୧ 1616 in ମସିହାରେ କାର୍ଲ ସ୍କ୍ୱାର୍ସିଲ୍ଡ ତାଙ୍କର ପ୍ରସିଦ୍ଧ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ପାଇଥିଲେ - ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧରେ Russian ଷର ସାମ୍ନାରେ ସେବା କରିବା ସମୟରେ - ଆଇନଷ୍ଟାଇନଙ୍କ କ୍ଷେତ୍ର ସମୀକରଣକୁ ଏକ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଗୋଲାକାର, ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ନଥିବା ଜନତାଙ୍କ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ମାମଲା ପାଇଁ ସମାଧାନ କରିଥିଲେ | ଫଳାଫଳ ଏକ ଭବିଷ୍ୟବାଣୀ ଥିଲା ଯାହା ସେହି ସମୟରେ ଅବିଶ୍ୱାସନୀୟ ମନେ ହେଉଥିଲା: ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ତଳେ ଥିବା କ object ଣସି ବସ୍ତୁକୁ ସଙ୍କୋଚନ କର, ଏବଂ ଆଲୋକ ମଧ୍ୟ ରକ୍ଷା ପାଇପାରିବ ନାହିଁ | ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନୀମାନେ ଗ୍ରହଣ କରିବାକୁ ଦଶନ୍ଧି ଲାଗିଗଲା ଯେ ଏହି "କଳା ଛିଦ୍ରଗୁଡିକ" ପ୍ରକୃତ ବସ୍ତୁ, ଗାଣିତିକ କ uri ତୁହଳ ନୁହେଁ | ଆଜି ଆମର ସେଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ପ୍ରତିଛବି ଅଛି, ସେମାନଙ୍କ ଧକ୍କା ଠାରୁ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ତରଙ୍ଗ ଚିହ୍ନଟ, ଏବଂ ନିଶ୍ଚିତ ଯେ ପ୍ରାୟ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବଡ଼ ଗାଲାକ୍ସିର କେନ୍ଦ୍ରରେ ବସିଛି |

Schwarzschild Radius କ’ଣ?

ସ୍କ୍ୱାର୍ଜିଲ୍ଡ ବ୍ୟାଡ୍ୟୁସ୍ ହେଉଛି ଜଟିଳ ବ୍ୟାଡ୍ୟୁସ୍ ଯେଉଁଠାରେ ଏକ ବସ୍ତୁର ପଳାୟନ ବେଗ ଆଲୋକର ବେଗ ସହିତ ସମାନ | ଏହି ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ତଳେ ସଙ୍କୋଚିତ ଯେକ object ଣସି ବସ୍ତୁ ପାଇଁ, ପଳାୟନ ବେଗ ଆଲୋକର ବେଗକୁ ଅତିକ୍ରମ କରେ, ଅର୍ଥାତ୍ କିଛି ନୁହେଁ - ଆଲୋକ ନୁହେଁ, ସୂଚନା ନୁହେଁ, କିଛି ନୁହେଁ - ଏହା ଏହି ସୀମା ଅତିକ୍ରମ କରିବା ପରେ ରକ୍ଷା ପାଇପାରିବ ନାହିଁ | ଏହି ସୀମାକୁ ** ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶି ** କୁହାଯାଏ |

ଏକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ନଥିବା କଳା ଛିଦ୍ର (ଏକ ସ୍କ୍ୱାର୍ସିଲ୍ଡ ବ୍ଲାକ୍ ହୋଲ୍) ପାଇଁ, ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶି ହେଉଛି ବ୍ୟାଡ୍ୟୁସ୍ r_s ସହିତ ଏକ ଉପଯୁକ୍ତ କ୍ଷେତ୍ର | ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରୁଥିବା କଳା ଛିଦ୍ରଗୁଡିକ (କେର୍ ବ୍ଲାକ୍ ହୋଲ୍) ରେ ଅବଲିଟ୍ ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶି ଅଛି, କିନ୍ତୁ ସ୍କ୍ୱାର୍ସିଲ୍ଡ ବ୍ୟାଡ୍ୟୁସ୍ ଅଧିକାଂଶ ଧାରଣା ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ପାଇଁ ଏକ ଉପଯୋଗୀ ଆନୁମାନିକତା ହୋଇ ରହିଥାଏ |

ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶି ଏକ ଭ physical ତିକ ପୃଷ୍ଠ ନୁହେଁ | କ wall ଣସି କାନ୍ଥ ନାହିଁ, ଆପଣ ଛୁଇଁ ପାରିବେ ନାହିଁ | କ inf ଣସି ସ୍ଥାନୀୟ ପ୍ରଶଂସକ ବିନା ଏକ ଅବକ୍ଷୟକାରୀ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷକ ଏହାକୁ ଅତିକ୍ରମ କରନ୍ତି - ସ୍ପେସ୍ ସମୟର ଜ୍ୟାମିତି କେବଳ ଏପରି ହୋଇଯାଏ ଯେ ସମସ୍ତ ଭବିଷ୍ୟତର ପଥ ଏକକତା ଆଡକୁ ଯାଇଥାଏ |

ସୂତ୍ର: r = 2GM / c²

Schwarzschild ରେଡିଓ ଫର୍ମୁଲା ହେଉଛି:

r_s = 2GM / c²

କେଉଁଠାରେ:

  • ** r_s ** = ମିଟରରେ Schwarzschild ରେଡିଓ |
  • ** G ** = ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ସ୍ଥିର = 6.674 × 10⁻¹¹ N · m² / kg² |
  • ** M ** = କିଲୋଗ୍ରାମରେ ବସ୍ତୁର ମାସ |
  • ** c ** = ଆଲୋକର ଗତି = 2.998 × 10⁸ m / s (c² = 8.988 × 10¹⁶ m² / s²)

ସରଳୀକୃତ: ଯେହେତୁ 2G / c² = 1.485 × 10⁻²⁷ m / kg, ସୂତ୍ରଟି ହ୍ରାସ ହୁଏ:

r_s (meters) = 1.485 × 10⁻²⁷ × M (kg)

** କାର୍ଯ୍ୟର ଉଦାହରଣ - ସୂର୍ଯ୍ୟଙ୍କ ସ୍କ୍ୱାର୍ଜିଲ୍ଡ ବ୍ୟାଡ୍ୟୁସ୍ ଗଣନା: **

Mass of Sun = 1.989 × 10³⁰ kg
r_s = 2 × (6.674 × 10⁻¹¹) × (1.989 × 10³⁰) / (8.988 × 10¹⁶)
r_s = (2 × 6.674 × 1.989 × 10¹⁹) / (8.988 × 10¹⁶)
r_s = 2.654 × 10²⁰ / 8.988 × 10¹⁶
r_s ≈ 2,953 meters ≈ 2.95 km

696,000 କିଲୋମିଟର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧରେ ଥିବା ସୂର୍ଯ୍ୟଙ୍କୁ ଏକ କଳା ଛିଦ୍ର ହେବାକୁ 3 କିଲୋମିଟରରୁ କମ୍ ଗୋଲରେ ସଙ୍କୋଚନ କରିବାକୁ ପଡିବ | ସୂର୍ଯ୍ୟ ଏହା କେବେ କରିବେ ନାହିଁ - ଏଥିରେ ଜନତା ଅଭାବ | କେବଳ ତାରାଗୁଡ଼ିକ ସୂର୍ଯ୍ୟର ପ୍ରାୟ 20+ ଗୁଣ କୋର୍ କ୍ଲାପ୍ ସୁପରନୋଭାରେ ନିଜ ଜୀବନକୁ ଶେଷ କରନ୍ତି ଯାହା କଳା ଛିଦ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ |

ବ୍ଲାକ୍ ହୋଲ୍ ଆକାର: ପୃଥିବୀ ବନାମ ସୂର୍ଯ୍ୟ ବନାମ ସୁପରମାସିଭ୍

ସ୍କ୍ୱାର୍ସିଲ୍ଡ ବ୍ୟାଡ୍ୟୁସ୍ ମାପ ସହିତ ସମାନ ଭାବରେ ମାପକାଠି | ମାସକୁ ଦୁଇଗୁଣ କରନ୍ତୁ, ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧକୁ ଦ୍ୱିଗୁଣିତ କରନ୍ତୁ | ଏହା ସୁପରମାସିଭ୍ ବ୍ଲାକ୍ ଛିଦ୍ରଗୁଡିକର ବହୁତ ବଡ଼ ଘଟଣା ରାଶି ରହିଥାଏ ଯେତେବେଳେ ନକ୍ଷତ୍ର କଳା ଛିଦ୍ରଗୁଡ଼ିକ କମ୍ପାକ୍ଟ ରହିଥାଏ |

