Runs for 90% Confidence
230
Median: 69 runs · 90th pct: 230 runs · Cost: 11500g
Wat is Loot Drop Rate Calculator?
▾
De Loot Drop Rate Calculator berekent de kans op het verkrijgen van een specifiek item tijdens een game-ontmoeting, het verwachte aantal runs om dit te verkrijgen en de kansverdeling van succes over meerdere pogingen. Drop-rates zijn van fundamenteel belang voor bijna elk spel met gerandomiseerde buitsystemen - van World of Warcraft-baasdrops tot Diablo-itemfarming, het maken van zeldzame items in Path of Exile, het trekken van Genshin Impact-banners, Destiny 2 exotische landbouw en mobiele gacha-spellen. De wiskunde van de drop rates volgt de geometrische verdeling: als elke poging kans p op succes heeft, is de kans om het item in precies k pogingen te krijgen (1-p)^(k-1) x p. Het verwachte aantal pogingen om het item te bemachtigen is 1/p. Cruciaal is dat de kans dat je het item na n pogingen NIET hebt ontvangen gelijk is aan (1-p)^n — dit is de 'pech'-berekening. Na 100 pogingen met een droppercentage van 1% heb je een kans van (0,99)^100 = 36,6% dat je het item nog steeds niet hebt – wat betekent dat 36,6% van de spelers die hetzelfde item kweken meer dan 100 pogingen nodig heeft. Het begrijpen van deze variantie is psychologisch belangrijk: het krijgen van 0 drops na tweemaal het verwachte aantal pogingen is geen ongebruikelijke pech; het overkomt ongeveer 13,5% van de spelers (e^-2). Games implementeren steeds vaker medelijdensystemen die een item garanderen na een maximaal aantal mislukte pogingen om deze variantie aan te pakken - Genshin Impact garandeert een 5-sterren na 90 keer trekken, WoW heeft Bad Luck Protection die de drop-rates verhoogt na meerdere mislukkingen, en Pokemon-games garanderen glanzende Pokemon na 4.096 ontmoetingen met volledige kansen zonder er een te vinden.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Formule
▾
P(succes in precies k pogingen) = (1-p)^(k-1) x p
Verwachte pogingen = 1 / p
P(geen daling na n pogingen) = (1-p)^n
P(minstens 1 druppel in n pogingen) = 1 - (1-p)^nVariabele uitleg
▾
| Symbool | Naam | Eenheid | Beschrijving |
|---|---|---|---|
| p | Dalingspercentage | probability (0-1) | Het jaarlijkse rentepercentage of rendement, uitgedrukt als een decimaal of percentage, dat de kosten van lenen of het rendement op investeringen over een periode van één jaar weergeeft |
| n | Aantal pogingen | runs/tries | Het aantal of de hoeveelheid afzonderlijke items of waarnemingen die bij de berekening betrokken zijn, mag niet negatief zijn |
| k | Pogingen tot eerste drop | attempts | Het specifieke runnummer waarop u het artikel ontvangt |
| E | Verwachte pogingen | runs | Gemiddeld aantal pogingen om het item te ontvangen = 1/p |
Hoe Loot Drop Rate Calculator
▾
- 1Stap 1: Zoek het bevestigde droppercentage op de wiki of dataminingbron van het spel.
- 2Stap 2: Bereken verwachte pogingen: 1 gedeeld door het droppercentage.
- 3Stap 3: Bereken voor een specifiek aantal runs de kans op nuldalingen: (1-p)^n.
- 4Stap 4: Trek af van 1 om de waarschijnlijkheid van ten minste één daling per run n te verkrijgen.
- 5Stap 5: Controleer of er systemen zijn die valpartijen garanderen na maximale storingen.
- 6Stap 6: Bereken de 50e en 90e percentielruns voor een realistische tijdsplanning.
