Komputery wewnętrznie używają systemu binarnego (podstawa 2). Programiści często pracują z systemem szesnastkowym (podstawa 16). Zrozumienie tych systemów wyjaśnia, jak komputery przechowują i wyświetlają dane.
Trzy Systemy
| System | Podstawa | Używane cyfry |
|---|---|---|
| Binarny | 2 | 0, 1 |
| Dziesiętny | 10 | 0–9 |
| Szesnastkowy | 16 | 0–9, A–F |
W hex: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Z Binarnego na Dziesiętny
Każda cyfra binarna reprezentuje potęgę liczby 2, licząc od prawej.
Przykład: Zamień 1101 (binarne) na dziesiętne
``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```
Z Dziesiętnego na Binarne
Dziel wielokrotnie przez 2, zapisując reszty:
Przykład: Zamień 25 na binarne
``` 25 ÷ 2 = 12 reszta 1 12 ÷ 2 = 6 reszta 0 6 ÷ 2 = 3 reszta 0 3 ÷ 2 = 1 reszta 1 1 ÷ 2 = 0 reszta 1 ```
Czytaj reszty od dołu do góry: 11001
Sprawdzenie: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓
Z Szesnastkowego na Dziesiętny
Każda cyfra szesnastkowa reprezentuje potęgę liczby 16:
Przykład: Zamień 2F (hex) na dziesiętne
``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```
Z Binarnego na Szesnastkowe (Szybka Metoda)
Grupuj cyfry binarne w zestawy po 4 od prawej, konwertuj każdą grupę:
Przykład: 11010111 binarne do hex
``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```
Wynik: D7 hex
Dlaczego Hex?
8 cyfr binarnych (bajt) = dokładnie 2 cyfry hex. Tak więc:
- 00000000 = 00 (hex) = 0
- 11111111 = FF (hex) = 255
Sprawia to, że hex jest zwartym sposobem reprezentowania danych binarnych. Kolory stron internetowych używają hex (np. #FF5733 = czerwony 255, zielony 87, niebieski 51).
Powszechne Wartości
| Dziesiętny | Binarny | Hex |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
Użyj naszego Konwertera Systemów Liczbowych do natychmiastowej konwersji między binarnym, dziesiętnym, szesnastkowym i ósemkowym.