Een percentiel geeft aan welk percentage van een dataset op of onder een bepaalde waarde valt. Als u op een toets in het 85e percentiel scoorde, betekent dit dat u hoger scoorde dan 85% van alle kandidaten.

Percentiel versus percentage: belangrijkste verschil

Deze worden vaak verward:

  • Percentage — een verhouding van 100 (je hebt 85% van de vragen correct beantwoord)
  • Percentiel — uw positie ten opzichte van anderen (u deed het beter dan 85% van de mensen)

Een leerling kan 60% scoren op een toets, maar in het 90e percentiel zitten als het een moeilijk examen was en de meeste mensen lager scoorden.

Hoe u de percentielrangschikking kunt berekenen

De percentielrangschikking vertelt u waar één waarde zich bevindt ten opzichte van de rest van de dataset.

Percentile rank = (number of values below X / total values) × 100

Voorbeeld: In een klas van 30 leerlingen scoorde je 78. 21 leerlingen scoorden onder de 78.

Percentile rank = (21 / 30) × 100 = 70th percentile

Je scoorde hoger dan 70% van de klas.

Alternatieve formule (inclusief)

Sommige bronnen omvatten de partituur zelf:

Percentile rank = ((number below + 0.5) / total) × 100

Met behulp van het voorbeeld: ((21 + 0,5) / 30) × 100 = 71,7e percentiel

Welke formule u gebruikt, hangt af van de context. De inclusieve versie is gebruikelijk bij onderwijstoetsen.

De waarde vinden bij een bepaald percentiel

Om te achterhalen welke waarde overeenkomt met een specifiek percentiel (bijvoorbeeld: "welke score bevindt zich op het 75e percentiel?"):

Stap 1: Sorteer de gegevens in oplopende volgorde.

Stap 2: Bereken de index:

Index = (percentile / 100) × n

Waarbij n = totaal aantal waarden.

Stap 3:

  • Als de index een geheel getal is, gemiddelde dan de waarden op posities index en index + 1
  • Indien het geen geheel getal is, rond dan naar boven af ​​en gebruik die positie

Voorbeeld: Gegevensset (gesorteerd): 12, 15, 18, 22, 25, 28, 31, 35, 40, 45. Zoek het 75e percentiel (n = 10).

Index = (75 / 100) × 10 = 7.5

Rond af naar 8. De 8e waarde is 35.

Het 75e percentiel is 35.

Gemeenschappelijke percentielen en hun namen

Percentiel Ook wel genoemd
25e Lager kwartiel (Q1)
50e Mediaan (Q2)
75e Bovenste kwartiel (Q3)
90e P90
95e P95
99e P99

Praktische toepassingen

Testscores (SAT, GRE, IQ): Een GRE-score van 163 voor verbaal redeneren plaatst u in het 91e percentiel: u scoorde hoger dan 91% van de testpersonen.

Kindgroeigrafieken: De lengte van een baby op het 60e percentiel betekent dat 60% van de baby's van die leeftijd korter is. Noch hoge, noch lage percentielen duiden op zichzelf op een probleem.

Inkomensstatistieken: Verdienen boven het 80e percentiel betekent dat uw inkomen hoger is dan 80% van de bevolking.

Webprestaties: P95-laadtijd van de pagina betekent dat 95% van de gebruikers deze laadtijd of sneller ervaart. Ingenieurs optimaliseren P99 specifiek om de slechtst denkbare ervaring te verbeteren.

Financiën – Value at Risk (VaR): Een uitkomst in het 5e percentiel vertegenwoordigt de slechtste 5% van de scenario's die worden gebruikt bij risicobeheer.

Interkwartielafstand (IQR)

De IQR meet de spreiding van de middelste 50% van de gegevens:

IQR = Q3 − Q1 = 75th percentile − 25th percentile

Het is een robuuste maatstaf voor de spreiding die niet wordt beïnvloed door uitschieters, in tegenstelling tot bereik of variantie.

Veelvoorkomende fouten

Percentiel verwarren met percentagescore — Uw percentiel hangt af van hoe alle anderen het deden, niet alleen van u.

Ervan uitgaande dat hoger altijd beter is — Voor responstijden, latentie en foutpercentages zijn lagere percentielen beter.

Eén op één op de index — Vooral voor kleine datasets. Controleer altijd of uw indexeringsmethode overeenkomt met de gebruikte conventie.

Lees volgende