Wat is Expected Loss Calculator?
▾
Verwacht verlies (EL) is het gemiddelde (gemiddelde) kredietverlies dat een kredietverstrekker verwacht te ondervinden van een lening of portefeuille van leningen over een bepaalde tijdshorizon, doorgaans één jaar. Het is de statistische centrale tendens van de verdeling van kredietverliezen – het bedrag waarvoor een bank voorzieningen moet treffen (als kosten voor het zakendoen op krediet), in plaats van het onverwachte staartverlies waarvoor kapitaal wordt aangehouden. De fundamentele Bazelse kredietrisicoformule is: EL = PD × LGD × EAD, waarbij PD de kans op wanbetaling is, LGD het verlies bij wanbetaling (als een fractie) en EAD de blootstelling bij wanbetaling (het uitstaande saldo op het moment van wanbetaling). PD (Probability of Default) vertegenwoordigt de waarschijnlijkheid dat de kredietnemer binnen de gestelde termijn niet zal betalen. LGD (Loss Given Default) is het deel van het uitstaande bedrag dat uiteindelijk verloren gaat na herstelpogingen, liquidatie van onderpanden en faillissementsprocedures – doorgaans 20-80%, afhankelijk van de anciënniteit van het onderpand en de lening. EAD (Exposure at Default) is het verwachte uitstaande saldo op het moment van wanbetaling, dat voor doorlopende faciliteiten kan afwijken van het huidige opgenomen saldo. Verwachte verliezen spelen een cruciale rol in twee verwante, maar verschillende raamwerken: (1) Voorzieningen voor bankportefeuilles onder IFRS 9 / US GAAP CECL, waarbij voorzieningen de looptijd of 12-maands EL moeten weerspiegelen, afhankelijk van de kredietfase; en (2) Bazels toetsingskapitaal, waarbij EL wordt vergeleken met voorzieningen: als de voorzieningen de EL overschrijden, vermindert het overschot het vereiste kapitaal; Als de voorzieningen tekortschieten, wordt het tekort van het kapitaal afgetrokken. Deze afstemming zorgt ervoor dat de boekhoudkundige bepalingen van banken consistent zijn met hun wettelijke kapitaalvereisten. Onverwacht verlies (UL) is de volatiliteit rond EL – de standaardafwijking van de kredietverliesverdeling. Het reglementair kapitaal (volgens de Basel IRB) wordt aangehouden tegen UL (in het bijzonder het verlies in het 99,9e percentiel min EL), en niet tegen EL zelf, omdat EL gedekt zou moeten worden door prijzen en voorzieningen. Economisch kapitaal dekt verliezen met nog hogere betrouwbaarheidsniveaus (99,97%) voor intern risicobeheer. Voor portefeuille-EL geldt dat de individuele lening-EL's lineair worden opgeteld (EL is additief), maar het onverwachte verlies is niet additief: het profiteert van diversificatie. Dit is de reden waarom het modelleren van het kredietrisico van portefeuilles correlatieaannames vereist om de UL en het economisch kapitaal van de portefeuille te berekenen, ook al is EL zelf eenvoudig.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Formule
▾
EL = PD × LGD × EAD
UL (enkele lening) = EAD × LGD × √(PD × (1 − PD))
EL (portefeuille) = Σ EL_i = Σ PD_i × LGD_i × EAD_iVariabele uitleg
▾
| Symbool | Naam | Eenheid | Beschrijving |
|---|---|---|---|
| PD | Waarschijnlijkheid van wanbetaling | % | Geschatte waarschijnlijkheid dat de kredietnemer binnen de tijdshorizon (doorgaans 1 jaar voor Bazels kapitaal) in gebreke blijft. |
| LGD | Verlies bij wanbetaling | % | Verwacht percentage EAD dat verloren gaat als er sprake is van wanbetaling; 1 minus herstelpercentage. Afhankelijk van onderpand en anciënniteit. |
| EAD | Blootstelling bij standaard | USD | Verwacht uitstaand leningsaldo op het moment van wanbetaling; voor doorlopend krediet omvat de verwachte opname. |
| EL | Verwacht verlies | USD | EL = PD × LGD × EAD; de gemiddelde kosten voor de voorziening van kredietverliezen; gedekt moeten worden door de prijsstelling en voorzieningen van leningen. |
| UL | Onverwacht verlies | USD | Standaardafwijking van kredietverliezen rond EL; vereist kapitaalreserves — UL = EAD × LGD × √(PD × (1−PD)). |
Hoe Expected Loss Calculator
▾
- 1Schat de PD voor elke lener met behulp van interne kredietmodellen, externe ratings of Basel IRB-schattingen.
