Częstotliwość łączenia — częstotliwość naliczania i dodawania odsetek do Twojego salda — znacząco wpływa na szybkość wzrostu Twoich pieniędzy. Oto dokładna matematyka.

Formuła procentu składanego

A = P × (1 + r/n)^(n×t)

Gdzie:

  • A = kwota ostateczna
  • P = zleceniodawca
  • r = roczna stopa procentowa (w postaci dziesiętnej)
  • n = okresy kapitalizacji w roku
  • t = czas w latach

Łączenie wartości częstotliwości

Częstotliwość N
Rocznie 1
Półrocznie 2
Kwartalny 4
Miesięczny 12
Codziennie 365
Ciągle e^(rt)

Prawdziwy przykład: 10 000 dolarów przy stawce 8% na 10 lat

Mieszanie Ostateczna kwota Zarobione odsetki
Coroczny $21,589.25 $11,589.25
Półroczne $21,911.23 $11,911.23
Kwartalny $22,080.40 $12,080.40
Miesięczny $22,196.40 $12,196.40
Codziennie $22,253.46 $12,253.46
Ciągły $22,255.41 $12,255.41

Dzienne składanie przynosi o 664 USD więcej niż roczne składanie przez 10 lat.

Ciągłe mieszanie

Granica matematyczna, gdy n zbliża się do nieskończoności:

A = P × e^(r×t)

Przykład: 10 000 USD przy stawce 8% na 10 lat:

A = 10,000 × e^(0.08 × 10) = 10,000 × e^0.8 = 10,000 × 2.2255 = $22,255

W praktyce żaden bank nie oferuje prawdziwie ciągłego kapitalizacji, ale jest ona bardzo zbliżona do dziennej kapitalizacji.

Efektywna stopa roczna (EAR)

Aby porównać konta o różnych częstotliwościach łączenia, przekonwertuj na EAR:

EAR = (1 + r/n)^n - 1

Przykład: 8% składane codziennie w porównaniu z 8,1% składane rocznie

  • Codziennie: EAR = (1 + 0,08/365)^365 - 1 = 8,328%
  • Roczne: EAR = 8,1%

Konto dzienne 8% faktycznie zarabia więcej niż konto roczne 8,1%.

Co to oznacza dla pożyczek

Compounding działa przeciwko Twojemu zadłużeniu. Karty kredytowe składane codziennie — RRSO wynoszące 20% staje się efektywną stopą wynoszącą 22,13%. Porównując oferty pożyczek, zawsze sprawdzaj, czy stawki są nominalne lub efektywne.

Skorzystaj z naszego [Kalkulator odsetek składanych](/en/financial/savings/procent składany), aby obliczyć dowolny scenariusz składany z pełnym wykresem wzrostu rok po roku.