Dopplereffekten beskriver hvordan frekvensen til en bølge endres når kilden eller observatøren beveger seg i forhold til mediet. Dette er grunnen til at en sirene høres høyere når en ambulanse nærmer seg og lavere når den trekker seg tilbake. Å forstå Doppler-effekten er viktig i akustikk, radar, astronomi og medisinsk ultralyd.

Formelen

For lydbølger (kilde i bevegelse, observatør stasjonær):

Observed Frequency = Source Frequency × (Speed of Sound) / (Speed of Sound ± Source Velocity)

Bruk minustegnet hvis kilden nærmer seg, pluss hvis den trekker seg tilbake.

For lysbølger (relativistisk doppler):

Observed Frequency = Source Frequency × √((1 - β) / (1 + β))

Hvor β = hastighet / lyshastighet.

Bearbeidet eksempel

En ambulansesirene avgir ved 1000 Hz. Lyden beveger seg med 343 m/s i luften. Ambulansen nærmer seg med 30 m/s.

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 - 30)
                   = 1,000 × 343 / 313
                   = 1,000 × 1.096
                   = 1,096 Hz

Den nærmer seg sirenen lyder omtrent 9,6 % høyere. Etter passering og tilbakegang i 30 m/s:

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 + 30)
                   = 1,000 × 343 / 373
                   = 920 Hz

Nedgangen fra 1 096 Hz til 920 Hz er dramatisk - omtrent 176 Hz skift.

Applikasjoner

Radar- og hastighetsvåpen: Sender ut radiobølger, mål frekvensskifte i reflekterte bølger for å beregne kjøretøyets hastighet.

Astronomi: Stjerner som beveger seg mot jorden viser blåskift (høyere frekvens). Stjerner som beveger seg bort viser rødt skifte (lavere frekvens). Dette avslørte at universet utvider seg.

Ultralyd: Doppler-ultralyd måler blodstrømmen ved å oppdage frekvensforskyvning av reflekterte bølger fra bevegelige røde blodceller.

Nøkkelinnsikt

Dopplereffekten avhenger bare av relativ bevegelse. En stasjonær observatør og nærmer seg kilde gir samme effekt som en stasjonær kilde og nærmer seg observatør (selv om regnestykket avviker litt).

Tips

For ikke-relativistiske hastigheter (mye langsommere enn lys), bruk lydformelen. For lette eller svært høye hastigheter, bruk den relativistiske formelen. Effekten er mer uttalt for høyfrekvente bølger og høye hastigheter.

Bruk Doppler-effektkalkulatoren for å finne observert frekvens for enhver kilde og observatørhastighet.