- 2LGD bepalen: voor gedekte leningen is de LGD afhankelijk van de waarde van het onderpand, de liquidatiekosten en de hersteltijd. Senior onbeveiligd: 40-60%. Senior beveiligd: 20-40%.
- 3Bereken EAD: voor termijnleningen is EAD = huidig uitstaand saldo. Voor doorlopend krediet geldt EAD = opgenomen saldo + kredietconversiefactor × niet-opgenomen verplichting.
- 4Bereken individuele EL: EL = PD × LGD × EAD voor elke blootstelling.
- 5Tel de EL's voor de hele portefeuille bij elkaar op voor het totale verwachte verlies van de portefeuille.
- 6Vergelijk de totale EL met de werkelijke voorzieningen: als de voorzieningen de EL overschrijden, vermindert het overschot de kapitaalvereiste. Als de voorzieningen tekortschieten, wordt het tekort van het kapitaal afgetrokken.
- 7Gebruik EL voor de prijsstelling van leningen: minimale spread = EL / (1 − PD) plus kapitaalkosten bij onverwacht verlies.
Uitgewerkte voorbeelden
▾
Zeer lage EL — investment grade; UL is 13×EL
EL = 0,0015 × 0,40 × $10.000.000 = $6.000. Het verwachte kredietverlies op een lening van 10 miljoen dollar van beleggingskwaliteit bedraagt slechts 6.000 dollar per jaar – 0,06% van het saldo. Dit moet worden terugverdiend in de kredietspread van de lening. UL = $10 miljoen × 0,40 × √(0,0015 × 0,9985) = $10 miljoen × 0,40 × 0,03873 = $154.920. Het onverwachte verlies bedraagt ongeveer 25 x EL, wat aangeeft dat wanbetalingen weliswaar zeldzaam zijn, maar dat het verlies aanzienlijk is als ze zich voordoen. Het toetsingskapitaal onder Basel IRB zou voor deze rating ongeveer 1,5 à 3% van de EAD bedragen, waarmee het onverwachte verlies met een betrouwbaarheid van 99,9% wordt gedekt.
EL/EAD=2,2% — moet worden terugverdiend in de prijsstelling van leningen
EL = 0,04 × 0,55 × $2.000.000 = $44.000. UL = $2 miljoen × 0,55 × √(0,04 × 0,96) = $2 miljoen × 0,55 × 0,196 = $215.600. De spread floor van 220 basispunten (alleen voor EL) betekent dat de lening een prijs moet hebben van minimaal SOFR + 220 basispunten om break-even te draaien bij de verwachte verliezen. Kapitaalkosten op de UL opgeteld (neem aan dat 15% ROE op 8% kapitaal is): kapitaal = 8% × $2M = $160K; kapitaalkosten = 15% × $160K = $24K/jr; voegt nog eens 120 bps toe. Minimale kredietspread = ongeveer 340 basispunten – consistent met typische BB-spreads voor bedrijfsleningen.
Lage LGD uit onderpand voor onroerend goed vermindert EL ondanks gematigde PD
EL per lening = 0,012 × 0,25 × $250.000 = $750. Portefeuille EL = 1.000 × $750 = $750.000. EL als% van portefeuille = $750K / $250M = 0,30%. De lage LGD van 25% (die de zekerheid van een hypotheek weerspiegelt – zelfs hypotheken die in gebreke blijven, worden voor 75% terugverdiend door de verkoop van onroerend goed) houdt de EL van de portefeuille relatief laag. Voor voorzieningen volgens IFRS 9: Fase 1-leningen (geen significante verslechtering van de kredietwaardigheid) gebruiken 12-maands EL = 0,30% = $750.000 voorziening nodig. Als de economische omstandigheden verslechteren en leningen naar fase 2 gaan, zou een levenslange EL (5+ jaar) vereist zijn.
