Mortality Rate Calculator

Profissionais de finanças e empréstimos usam o Mortality Rate Calc como parte de seu fluxo de trabalho analítico padrão para verificar cálculos, reduzir erros aritméticos e produzir resultados consistentes que podem ser documentados, auditados e compartilhados com colegas, clientes ou órgãos reguladores para fins de conformidade.

Professores e instrutores universitários incorporam o Mortality Rate Calc nos materiais do curso, nas tarefas de casa e nos recursos de preparação para exames, permitindo que os alunos verifiquem cálculos manuais, construam intuição sobre as relações de entrada-saída e concentrem-se na compreensão conceitual em vez da aritmética.

Consultores e consultores usam o Mortality Rate Calc para modelar rapidamente diferentes cenários durante reuniões com clientes, permitindo a exploração em tempo real de questões hipotéticas que, de outra forma, exigiriam o retorno ao escritório para análises e relatórios detalhados baseados em planilhas.

Os usuários individuais confiam no Mortality Rate Calc para decisões de planejamento pessoal – comparando opções, verificando cotações recebidas de prestadores de serviços, verificando cálculos de terceiros e construindo a confiança de que os números por trás de uma decisão importante foram calculados correta e consistentemente.

Qual é a diferença entre taxas de mortalidade bruta, específica e padronizada?

Uma taxa bruta de mortalidade é o número total de mortes numa população dividido pelo tamanho total da população, expresso por 1.000 ou 100.000 pessoas por ano. É simples de calcular, mas não tem em conta as diferenças na estrutura etária da população – um país com uma população mais idosa terá uma taxa bruta de mortalidade mais elevada, mesmo que as taxas de mortalidade específicas por idade sejam idênticas às de um país mais jovem. Uma taxa de mortalidade específica por idade calcula a taxa de mortalidade para uma faixa etária definida (por exemplo, mortes por 1.000 pessoas com idade entre 65 e 74 anos). Uma taxa de mortalidade padronizada (ou ajustada por idade) utiliza uma população padrão de referência para remover o efeito de confusão das diferenças na distribuição etária, permitindo uma comparação justa das taxas de mortalidade entre populações ou períodos de tempo com diferentes estruturas etárias. Os atuários normalmente trabalham com taxas específicas por idade derivadas de tabelas de mortalidade, que fornecem as informações mais detalhadas e aplicáveis ​​para preços e reservas.

Quais são as principais tábuas de mortalidade atuariais utilizadas nos Estados Unidos?

Várias tabelas de mortalidade padrão são usadas para diferentes aplicações de seguros e pensões nos Estados Unidos. A tabela Commissioners Standard Ordinary (CSO) de 2017 é exigida pelos regulamentos estaduais de seguros para avaliação de prêmios de seguro de vida e cálculo de reservas. A tabela de Mortalidade por Anuidade Individual (IAM) de 2012 (com escala de projeção MP) é usada para precificação e reserva de anuidades individuais. A tabela RP-2014 (Planos de Aposentadoria) com escala de melhoria MP-2021 é o padrão atual para premissas de mortalidade de planos de pensões de acordo com os regulamentos ERISA e IRS. A Administração da Previdência Social publica anualmente tabelas de vida por período para análise atuarial do programa de Previdência Social. O Centro Nacional de Estatísticas de Saúde do CDC publica tabelas de vida nacionais baseadas em estatísticas vitais. Os atuários selecionam a tabela apropriada com base no tipo de produto, nas características da população segurada e nos requisitos regulamentares.

O que é mortalidade selecionada e final?

Algumas tabelas de mortalidade reconhecem que os indivíduos que recentemente subscreveram seguros são, em média, mais saudáveis ​​do que a população em geral da mesma idade. O período selecionado abrange os anos imediatamente após a emissão da apólice (normalmente 5 a 15 anos), durante os quais a subscrição recente proporciona uma vantagem favorável em termos de mortalidade. Após o período selecionado, presume-se que a mortalidade da população segurada convirja para o nível da população geral, chamada mortalidade “última”. Uma tabela select-and-ultimate mostra assim taxas de mortalidade mais baixas nos anos seleccionados após a emissão de políticas, aumentando gradualmente até ao nível final. Esta distinção é importante para definir preços precisos de políticas e calcular reservas: aplicar a mortalidade final a vidas recentemente subscritas iria sobrestimar os custos de mortalidade e sobrevalorizar novos produtos de seguros.

Como é que as diferenças de género afectam as taxas de mortalidade e os preços dos seguros?

