde in pool: V_pool = initiële_waarde * sqrt(price_ratio_a * price_ratio_b)
IL = V_pool / V_hold - 1Variabele uitleg
▾
| Symbool | Naam | Eenheid | Beschrijving |
|---|---|---|---|
| PR | Prijs verhouding | ratio | Nieuwe relatieve prijs van token A tot token B gedeeld door de initiële relatieve prijs; is gelijk aan 1 bij storting en divergeert naarmate de prijzen veranderen |
| IL | Tijdelijk verlies | % | Percentage waardevermindering vergeleken met het simpelweg vasthouden van dezelfde initiële symbolische hoeveelheden |
| k | Constant product | dimensionless | De invariant die door de AMM wordt onderhouden: x keer y is gelijk aan k, waarbij x en y symbolische hoeveelheden in de pool zijn |
| V_hold | Waarde als Holding | currency | Portefeuillewaarde als u de initiële hoeveelheden van beide tokens had aangehouden zonder in de pool te storten |
| V_pool | Waarde in zwembad | currency | Huidige waarde van uw LP-positie na prijswijzigingen en herbalancering van de pool |
Hoe Impermanent Loss Calculator
▾
- 1Wanneer u stort in een 50/50 AMM-liquiditeitspool, draagt u gelijke dollarwaarden van twee tokens bij. De pool registreert uw aandelenpercentage en het constante product k = x * y.
- 2Wanneer de externe marktprijs van het ene token verandert ten opzichte van het andere, handelen arbitrageurs met de pool, waarbij ze het relatief goedkope token kopen en het relatief dure token verkopen, totdat de poolprijs overeenkomt met de marktprijs.
- 3Deze arbitrage brengt de tokenhoeveelheden van de pool opnieuw in evenwicht, terwijl k constant blijft. Het resultaat: je hebt nu meer van het token dat viel en minder van het token dat steeg.
- 4Vergelijk de waarde van uw LP-positie met wat u zou hebben gehad als u de oorspronkelijke hoeveelheden had aangehouden: het verschil is het vergankelijke verlies. Gebruik de formule: IL = 2*sqrt(PR)/(1+PR) - 1.
- 5Om te bepalen of het verstrekken van liquiditeit winstgevend was, voegt u de tijdens de periode verdiende handelskosten toe aan de LP-waarde en vergelijkt u deze met de hold-waarde.
- 6Controleer regelmatig de prijsverhouding. Grote verschillen van 3x of meer kunnen aanzienlijke IL opleveren waardoor de inkomsten uit vergoedingen zich mogelijk niet herstellen. Overweeg bereikgebonden of gecorreleerde tokenparen voor een lager IL-risico.
Uitgewerkte voorbeelden
▾
IL = 2*sqrt(2)/(1+2) - 1 = 2*1,4142/3 - 1 = 0,9428 - 1 = -5,72%. Indien aangehouden: 5 ETH van $2.000 plus $5.000 USDC = $15.000. LP-waarde na herbalancering van de AMM: ongeveer 3,536 ETH tegen $2.000 plus $7.071 USDC = $14.142. IL = ($14.142 - $15.000) / $15.000 = -5,72%. Om break-even te draaien, moeten de handelskosten gedurende de periode minimaal €858 hebben gegenereerd.
IL = 2*sqrt(4)/(1+4) - 1 = 2*2/5 - 1 = 4/5 - 1 = -20%. Indien aangehouden: 5 ETH van $4.000 plus $5.000 USDC = $25.000. LP-waarde: $25.000 keer (1 - 0,20) = $20.000. De LP-positie is $ 5.000 minder waard dan simpelweg vasthouden. Om dit verlies van 20% te kunnen overwinnen zijn aanzienlijke vergoedingsinkomsten nodig. Bij een poolfee van 0,3% is ongeveer $1,67 miljoen aan poolhandelsvolume via uw LP-aandeel nodig om break-even te draaien op IL.
Wanneer de prijzen terugkeren naar de oorspronkelijke verhouding, wordt de AMM mechanisch opnieuw in evenwicht gebracht naar de oorspronkelijke symbolische hoeveelheden. IL = 2*sqrt(1)/(1+1) - 1 = 0. Het verlies was werkelijk vergankelijk. U behoudt alle handelskosten die u tijdens de rondreis heeft verdiend ($300 in dit voorbeeld) en krijgt de volledige initiële waarde terug. Dit is het beste scenario voor een LP: de prijzen schommelen rond de depositoprijs, waardoor stabiele vergoedingsinkomsten worden gegenereerd, terwijl IL gemiddeld klein blijft.
