De samengestelde frequentie – hoe vaak rente wordt berekend en aan uw saldo wordt toegevoegd – heeft een aanzienlijke invloed op hoe snel uw geld groeit. Hier is de exacte wiskunde.
De formule voor samengestelde rente
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
Waar:
- A = eindbedrag
- P = hoofdsom
- r = jaarlijkse rente (als decimaal)
- n = samengestelde perioden per jaar
- t = tijd in jaren
Samengestelde frequentiewaarden
| Frequentie | N |
|---|---|
| Jaarlijks | 1 |
| Halfjaarlijks | 2 |
| Driemaandelijks | 4 |
| Maandelijks | 12 |
| Dagelijks | 365 |
| Continu | e^(rt) |
Echt voorbeeld: $ 10.000 tegen 8% gedurende 10 jaar
| Compounding | Eindbedrag | Rente verdiend |
|---|---|---|
| Jaarlijks | $21,589.25 | $11,589.25 |
| Halfjaarlijks | $21,911.23 | $11,911.23 |
| Driemaandelijks | $22,080.40 | $12,080.40 |
| Maandelijks | $22,196.40 | $12,196.40 |
| Dagelijks | $22,253.46 | $12,253.46 |
| Continu | $22,255.41 | $12,255.41 |
Dagelijkse bereidingen verdienen $664 meer dan jaarlijkse bereidingen over een periode van 10 jaar.
Continu compounderen
De wiskundige limiet als n oneindig nadert:
A = P × e^(r×t)
Voorbeeld: $ 10.000 tegen 8% gedurende 10 jaar:
A = 10,000 × e^(0.08 × 10) = 10,000 × e^0.8 = 10,000 × 2.2255 = $22,255
In de praktijk biedt geen enkele bank een echte continue samenstelling aan, maar benadert deze wel de dagelijkse samenstelling.
Het effectieve jaarlijkse tarief (EAR)
Om rekeningen met verschillende samengestelde frequenties te vergelijken, converteert u naar EAR:
EAR = (1 + r/n)^n - 1
Voorbeeld: 8% dagelijks samengesteld versus 8,1% jaarlijks samengesteld
- Dagelijks: EAR = (1 + 0,08/365)^365 - 1 = 8,328%
- Jaarlijks: EAR = 8,1%
De 8%-dagrekening levert feitelijk meer op dan de 8,1%-jaarrekening.
Wat dit betekent voor leningen
Compounding werkt tegen u met schulden. Creditcards worden dagelijks samengesteld – een aangegeven JKP van 20% wordt een effectief tarief van 22,13%. Controleer altijd of de tarieven nominaal of effectief zijn bij het vergelijken van leningaanbiedingen.
Gebruik onze [Samengestelde rentecalculator](/en/financial/ savings/samengestelde rente) om elk samengesteld scenario te berekenen met een volledige groeigrafiek van jaar tot jaar.