Object Mass Schwarzschild Radius Context
Moon 7.35 × 10²² kg 0.109 mm Smaller than a grain of sand
Earth 5.972 × 10²⁴ kg 8.87 mm About the size of a marble
Sun 1.989 × 10³⁰ kg ~2.95 km Fits inside a city
Typical stellar black hole (10 M☉) 1.989 × 10³¹ kg ~29.5 km Diameter of a small city
Cygnus X-1 (21 M☉) ~4.2 × 10³¹ kg ~62 km —
Sagittarius A* (Milky Way center, 4M M☉) ~7.96 × 10³⁶ kg ~11.8 million km Larger than the Sun's actual radius
M87* (first imaged black hole, 6.5B M☉) ~1.3 × 10⁴⁰ kg ~19.2 billion km Larger than our solar system

M87 ର କେନ୍ଦ୍ରରେ ଥିବା ସୁପରମାସିଭ୍ ବ୍ଲାକ୍ ହୋଲ୍ ସୂର୍ଯ୍ୟଠାରୁ ନେପଟୁନ୍ (ପ୍ରାୟ 30 AU) ଠାରୁ ଦୂରତା ଠାରୁ ଏକ ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶି ବ୍ୟାସ | ତଥ��ପି ଏହି ଚମତ୍କାର ଆକାର ସତ୍ତ୍ event େ, ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶି ମଧ୍ୟରେ ହାରାହାରି ଘନତା ଜଳଠାରୁ କମ୍ - ଏହା ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଘନତା ଏକ କଳା ଛିଦ୍ରକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରେ ନାହିଁ, ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ସହିତ ଜନ ଏକାଗ୍ରତା |

ଇଭେଣ୍ଟ ହୋରିଜନରେ କ’ଣ ହୁଏ

ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶିରେ, ସ୍ପେସ୍ ଟାଇମ୍ ର ଜ୍ୟାମିତି ବାହ୍ୟ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷକମାନଙ୍କ ପାଇଁ ଏକ ଜଟିଳ ଅବସ୍ଥାରେ ପହଞ୍ଚେ | ଅନେକ ପ୍ରତିକୂଳ ଘଟଣା ଘଟେ:

** ସମୟ ସଙ୍କୋଚନ ଅତ୍ୟଧିକ ହୋଇଯାଏ | ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ବସ୍ତୁ ଧୀର, ରେଡଶିଫ୍ଟ ଏବଂ ଅସାମାଜିକ ଭାବରେ ଦେଖାଯାଏ କିନ୍ତୁ ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶିରେ କେବେବି ପହଞ୍ଚେ ନାହିଁ | ଦୂର ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷକଙ୍କ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ, ବସ୍ତୁ ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶିରେ ଫଳପ୍ରଦ ଭାବରେ ଫ୍ରିଜ୍ ହୋଇଯାଏ (ଯଦିଓ ଏହାର ଆଲୋକ ଅସୀମ ଭାବରେ ଲାଲ ହୋଇଯାଏ)

** ଅସ୍ପଷ୍ଟ ବସ୍ତୁର ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ: ** ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶିରେ କ local ଣସି ସ୍ଥାନୀୟ ଅଜବତା ଦେଖାଯାଏ ନାହିଁ - କ dram ଣସି ନାଟକୀୟ ଶାରୀରିକ ସମ୍ବେଦନଶୀଳତା କ୍ରସିଂକୁ ଚିହ୍ନିତ କରେ ନାହିଁ | ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷକ ସୀମିତ ସମୟ ମଧ୍ୟରେ ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶି ଅତିକ୍ରମ କରି ଭିତରକୁ ଚାଲିଆସନ୍ତି | ଏକକତା, ଭବିଷ୍ୟତର ଆଲୋକ କୋଣରେ ଅଛି ଏବଂ ଏହା ଏଡ���ବାଯୋଗ୍ୟ |

** ହକିଙ୍ଗ ବିକିରଣ: ** ଷ୍ଟିଫେନ୍ ହକିଙ୍ଗ 1974 ରେ ପୂର୍ବାନୁମାନ କରିଥିଲେ ଯେ ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶି ନିକଟରେ କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ପ୍ରଭାବ କଳା ଧାତୁ ଧୀରେ ଧୀରେ ଶକ୍ତି ବିସ୍ତାର କରିଥାଏ | ନକ୍ଷତ୍ର ବହୁଳ କଳା ଛିଦ୍ର ପାଇଁ, ଏହି ବିକିରଣ ଏତେ ଦୁର୍ବଳ ଯେ ଚିହ୍ନଟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ - ତାପମାତ୍ରା ଏକ କେଲଭିନର ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ର ଅଂଶ | ହକିଙ୍ଗ ବିକିରଣ କେବଳ ମାଇକ୍ରୋ-ବ୍ଲାକ୍ ଛିଦ୍ର ପାଇଁ ମହତ୍ .ପୂର୍ଣ, ଯାହା ପ୍ରାୟ ତତକ୍ଷଣାତ୍ ବାଷ୍ପୀଭୂତ ହେବ |