Voor stablecoin-paren die een vrijwel constante prijsverhouding handhaven, is het tijdelijke verlies verwaarloosbaar. Bij een prijsverhouding van 1,002: IL = 2*sqrt(1,002)/(1+1,002) - 1 = ongeveer -0,0001%. Dit is de reden waarom USDC/USDT en vergelijkbare stabiele paren op Curve Finance populair zijn bij risicomijdende LP's die op zoek zijn naar vergoedingsinkomsten zonder materiële blootstelling aan IL. De wisselwerking is dat de vergoedingen voor stabiele paren erg laag zijn (0,01-0,04%) omdat er weinig volatiliteit en arbitrage-activiteit is.
In Uniswap v3 geconcentreerde liquiditeit, wanneer ETH boven het bereikmaximum van $2.000 stijgt, wordt de positie op het slechtst mogelijke moment volledig omgezet in USDC - de LP houdt USDC vast op $2.000/ETH terwijl de marktprijs $2.500 is. De LP verdient geen vergoedingen boven het bereik en ondervindt ernstige opportuniteitskosten in vergelijking met het aanhouden van ETH. Geconcentreerde liquiditeit vergroot zowel de vergoedingsinkomsten (wanneer binnen bereik) als het IL-risico (wanneer de prijs buiten bereik komt), wat een actief beheer vereist dat niet geschikt is voor passieve beleggers.
Praktische toepassingen
▾
DeFi-liquiditeitsvoorziening: evalueren of LP-vergoedingsinkomsten het IL-risico voor een specifiek tokenpaar rechtvaardigen
Portefeuilleconstructie: beslissen tussen het rechtstreeks aanhouden van tokens versus het verstrekken van liquiditeit om vergoedingen te verdienen
AMM-protocolontwerp: ontwikkelaars modelleren IL-curven bij het ontwerpen van vergoedingsstructuren en poolparameters
Risicobeheer: het instellen van limieten voor de positiegrootte en exit-triggers voor LP-posities op basis van IL-drempels
Analyse van opbrengstlandbouw: het vergelijken van werkelijke, voor risico gecorrigeerde opbrengsten voor verschillende LP-mogelijkheden
Bijzondere gevallen
▾
Beloningen voor liquiditeitsmijnbouw: veel protocollen vullen handelskosten aan met governance-tokenbeloningen die aan LP's worden betaald.
Deze beloningen kunnen IL aanzienlijk compenseren, maar introduceren een tokenprijsrisico omdat de beloningstokens sneller kunnen depreciëren dan IL toeneemt.
Pools met ongelijk gewicht: in AMM's zoals Balancer woog een pool 80% Token A en 20%
Ongelijke gewichtspools: In AMM's zoals Balancer zal een pool met een gewicht van 80% Token A en 20% Token B minder IL hebben dan een 50/50 pool voor dezelfde prijsbeweging, omdat de pool minder agressief in evenwicht komt richting het minderheidstoken.
Stablecoin depeg-risico: Zelfs stablecoin-paren zijn niet volledig IL-vrij.
Als één stablecoin aanzienlijk wordt ontkoppeld, zoals USDC kortstondig deed in maart 2023 of UST permanent deed in mei 2022, wordt de pool dramatisch opnieuw in evenwicht gebracht in het ontkoppelde token met potentieel catastrofale IL.
Eenzijdige staking: Sommige protocollen staan eenzijdige liquiditeitsverstrekking toe
Eenzijdige staking: Sommige protocollen staan eenzijdige liquiditeitsverstrekking toe waarbij het IL-risico door het protocol wordt beheerd via verzekeringsfondsen of dynamische vergoedingsmechanismen, wat fundamenteel verschilt van standaard tweezijdige AMM LP's.
Tijdelijk verlies door prijsverandering (50/50 AMM met constant product)
▾
| Prijsverhouding verandering | Tijdelijk verlies | Opmerkingen |
|---|---|---|
| 1,10x (10% beweging) | -0,11% | Verwaarloosbaar; vergoedingen gemakkelijk te compenseren |
| 1,25x (25% beweging) | -0,60% | Minderjarige; typisch voor stabiele paren |
| 1,50x (50% beweging) | -2,02% | Gematigd; vergoedingsafhankelijk |
| 2,00x (2x zet) | -5,72% | Significant; vereist een solide vergoeding APY |
| 3,00x (3x zet) | -13,40% | Groot; hoge vergoeding APY vereist |
| 4,00x (4x zet) | -20,00% | Zeer groot; moeilijk te compenseren |
| 5,00x (5x zet) | -25,36% | Streng; zelden gecompenseerd door vergoedingen |
| 9.00x (9x zet) | -33,33% | Extreem; vermijd vluchtige paren |
| Eén token naar nul | -50,00% | Maximale IL in 50/50 AMM |
Veelgestelde vragen
▾
Is vergankelijk verlies altijd een financieel verlies?
