Bond Price Calculator

Wycena portfela instrumentów stałodochodowych: wycena posiadanych obligacji względem rynku przy użyciu aktualnych poziomów krzywej dochodowości. Ta aplikacja jest powszechnie używana przez profesjonalistów, którzy potrzebują precyzyjnej analizy ilościowej w celu wsparcia procesu decyzyjnego, budżetowania i planowania strategicznego w swoich dziedzinach

Emisja długu korporacyjnego: wycena nowych emisji obligacji w stosunku do porównywalnych rentowności rynkowych w momencie oferty. Praktycy branżowi polegają na tych obliczeniach, aby porównać wydajność, porównać alternatywy i zapewnić zgodność z ustalonymi standardami i wymogami regulacyjnymi

Kapitał regulacyjny: wycena obligacji według wartości rynkowej na potrzeby obliczeń kapitału księgi bankowej i handlowej. Naukowcy akademiccy i studenci wykorzystują te obliczenia do sprawdzania modeli teoretycznych, wykonywania zadań na zajęciach i głębszego zrozumienia podstawowych zasad matematycznych

Zarządzanie zabezpieczeniami: ustalanie wartości rynkowej obligacji stanowiących zabezpieczenie dla celów repo, instrumentów pochodnych i depozytu zabezpieczającego. Analitycy finansowi i planiści włączają te obliczenia do swojego przepływu pracy, aby tworzyć dokładne prognozy, oceniać scenariusze ryzyka i przedstawiać interesariuszom zalecenia oparte na danych

Dopasowanie zobowiązań emerytalnych i ubezpieczeniowych: wycena aktywów obligacji w stosunku do zdyskontowanych przepływów pieniężnych z tytułu zobowiązań w celu monitorowania statusu kapitałowego. Ta aplikacja jest powszechnie używana przez profesjonalistów, którzy potrzebują precyzyjnej analizy ilościowej w celu wsparcia procesu decyzyjnego, budżetowania i planowania strategicznego w swoich dziedzinach

Dlaczego cena obligacji się zmienia, nawet jeśli sama obligacja się nie zmienia?

Ceny obligacji zmieniają się w sposób ciągły wraz z rynkowymi stopami procentowymi, nawet jeśli warunki obligacji (kupon, termin zapadalności, wartość nominalna) pozostają stałe. Ponieważ płatności kuponowe są stałe w umowie, wzrost rentowności rynkowych sprawia, że ​​kupony stałe są stosunkowo mniej atrakcyjne — inwestorzy żądają niższej ceny, aby osiągnąć obecnie wyższą rentowność rynkową ze swojej inwestycji. I odwrotnie, gdy stopy spadają, kupony stałe stają się atrakcyjniejsze, a inwestorzy podnoszą ceny. Obligacja to zasadniczo stały strumień przepływów pieniężnych; jego cena to bieżąca wartość tego strumienia przy bieżącej rynkowej stopie dyskontowej, która podlega ciągłym wahaniom w zależności od warunków gospodarczych, polityki pieniężnej i apetytu inwestorów na ryzyko.

Jaka jest różnica między ceną czystą a ceną brudną?

Cena czysta (lub cena ryczałtowa) to cena obligacji bez naliczonych odsetek – jest to cena podana na rynkach finansowych i w źródłach wiadomości. Cena brudna (lub cena pełna) obejmuje naliczone odsetki — część następnej płatności kuponu, która narosła od daty ostatniej płatności kuponu. Kiedy faktycznie kupujesz obligację pomiędzy datami kuponu, płacisz brudną cenę (rekompensując sprzedającemu dochód z kuponów, który uzyskał w okresie posiadania). Brudna cena = czysta cena + naliczone odsetki. Naliczone odsetki resetują się do zera w każdym dniu płatności kuponu, co wyjaśnia, dlaczego ceny obligacji wydają się dyskretnie spadać w terminach kuponu na wykresach przedstawiających „brudne” ceny.

Jak wycenić obligację, której termin zapadalności wynosi niecałkowitą liczbę lat?

Przy zakupie obligacji pomiędzy datami kuponu standardowa wycena obligacji wymaga korekty o ułamkowy pierwszy okres. Wartość bieżąca pierwszego kuponu jest dyskontowana za okres ułamkowy przy użyciu daty rozliczenia i daty następnego kuponu: PV_pierwszy_kupon = C / (1+r)^w, gdzie w jest ułamkiem pozostałego okresu kuponu. Kolejne przepływy pieniężne dyskontuje się o (1+r)^(w + t - 1). Kalkulatory finansowe i systemy takie jak Bloomberg automatyzują te obliczenia. Otrzymana pełna cena zawiera naliczone odsetki; odejmowanie naliczonych odsetek daje czystą (kwotowaną) cenę. Dlatego też formuła wyceny obligacji podana w podręcznikach (przy założeniu, że okresy są całkowite) wymaga modyfikacji w celu wdrożenia w świecie rzeczywistym.