ସ୍ପାଗେଟିଫିକେସନ୍: ଜୁଆର ବଳ ସମସ୍ୟା

ଜୁଆର ଶକ୍ତି - ଏକ ବସ୍ତୁର ଦ length ର୍ଘ୍ୟରେ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ଟାଣର ପାର୍ଥକ୍ୟ - ଏକ କଳା ଛିଦ୍ର ନିକଟରେ ପଦାର୍ଥକୁ ଚିରି ଦେଇପାରେ | ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସ୍ପାଗେଟିଫିକେସନ୍ କୁହାଯାଏ: ଅବଲମ୍ବନ କରୁଥିବା ବସ୍ତୁ ଲମ୍ୱା ଆଡକୁ ପ୍ରସାରିତ ହୋଇ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ସଙ୍କୋଚିତ ହୁଏ |

ମାସର ଏକ କଳା ଛିଦ୍ରରୁ r ଦୂରତାରେ L ଦ length ର୍ଘ୍ୟର ଏକ ବସ୍ତୁ ଉପରେ ଜୁଆର ବଳ ପ୍ରାୟ:

Tidal force ≈ 2GM × L / r³

ଏକ ନକ୍ଷତ୍ର କଳା ଛିଦ୍ର ପାଇଁ (M = 10 × ସୂର୍ଯ୍ୟର ମାସ, r = 100 କିମି, ମାନବ ଶରୀର ପାଇଁ L = 2 ମିଟର):

Tidal force = 2 × (6.674 × 10⁻¹¹) × (1.989 × 10³¹) × 2 / (10⁵)³
Tidal force ≈ 5.3 × 10⁷ N per kilogram of body mass

ଏହା ଶରୀରର ଗଠନମୂଳକ ଶକ୍ତିର ଲକ୍ଷ ଲକ୍ଷ ଗୁଣ - ଏକ ନକ୍ଷତ୍ର କଳା ଛିଦ୍ରର ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶି ବାହାରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବିଚ୍ଛିନ୍ନତା ଘଟିବ |

କ Interest ତୁହଳର ବିଷୟ, ଧନୁ ରାଶି * ପରି ଏକ ସୁପରମାସିଭ୍ ବ୍ଲାକ୍ ହୋଲ୍ ପାଇଁ, ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶିରେ ଜୁଆର ଶକ୍ତି ବହୁତ ଦୁର୍ବଳ କାରଣ ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶି ଏକକତାଠାରୁ ବହୁ ଦୂରରେ | ଜଣେ ମଣିଷ, ମୂଳତ।, ଏକ ବୃହତ କଳା ଛିଦ୍ରର ଘଟଣା ରାଶି ଅତିକ୍ରମ କରିପାରେ, ତୁରନ୍ତ ସ୍ପାଗେଟାଇଟ୍ ହୋଇନଥାଏ - ଯଦିଓ ରାଶି ବାହାରେ ଫଳାଫଳ ସମାନ ରହିଥାଏ |

ପୃଥିବୀ ଏକ କଳା ଛିଦ୍ର ହୋଇପାରେ କି?

ସାଧାରଣତ ,, ଯେକ any ଣସି ପରିମାଣର ପରିମାଣ ଯଥେଷ୍ଟ ସଙ୍କୁଚିତ ହେଲେ ଏକ କଳା ଛିଦ୍ର ହୋଇପାରେ | ପୃଥିବୀର ସ୍କ୍ୱାର୍ଜିଲ୍ଡ ବ୍ୟାଡ୍ୟୁସ୍ ହେଉଛି 8.87 ମିଲିମିଟର - ଏକ ମାର୍ବଲ୍ ଆକାରର କ୍ଷେତ୍ର | ଯଦି ପୃଥିବୀର ସମସ୍ତ ଜନତା ଏକ ମାର୍ବଲରେ ସଙ୍କୁଚିତ ହୋଇଥାନ୍ତା, ତେବେ ଏହା ଏକ କଳା ଛିଦ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରିବ |

ଅଭ୍ୟାସରେ, ଏହି ସଙ୍କୋଚନ ହାସଲ କରିବା ନିଜେ ପଦାର୍ଥର ବାହ୍ୟ ଚାପକୁ ଦୂର କରିବା ଆବଶ୍ୟକ କରେ | ପୃଥିବୀର ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଚାପ ବହୁତ ବଡ - କେନ୍ଦ୍ରରେ ପ୍ରାୟ 360 GPa - କିନ୍ତୁ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ପତନ ପାଇଁ ଯାହା ଆବଶ୍ୟକ ହେବ ତାହାଠାରୁ ବହୁତ କମ୍ | ବ୍ଲାକ୍ ହୋଲ୍ ସାନ୍ଦ୍ରତା ପାଇଁ ଆତ୍ମ-ସଙ୍କୋଚନ ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ସୃଷ୍ଟି କରିବାକୁ ପୃଥିବୀର ଭରସା ଅଭାବ |

ଏକ କଳା ଛିଦ୍ର ସ୍ natural ାଭାବିକ ଭାବରେ ସୃଷ୍ଟି ହେବା ପାଇଁ, ଏକ ନକ୍ଷତ୍ର କୋରରେ ସୁପରନୋଭା ପରେ ପ୍ରାୟ 2-3 ସ ar ର ଜନତାଠାରୁ ଅଧିକ ଭରସା ରହିବା ଆବଶ୍ୟକ | ଏହି ସୀମା ତଳେ (ଟୋଲମ୍ୟାନ୍-ଓପେନହାଇମର-ଭୋଲକଫ୍ ସୀମା), ପଦାର୍ଥର ନିଉଟ୍ରନ୍ ଡିଜେରେନ୍ସି ଚାପ ଭୁଶୁଡ଼ିବା ବନ୍ଦ କରିଦିଏ, ଏକ କଳା ଛିଦ୍ର ପରିବର୍ତ୍ତେ ଏକ ନ୍ୟୁଟ୍ରନ୍ ତାରକା ଉତ୍ପାଦନ କରେ |

କ no ଣସି ପ୍ରାକୃତିକ ଯନ୍ତ୍ର ନାହିଁ ଯାହା ଦ୍ Earth ାରା ପୃଥିବୀ ଏକ କଳା ଛିଦ୍ର ହୋଇପାରେ | 8.87 ମିଲିମିଟର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କୃତ୍ରିମ ସଙ୍କୋଚନ କ any ଣସି କଳ୍ପନା ଯୋଗ୍ୟ ପ୍ରଯୁକ୍ତିବିଦ୍ୟାଠାରୁ ଅଧିକ ପରିମାଣର ଶକ୍ତି ଇନପୁଟ୍ ଆବଶ୍ୟକ କରେ | ପ୍ରକୃତିର ନିକଟତମ ଅନୁରୂପ ହେଉଛି ନିଉଟ୍ରନ୍ ତାରକା ଗଠନ - ଯେଉଁଠାରେ ~ 1.4-2.5 ସ ar ର ମାସର ଏକ ନକ୍ଷତ୍ର କୋର ପ୍ରାୟ 10-15 କିଲୋମିଟର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧରେ ଖସିଯାଏ ଯାହା ପୃଥିବୀ କେବେବି ଯାଇପାରିବ ନାହିଁ |

ସଂକଳ୍ପଟି ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ ଯେ ସ୍କ୍ୱାର୍ସିଲ୍ଡ ବ୍ୟାଡ୍ୟୁସ୍ କାହିଁକି ଏତେ ମ fundamental ଳିକ: ଏହା ପ୍ରକାଶ କରେ ଯେ “ବ୍ଲାକ୍ ହୋଲ୍” ପଦାର୍ଥର ଏକ ବିଶେଷ ବିଦେଶୀ ଅବସ୍ଥା ନୁହେଁ ବରଂ ଯେତେବେଳେ ଯଥେଷ୍ଟ ପରିମାଣରେ ଏକାଗ୍ର ହୁଏ ସେତେବେଳେ କ’ଣ ହୁଏ | ଇଭେଣ୍ଟ ରାଶି ସ୍ପେସ ଟାଇମ୍ ଜ୍ୟାମିତିରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ, କ particular ଣସି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବିଦେଶୀ ପଦା��୍ଥରୁ ନୁହେଁ |