Uitgewerkte voorbeelden
▾
Onoverwinnelijk, Arthas' paardrijpaard uit Icecrown Citadel, heeft een droppercentage van 1% ten opzichte van de heroïsche versie voor 25 man. Na 50 runs (50 weken landbouw één keer per week) is er nog steeds een kans van 60,5% dat je de mount niet hebt ontvangen. Dit is normaal: u bevindt zich pas op het 39,5e percentiel na de mediaan verwachte tijd. Spelers met 100 runs (het gemiddelde) hebben een kans van 63,2% op succes – wat betekent dat 36,8% meer dan 100 runs nodig heeft.
Het medelijdensysteem van Genshin garandeert een 5-sterren bij trekkracht 90 (hard jammer) en verhoogt de tarieven vanaf trek 74 (zacht jammer). Het effectieve gemiddelde, inclusief medelijden, bedraagt ongeveer 80 herhalingen per 5-sterren, in plaats van de 167 die door het basistarief worden geïmpliceerd. Bovendien betekent het 50/50-systeem dat de eerste 5-sterren in een bannercyclus 50% kans heeft om het uitgelichte personage te zijn, wat een werkelijk gemiddelde van ~160 pulls oplevert voor een gegarandeerd uitgelicht personage.
Een drop-rate van 2%, uniek in Diablo IV, betekent dat er naar verwachting 50 runs nodig zijn om het item te zien. Bij 30 moeilijkheidsgraden per uur is dit minder dan 2 uur landbouw. De 86,7% kans op succes binnen 100 runs betekent dat 86,7% van de spelers het item binnen 3,3 uur verkrijgt – redelijk voor eindspelcontent. De resterende 13,3% heeft mogelijk meer dan 200 runs nodig, wat een frustrerende ervaring is die soms de aandacht van patch-opmerkingen trekt.
Standaard glanzende jacht met volledige kansen in moderne Pokemon-spellen heeft een kans van 1/4096 per ontmoeting. Na 1.000 ontmoetingen zou slechts 21,7% van de jagers de glimmende hebben gevonden; de meesten hebben meer dan 2.000 tot 4.000 ontmoetingen nodig. Methoden zoals de Masuda-methode (1/682 uit internationale fokkerij), Shiny Charm (1/1365) of Chaining (verhoogt de snelheid met de lengte van de ketting) verminderen de verwachte ontmoetingen dramatisch en zijn bijna verplicht voor efficiënte glanzende jacht.
Praktische toepassingen
▾
Professionals in wiskunde en statistiek gebruiken Loot Drop Rate als onderdeel van hun standaard analytische workflow om berekeningen te verifiëren, rekenfouten te verminderen en consistente resultaten te produceren die kunnen worden gedocumenteerd, gecontroleerd en gedeeld met collega's, klanten of regelgevende instanties voor compliancedoeleinden.
Universiteitsprofessoren en instructeurs integreren Loot Drop Rate in cursusmateriaal, huiswerkopdrachten en hulpmiddelen voor examenvoorbereiding, waardoor studenten handmatige berekeningen kunnen controleren, intuïtie kunnen opbouwen over input-output-relaties en zich kunnen concentreren op conceptueel begrip in plaats van op rekenen.
Consultants en adviseurs gebruiken Loot Drop Rate om snel verschillende scenario's te modelleren tijdens klantbijeenkomsten, waardoor real-time verkenning mogelijk wordt van 'wat als'-vragen waarvoor anders naar kantoor zou moeten worden teruggekeerd voor gedetailleerde, op spreadsheets gebaseerde analyse en rapportage.
Individuele gebruikers vertrouwen op Loot Drop Rate voor persoonlijke planningsbeslissingen: het vergelijken van opties, het verifiëren van offertes van dienstverleners, het controleren van berekeningen van derden en het opbouwen van vertrouwen dat de cijfers achter een belangrijke beslissing correct en consistent zijn berekend.