Niet noodzakelijkerwijs – het is een verlies ten opzichte van het simpelweg aanhouden van beide activa, maar de LP-positie kan nog steeds winstgevend zijn in absolute dollartermen als de symbolische prijzen stijgen en de vergoedingsinkomsten voldoende zijn. Als bijvoorbeeld beide tokens in een pool in prijs verdubbelen, winnen zowel de hold-strategie als de LP-positie aan waarde in dollars, maar wint de LP-positie minder als gevolg van IL. De IL vertegenwoordigt underperformance ten opzichte van holding, en niet noodzakelijkerwijs een absoluut contant verlies. Of het verstrekken van liquiditeit de juiste keuze was, hangt af van de vraag of de geaccumuleerde vergoedingen de IL-boete over de periode van bezit overschreden.
Waarom wordt dit vergankelijk verlies genoemd?
Het verlies wordt vergankelijk genoemd omdat het pas definitief wordt en permanent wordt wanneer u zich terugtrekt uit de pool tegen een prijsverhouding die afwijkt van uw stortingsratio. Als de prijzen terugkeren naar precies de oorspronkelijke stortingsratio voordat u zich terugtrekt, verdwijnt de IL volledig en behoudt u alle verdiende kosten. In de praktijk keren de meeste volatiele tokenparen echter zelden terug naar hun exacte oorspronkelijke verhouding, waardoor het verlies in de meeste reële scenario's effectief permanent wordt. Sommige onderzoekers en protocollen geven nu de voorkeur aan de term divergentieverlies als een nauwkeurigere beschrijving van het onderliggende mechanisme.
Welke tokenparen ervaren het minst tijdelijke verlies?
Paren met stabiele of sterk gecorreleerde prijzen ervaren de minste IL. Stabiele muntparen zoals USDC/USDT, liquide stakingparen zoals ETH/stETH, ingepakte tokenparen zoals BTC/wBTC en gecorreleerde activa die de neiging hebben om samen te bewegen, vertonen allemaal een minimale IL. Paren met een hoge volatiliteit en een lage correlatie, zoals een cryptocurrency met een grote kapitalisatie gecombineerd met een altcoin met een kleine kapitalisatie, ervaren de meeste IL. Het afstemmen van de prijscorrelatie van uw paar op uw IL-tolerantie is een fundamentele beslissing van de LP-strategie.
Welke vergoeding APY is nodig om vergankelijk verlies te compenseren?
De break-even vergoeding APY is afhankelijk van de omvang van IL en uw bezitsperiode. Als IL 5,72% bedraagt ten opzichte van een 2x koersbeweging en u de positie een jaar vasthoudt, heeft u minimaal 5,72% jaarlijkse vergoedingsinkomsten op uw LP-waarde nodig om break-even te draaien. Als de pool een APY-vergoeding van 15% genereert, netto netto ongeveer 9,28% na IL. Hierbij wordt echter uitgegaan van een eenmalige prijsverandering die zich stabiliseert. Als de prijzen voortdurend volatiel zijn, accumuleert IL voortdurend en is de vereiste vergoeding APY veel hoger. Paren met een hoge volatiliteit hebben daarom APY's met zeer hoge vergoedingen nodig om de aanhoudende IL te compenseren.
Hoe beïnvloedt de geconcentreerde liquiditeit van Uniswap v3 tijdelijke verliezen?
Met Uniswap v3 kunnen LP's hun liquiditeit concentreren binnen een specifiek prijsbereik, waardoor ze veel hogere vergoedingsinkomsten per dollar aan kapitaal verdienen wanneer prijzen binnen dat bereik worden verhandeld. Geconcentreerde liquiditeit versterkt echter de IL binnen het bereik en creëert binair risico aan de grenzen: wanneer prijzen het bereik verlaten, wordt de positie volledig omgezet in één token en worden er geen kosten in rekening gebracht. Actief beheer is vereist om de marges aan te passen naarmate de prijzen veranderen. Geconcentreerde liquiditeit is niet geschikt voor passieve beleggers die hun posities niet regelmatig kunnen monitoren en opnieuw in evenwicht kunnen brengen.
Kan een vergankelijk verlies groter zijn dan 100%?
Nee. IL zoals gedefinieerd, dat wil zeggen de onderprestatie ten opzichte van het aanhouden van beide activa, wordt begrensd door de AMM-mechanismen. Het ergste geval voor een AMM met constant product is wanneer één token naar nul gaat. In dat scenario is uw LP-positie ongeveer de helft van de initiële stortingswaarde waard (alles in het overgebleven token), terwijl de hold-positie de waarde van het overgebleven token behoudt. De wiskundige maximale IL in een 50/50 AMM is ongeveer 50% ten opzichte van de hold-positie wanneer een token waardeloos wordt, niet 100%.
Verminderen verschillende AMM-ontwerpen het tijdelijke verlies?
