Jak obliczyć wielkość próbki
Określenie właściwej wielkości próby jest jednym z najważniejszych kroków w badaniach i statystyce. Zbyt mała próbka daje niewiarygodne wyniki; zbyt duże zasoby odpadów. Idealna wielkość próby zależy od pożądanego poziomu ufności, marginesu błędu i wielkości populacji.
Formuła (nieznana wielkość populacji)
n = (Z² × p × (1 − p)) / e²
Gdzie:
- n = wymagana wielkość próbki
- Z = Z-score dla Twojego poziomu pewności
- p = szacowana proporcja (użyj 0,5, jeśli nie jest znana, dla maksymalnej wielkości próby)
- e = margines błędu (w postaci dziesiętnej)
Typowe wyniki Z
| Poziom zaufania | Wynik Z |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
Przykład krok po kroku
Chcesz 95% pewności z marginesem błędu ± 5% i nie znasz oczekiwanej proporcji.
- Z = 1,96 (dla ufności 95%)
- p = 0,5 (oszacowanie konserwatywne)
- e = 0,05
n = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,05² n = (3,8416 × 0,25) / 0,0025 n = 0,9604 / 0,0025 n = 384,16 → zaokrąglij w górę do 385
Dostosowanie do skończonej populacji
Jeśli populacja jest mała (N <10 000), użyj poprawki na populację skończoną:
n_adjusted = n / (1 + (n − 1)/N)
Rozważania praktyczne
- Poziom ufności 95% z marginesem błędu ± 5% to standard w większości badań
- Zwiększenie pewności do 99% lub zmniejszenie błędu do ±3% znacznie zwiększa wielkość próby
- Zwiększ próbę o 10–20%, aby uwzględnić brak odpowiedzi lub przypadki rezygnacji
Skorzystaj z naszego kalkulatora wielkości próby, aby określić odpowiednie n dla swojego badania.