Bijzondere gevallen
▾
Extreme invoerwaarden
In de praktijk vereist dit randgeval een zorgvuldige afweging, omdat standaardaannames mogelijk niet opgaan. Wanneer dit scenario wordt aangetroffen bij berekeningen van het buitverliespercentage, moeten praktijkmensen de randvoorwaarden verifiëren, controleren op risico's van delen door nul en overwegen of de aannames van het model onder deze extreme omstandigheden geldig blijven.
Schendingen van veronderstellingen
In de praktijk vereist dit randgeval een zorgvuldige afweging, omdat standaardaannames mogelijk niet opgaan. Wanneer dit scenario wordt aangetroffen bij berekeningen van het buitverliespercentage, moeten praktijkmensen de randvoorwaarden verifiëren, controleren op risico's van delen door nul en overwegen of de aannames van het model onder deze extreme omstandigheden geldig blijven.
Afronding en precisie-effecten
In de praktijk vereist dit randgeval een zorgvuldige afweging, omdat standaardaannames mogelijk niet opgaan. Wanneer dit scenario wordt aangetroffen bij berekeningen van het buitverliespercentage, moeten praktijkmensen de randvoorwaarden verifiëren, controleren op risico's van delen door nul en overwegen of de aannames van het model onder deze extreme omstandigheden geldig blijven.
Gemeenschappelijke droprate-benchmarks
▾
| Dalingspercentage | Verwachte runs | 50e percentiel | 90e percentiel |
|---|---|---|---|
| 50% | 2 | 1 | 4 |
| 10% | 10 | 7 | 22 |
| 5% | 20 | 14 | 45 |
| 1% | 100 | 69 | 229 |
| 0,1% | 1,000 | 693 | 2,302 |
| 0,01% | 10,000 | 6,931 | 23,026 |
Veelgestelde vragen
▾
Wat is de denkfout van de gokker en hoe is deze van toepassing op buitlandbouw?
De misvatting van de gokker is de misvatting dat mislukkingen uit het verleden toekomstig succes waarschijnlijker maken als elke poging onafhankelijk is. In de meeste game drop-systemen heeft elke run precies dezelfde waarschijnlijkheid als de vorige: 100 mislukte pogingen met een drop-rate van 1% zorgen er niet voor dat run 101 waarschijnlijker zal slagen. De waarschijnlijkheid blijft 1% per run. Wat wel toeneemt met meer runs is de cumulatieve waarschijnlijkheid dat je het item minstens één keer hebt ontvangen, maar de waarschijnlijkheid per run verandert nooit.
Wat is een medelijdensysteem en hoe verandert het de landbouwwiskunde?
Pity-systemen garanderen een specifieke daling na een maximaal aantal mislukte pogingen, waardoor de variantie dramatisch wordt verminderd. Met een drop rate van 1% en een jammerlimiet van 200 runs is het worstcasescenario 200 runs. Zonder medelijden hebben sommige spelers echt meer dan 500 runs nodig vanwege pure variantie. Jammersystemen komen het meest voor in gacha-spellen (Genshin, Honkai) en zijn gedeeltelijk geïmplementeerd in games als WoW via Bad Luck Protection, waardoor de drop-rates toenemen na opeenvolgende mislukkingen.
Wat is het 50e percentiel en het 90e percentiel voor een bepaald uitvalpercentage?
Het 50e percentiel (mediaan) is het aantal runs waarbij de helft van alle spelers het item heeft ontvangen. Bij een daling van 1% is het 50e percentiel ongeveer 69 runs (ln(0,5)/ln(0,99)). Het 90e percentiel is waar 90% van de spelers het heeft ontvangen – ongeveer 229 runs. Een planning rond het 90e percentiel in plaats van het gemiddelde geeft een realistischer schatting van de vereiste landbouwinzet.
Vergroot het draaien op meerdere karakters of alts mijn kansen?
Ja – elk personage of elke alt die de ontmoeting onafhankelijk kan uitvoeren, geeft je een extra onafhankelijke poging per uitsluitingsperiode. Als een wekelijkse kerker een droppercentage van 5% heeft en je deze op 10 alts uitvoert, is je kans op minstens één drop 1 - 0,95^10 = 40,1%, vergeleken met 5% voor één personage. Dit is de reden waarom spelers 'alt-legers' onderhouden, specifiek voor het verkrijgen van zeldzame drops uit door lockout beperkte inhoud.
