Efekt Dopplera opisuje, jak zmienia się częstotliwość fali, gdy źródło lub obserwator porusza się względem ośrodka. Dlatego też syrena wydaje dźwięk wyższy, gdy karetka się zbliża, i niższy, gdy się oddala. Zrozumienie efektu Dopplera jest niezbędne w akustyce, radarach, astronomii i ultrasonografii medycznej.

Formuła

Dla fal dźwiękowych (źródło w ruchu, obserwator nieruchomy):

Observed Frequency = Source Frequency × (Speed of Sound) / (Speed of Sound ± Source Velocity)

Użyj znaku minus, jeśli źródło się zbliża, plus, jeśli się oddala.

Dla fal świetlnych (relatywistyczny Doppler):

Observed Frequency = Source Frequency × √((1 - β) / (1 + β))

Gdzie β = prędkość/prędkość światła.

Sprawdzony przykład

Syrena ambulansu emituje sygnał o częstotliwości 1000 Hz. Dźwięk rozchodzi się w powietrzu z prędkością 343 m/s. Karetka zbliża się z prędkością 30 m/s.

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 - 30)
                   = 1,000 × 343 / 313
                   = 1,000 × 1.096
                   = 1,096 Hz

Zbliżająca się syrena zabrzmi o około 9,6% głośniej. Po minięciu i oddaleniu się z prędkością 30 m/s:

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 + 30)
                   = 1,000 × 343 / 373
                   = 920 Hz

Spadek z 1096 Hz do 920 Hz jest dramatyczny — przesunięcie o około 176 Hz.

Aplikacje

Radar i pistolety prędkości: Emitują fale radiowe, mierzą przesunięcie częstotliwości w falach odbitych, aby obliczyć prędkość pojazdu.

Astronomia: Gwiazdy poruszające się w kierunku Ziemi wykazują przesunięcie w kierunku niebieskim (wyższa częstotliwość). Oddalające się gwiazdy wykazują przesunięcie ku czerwieni (niższa częstotliwość). To ujawniło, że wszechświat się rozszerza.

Obrazowanie ultradźwiękowe: Ultradźwięki dopplerowskie mierzą przepływ krwi, wykrywając przesunięcie częstotliwości fal odbitych od poruszających się czerwonych krwinek.

Kluczowy wgląd

Efekt Dopplera zależy tylko od ruchu względnego. Nieruchomy obserwator i zbliżające się źródło dają taki sam efekt jak nieruchome źródło i zbliżający się obserwator (choć matematyka jest nieco inna).

Porady

W przypadku prędkości nierelatywistycznych (znacznie mniejszych od światła) użyj wzoru dźwiękowego. W przypadku małych lub bardzo dużych prędkości należy zastosować wzór relatywistyczny. Efekt jest bardziej wyraźny w przypadku fal o wysokiej częstotliwości i dużych prędkościach.

Skorzystaj z naszego Kalkulatora efektu Dopplera, aby znaleźć obserwowaną częstotliwość dla dowolnego źródła i prędkości obserwatora.