Co dzieje się z ceną obligacji w miarę zbliżania się terminu zapadalności?

Gdy obligacja zbliża się do terminu zapadalności, jej cena zbliża się do wartości nominalnej – zjawisko to nazywa się „pull to par”. Obroty obligacji dyskontowych po cenie 900 USD będą stopniowo rosnąć w kierunku 1000 USD w miarę upływu każdego okresu kuponu, a zdyskontowana wartość bieżąca wartości nominalnej będzie zwiększać się w stosunku do całości. Obligacja premium w cenie 1050 dolarów będzie stopniowo spadać w stronę 1000 dolarów. To wyrównanie następuje nawet bez jakiejkolwiek zmiany rynkowych stóp procentowych, po prostu ze względu na upływ czasu i mechanizm dyskontowania wartości bieżącej. W ostatnim dniu kuponu (dzień przed zapadalnością) cena obligacji będzie równa wartości nominalnej powiększonej o końcową płatność kuponową.

Jak ratingi kredytowe wpływają na cenę obligacji?

Ratingi kredytowe agencji (Moody's, S&P, Fitch) bezpośrednio wpływają na cenę obligacji poprzez wpływ na wymaganą YTM (stopę dyskontową). Wyższe ryzyko kredytowe wymaga wyższej premii dochodowej (spreadu kredytowego) w porównaniu z obligacjami skarbowymi pozbawionymi ryzyka, co przekłada się na niższą cenę obligacji za ten sam kupon. Obligacja korporacyjna z ratingiem BBB może być przedmiotem obrotu ze spreadem wynoszącym 150 punktów bazowych względem obligacji skarbowych, podczas gdy obligacja z ratingiem BB może wymagać spreadu wynoszącego 400 punktów bazowych. Kiedy rating obligacji ulega obniżeniu (np. z A do BBB), jej wymagana rentowność wzrasta, powodując natychmiastowy spadek ceny. I odwrotnie, podwyższenie ratingu powoduje aprecjację cen. W skrajnych przypadkach obniżki ratingów do ratingu nieinwestycyjnego („śmieci”) zmuszają inwestorów instytucjonalnych do sprzedaży ze względu na ograniczenia mandatowe, powodując gwałtowny spadek cen.

Czy cena obligacji może kiedykolwiek znacznie przekroczyć jej wartość nominalną?

Tak – obligacje mogą być notowane znacznie powyżej wartości nominalnej, gdy ich stopa kuponu jest znacznie wyższa od bieżących rentowności rynkowych lub gdy mają bardzo pożądane cechy (np. wyjątkowo niskie ryzyko kredytowe, wysoką płynność). W latach 2020–2021 w warunkach niskiej stopy zwrotu wiele obligacji o długim terminie zapadalności z kuponem 5–7% było notowanych na poziomie znacznie powyżej 1000 dolarów, gdy rentowność rynkowa spadła do 1–2%. Ceny niektórych długoterminowych obligacji korporacyjnych przekraczały 1300 lub 1400 dolarów. Teoretyczna górna granica nie jest ograniczona – gdy rentowność zbliża się do zera, ceny obligacji mogą teoretycznie wzrosnąć bez ograniczeń w przypadku obligacji wysokokuponowych o długim terminie zapadalności. Praktyczny limit wyznacza cena kupna, jeśli obligacja jest płatna, co zapobiega nadmiernemu wzrostowi cen powyżej poziomu kupna.

Czym różnią się ceny obligacji rządowych i korporacyjnych?

Obligacje rządowe (skarbowe, obligacje skarbowe, obligacje Bundy) są wyceniane przy użyciu tych samych ram wartości bieżącej, ale są uważane za wolne od ryzyka niewykonania zobowiązania, zatem YTM odzwierciedla jedynie składnik stopy wolnej od ryzyka. Obligacje korporacyjne niosą ze sobą ryzyko kredytowe i dlatego wymagają wyższej rentowności (spreadu kredytowego) powyżej rentowności obligacji rządowych, co skutkuje niższymi cenami przy tym samym kuponie i zapadalności. Spread kredytowy rekompensuje inwestorom ryzyko niewypłacalności (utrata kuponu lub kapitału), ryzyko obniżenia ratingu i ogólnie niższą płynność w porównaniu z obligacjami rządowymi. Obligacje wysokodochodowe (śmieciowe) mają bardzo szerokie spready kredytowe i są notowane z dużymi dyskontami, podczas gdy obligacje o ratingu inwestycyjnym są zazwyczaj notowane na poziomie zbliżonym do umiarkowanych ze skromnymi spreadami.