Revolverende faciliteiten gaan zwaar achteruit voordat ze in gebreke blijven; CCF past zich hiervoor aan
EAD = Getrokken + (CCF × Niet-getrokken) = $2.000.000 + (0,75 × $3.000.000) = $2.000.000 + $2.250.000 = $4.250.000. EL = 0,03 × 0,60 × $4.250.000 = $76.500. De kredietconversiefactor (CCF) van 75% weerspiegelt de empirische observatie dat kredietnemers in problemen zwaar afhankelijk zijn van doorlopende kredietfaciliteiten voordat ze in gebreke blijven, waardoor niet-opgenomen verplichtingen worden omgezet in uitstaande schulden. Bazel schrijft CCF's van 75% voor voor doorlopende verplichtingen onder de gestandaardiseerde aanpak, en staat interne schattingen toe onder AIRB.
Praktische toepassingen
▾
IFRS 9 / CECL voorzieningen voor kredietverliezen voor banken
Basel IRB-kredietrisicokapitaalberekening
Leningprijzen en RAROC-analyse voor kredietbeslissingen
CLO en kredietportefeuille gestructureerde productrisicoanalyse
Interne kredietrisicorapportage en dashboards voor portefeuillemonitoring
Bijzondere gevallen
▾
In de praktijk vereist dit randgeval een zorgvuldige afweging, omdat standaardaannames mogelijk niet opgaan. Wanneer dit scenario wordt aangetroffen bij berekeningen van de verwachte verliezencalculator, moeten praktijkmensen de randvoorwaarden verifiëren, controleren op risico's die door nul worden gedeeld en overwegen of de aannames van het model onder deze extreme omstandigheden geldig blijven.
In de praktijk vereist dit randgeval een zorgvuldige afweging, omdat standaardaannames mogelijk niet opgaan. Wanneer dit scenario wordt aangetroffen bij berekeningen van de verwachte verliezencalculator, moeten praktijkmensen de randvoorwaarden verifiëren, controleren op risico's die door nul worden gedeeld en overwegen of de aannames van het model onder deze extreme omstandigheden geldig blijven.
In de praktijk vereist dit randgeval een zorgvuldige afweging, omdat standaardaannames mogelijk niet opgaan. Wanneer dit scenario wordt aangetroffen bij berekeningen van de verwachte verliezencalculator, moeten praktijkmensen de randvoorwaarden verifiëren, controleren op risico's die door nul worden gedeeld en overwegen of de aannames van het model onder deze extreme omstandigheden geldig blijven.
Typische EL-parameters per activaklasse en anciënniteit
▾
| Activaklasse | Typisch PD-bereik | Typisch LGD | Typisch EL/EAD | Kapitaalintensiteit |
|---|---|---|---|---|
| Bedrijfsobligaties van beleggingskwaliteit | 0,05–0,50% | 35-45% | 0,02–0,23% | Low |
| Bedrijfsobligaties onder beleggingskwaliteit | 1–10% | 45-65% | 0,45–6,5% | Hoog |
| Senior Beveiligde Commerciële RE | 0,50–2,0% | 20–35% | 0,10–0,70% | Gematigd |
| Woonhypotheek | 0,50–3,0% | 15–30% | 0,08–0,90% | Laag-matig |
| MKB (Senior Beveiligd) | 2–8% | 30–50% | 0,60–4,0% | Matig-hoog |
| Consumenten creditcard | 2–8% | 70-90% | 1,40–7,20% | Hoog |
| Hefboomlening (B-rating) | 4–8% | 40–60% | 1,60–4,80% | Hoog |
Veelgestelde vragen
▾
Wat is het verschil tussen verwacht verlies en onverwacht verlies?
Het verwachte verlies (EL) is het gemiddelde kredietverlies dat in de loop van de tijd wordt verwacht: het gemiddelde van de kredietverliesverdeling. Dit moet worden gedekt door de prijsstelling van leningen (creditspread) en voorzieningen voor kredietverliezen. Onverwacht verlies (UL) is de variabiliteit van kredietverliezen rond het gemiddelde – de standaardafwijking en de staart van de verliesverdeling die optreedt als gevolg van willekeurige clustering van wanbetalingen en systeemfactoren. Kapitaal wordt aangehouden voor onverwachte verliezen, met name het verschil tussen het verlies in het 99,9e percentiel en EL onder Basel IRB. Het fundamentele principe: EL is de kosten van kredietverlening (terugverdiend door middel van prijsstelling), UL is het risico (gedekt door kapitaal).
