Eindsnelheid is de maximale snelheid die een voorwerp bereikt wanneer het door de lucht valt, bereikt wanneer de sleepkracht gelijk is aan de zwaartekracht. Een skydiver in vrije val versnelt aanvankelijk, maar de luchtweerstand neemt toe met de snelheid totdat een evenwicht wordt bereikt - geen netto kracht betekent geen verdere versnelling. Dit evenwicht is de eindsnelheid.

De formule

Terminal Velocity = √((2 × m × g) / (ρ × A × Cd))

Waar:

  • m = massa van object (kg)
  • g = zwaartekrachtversnelling (9,81 m/s²)
  • ρ (rho) = luchtdichtheid (1,225 kg/m³ op zeeniveau)
  • A = dwarsdoorsnedeoppervlak (m²)
  • Cd = luchtweerstandscoëfficiënt (dimensieloos, ~0,5-1,5 voor de meeste objecten)

De eindsnelheid neemt toe met de massa en neemt af met de luchtweerstandscoëfficiënt en het dwarsdoorsnedeoppervlak.

Uitgewerkt voorbeeld

Een skydiver: massa 80 kg (inclusief uitrusting), dwarsdoorsnedeoppervlak 0,5 m² (in gespreide positie), luchtweerstandscoëfficiënt ~1,1

Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.5 × 1.1))
                  = √(1,569.6 / 0.67375)
                  = √(2,329)
                  = 48.3 m/s ≈ 174 km/h (108 mph)

In een positie met het hoofd naar beneden (kleiner gebied, Cd ~0,7):

Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.2 × 0.7))
                  = √(1,569.6 / 0.1715)
                  = √(9,143)
                  = 95.6 m/s ≈ 344 km/h (214 mph)

Positie heeft een dramatische invloed op de eindsnelheid.

Sleepcoëfficiëntwaarden

Voorwerp Vorm CD
Gebied Ronde 0.47
Kubus Plat gezicht 1.05
Cilinder Kant aan 1.1
Skydiver Spreiding 1.1
Skydiver Ga naar beneden 0.7
Kogel Gestroomlijnd 0.3

Meer aerodynamische vormen hebben lagere luchtweerstandscoëfficiënten.

Factoren uit de echte wereld

De luchtdichtheid neemt af met de hoogte, dus de eindsnelheid verandert met de hoogte. Op kruishoogte (11 km) is de lucht 1/3 zo dicht, dus de eindsnelheid is √3 ≈ 1,73 × hoger. Dit is de reden waarom skydivevliegtuigen hogere snelheden bereiken op grote hoogte.

Tips

De eindsnelheid wordt relatief snel bereikt; de meeste objecten bereiken deze binnen seconden of meters. Neem voor natuurkundige problemen aan dat de snelheid constant is zodra de eindsnelheid is bereikt. Onthoud ook dat dit alleen van toepassing is op verticale of bijna verticale bewegingen; schuine afdaling is complexer.

Gebruik onze Terminal Velocity Calculator om de eindsnelheid te vinden voor elke massa, grootte en luchtweerstandscoëfficiënt.