Terminalhastighet er den maksimale hastigheten et objekt når når det faller gjennom luft, nådd når dragkraft er lik gravitasjonskraft. En fallskjermhopper i fritt fall akselererer innledningsvis, men luftmotstanden øker med hastigheten til den når en likevekt - ingen netto kraft betyr ingen ytterligere akselerasjon. Denne balansen er terminalhastighet.
Formelen
Terminal Velocity = √((2 × m × g) / (ρ × A × Cd))
Hvor:
- m = masse av objekt (kg)
- g = gravitasjonsakselerasjon (9,81 m/s²)
- ρ (rho) = lufttetthet (1,225 kg/m³ ved havnivå)
- A = tverrsnittsareal (m²)
- Cd = dragkoeffisient (dimensjonsløs, ~0,5-1,5 for de fleste objekter)
Terminalhastighet øker med massen og avtar med luftmotstandskoeffisient og tverrsnittsareal.
Bearbeidet eksempel
En fallskjermhopper: masse 80 kg (inkludert utstyr), tverrsnittsareal 0,5 m² (i spredt posisjon), luftmotstandskoeffisient ~1,1
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.5 × 1.1))
= √(1,569.6 / 0.67375)
= √(2,329)
= 48.3 m/s ≈ 174 km/h (108 mph)
I en hode ned-posisjon (mindre område, Cd ~0,7):
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.2 × 0.7))
= √(1,569.6 / 0.1715)
= √(9,143)
= 95.6 m/s ≈ 344 km/h (214 mph)
Posisjonen påvirker endehastigheten dramatisk.
Drakoeffisientverdier
| Gjenstand | Form | Cd |
|---|---|---|
| Kule | Rund | 0.47 |
| Kube | Flat ansikt | 1.05 |
| Sylinder | Side på | 1.1 |
| Fallskjermhopper | Spre | 1.1 |
| Fallskjermhopper | Hodet ned | 0.7 |
| Kule | Strømlinjeformet | 0.3 |
Mer aerodynamiske former har lavere luftmotstandskoeffisienter.
Virkelige faktorer
Lufttettheten avtar med høyden, så terminalhastigheten endres med høyden. Ved marsjfhøyde (11 km) er luften 1/3 så tett, så terminalhastigheten er √3 ≈ 1,73× høyere. Dette er grunnen til at fallskjermhoppefly når høyere hastigheter i høyden.
Tips
Terminalhastigheten nås relativt raskt - de fleste objekter oppnår den innen sekunder eller meter. For fysikkproblemer, anta konstant hastighet når terminalhastigheten er nådd. Husk også at dette kun gjelder vertikal eller nesten vertikal bevegelse; vinklet nedstigning er mer kompleks.
Bruk Terminal Velocity Calculator for å finne terminalhastighet for enhver masse, størrelse og dragkoeffisient.