Hoe maakt IFRS 9 gebruik van verwacht verlies?
IFRS 9 (van kracht vanaf 2018) verving het IAS 39-model voor opgelopen verliezen door een model voor verwachte kredietverliezen (ECL). Onder IFRS 9: Fase 1-activa (geen significante verslechtering van de kredietwaardigheid sinds de initiëring) vereisen een voorziening voor te verwachten kredietverliezen over een periode van 12 maanden (de EL van wanbetalingsgebeurtenissen die mogelijk zijn in de komende 12 maanden). Voor activa uit fase 2 (aanzienlijke verslechtering van de kredietwaardigheid) zijn levenslange ECL-voorzieningen nodig (de EL gedurende de resterende looptijd van het instrument). Voor fase 3-activa (die al in gebreke zijn) zijn ECL's over de volledige levensduur vereist, waarbij de rente alleen op de nettoboekwaarde wordt verantwoord. Het toekomstgerichte karakter van IFRS 9 vereist het opnemen van macro-economische voorspellingen (bbp, werkloosheid, huizenprijzen) in PD- en LGD-schattingen.
Wat is het CECL-model en waarin verschilt dit van IFRS 9?
De Current Expected Credit Loss (CECL)-norm (ASU 2016-13, van kracht voor grote Amerikaanse banken vanaf 2020) vereist dat US GAAP-entiteiten bij de initiëring van de meeste financiële activa verwachte verliezen tijdens de looptijd erkennen – conservatiever dan de twee-bucket-benadering van IFRS 9. Onder CECL worden op alle leningen voorzieningen getroffen voor verwachte verliezen gedurende hun volledige contractuele looptijd vanaf dag 1, waarbij rekening wordt gehouden met de huidige en voorspelde economische omstandigheden. Dit levert aanzienlijk hogere voorzieningen op dan het oude model voor geleden verliezen, vooral voor langetermijnactiva zoals hypotheken. CECL elimineert de dual-bucket-structuur van IFRS 9 en past één levenslange ECL toe op alle leningen.
Hoe wordt LGD in de praktijk bepaald?
LGD hangt voornamelijk af van: (1) Kwaliteit en dekking van het onderpand – gedekte leningen met onderpand van hoge kwaliteit (commercieel onroerend goed, uitrusting) hebben een LGD van 20-40%; ongedekte leningen hebben een LGD van 50-75%; (2) Anciënniteit in de kapitaalstructuur — senior beveiligd > senior ongedekt > achtergesteld > eigen vermogen; (3) Industrie — industrieën met meer tastbare activa (onroerend goed, nutsbedrijven) kennen een hoger herstel dan software of professionele diensten; (4) Macro-economische omstandigheden – LGD stijgt tijdens recessies wanneer de waarde van onderpand daalt en de concurrentie om kopers afneemt; (5) Juridische jurisdictie — de terugvorderingspercentages variëren aanzienlijk per land, afhankelijk van het insolventierecht en de efficiëntie van de handhaving.
Wat is de kredietconversiefactor voor posten buiten de balanstelling?
De kredietconversiefactor (CCF) converteert blootstellingen buiten de balans naar kredietequivalente bedragen op de balans. Volgens de standaardbenadering van Bazel: gecommitteerde maar niet-opgenomen doorlopende kredietfaciliteiten met een looptijd > 1 jaar: 75% CCF; verplichtingen met een looptijd ≤ 1 jaar: 25% CCF; onvoorwaardelijk opzegbare verplichtingen: 10% CCF; kredietbrieven: 100% CCF; prestatieobligaties: 50% CCF. Onder AIRB schatten banken de CCF's intern. De hoge CCF voor doorlopende faciliteiten (75%) weerspiegelt dat kredietnemers systematisch kredietlijnen opnemen naarmate hun financiële toestand verslechtert; de toezegging wordt precies volledig opgenomen wanneer de kans op wanbetaling het grootst is.
