Jak obliczyć wielkość próbki

Określenie właściwej wielkości próby jest jednym z najważniejszych kroków w badaniach i statystyce. Zbyt mała próbka daje niewiarygodne wyniki; zbyt duże zasoby odpadów. Idealna wielkość próby zależy od pożądanego poziomu ufności, marginesu błędu i wielkości populacji.

Formuła (nieznana wielkość populacji)

n = (Z² × p × (1 − p)) / e²

Gdzie:

  • n = wymagana wielkość próbki
  • Z = Z-score dla Twojego poziomu pewności
  • p = szacowana proporcja (użyj 0,5, jeśli nie jest znana, dla maksymalnej wielkości próby)
  • e = margines błędu (w postaci dziesiętnej)

Typowe wyniki Z

Poziom zaufania Wynik Z
90% 1.645
95% 1.960
99% 2.576

Przykład krok po kroku

Chcesz 95% pewności z marginesem błędu ± 5% i nie znasz oczekiwanej proporcji.

  1. Z = 1,96 (dla ufności 95%)
  2. p = 0,5 (oszacowanie konserwatywne)
  3. e = 0,05

n = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,05² n = (3,8416 × 0,25) / 0,0025 n = 0,9604 / 0,0025 n = 384,16 → zaokrąglij w górę do 385

Dostosowanie do skończonej populacji

Jeśli populacja jest mała (N <10 000), użyj poprawki na populację skończoną:

n_adjusted = n / (1 + (n − 1)/N)

Rozważania praktyczne

  • Poziom ufności 95% z marginesem błędu ± 5% to standard w większości badań
  • Zwiększenie pewności do 99% lub zmniejszenie błędu do ±3% znacznie zwiększa wielkość próby
  • Zwiększ próbę o 10–20%, aby uwzględnić brak odpowiedzi lub przypadki rezygnacji

Skorzystaj z naszego kalkulatora wielkości próby, aby określić odpowiednie n dla swojego badania.