En persentil forteller deg hvilken prosentandel av et datasett som faller på eller under en bestemt verdi. Hvis du scoret i den 85. persentilen på en test, betyr det at du scoret høyere enn 85 % av alle testtakere.
Persentil vs prosentandel: Nøkkelforskjell
Disse er ofte forvirrede:
- Prosentandel - et forhold på 100 (du svarte riktig på 85 % av spørsmålene)
- Persentil - din posisjon i forhold til andre (du gjorde det bedre enn 85 % av folkene)
En student kan score 60 % på en test, men være i 90. persentilen hvis det var en vanskelig eksamen og de fleste scoret lavere.
Hvordan beregne prosentilrangering
Persentilrangering forteller deg hvor én verdi sitter i forhold til resten av datasettet.
Percentile rank = (number of values below X / total values) × 100
Eksempel: I en klasse med 30 elever fikk du 78 poeng. 21 elever fikk under 78.
Percentile rank = (21 / 30) × 100 = 70th percentile
Du scoret høyere enn 70 % av klassen.
Alternativ formel (inkludert)
Noen kilder inkluderer selve partituret:
Percentile rank = ((number below + 0.5) / total) × 100
Ved å bruke eksempelet: ((21 + 0,5) / 30) × 100 = 71,7 persentil
Hvilken formel du bruker avhenger av kontekst. Den inkluderende versjonen er vanlig i pedagogisk testing.
Finne verdien ved en gitt prosentil
For å finne hvilken verdi som tilsvarer en bestemt persentil (f.eks. "hvilken poengsum er ved 75. persentil?"):
Trinn 1: Sorter dataene i stigende rekkefølge.
Trinn 2: Beregn indeksen:
Index = (percentile / 100) × n
Hvor n = totalt antall verdier.
Trinn 3:
- Hvis indeksen er et helt tall, gjennomsnitt verdiene ved posisjonsindeks og indeks + 1
- Hvis ikke et helt tall, rund opp og bruk den posisjonen
Eksempel: Datasett (sortert): 12, 15, 18, 22, 25, 28, 31, 35, 40, 45. Finn den 75. persentilen (n = 10).
Index = (75 / 100) × 10 = 7.5
Rund opp til 8. Den åttende verdien er 35.
Den 75. persentilen er 35.
Vanlige persentiler og deres navn
| Persentil | Også kalt |
|---|---|
| 25 | Nedre kvartil (Q1) |
| 50 | Median (Q2) |
| 75 | Øvre kvartil (Q3) |
| 90 | P90 |
| 95 | P95 |
| 99 | P99 |
Praktiske bruksområder
Testresultater (SAT, GRE, IQ): En GRE-score på 163 i verbalt resonnement setter deg i 91. persentilen – du scoret høyere enn 91 % av testtakerne.
Barnevekstdiagrammer: En babys høyde ved 60. persentil betyr at 60 % av babyer i alderen er kortere. Verken høye eller lave persentiler indikerer et problem i seg selv.
Inntektsstatistikk: Å tjene over 80. persentilen betyr at inntekten din overstiger 80 % av befolkningen.
Nettytelse: P95-sideinnlastingstid betyr at 95 % av brukerne opplever den lastetiden eller raskere. Ingeniører optimaliserer P99 spesielt for å forbedre den verste opplevelsen.
Finans — Value at Risk (VaR): Et 5. persentil-utfall representerer de verste 5 % av scenariene – brukt i risikostyring.
Interkvartilområde (IQR)
IQR måler spredningen av de midterste 50 % av dataene:
IQR = Q3 − Q1 = 75th percentile − 25th percentile
Det er et robust mål for spredning som ikke påvirkes av uteliggere – i motsetning til rekkevidde eller varians.
Vanlige feil
Forvirrende persentil med prosentpoengscore — Persentilen din avhenger av hvordan alle andre gjorde det, ikke bare deg.
Forutsatt at høyere er alltid bedre — For responstider, ventetid og feilfrekvenser er lavere persentiler bedre.
Av-for-en på indeksen — Spesielt for små datasett. Sjekk alltid at indekseringsmetoden din samsvarer med konvensjonen som brukes.