As mulheres têm taxas de mortalidade consistentemente mais baixas do que os homens em praticamente todas as idades nos países desenvolvidos, principalmente devido a factores biológicos e diferenças comportamentais na tomada de riscos, utilização de cuidados de saúde e escolhas de estilo de vida. Aos 40 anos, as taxas de mortalidade feminina são aproximadamente 40–50% inferiores às taxas masculinas. Essa diferença diminui com o avanço da idade, mas persiste ao longo da vida. Historicamente, as companhias de seguros fixavam os preços dos seguros de vida e das anuidades utilizando tabelas de mortalidade distintas por género – as mulheres pagavam prémios de seguro de vida mais baixos (menor risco de mortalidade), mas recebiam pagamentos de anuidades mais pequenos (período de pagamento esperado mais longo). Na União Europeia, a decisão Test-Achats de 2011 do Tribunal de Justiça Europeu proibiu a utilização do género nos preços dos seguros, exigindo tabelas unissex. Os Estados Unidos continuam a permitir preços diferenciados por género para a maioria dos produtos de seguros, embora alguns estados restrinjam a sua utilização em contextos específicos.

O que é a melhoria da mortalidade e por que isso é importante para o seguro?

A melhoria da mortalidade refere-se à tendência de longo prazo de declínio das taxas de mortalidade específicas por idade ao longo do tempo, impulsionada por avanços na medicina, saúde pública, nutrição e mudanças no estilo de vida. Para efeitos de seguros e pensões, a melhoria da mortalidade é importante porque os produtos e obrigações que se estendem por décadas devem ter em conta a expectativa de que as taxas de mortalidade futuras serão inferiores às taxas actuais - o que significa que os beneficiários viverão mais tempo e os beneficiários de pensões beneficiarão de benefícios durante mais anos. Os atuários aplicam escalas de melhoria da mortalidade (como a escala MP-2021 da SOA) que projetam reduções percentuais anuais específicas por idade nas taxas de mortalidade no futuro. A falta de contabilização da melhoria da mortalidade subestima sistematicamente as responsabilidades com anuidades e obrigações com pensões, conduzindo ao subfinanciamento e a perdas actuariais. A projecção da melhoria da mortalidade é um dos pressupostos mais incertos — e com consequências — no trabalho actuarial a longo prazo.

Qual é o modelo de mortalidade Makeham-Gompertz?

O modelo Gompertz, desenvolvido por Benjamin Gompertz em 1825, é uma fórmula matemática que descreve o aumento exponencial das taxas de mortalidade humana com a idade: mu_x = Ae^(Bx), onde mu_x é a força da mortalidade na idade x e A e B são constantes estimadas a partir de dados da tabela de mortalidade. O modelo capta o fenómeno observado de aproximadamente duplicação do risco de mortalidade a cada 8-9 anos adicionais de idade na população adulta. Makeham estendeu o modelo adicionando um termo constante C representando a mortalidade de base independente da idade por acidentes e outras causas não relacionadas à idade: mu_x = A + Be^(Cx). Esses modelos paramétricos são usados ​​quando os dados completos da tábua de mortalidade não estão disponíveis, para suavizar dados brutos de mortalidade, para fins de projeção de mortalidade e em certos cálculos atuariais de formato fechado. Eles representam ferramentas fundamentais em matemática atuarial e modelagem de mortalidade demográfica.

Como a expectativa de vida difere da expectativa de vida máxima?

A esperança de vida é o número esperado (médio) de anos que uma pessoa de uma determinada idade viverá, calculado a partir das taxas de mortalidade atuais ou projetadas. É uma média estatística — cerca de metade da população morrerá antes de atingir a esperança de vida e metade viverá mais tempo. A expectativa de vida máxima refere-se ao limite superior biológico da longevidade humana – a idade humana mais antiga documentada de forma confiável foi de 122 anos (Jeanne Calment, França, 1875–1997). Para efeitos atuariais, as tábuas de mortalidade estendem-se normalmente até aos 120 ou mesmo aos 125 anos, com taxas de mortalidade muito pequenas, mas diferentes de zero. Do ponto de vista do planeamento financeiro, a esperança de vida fornece uma estimativa média, enquanto a esperança de vida máxima define o risco final que os planos financeiros devem considerar – o cenário em que um indivíduo vive até aos 95 ou 100 anos e deve financiar muitas décadas de reforma. Planejar apenas a expectativa de vida deixa 50% de probabilidade de sobreviver aos seus recursos financeiros.