Ja. Verschillende AMM-curveontwerpen hebben een aanzienlijke invloed op het IL-profiel. AMM's met constant product die x*y=k gebruiken, zoals Uniswap v2, hebben een standaard IL-curve. AMM's met stabiele activa, zoals Curve, gebruiken een combinatie van formules met een constante som en constante producten, waardoor een veel lagere IL wordt geproduceerd voor activa die bijna gekoppeld zijn, omdat de prijscurve vlakker is in de buurt van de verhouding van 1:1. Gewogen AMM's zoals Balancer maken niet-50/50-pools mogelijk waarbij een 80/20-pool een lagere IL heeft dan een 50/50-pool, omdat er minder herbalancering plaatsvindt. Op Oracle gebaseerde AMM's proberen IL te minimaliseren door externe prijsfeeds te gebruiken om prijzen vast te stellen in plaats van volledig op arbitrage te vertrouwen.
Hoe moet ik rekening houden met vergankelijk verlies in mijn DeFi-strategie?
Modelleer IL expliciet voordat er liquiditeit wordt verstrekt. Schat het verwachte prijsbereik voor uw tokenpaar, bereken de verwachte IL op de grenzen en vergelijk dit met de historische APY-vergoeding van de pool. Als de APY-vergoeding uw IL-schatting met een betekenisvolle marge overschrijdt, kan een LP-voorziening passend zijn. Gebruik on-chain analysetools zoals DefiLlama, Uniswap Analytics of Revert Finance om de werkelijke vergoedingsinkomsten en IL in realtime bij te houden. Stel een opnametrigger in: als IL een vooraf gedefinieerde drempel overschrijdt, zoals 10%, overweeg dan om te stoppen voordat het verlies groter wordt. Geef nooit liquiditeit aan een volatiel paar zonder eerst het IL-risico te modelleren.
Veelgemaakte fouten om te vermijden
▾
- !Het verwarren van nominale tokenwinsten met voor IL gecorrigeerde rendementen: een tokenpaar dat beide verdubbelde, levert nominale winsten op, maar de LP-positie presteerde ondermaats door simpelweg beide te behouden.
- !Negeren van IL bij het evalueren van APY's voor liquiditeitsmijnbouw: veel DeFi-dashboards tonen APY voor vergoedingen zonder IL af te trekken, waardoor de werkelijke, voor risico gecorrigeerde rendementen aanzienlijk worden overschat.
- !Het verstrekken van liquiditeit aan niet-gecorreleerde paren met hoge volatiliteit zonder de vereiste break-evenvergoeding te berekenen.
- !Het behandelen van vergankelijk verlies als echt tijdelijk: voor de meeste volatiele paren keren de prijzen zelden terug naar de exacte stortingsratio's, waardoor het verlies in de praktijk effectief permanent wordt.
Pro Tip
Voordat u liquiditeit aan een pool toevoegt, controleert u de 30-daagse APY-vergoeding van de pool op een site als DefiLlama of Uniswap Analytics en schat u vervolgens de slechtst denkbare IL voor de verwachte prijsklasse gedurende uw beoogde beleggingsperiode. Bied alleen liquiditeit aan als de APY-vergoeding ruimschoots uw IL-schatting overschrijdt, met een veiligheidsmarge van minimaal 2x voor volatiele paren. Voor gecorreleerde of stabiele paren is over het algemeen zelfs een marge van 1,2x voldoende.
Wist je dat?
De term vergankelijk verlies werd rond 2018-2019 gepopulariseerd door Uniswap-oprichter Hayden Adams toen het protocol werd gelanceerd. Ondanks dat het wiskundig goed gedefinieerd is, is het woord vergankelijk bekritiseerd als gevaarlijk misleidend, omdat het impliceert dat het verlies altijd weggaat, wat alleen waar is als de prijzen perfect terugkeren naar de depositoratio. Sommige DeFi-opleiders pleiten er nu voor om het in plaats daarvan divergentieverlies te noemen, met het argument dat dit het feitelijke mechanisme beter weergeeft en nieuwe LP's eerlijker waarschuwt voor het risico dat ze nemen.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Referenties
- ›Uniswap Docs – Inzicht in liquiditeit en vergankelijk verlies
- ›Paradigmaonderzoek – Uniswap v3: geconcentreerde liquiditeitsdiepe duik
- ›Pintail – Uniswap: een goede deal voor liquiditeitsverschaffers? (Originele IL-analyse)
- ›DefiLlama – Poolanalyse en historische vergoedingsgegevens
- ›Investopedia – Vergankelijk verlies in DeFi uitgelegd
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Lees meer →Ontvang wekelijkse wiskundetips
Sluit u aan bij 12.000+ abonnees die elke week rekenmachinetips krijgen.