Złożona roczna stopa wzrostu (CAGR) mierzy średnią roczną stopę wzrostu inwestycji w okresie dłuższym niż jeden rok. Wygładza zmienność, dając jedną reprezentatywną wielkość wzrostu.
Formuła CAGR
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1/n) − 1
Gdzie n = liczba lat
Przykład: Inwestycja rośnie z 10 000 GBP do 18 000 GBP w ciągu 6 lat:
CAGR = (18,000 ÷ 10,000)^(1/6) − 1
CAGR = 1.8^(0.1667) − 1
CAGR = 1.1029 − 1 = 10.29%
Dlaczego CAGR jest przydatny
Rzeczywiste zyski z roku na rok są często zmienne. CAGR zapewnia pojedynczą, porównywalną liczbę.
| Rok | Powrót | Wartość portfela |
|---|---|---|
| Start | — | 10 000 funtów |
| 1 | +30% | 13 000 funtów |
| 2 | −15% | 11 050 funtów |
| 3 | +22% | 13 481 funtów |
| 4 | +5% | 14 155 funtów |
| 5 | −8% | 13 023 funtów |
| 6 | +38% | 17 972 funtów |
Średnia arytmetyczna: (30−15+22+5−8+38)/6 = 12% — wprowadza w błąd CAGR: (17 972/10 000)^(1/6) − 1 = 10,2% — dokładne
Średnia arytmetyczna zawyża prawdziwy zwrot złożony.
Tabela referencyjna CAGR
| Scenariusz | Wartość początkowa | Wartość końcowa | Lata | CAGR |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 (długoterminowy) | 10 000 funtów | 76 000 funtów | 20 | 10.7% |
| Nieruchomość | 150 000 funtów | 280 000 funtów | 10 | 6.5% |
| Konto oszczędnościowe | 10 000 funtów | 12 200 funtów | 5 | 4.0% |
| Przychody biznesowe | 1 milion funtów | 3,5 miliona funtów | 8 | 16.9% |
CAGR a zwrot bezwzględny
| Metryczny | Formuła | Najlepsze dla |
|---|---|---|
| Absolutny zwrot | (Koniec - Początek) / Początek | Porównanie pojedynczego okresu |
| CAGR | (Koniec/Początek)^(1/n) - 1 | Porównanie wieloletnie |
| Roczny zwrot | Podobnie jak CAGR, ale dla podroku | Mniej niż 12 miesięcy |
Przewidywana przyszła wartość za pomocą CAGR
Przekształcanie formuły:
Future value = Present value × (1 + CAGR)^n
Przykład: Jeśli firma rośnie w tempie 15% CAGR, jakie będą przychody w wysokości 2 mln GBP za 5 lat?
£2M × (1.15)^5 = £2M × 2.011 = £4.02M
Ograniczenia
- CAGR zakłada płynny wzrost – ukrywa zmienność
- Dwie inwestycje o tym samym CAGR mogą mieć bardzo różne profile ryzyka
- Nie uwzględnia przepływów pieniężnych wpływających i wypływających z inwestycji