Hoe werken bonusworpen of extra pogingen?
Bonusrollen (zoals WoW's Bonus Roll-systeem waarbij gebruik wordt gemaakt van valuta) bieden extra onafhankelijke pogingen om van een baas te buit te maken zonder hem opnieuw te doden. Als het basisdalingspercentage 1% is en een bonusrol een extra kans van 1% heeft, verhoogt het gebruik van een bonusrol uw kans per bezoek tot ongeveer 1 - 0,99 x 0,99 = 1,99%. Bonusrollen verhogen effectief het aantal wekelijkse pogingen zonder extra tijdinvestering in moorden.
Wat is de kans dat je n exemplaren van een item krijgt in m pogingen?
Meerdere exemplaren volgen een binominale verdeling. De kans op precies n successen in m pogingen met snelheid p is: C(m,n) x p^n x (1-p)^(m-n). Als u bijvoorbeeld precies 2 zeldzame druppels krijgt in 100 pogingen met een percentage van 1%, is dit C(100,2) x 0,01^2 x 0,99^98 = 4950 x 0,0001 x 0,37 = 18,3%. Het krijgen van 2 of meer is 1 minus de kans op 0 of 1 druppels = 1 - 0,366 - 0,370 = 26,4%.
Nemen de drop-rates toe met de moeilijkheidsgraad?
In de meeste games wel – hogere moeilijkheidsgraden (Normal, Heroic, Mythic in WoW; Torment-niveaus in Diablo) hebben hogere drop-rates voor zeldzame items, buitkwaliteit of unieke items die exclusief zijn voor die moeilijkheidsgraad. Hierdoor ontstaat de 'inspanning-beloning'-progressielus. De toename is echter zelden evenredig aan de toename van de moeilijkheidsgraad. De Mythic-modus heeft misschien twee keer zoveel drop-rate, maar vereist 10x de spelersvaardigheid, dus de absolute time-to-item kan voor veel spelersgroepen nog steeds langer zijn op Mythic.
Veelgemaakte fouten om te vermijden
▾
- !Door te geloven dat eerdere mislukkingen de volgende poging waarschijnlijker maken: elke run is onafhankelijk.
- !De verwachte runs gebruiken alsof deze gegarandeerd zijn: de helft van alle spelers heeft meer nodig dan het verwachte aantal.
- !Het negeren van medelijdensystemen bij het berekenen van de landbouwtijd voor gacha-spellen.
- !Het niet omzetten van uitvalpercentages naar schattingen per uur bij het vergelijken van de efficiëntie van verschillende landbouwmethoden.
- !Het berekenen van de drop-kans op basis van runs van één teken wanneer meerdere alts de wekelijkse pogingen vermenigvuldigen.
Pro Tip
Bereken zowel de verwachte runs als de 90e percentielruns voordat je zeldzame items gaat kweken. Als het 90e percentiel binnen uw gedulddrempel valt, kunt u vrijelijk boeren. Als het honderden uren kost, overweeg dan alternatieve acquisitiemethoden (handel, handwerken of veilinghuis).
Wist je dat?
De zeldzaamste, consequent landbouwbare druppel in de geschiedenis van World of Warcraft is de Phosphorescent Stone Drake van de zeldzame Aeonaxx-spawn, met een geschatte spawn-snelheid van één keer per 2-12 uur en een drop-rate van bijna 100% bij het doden – maar het vinden en doden van de spawn is zo competitief dat de effectieve ‘drop-rate’ die voor de concurrentie verantwoordelijk is, wordt geschat op minder dan 0,001%.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Referenties
Ontvang wekelijkse wiskundetips
Sluit u aan bij 12.000+ abonnees die elke week rekenmachinetips krijgen.