Hoe wordt EL gebruikt bij de prijsstelling van leningen en RAROC?
Bij de prijsbepaling van leningen wordt gebruik gemaakt van een risicogecorrigeerd rendementskader: de all-in kredietspread moet zich herstellen: (1) Verwacht verlies (EL = PD × LGD) — de voorzieningenkosten; (2) Rendement op toetsingsvermogen – toetsingsvermogen (ongeveer 8–12% van de EAD voor bedrijfsleningen onder de Bazelse IRB) moet het drempelpercentage van de bank behalen (doorgaans 12–15% ROE); (3) Financieringskosten (SOFR/LIBOR plus bankspecifieke financieringspread); (4) Bedrijfskosten en overheadkosten. Voor risico gecorrigeerd rendement op kapitaal (RAROC) = (Inkomsten − EL − Bedrijfskosten) / Economisch Kapitaal. Er mogen alleen leningen worden verstrekt als de RAROC de hurdle rate van de bank overschrijdt, waardoor voor risico gecorrigeerde winstgevendheid wordt gewaarborgd.
Waarom somt portefeuille EL lineair op, maar portefeuille UL niet?
EL is een lineaire verwachting: E[L_portfolio] = Σ E[L_i] = Σ EL_i. Deze additiviteit geldt ongeacht de correlaties tussen individuele wanbetalingen op leningen. Onverwacht verlies (standaardafwijking) is niet additief omdat: Var[L_portfolio] = Σ_i Var[L_i] + 2 Σ_{i<j} Cov[L_i, L_j]. De covariantietermen weerspiegelen de standaardcorrelatie: wanneer kredietnemers gecorreleerd zijn, overschrijdt de portefeuillevariantie de som van individuele varianties. Door diversificatie (lage correlaties) wordt de UL van de portefeuille teruggebracht tot onder de som van de individuele UL's. Daarom vereisen gediversifieerde leningportefeuilles minder kapitaal per dollar EAD dan geconcentreerde portefeuilles met één naam. Deze wiskundige eigenschap zorgt voor het kapitaalvoordeel van kredietdiversificatie.
Veelgemaakte fouten om te vermijden
▾
- !Door EL te behandelen als het bedrag dat wettelijk kapitaal vereist, wordt kapitaal aangehouden voor onverwachte verliezen, niet voor verwachte verliezen.
- !Het gebruik van PD over de hele cyclus voor het treffen van voorzieningen volgens IFRS 9: IFRS 9 vereist point-in-time, toekomstgerichte PD-schattingen.
- !Het toepassen van een vaste LGD zonder correctie voor onderpand, anciënniteit en economische cycluspositie.
- !Het negeren van de CCF voor niet-opgenomen doorlopende verplichtingen – onderschat EAD en daarom EL voor faciliteiten met onbenutte capaciteit.
- !Het optellen van de portefeuille-UL in plaats van deze te berekenen op basis van de covariantiematrix – diversifieer altijd de UL voor berekeningen van het portefeuillekapitaal.
Pro Tip
Bouw een EL-heatmap voor uw kredietportefeuille per PD-band en LGD-bucket. De cellen met de hoogste concentratie EL (hoge PD x hoge LGD) verdienen het grootste toezicht en het strengste krediettoezicht, ongeacht de omvang van hun individuele leningen.
Wist je dat?
Het Bazel I-akkoord (1988), dat voor het eerst internationaal gecoördineerde kapitaalvereisten voor banken introduceerde, maakte gebruik van vlakke risicogewichten zonder enig expliciet PD x LGD-raamwerk. De doorbraak kwam met Bazel II (2004), waarin de op interne ratings gebaseerde benadering werd geïntroduceerd, waarbij gebruik werd gemaakt van EL = PD × LGD × EAD. Hierdoor konden banken eindelijk de kapitaalallocatie afstemmen op het daadwerkelijke debiteurenrisico – een transformatie die meer dan tien jaar van academisch onderzoek en internationale onderhandelingen over regelgeving vergde.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Referenties
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Lees meer →Ontvang wekelijkse wiskundetips
Sluit u aan bij 12.000+ abonnees die elke week rekenmachinetips krijgen.